Seminar Nasional Teknik Mesin 3 30 April 2008, Surabaya, Indonesia
Perancangan Sistem dan Algoritma Identifikasi Obyek 3 Dimensi dengan Pemanfaatan Laser Pointer sebagai Pembangkit Berkas Stefanus Ongkodjojo1), Rudi Adipranata2), dan Stanley Adiwena Oentaryo3) Jurusan Teknik Mesin, FTI-UK.Petra, Siwalankerto 121-131,Surabaya1)& 3) Jurusan Teknik Informatika, FTI-UK.Petra, Siwalankerto 121-131, Surabaya2) Email:
[email protected]);
[email protected])
ABSTRAK Sistem rekayasa balik digolongkan menjadi dua metode yaitu sentuh (contact method) dan tanpa sentuh (non-contact method). Makalah ini mengulas tentang perancangan sistem serta perancangan algoritma yang dipersiapkan untuk pembuatan sistem rekayasa balik dengan pemanfaatan laser pointer sebagai pembangkit berkas. Tujuan dari penelitian tahap awal yaitu: (1) Perancangan dan pembuatan sistem pembangkit berkas laser yang intensitasnya dapat dikenali oleh pengindra (kamera) serta kelurusan berkas yang dapat dijaga sehingga dapat terbentuk bidang laser; (2) Perancangan algoritma untuk mendapatkan koordinat dari permukaan sebuah obyek 3 dimensi. Alat-alat yang digunakan dalam perancangan antara lain: laser pointer dengan panjang gelombang 635-670 nm, struktur akrilik, motor penggerak, cermin pemantul, web camera, dan komputer. Bidang kalibrasi dan software pengujian didapat dari DAVID laser scanner [4]. Hasil dari perancangan menunjukkan putaran motor optimum untuk mendapatkan intensitas berkas laser maksimum yaitu pada kisaran1895-1950 RPM untuk jarak proyeksi 40 cm, 70 cm, dan 100 cm. Kelurusan berkas laser didapat dengan penyetelan arah pancaran dengan titik sumbu cermin putar. Algoritma yang disusun untuk mendapatkan koordinat 3 dimensi obyek dimulai dari kalibrasi bidang referensi dan kamera kemudian dilanjutkan dengan perhitungan persamaan bidang referensi,perhitungan persamaan garis cahaya kamera, perhitungan persamaan bidang laser, dan diakhiri dengan perhitungan titik perpotongan antara garis cahaya kamera yang memotong obyek dengan bidang laser. Kata kunci: Laser scanner, reverse engineering
1. Pendahuluan 1.1. Latar Belakang Sebuah obyek 3 Dimensi didefinisikan memiliki geometri dan dimensi sehingga dapat dikenali. Prosedur untuk mengenali dan memodelkan kembali sebuah obyek jadi kedalam bentuk data digital dikenal dengan istilah rekayasa balik (Reverse Engineering/RE) [1] Sistem rekayasa balik digolongkan menjadi dua metode yaitu sentuh (contact method) dan tanpa sentuh (non-contact method), yang dimana metode sentuh berarti alat ukur harus menyentuh obyek sehingga obyek dapat dikenali misalnya CMM (Coordinate Measuring Machine) sedangkan metode tanpa sentuh berarti alat ukur dapat memiliki jarak bebas maupun tertentu dengan obyek misalnya CT-scan, laser scanner, dan photogrammetry. Selain untuk memodelkan kembali, salah satu aplikasi lain dari rekayasa balik yaitu sebagai alat ukur dimensi sebuah produk jadi. Prosedur umum sebuah proses rekayasa balik baik menggunakan metode sentuh maupun tanpa sentuh yaitu mendapatkan koordinat pada obyek yang diinginkan
dengan cara membandingkan dengan sebuah sistem koordinat referensi. Kendala yang dihadapi oleh metode sentuh yaitu karena sensor sentuh (probe) harus kontak dengan obyek, metode ini tidak dapat diaplikasikan untuk obyek-obyek yang mudah berdeformasi. Oleh karena itu banyak dikembangkan metode tanpa sentuh yang mengaplikasikan gelombang cahaya (misal:laser atau sinar yang terstruktur) maupun suara (misal: ultrasound) dengan bantuan medium udara sebagai pengganti sensor sentuh. Metode ini terkendala pada piranti pembangkit berkas yang mahal. Makalah ini akan memaparkan perancangan sistem serta perancangan algoritma yang dipersiapkan untuk pembuatan sistem rekayasa balik dengan pemanfaatan laser pointer sebagai pembangkit berkas, dimana dengan pemanfaatan laser pointer tersebut diharapkan dapat merupakan solusi untuk mendapatkan perangkat rekayasa balik yang lebih ekonomis.
