Sucesiones.docx

SUCESIONES

1.- Si an 

5n  1 , determina el n

lim an n 

2.- ¿Cuáles de las siguientes sucesiones convergen a un límite a medida que n tiende a infinito? Justifica tu respuesta

a) an 

b) bn 

c) cn 

n 6  n5 n6  1

 2n  3 

(5n  1)3 n4 (8n  3) 2

en e  ne

3.- Si an 

(n  1)(n  2) , determina n

lim an n 

4.- ¿Cuáles de las siguientes sucesiones convergen a un límite a medida que n tiende a infinito? Elige todas las opciones correctas.

a)

an 

1010 n

b) bn 

2 senn 3

c) cn 

2 cos n 3

5.- Determina

5n lim n  n !

SUCESIONES

6.- Si la enésima suma parcial de la serie



 an está dada por Sn  n 1

2n3 ¿cuál de las (n  1)(n  2)

siguientes es verdadera con respecto a S ?

a) S=2 b) S diverge 7.- Encuentra la suma de la serie telescópica dada a continuación. 

 n2

6 n  5n  6 2

8.- ¿Cuál de las opciones describe correctamente el comportamiento de la siguiente serie?

1  1  1  1  1  1  ...  (1)( n1)  ... a) La serie converge a 1 b) La serie converge a 0 c) La serie diverge 9.- Si la siguiente serie geométrica infinita converge, encuentra su suma. 

1 4    5 n0

k

a) -5 b) -4 c) 

d)

4 5

1 4

e) La serie no converge

10.- Si la siguiente serie geométrica infinita converge, encuentra su suma. 2

3

1 1 1 1         ... 4 4 4 1 a) 4 b)

4 5

c) 

4 5

d) 

1 4

e) La serie no converge 11.- Si la siguiente serie geométrica infinita converge, encuentra su suma. 

 6  0.4 

k

k 0

a) 7 b) 4 c) 9 d) 10 e) La serie no converge 12.- Si la siguiente serie geométrica infinita converge, encuentra su suma.

1

10 100   ... 11 121

a) 5 b) 10 c) 11 d) 13 e) La serie no converge