Struktur Berpikir Kombinatorik Matematis Siswa Dalam Mengkonstruksi Konsep Peluang.pptx

Program Studi Pendidikan Matematika UMPurworejo pmat.umpwr.ac.id

STRUKTUR BERPIKIR KOMBINATORIK MATEMATIS SISWA SMA DALAM MENGKONSTRUKSI KONSEP PELUANG Nama: Jepri Igo Budi Handoko NIM. 152140033 Email: [email protected] Pembimbing 1: Dr. Teguh Wibowo, M.Pd Pembimbing 2: Wharyanti Ika Purwaningsih, M.Pd Purworejo, Maret 20119

STRUKTUR BERPIKIR KOMBINATORIK MATEMATIS SISWA SMA DALAM MENGKONSTRUKSI KONSEP PELUANG

A. Latar Belakang Kemampuan berpikir kombinatorik siswa dipengaruhi oleh kemampuan pemecahan masalah, hal ini sejalan dengan pendapat Syahputra (2016: 3), kombinatorik memberikan situasi kolaborasi siswa untuk mengembangkan keterampilan verbal dan tulis dalam proses memecahkan masalah.

Combinatorial thinking as tool for solving problem... The pupils must use their combinatorial thinking and find a systematic to be sure that all possibilities have been discussed (Graumann dalam Rezaie & Gooya, 2011: 122).

Topik yang terkait penalaran kombinatorial tidak mendapat banyak perhatian dari para peneliti, meskipun penalaran kombinatorial terkait erat dengan proses pembuktian atau penentuan dan pengambilan strategi dalam memecahkan masalah-masalah matematika (Shin & Steffe dalam Shulhany (2016: 4).

STRUKTUR BERPIKIR KOMBINATORIK MATEMATIS SISWA SMA DALAM MENGKONSTRUKSI KONSEP PELUANG

A. Latar Belakang Menurut Hoveler (2016: 1-1) menjelaskan bahwa terdapat tiga pendekatan yang digunakan dalam memecahkan masalah kombinatorial, yaitu: daftar yang sistematis, prinsip menghitung, dan operasi kombinatorial. Hal ini sejalan dengan penerapan pada materi peluang.

Proses belajar matematika tidak hanya memahami masalah, menemukan penyelesaian, dan menyelesaikan masalah, namun diharapkan siswa dapat membangun atau mengkonstruksi pengetahuan.

STRUKTUR BERPIKIR KOMBINATORIK MATEMATIS SISWA SMA DALAM MENGKONSTRUKSI KONSEP PELUANG

B. Fokus Penelitian Menganalisis struktur berpikir mengkonstruksi konsep peluang

kombinatorik

matematis

siswa

SMA

dalam

siswa

SMA

dalam

C. Pertanyaan Penelitian Bagaimana

struktur

berpikir

kombinatorik

matematis

mengkonstruksi konsep peluang?

D. Tujuan Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui dan mendeskripsikan struktur berpikir kombinatorik matematis siswa SMA dalam mengkonstruksi konsep peluang.

E. Manfaat Manfaat dari penelitian ini adalah memberikan wawasan dan informasi deskripsi mengenai

struktur

berpikir

mengkonstruksi konsep peluang

kombinatorik

matematis

siswa

SMA

dalam

STRUKTUR BERPIKIR KOMBINATORIK MATEMATIS SISWA SMA DALAM MENGKONSTRUKSI KONSEP PELUANG

F. Kajian Teori

Operasional Konkrit Berpikir/Kognitif

Pra-operasional Sensori-motor

Operasional Formal

BERPIKIR KOMBINATORIK

Berpikir Korelasional

Berpikir Probabilistik Pengontrolan Variabel Berpikir Proposional

Tahap Perkembangan

Berpikir Kombinatorik menurut Teori Perkembangan Kognitif Piaget

STRUKTUR BERPIKIR KOMBINATORIK MATEMATIS SISWA SMA DALAM MENGKONSTRUKSI KONSEP PELUANG

F. Kajian Teori 1. Berpikir Kombinatorik Stevens (dalam Shulhany, 2016: 3), kemampuan berpikir kombinatorial adalah proses berpikir baik sadar maupun tidak sadar berkaitan dengan proses memeriksa beragam informasi, merasakan gejala adanya persamaan maupun perbedaan dari beragam objek, dan mencoba menghubungkan atau mengaitkan bera gam pola tersebut. Lockwood (2013: 252), berpikir kombinatorik adalah cara berpikir yang menggabung kan antara formulas/ekspressions, counting processes dan set of outcomes y ang saling berhubungan dan berlangsung secara sistematis. Berdasarkan beberapa definisi di atas dapat disimpulkan bahwa berpikir kombina torik adalah suatu aktivitas mental dalam upaya menyelesaikan suatu masalah de ngan menemukan dan memahami keseluruhan gagasan/alternatif penyelesaian, yang kemudian dikaitkan atau dikombinasikan dengan pengetahuan yang dimili ki dan dioperasikan secara sistematis dalam prosedur penyelesaian masalah.