1.2. Hipotesa Hipotesa yang mendasari penelitian ini yaitu: (1)Geometri permukaan sebuah obyek dapat
Seminar Nasional Teknik Mesin 3 30 April 2008, Surabaya, Indonesia dianalogikan sebagai rangkaian titik yang tersusun dengan pola tertentu membentuk kontur permukaan obyek dengan demikian untuk mengidentifikasi geometri permukaan sebuah obyek dapat dilakukan dengan mengidentifikasi posisi tiap titik tersebut; (2)Berkas laser berupa titikyang terpancar pada garis lurus,apabila digerakkan pada frekuensi atau putaran tertentu maka menghasilkan bidang laser yang dapat dikenali persamaan matematisnya;(3) Perpotongan bidang laser (laser plane) dan bidang gambar (image plane) menghasilkan koordinat titik pada obyek yang dapat dikenali.
1.3. Tujuan Penelitian Melalui hipotesa yang menjadi dasar kemudian ditentukan tujuan dari penelitian tahap awal yaitu: (1) Perancangan dan pembuatan sistem pembangkit berkas laser yang intensitasnya dapat dikenali oleh pengindra (kamera) serta kelurusan berkas yang dapat dijaga sehingga dapat terbentuk bidang laser; (2) Perancangan algoritma untuk mendapatkan koordinat dari permukaan sebuah obyek 3 dimensi
1.4. Tinjauan Pustaka Metode Triangulasi Laser Metode triangulasi laser merupakan salah satu metode untuk memperoleh posisi titik-titik pada berkas garis laser yang jatuh pada obyek. Pada metode ini proyektor laser, titik berkas laser, dan kamera diposisikan membentuk segitiga satu dengan lainnya. Dengan mengetahui jarak antara kamera dan proyektor laser, serta sudut kemiringan proyektor laser, maka sudut kemiringan kamera dapat ditentukan melalui jatuhnya berkas garis laser pada image kamera. Ketiga informasi ini dapat digunakan untuk menentukan ukuran dan bentuk dari rangkaian segitiga serta posisi jatuhnya titik berkas laser pada obyek. Keuntungan pada sistem ini terletak pada kecepatannya dalam proses inspeksi obyek, karena dalam sekali pergerakannya kamera akan menangkap banyak titik pada berkas garis laser untuk diinspeksi posisinya.
Paintbrush Laser Scanner Pada penelitian ini, Zagorchev dan Gostashby [2], menggunakan rangkaian dua buah frame sejajar dengan dimensi panjang (W) = lebar (H) = 20,38 inch untuk frame luar, dan frame dalam dengan panjang (w) = lebar(h) = 16,25 inch yang digunakan untuk kalibrasi kamera. Kedua frame ini disusun dengan jarak searah sumbu X antara ujung frame luar dan frame dalam (dX) = 2,07 inch, dan jarak searah sumbu Z antara frame luar dan frame dalam (dZ) = 6,62 inch dengan titik asal koordinat (0,0,0) pada titik F1 (lihat gambar 1).
