Sumatif Mtk Smr

PEMERINTAH DAERAH KABUPATEN SUKABUMI DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

SMA NEGERI 1 CIKEMBAR Jl. Pelabuhan II Km. 20 Telp. (0266) 321032 Cikembar Sukabumi

UJIAN AKHIR SEMESTER GASAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008 Mata Pelajaran Kelas/Progr am Hari, tanggal Waktu

: Matematika : XII (Dua Belas)/ IPS : Rabu, 12 Desember 2007 : Pukul 07.30 – 09.00 WIB

Petunjuk Umum 1. Bacalah do’a sebelum anda memulai mengerjakan soal 2. Tulislah dengan jelas nama, nomor peserta, dan kelas pada lembar jawaban yang telah disediakan. 3. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya 4. Berilah tanda silang (X) pada jawaban yang anda anggap benar untuk soal-soal pilihan ganda dan jawablah secara singkat dan jelas untuk soal-soal uraian 5. Periksalah seluruh jawaban anda sebelum diserahkan kepada pengawas  SELAMAT BEKERJA  A. Pilihkah Jawaban yang tepat! 1. Diketahui f(x) = 5x2 +4x -3, nilai f’(2) = …. A. 24 B. 25 C. 27

D. 28

E. 30

2. Diketahui f(x) = x2 +ax -10 dan f’(5) = 13. Nilai a yang memenuhi adalah …. 3 13 13 A. B. C. D. 3 E. 13 5 10 5 3. Turunan pertama dari f(x) = (2 – 6x)3 adalah f’(x) = …. A. 4(2x-1)(x+3) C. (2x-1)(6x+5) B. 2(2x-1)(5x+6) D. (2x-1)(6x+7)

E. (2x-1)(5x+7)

5

4. Turunan pertama dari f(x) = 3 x 3 adalah f’(x) = …. 1

A. 5x 3

1

B.

5 3 x 3

7

C. 5x 3

2

D. 5x 3

5

E.

5 3 x 3

2x + 1 3 untuk x ≠ adalah.... 4x − 3 4 10 16 20 A. − C. − E. − 2 2 ( 4 x − 3) ( 4 x − 3) ( 4 x − 3) 2 10 16 B. D. 2 ( 2 x + 1) ( 2 x + 1) 2  3 − 2  x  17    =   adalah… 6. Harga x dan y berturut-turut yang memenuhi persamaan   1 5  y   51 A. -3 dan 8 C. -3 dan -8 E. 11 dan 8 B. 11 dan -8 D. 3 dan -8 5. Turunan pertama dari f(x) =

Halaman 1

7. Matriks berikut yang merupakan matriks singular adalah …. 1 − 1  1 − 1 2 4     A.  C.  E.  1 1  2 2   5 10   − 2 4  3 12    B.  D.   1 2 −1 4  *Matriks singular adalah matriks yang tidak mempunyai invers, dengan D = 0 −3   2a  5 − 3 danB =   Jika A = B, nilai b adalah .... 8. Diketahui A =   1 4a − b  1 7  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 1 3 1   9. Diketahui matrik P =  2 4 5  maka (Pt)t = ….  0 7 6   1 2 1 1 3 1     A.  4 3 7  C.  2 4 5  0 5 6  0 7 6      0 7 6   B.  2 4 5  1 3 1   3 1  dan Q = 10. P =   4 2  3 3  A.   5 5  − 3 3  B.   5 5

1 3 1   E.  0 7 6   2 4 5  

 2 4 5   D.  1 3 1   0 7 6    0 2   , Maka P + Q = ….  1 3  3 − 3  C.  − 5 5   − 3 − 3  D.  5   5

1 −1  dan Q = 11. P =   2 − 2  4 0  A.  6 9 0  4  B.   − 12 16 

 3 − 3  E.   − 5 − 5

1 1    , Maka (P + Q)2 = …. 4 − 2   0   − 4 0  4   C.  E.   6 9  − 6 − 9 4 0   D.   6 − 9

0 2 3 12. − 2 0 4 sama dengan .... −3 −4 0 A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

E. 4

a  a − b  tidak mempunyai invers, jika …. 13. Matriks  a a + b   a. a dan b sembarang D. a = 0 dan b sembarang b. a ≠ 0, b ≠ 0. dan a = b E. b = 0 dan a sembarang c. a ≠ 0, b ≠ 0. dan a = -b

Halaman 2

6 7  2 3  =   , Maka P = …. 14. Jika P  8 9 4 5     3 2    1 2   A.  C.  2 1 2 3     − 3 2 2 3       B.  D.  − 2 1 1 2    

 3 − 2  E.  2 − 1  

1 5   x   − 13     =   , maka x dan y berturut-turut …. 15. Jika   4 − 6  y   24  a. 3 dan 2 D. 4 dan 5 b. 3 dan -2 E. 5 dan -6 c. -3 dan -2 16. Diketahui barisan aritmatika 2, 4, 6, 8, …. A. 58 B. 60 C. 62