STRUKTUR BERPIKIR KOMBINATORIK MATEMATIS SISWA SMA DALAM MENGKONSTRUKSI KONSEP PELUANG

F. Kajian Teori 2. Komponen Berpikir Kombinatorik Rezaie & Gooya (2011: 126) mengemukakan bahwa level berpikir kombinatorik adalah : mengidentifikasi masalah, menghitung semua masalah, menggeneralisasi, mengubah ke dalam masalah kombinatorial yang lain. Lockwood (2013: 252-253), memaparkan berpikir kombinatorik ke dalam model berpi kir kombinatorik:

STRUKTUR BERPIKIR KOMBINATORIK MATEMATIS SISWA SMA DALAM MENGKONSTRUKSI KONSEP PELUANG

F. Kajian Teori 3.

Mengkonstruksi Konsep Peluang Mengkonstruksi konsep adalah suatu cara memperoleh pengetahuan dengan cara membangun secara aktif kognitif anak untuk menemukan sendiri konsep dari penge tahuan. Dubinsky (dalam Mulyono, 2010: G.2), mengemukakan sebuah teori bagaimana sese orang mengkonstruksi suatu konsep matematika, teori yang meliputi Action, Process, Object, dan Schema atau dikenal dengan Teori APOS Syahputra (2016: 2) mengemukakan bahwa In the Indonesian’s curiculum, combinato

rics studied the topic of permutations and combinations.

“... the distinction between whether the counting process is actually carried out or is

mentally conceived is not made in this model. APOS theory (Dubinsky, 1994) could provide further insight into this distinction, where the activity of physically engaging with the process is considered anaction, but the mental consideration is a process, and this may warrant further investigation and subsequent refinement.”

STRUKTUR BERPIKIR KOMBINATORIK MATEMATIS SISWA SMA DALAM MENGKONSTRUKSI KONSEP PELUANG

F. Kajian Teori 4.

Komponen Mengkonstruksi Konsep Peluang a. Action

b. Process c.

Object

d. Schema

STRUKTUR BERPIKIR KOMBINATORIK MATEMATIS SISWA SMA DALAM MENGKONSTRUKSI KONSEP PELUANG

G. Tinjauan Pustaka 1. Penelitian yang dilakukan oleh Edi Syahputra (2016) dengan judul Combinatorial Thin

king (Analysis of Student Difficulties and Alternative Solution. 2. Penelitian yang dilakukan oleh Erni Widiyastuti dan Suci Utami (2017) dengan judul “Deskripsi Kemampuan Berpikir Kombinatorik Matematis Siswa”. 3. Penelitian yang dilakukan oleh Ahmad Shulhany (2016) dengan judul “Daya Kombina torial Siswa pada Materi Peluang dengan Model Penemuan Terbimbing”.

STRUKTUR BERPIKIR KOMBINATORIK MATEMATIS SISWA SMA DALAM MENGKONSTRUKSI KONSEP PELUANG

H. Kerangka Berpikir

STRUKTUR BERPIKIR KOMBINATORIK MATEMATIS SISWA SMA DALAM MENGKONSTRUKSI KONSEP PELUANG

I. Jenis Penelitian Penelitian ini menggunakan jenis penelitian kualitatif deskriptif dengan pendekatan fenomenologi

J. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri 3 Purworejo. Waktu penelitian yaitu 9 bulan, mulai dari Oktober 2018 sampai dengan Juni 2019

K. Sumber Data Sumber data utama: kata-kata dan tindakan yang diperoleh dari subjek penelitian. Sumber data lain: buku, hasil pekerjaan subjek, dokumentasi.

L. Subjek Penelitian Subjek dengan kemampuan mengkonstruksi konsep peluang, Siswa SMA Negeri 3

Purworejo

STRUKTUR BERPIKIR KOMBINATORIK MATEMATIS SISWA SMA DALAM MENGKONSTRUKSI KONSEP PELUANG

M. Teknik Pengambilan Subjek Teknik pengambilan subjek dalam penelitian ini adalah menggunakan teknik purposive, dengan melakukan tes berdasarkan Teori APOS materi peluang

N. Instrumen Penelitian Human instrument, instrumen observasi, instrumen tes, dan instrumen wawancara.

O. Teknik Pengambilan Data Observasi, tes, wawancara, dan dokumentasi

P. Teknik Analisis Data Reduksi data, penyajian data, dan verifikasi/penarikan kesimpulan

STRUKTUR BERPIKIR KOMBINATORIK MATEMATIS SISWA SMA DALAM MENGKONSTRUKSI KONSEP PELUANG

Q. Validasi Data Penelitian ini dilakukan validasi dengan teknik validasi triangulasi data (triangulasi sumber)