Gambar 1 (a). Struktur Rangkaian Double Frame. (b). Relasi Antara Laser, Kamera Dan Double Frame. Zagorchev dan Goshtasby . A paintbrush laser range scanner, figure 2. Pada sistem ini selama proses scanning berlangsung, komputer akan mencari hubungan antara koordinat image kamera dengan koordinat bidang referensi dengan persamaan: Persamaan pada frame luar:
a1 ⋅ x + a 2 ⋅ y + a3 a 4 ⋅ x + a5 ⋅ y + 1 a 6 ⋅ x + a 7 ⋅ y + a8 Yf = a 4 ⋅ x + a5 ⋅ y + 1 Xf =
(1) (2)
Persamaan pada frame dalam:
b1 ⋅ x + b2 ⋅ y + b3 b4 ⋅ x + b5 ⋅ y + 1 b ⋅ x + b7 ⋅ y + b8 Yd = 6 b4 ⋅ x + b5 ⋅ y + 1 Xd =
(3) (4)
dimana (Xf,Yf) merupakan posisi koordinat titik yang jatuh pada frame luar (Xd,Yd), merupakan posisi koordinat titik yang jatuh pada frame dalam (x,y), merupakan koordinat titik pada image kamera, sedangkan a1 − a8 dan b1 − b8 merupakan parameter tranformasi koordinat. Selanjutnya akan ditentukan persamaan bidang laser melalui keempat titik yang memotong frame luar di titik L3 dan L4, serta frame dalam di titik L1 dan L2 (lihat gambar 2).
Gambar 2. Perpotongan Bidang Laser dengan Frame. Zagorchev dan Goshtasby. A paintbrush laser range scanner, figure 5.
Seminar Nasional Teknik Mesin 3 30 April 2008, Surabaya, Indonesia Pada image kamera posisi titik L1, L2, L3, dan L4 dapat ditentukan sebagai titik l1, l2, l3,dan l4 terhadap koordinat pixel. Dengan menggunakan persamaan (1) dan (2) pada titik l3 dan l4, serta persamaan (3) dan (4) pada titik l1 dan l2 akan diperoleh koordinat 3D titik L1, L2, L3, dan L4 terhadap bidang referensi yang dapat digunakan untuk memperoleh persamaan umum bidang laser: Z = A⋅ X + B ⋅Y + C
dimana d merupakan jarak suatu titik pada garis cahaya kamera terhadap pusat kamera. Apabila posisi koordinat pusat kamera adalah ( X C , YC , Z C ) , maka kuadrat jarak suatu titik pada garis A terhadap titik pusat kamera dapat dinyatakan sebagai berikut: d2A = [XA + (XA'−XA) ⋅ tA − XC ] +[YA + (YA'−YA) ⋅ tA −YC ]2 +[ZA + (ZA'−ZA) ⋅ tA − ZC ]2 2
(10)
(5) 2
Untuk memperoleh posisi titik pada permukaan obyek, perlu ditentukan posisi koordinat pusat kamera yang dapat diperoleh melalui perpotongan keempat garis berkas cahaya kamera (lihat gambar 3)
agar harga d A minimum maka harga tA dapat diperoleh dengan persamaan: dd 2A
(11)
=0
dt A
sehingga diperoleh: tA =
Gambar 3. Relasi Antara Koordinat Pusat Lensa Kamera dengan Frame Dalam dan Frame Luar. Zagorchev dan Goshtasby. A paintbrush laser range scanner, figure 6 (telah diolah kembali). Garis A memotong titik G1 pada frame dalam, titik f1 pada frame luar, titik q1 pada koordinat image, dan titik C pada pusat kamera. Posisi koordinat perpotongan garis cahaya kamera di titik G1 dan f1 dapat ditentukan melalui titik q1 melalui persamaan (1), (2), (3), dan (4). Apabila posisi titik G1 dan f1 telah diperoleh, maka persamaan garis yang melalui kedua titik tersebut dapat dinyatakan dengan:
X A = X A + ( X A '− X A ) ⋅ t A Y A = Y A + (Y A '−Y A ) ⋅ t A Z A = Z A + ( Z A '− Z A ) ⋅ t A dengan