U30 = …. D. 68

E. 70

17. Diketahui barisan aritmatika dengan U5 = 21 dan U10 = 41, U50 = …. A. 197 B. 198 C. 199 D. 200 E. 201 18. Suatu perusahaan pada tahun pertama memproduksi 5.000 unit barang, pada tahun-tahun berikutnya produksinya turun secara tetap sebesar 80 unit pertahun. Pada tahun keberapa perusahan tersebut memproduksi 3.000 unit barang? A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 E. 28 19. Seorang pegawai setiap tahun mendapat kenaikan gaji yang besarny tetap. Ia mulai bekerja pada tahun 2000 dengan gaji Rp. 225.000,00 per bulan, dan tahun 2006 gajinya menjadi Rp. 465.000,00. tahun 2010 yang akan datang, gajinya sebesar …. a. Rp. 585.000,00 D. Rp. 705.000,00 b. Rp. 625.000,00 E. Rp. 753.000,00 C. Rp. 665.000,00 20. Diketahui deret: 3 + 5 + 7 + …. Jumlah 5 suku yang pertama adalah …. A. 24 B. 25 C. 35 D. 40 E. 48 21. Tentang deret hitung 1 + 3 + 5 + 7 + …. Diketahui bahwa jumlah n suku pertama adalah 225, maka n (banyak suku) adalah …. A. 25 B. 35 C. 31 D. 27 E. 29 22. Diketahui barisan geometri dengan U5 = 48 dan U8 = 384, rasio barisan itu adalah …. A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 E. 18 23. Jika suku pertama suatu barisan geometri = 16 dan suku ke tiga = 36, maka besar suku kelima adalah …. A. -81 B. -52 C. -46 D. 46 E. 81 24. Pertambahan penduduk tiap tahun suatu desa mengikuti deret geometri. Pertambahan penduduk pada tahun 1996 sebesar 24 orang, tahun 1998 sebesar 96 orang, pertambahan penduduk pada tahun 2001 adalah …. orang. A. 168 B. 192 C. 384 D. 526 E. 768 25. Pada saat awal diamati 8 virus jenis tertentu. Setiap 24 jam masing-masing virus membelah diri menjadi dua. Jika setiap 96 jam seperempat dari seluruh virus dibunuh, maka banyaknya virus pada hari ke enam adalah …. A. 96 B. 128 C. 192 D. 224 E. 256

Halaman 3

B. Jawablah dengan singkat, jelas dan benar!! 1. Tentukan hasil dari: 2 a. ∫ 3 x − 4 x + 5 dx

(

)

 1

b.

∫  x

c.

∫

3

3

 − 3 dx 

1   x − 5 dx 2 

1 2  - 6 - 5  dan B =   . Tentukan (AB)-1= …. 2. Diketahui matriks A =  3 4 5 4     3. Dari deret aritmatika diketahui jumlah 4 suku pertama sama dengan 17 dan jumlah 8 suku pertama sama dengan 58. Tentukan suku pertamanya!!

*** Berbahagialah orang yang masih bisa berpikir.

Halaman 4

PEMERINTAH DAERAH KABUPATEN SUKABUMI DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

SMA NEGERI 1 CIKEMBAR Jl. Pelabuhan II Km. 20 Telp. (0266) 321032 Cikembar Sukabumi

UJIAN AKHIR SEMESTER GASAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008 Mata Pelajaran Kelas/Progr am Hari, tanggal Waktu

: Matematika : XI (Sebelas)/ IPA : Rabu, 12 Desember 2007 : Pukul 11.20 – 13.00 WIB

Petunjuk Umum 1. Bacalah do’a sebelum anda memulai mengerjakan soal 2. Tulislah dengan jelas nama, nomor peserta, dan kelas pada lembar jawaban yang telah disediakan. 3. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya 4. Berilah tanda silang (X) pada jawaban yang anda anggap benar untuk soal-soal pilihan ganda dan jawablah secara singkat dan jelas untuk soal-soal uraian 5. Periksalah seluruh jawaban anda sebelum diserahkan kepada pengawas  SELAMAT BEKERJA  A. Pilihlah jawaban yang benar! 1. Nilai ujian satu mata pelajaran diberikan pada table berikut: Nilai 5 6 7 8 9 10 Frekuensi 3 5 4 6 1 1 Jika nilai siswa yang lebih rendah dari rata-rata dinyatakan tidak lulus, maka banyaknya siswa yang lulus adalah …. A. 2 B. 8 C. 10 D. 12 E. 14 2. Dari sepuluh orang penyumbang diketahui 4 orang masing-masing menyumbang Rp. 1.000.000,00, 2 orang masing-masing menyumbang Rp. 2.000.000,00, sedang lebihnya masing-masing menyumbang Rp. 4.000.000,00. Rata-rata sumbangan tiap orang adalah …. A. Rp. 1.200.000,00 C. Rp. 2.500.000,00 E. Rp. 2.700.000,00 B. Rp. 2.400.000,00 D. Rp. 2.600.000,00 3. Pendapatan rata-rata karyawan suatu perusahaan Rp. 300.000,00 per bulan. Jika pendapatan rata-rata karyawan pria Rp. 285.000,00, maka perbandingan jumlah karyawan pria dengan karyawan wanita adalah …. A. 2 : 3 B. 4 : 5 C. 2 : 5 D. 3 : 4 E. 1 : 2 4. Nilai rata-rata ulangan matematika dari 30 siswa adalah 7. Kemudian 5 orang siswa mengikuti ulangan susulan sehingga nilai rata-rata keseluruhan menjadi 6,8. Nilai rata-rata siswa yang mengikuti ulangan susulan adalah …. A. 4,2 B. 4,5 C. 5,3 D. 5,6 E. 6,8 5. Dari angka-angka 3, 5, 6, 7, dan 9 dibuat bilangan yang terdiri dari tiga angka yang berbeda. Di antara bilangan-bilangan tersebut yang kurang dari 400, banyaknya adalah …. A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 E. 6

