Subiect_cls6_2017_giurgiu.docx

CONCURSUL INTERJUDEȚEAN DE MATEMATICĂ ȘI FIZICĂ “LAURENȚIU PANAITOPOL” EDIȚIA a VII-a, 13-14 mai 2017, GIURGIU Clasa a VI-a M1. Determinați numerele a, b, c știind că a și b sunt direct proporționale cu 5 și 7, iar b și c sunt invers proporționale cu 4 și 3, iar 5a + 4b – 3c = 75. *** M2. Pe laturile AB și AC ale triunghiului isoscel ABC( AB = AC) se consideră punctele M, respectiv N astfel încât AM = AN și fie E mijlocul segmentului BN. Dacă F se află pe (CM) astfel încât ∡CAF ≡ ∡BAE, demonstrați că F este mijlocul segmentului CM. Supliment Gazeta matematică- 3/ 2017 Eugeniu Blăjuț, Bacău F1. În trei pahare de 250 ml pline fiecare cu câte un lichid omogen de densitate cunoscută (ρ1 = 0,9 g/cm3, ρ2 = 800 kg/m3, ρ3 = 1,3 g/cm3). Se toarnă lichidele din cele 3 pahare într-un vas cu capacitatea de 1 litru. a) Știind că lichidele sunt miscibile, află densitatea amestecului din vas. b) Dacă se introduc în vas 10 bile de sticlă, apa se ridică exact până la marginea vasului. Calculează masa unei bile, știind că densitatea sticlei este ρ= 2500 kg/m3. Narcisa Alexandreanu, Şcoala Gimn.”Sf. Gheorghe”, Giurgiu F.2 Doi prieteni biciclişti, Dan şi Andrei, pornesc simultan, unul către celălalt, din capetele unei piste de cicloturism care are lungimea de 36Km. Bicicliştii se deplasează uniform până în momentul întâlnirii astfel: Dan se deplasează cu viteza de 12Km/h, iar Andrei se deplasează cu viteza de 18Km/h. Prietenul lor, Victor pleacă din acelaşi capăt al pistei din care a plecat şi Dan, dar cu o întârziere de 12 minute, faţă de ceilalţi doi şi se deplasează uniform. Se cer: a) Durata mişcarii lui Dan şi Andrei până în momentul întâlnirii, precum şi distanţele parcurse de către aceştia, până în momentul întâlnirii; b) Viteza cu care trebuie să se deplaseze Victor, pentru a ajunge simultan cu Dan şi Andrei în punctul de întâlnire; c) Graficul mişcării celor trei biciclişti; pe axa verticală reprezentaţi poziţia bicicliştilor, iar pe axa orizontală reprezentaţi timpul, în minute. Ilie Marinela Lavinia – Sc. Gimn.”Acad. Marin Voiculescu”, Giurgiu i. ii.

iii.

Durata probei este de 3 ore din momentul în care s-au distribuit subiectele Fiecare subiect se punctează de la 1 la 10 (1 punct este din oficiu). Punctajul final reprezintă suma acestora. Nu se folosesc calculatoare!