( X A' , YA' , Z A' )
(6)
(
)
(
)
(
− ( X A − X C ) ⋅ X A' − X A − (Y A − YC ) ⋅ Y A' − Y A − (Z A − Z C ) ⋅ Z A' − Z A
(X
' A
− XA
) + (Y 2
' A
− YA
) + (Z 2
' A
− ZA
)
(12) dengan cara yang sama akan diperoleh harga tB , tC , dan tD dari garis cahaya B, C, dan D. Selanjutnya dengan substitusi harga tA , tB , tC , dan tD ke dalam persamaan (10) untuk masing-masing garis cahaya kamera, yang dilanjutkan dengan substitusi ke dalam persamaan (9), akan diperoleh persamaan: D
D
i=A
i=A
E2 = ∑di2 =∑[ Xi + ( Xi '−Xi ) ⋅ ti − XC ]2 +[Yi + (Yi '−Yi ) ⋅ ti −YC ]2 +[Zi + (Zi '−Zi ) ⋅ ti − ZC ]2
(13) Kemudian dengan menurunkan E2 secara parsial terhadap XC , YC , dan ZC akan diperoleh harga minimum E2 . Dari hasil proses penurunan akan diperoleh tiga buah persamaan yang dapat digunakan untuk memperoleh harga XC , YC , dan ZC sebagai koordinat pusat lensa kamera. Selanjutnya titik obyek P yang berada di titik q pada koordinat image dan berpotongan di titik Q pada frame dalam dapat dikenali posisinya melalui perpotongan garis cahaya kamera E dengan bidang laser pada persamaan (5).
(7) (8)
merupakan posisi titik f1, dan
( X A ,YA , Z A ) merupakan posisi titik G1. Demikian dengan garis cahaya B, C, dan D dimana semua garis ini akan berpotongan pada pusat lensa kamera yang diperkirakan berada pada suatu titik dimana jumlah kuadarat jarak keempat garis cahaya A, B, C, D minimum. D
∑d i= A
2 i
= minimum
(9)
)
2
Gambar 4. Proses Identifikasi Koordinat Titik Obyek. Zagorchev dan Goshtasby. A paintbrush laser range scanner, figure 7 (telah diolah kembali).
Seminar Nasional Teknik Mesin 3 30 April 2008, Surabaya, Indonesia
Low-cost Laser Range Scanner Pada penelitian ini Winkelbach, Molkenstuck, dan Wahl [3], menggunakan dua buah papan solid yang saling berpotongan tegak lurus dengan 25 titik yang telah diketahui posisi koordinatnya terhadap bidang kalibrasi (lihat gambar 5).
Apabila persamaan bidang laser, Elaser dan persamaan garis kamera (r) yang memotong obyek telah diperoleh, maka dari perpotongan antara bidang laser dan garis cahaya kamera akan diperoleh posisi koordinat obyek (titik p) terhadap referensi.
2. Hasil dan Pembahasan 2.1. Perancangan sistem Pada penelitian ini digunakan sebuah kamera digital, software DAVID Laser Scanner [4], komputer, proyektor laser, dan bidang referensi berupa tiga buah papan yang saling tegak lurus dengan 25 titik untuk kalibrasi kamera didalamnya (lihat gambar 7).
(a)
(b)
Gambar 5. (a) Bidang Referensi. (b) Titik-titik Pada Bidang Referensi. Sistem ini menggunakan kaidah umum persamaan Zagorchev dan Goshtasby[2], dalam menentukan hubungan antara koordinat bidang referensi dan koordinat image, posisi koordinat pusat lensa kamera, serta analogi double frame yang diwakili oleh 25 titik pada bidang kalibrasi. Pada sistem ini berkas laser yang jatuh pada bidang kalibrasi akan nampak sebagai garis dengan fungsi Y(x) pada image kamera (lihat gambar 6).