Halaman 5

6. Suatu tim bola basket terdiri atas 8 calon pemain, maka banyaknya cara pelatih menyusun tim adalah ….cara. A. 56 B. 72 C. 300 D. 336 E. 446 7. Sebuah mata uanga dan sebuah mata dadu di lempar sekali. Peluang munculnya angka pada mata uang dan bilangan prima ganjil pada dadu adalah…. 5 2 1 1 1 A. B. C. D. E. 6 3 3 4 6 8. Dalam sebuah populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki adalah …. 1 1 3 1 3 A. B. C. D. E. 8 3 8 2 4 9. Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10 adalah …. 7 9 10 17 18 A. B. C. D. E. 36 36 36 36 36 10. Dalam sebuah kotak terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng putih. Dua kelereng diambil satu demi satu dengan pengembalian. Peluang terambil kelereng putih kemudian merah adalah …. 2 4 3 6 2 A. B. C. D. E. 15 15 35 25 65 11. Cos 15o = …. 1 3+ 2 A. 2 1 6+ 2 B. 2

) )

12. Sin 195o =…. 1 3+ 2 A. 2 1 6+ 2 B. 2

) )

( ( ( (

C. D.

C. D.

1 4 1 4

( (

1 4 1 4

-

) 2)

3− 2 6−

( (

) 2)

3− 2 6−

E.

1 4

E. -

(

1 4

6+ 2

(

)

6+ 2

3 (A sudut lancip). Nilai dari sin 2A = …. 5 4 6 12 B. C. D. 13 13 13

)

13. Diketahui sin A = A.

1 13

14. Diketahui segi tiga ABC siku-siku di C. JIka cos (A +C) = k, k 1 A. − B. -k C. -2k D. k 2 2 15. Bentuk paling sederhana dari tg 50o - tg 40o adalah …. A. tg 10o C. sin 10o o B. 2 tg 10 D. 2 sin 10o 16. Jika tg 2x = a, maka sin 2x sama dengan …. 2a 1− a2 A. C. 1+ a2 1+ a2 1+ a2 1+ a2 B. D. 2a 1− a2

E. 1 maka sin A + cos B = …. E. 2k

E. cos 10o

E.

a a + a2

Halaman 6

8 o , 0 < x < 90o. Nilai cos 3x + cos x = …. 10 84 42 6 B. − C. − D. 125 125 25

17. Diketahui sin x = A. −

18 25

1 π < A < π , maka sin A cos A = …. dengan 2 2 1 2 2 B. − C. D. − 5 7 5

E.

12 25

18. Diketahui tg A = − A. −

2 3

E. −

π π   19. JIka sin  A −  - 5 cos  A −  = 0 , maka tg A = …. 4 4   3 2 1 3 A. − B. − C. D. 2 3 2 2

3 5

E. 2

4 , 0o < A < 90o, maka cos 2A = …. 5 8 6 7 B. C. D. 10 10 25

20. Diketahui cos A = A.

24 25

E.

4 25

E.

1 8

E.

1 6 8

E.

3 3

1 1 21. Diketahui sin A = , 0o < A < 90o, maka cos A = …. 2 2 3 1 1 A. 1 B. C. D. 4 2 4 22. Nilai dari sin 75o + sin 15o = …. 3 3 1 6 2 6 A. B. C. 4 4 2 23. Nilai dari 4 cos (52 A. 1B. 1 -

2 3

D.

1 2 4

1 o 1 ) cos (7 )o =…. 2 2 C. 1 + 2 D. 1 + 3

24. Nilai sin 240o + sin 225o + cos 315o adalah …. 1 3 A. - 3 B. − C. 2 2 25. Jika p – q = cos A dan 1 A. 0 B. 8

E. 2 -

D.

3 2

2 pq = sin A , maka p2 + q2 = …. 1 1 C. D. 4 2

2

E. 1

B. Jawablah dengan singkat, jelas dan benar!!! 1. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan sebanyak satu kali. Hitunglah peluang kejadian munculnya angka 1 untuk dadu kedua dengan syarat kejadian munculnya jumlah kedua dadu kurang dari 4 terjadi lebih dulu. 2. Buktikan bahwa: a. (sin α - cos α )2 = 1 - sin 2 α b. 16 cos5 α = 10 cos α + 5 cos 3 α + cos 5 α c. Sin xo + sin (xo + 120o) + sin (xo + 240o) =0

Halaman 7