Gambar 6. Perpotongan Antara Sinar Berkas Cahaya Kamera Dengan Bidang Laser. Simon Winkelbach, Sven Molkenstruck, dan Friedlich M.Wahl. Low Cost Laser Range Scannerand Fast Surface Registration Surface, figure 1 (telah diolah kembali). Dari garis tersebut akan diambil tiga titik Y ( x1 ) ,
Y ( x 2 ) , Y ( x3 ) yang mewakili bidang laser pada image kamera. Kemudian dengan persamaan umum Zagorchev dan Goshtasby untuk transformasi koordinat image terhadap koordinat referensi, akan diperoleh persamaan garis cahaya kamera (r) yang melalui pusat kamera dan ketiga titik tersebut. Perpotongan ketiga garis cahaya kamera dengan bidang referensi akan mewakili posisi berkas laser terhadap koordinat referensi sehingga dapat diperoleh persamaan bidang laser, Elaser yang melalui ketiga titik tersebut.
Gambar 7. Rangkaian Kamera, Proyektor Laser dan Bidang Referensi Pada Sistem Laser Scanner. Berkas laser yang digunakan untuk menentukan posisi geometri permukaan obyek dapat berupa titik maupun garis, namun pada penelitian ini akan digunakan berkas laser berupa garis karena memiliki waktu yang lebih singkat dibanding penggunaan berkas titik dalam melakukan proses scanning. Obyek yang akan diidentifkasi akan diletakkan diantara kamera dan papan kalibrasi dengan jarak obyek lebih dekat pada papan kalibrasi. Selanjutnya seluruh permukaan obyek akan disapu oleh sinar laser, dimana pergerakan proyektor laser dilakukan oleh tangan manusia. Ketika proses scanning dilakukan, garis berkas laser diposisikan mendatar, memotong bidang referensi dan obyek secara bersamaan. Hal ini dilakukan untuk memperoleh posisi obyek terhadap koordinat bidang referensi yang diperoleh dengan membandingkan berkas yang jatuh pada bidang referensi dengan berkas yang jatuh pada permukaan obyek. Sistem Pembangkit Berkas Garis Laser Pada sistem scanner ini diperlukan laser dengan berkas cahaya berupa garis lurus untuk proses scanning. Untuk menghasilkan berkas garis dengan menggunakan laser pointer, maka dilakukan perancangan sistem pembangkit berkas garis laser yang dikenal dengan istilah laser line generator (LLG).
Seminar Nasional Teknik Mesin 3 30 April 2008, Surabaya, Indonesia Pada sistem ini laser line generator dirancang dengan memantulkan berkas titik dari laser pointer pada cermin yang diputar oleh motor. Akibat putaran cermin titik berkas laser akan dipantulkan dengan sudut yang berbeda setiap waktunya sehingga berkas titik dari laser pointer akan jatuh pada posisi yang berbeda dengan arah mengikuti arah putaran motor pada bidang permukaan benda atau obyek (lihat gambar 8).
Gambar 10. Skema Posisi Ideal Jatuhnya Sinar Laser Terhadap Sumbu Cermin. Untuk memenuhi persyaratan berkas laser yang jatuh ke cermin haruslah tegak lurus terhadap sumbu putar cermin, maka mekanisme pemegang laser pointer dirancang sebagai berikut.
Gambar 8. Skema Mekanisme Laser Line Generator (LLG). Dari hasil percobaan diperoleh bahwa untuk menghasilkan berkas laser berupa garis lurus maka posisi jatuhnya garis sinar laser dari laser pointer harus tegak lurus dengan sumbu putaran cermin yang digunakan (lihat gambar 9).
(a) (b) Gambar 9.(a). Bentuk Garis Berkas Cahaya Laser dengan Arah Proyeksi Sinar Laser Pointer Tegak Lurus Sumbu Putar Cemin.(b). Bentuk Garis Berkas Cahaya Laser dengan Arah Proyeksi Laser Pointer Tidak Tegak Lurus Sumbu Putar Cemin.
Gambar 11. Skema Pergerakan Cincin Pemegang Laser Pointer. Selanjutnya untuk menyesuaikan posisi ketinggian laser pointer terhadap cermin, maka frame laser pointer dihubungkan dengan frame body melalui sambungan pin 1. Kemudian dengan menggunakan mekanisme baut 1 dan pegas pada sisi dasar frame laser pointer, maka frame laser pointer dapat digerakkan dengan arah pergerakan seperti pada gambar 12.
Oleh karena itu diperlukan suatu mekanisme untuk dapat mengatur posisi laser pointer sehingga posisi garis sinar laser dari laser pointer dapat membentuk sudut 90o terhadap sumbu putar cermin (lihat gambar 10).
Gambar 12. Skema Pergerakan Frame Laser Pointer. (a) Posisi Normal Frame Laser Pointer. (b) Pergerakan Frame Laser Pointer Akibat Arah Gaya Aksial Baut 1 Ke Bawah. (c) Pergerakan Frame Laser Pointer Akibat Arah Gaya Aksial Baut 1 Ke Atas
Seminar Nasional Teknik Mesin 3 30 April 2008, Surabaya, Indonesia Dengan mekanisme pergerakan frame laser pointer yang demikian maka posisi ketinggian cincin pemegang dan laser pointer terhadap cermin dapat diatur. Apabila berkas laser pointer telah jatuh pada posisi permukaan cermin yang diinginkan, selanjutnya motor akan diputar untuk memutar rangkaian nilon dan cermin, sehingga dihasilkan pantulan titik berkas laser pointer ke berbagai arah yang menghasilkan berkas berupa garis pada permukaan benda uji.
Gambar 13. Hasil Perancangan Sistem Laser Line Generator (LLG). Pada penelitian ini selain dibutuhkan laser dengan berkas berupa garis lurus, juga diperlukan laser dengan intensitas yang memadai untuk ditangkap oleh kamera pada proses scanning. Pada penelitian ini berkas laser pointer dipantulkan dengan kecepatan putaran tertentu oleh cermin yang terhubung dengan motor. Sebagai usaha untuk memperoleh hasil yang maksimum pada penggunaan rancangan LLG dalam proses scanning, maka dilakukan pengujian pengaruh intensitas laser terhadap kecepatan putar motor. Pengujian Itensitas Cahaya Laser Terhadap Putaran Cermin. Pada sistem ini digunakan laser pointer dan cermin yang berputar untuk mengubah berkas laser pointer yang berupa titik menjadi garis. Spesifikasi komponen pengujian intensitas laser: Tegangan catu daya laser: 6 V Tegangan catu daya motor: 3V;4,5V;6V; 7,5V; 9V; 12 V Tacho meter : Lutron Lux meter : Krisbow Tabel 1. Hasil Pengujian Intensitas Laser. Jarak Proyektor Laser Terhadap Lux Meter
40 cm
Range Putaran (rpm)
Intensitas (lux)
640 - 655
7,2
1275 - 1310 1895 -1950 2525- 2590 3150-3210 4250-4295
8,4 8,6 8,6 8,5 7,8
70 cm
100 cm
640 - 655
4,9
1275 - 1310 1895 -1950 2525- 2590 3150-3210 4250-4295 640 - 655
4,6 4,9 4,8 4,4 4,7 2,7
1275 - 1310 1895 -1950 2525- 2590 3150-3210 4250-4295
2,7 3,1 3,1 2,8 2,1
Gambar 14. Proses Pengujian Intensitas Berkas Laser. Hasil pengujian menunjukkan bahwa semakin besar jarak antara proyektor laser terhadap obyek, akan semakin berkurang intensitas berkas cahaya pada permukaan benda tersebut. Sebaliknya intensitas laser akan meningkat seiring peningkatan kecepatan putaran cermin saat putaran rendah. Hal ini terjadi karena pada putaran rendah berkas yang jatuh pada permukaan obyek tidak kontinu sehingga intensitas cahaya yang ditangkap oleh lux meter menjadi rendah. Intensitas laser pointer mencapai nilai maksimum ketika putaran motor berada pada kisaran 1895 – 1950 rpm. Selanjutnya intensitas laser akan menurun seiring dengan peningkatan kecepatan putaran motor yang disinyalir terjadi akibat minimnya waktu bagi berkas laser untuk berpendar pada permukaan obyek. Bidang Referensi Untuk mendapatkan data input pada analisa perhitungan, maka perlu dilakukan perancangan bidang referensi untuk mendapatkan data proses kalibrasi kamera. Bidang referensi dirancang dengan menggunakan tiga buah papan yang saling tegak lurus, dengan ukuran 48 cm × 48 cm × 0,8 cm pada masing-masing papan (lihat gambar 15).
Seminar Nasional Teknik Mesin 3 30 April 2008, Surabaya, Indonesia
Start
25 titik pada bidang referensi , berkas laser pada bidang referensi, dan berkas laser pada permukaan obyek
Kalibrasi Kamera
Parameter transformasi koordinat pixel pada frame luar dan frame dalam
Gambar 15. Ilustrasi Papan Referensi Kalibrasi. Pada papan terdapat kertas kalibrasi dengan rangkaian 25 titik didalamnya yang diperoleh pada software DAVID laser scanner (lihat gambar16).
Hitung persamaan bidang referensi
Hitung persamaan garis memotong titik pada frame luar dan frame dalam
Hitung koordinat pusat kamera
Hitung persamaan garis cahaya kamera
Hitung persamaan bidang laser
Hitung titik perpotongan antara garis cahaya kamera yang memotong obyek dengan bidang laser
Gambar 16. Lembar Kalibrasi Software DAVID Laser Scanner. http://www.david-laserscanner.com/? section=Downloads.
Posisi 3D Titik Permukaan Obyek
End
Gambar 17. Algoritma untuk mendapatkan posisi 3D titik permukaan obyek.
3. Kesimpulan
Gambar 17. Ilustrasi Jarak Titik –titik Kalibrasi Terhadap Titik O.
2.2. Algoritma Menurut referensi [1] &[2] yang telah disesuaikan dengan mekanisme pembangkit berkas yang telah dirancang, maka algoritma untuk mendapatkan posisi titik koordinat pada permukaan obyek dapat dinyatakan sebagai berikut:
Hasil dari perancangan menunjukkan putaran motor optimum untuk mendapatkan intensitas berkas laser maksimum (diukur dengan menggunakan Lux-meter) yaitu pada kisaran1895-1950 RPM untuk jarak proyeksi 40 cm, 70 cm, dan 100 cm. Kelurusan berkas laser didapat dengan penyetelan arah pancaran dengan titik sumbu cermin putar. Algoritma yang disusun untuk mendapatkan koordinat 3 dimensi obyek dimulai dari kalibrasi bidang referensi dan kamera kemudian dilanjutkan dengan perhitungan persamaan bidang referensi,perhitungan persamaan garis cahaya kamera, perhitungan persamaan bidang laser, dan diakhiri dengan perhitungan titik perpotongan antara garis cahaya kamera yang memotong obyek dengan bidang laser.
Seminar Nasional Teknik Mesin 3 30 April 2008, Surabaya, Indonesia
4. Daftar Referensi 1. Lapine. (2004)). VW scans clay models with lasers, Quality Magazine, 53-56. 10 Maret 2007. http://www.qualitymag.com/march2004 2. Zagorchev dan Goshtasby. (2006). A paintbrush laser range scanner. Computer Vision and Image Understanding 101, 65-86. 3. Winkelbach, Molkenstuck, dan Wahl. (2006). Low-cost laser range scanner and fast surface registration approach. DAGM, pp.718–728. 4. Winkelbach dan Molkenstuck. (2007). DAVID Laser Scanner (Version 1.4) [Computer Software]. Braunschweig, Germany : Institute for Robotics and Process Control