Statistik_uji_homogenitas_uji_fmax_uji_b.docx

STATISTIKA UJI PERSYARATANMELIPUTI UJI HOMOGENITAS, BENTUK-BENTUK UJI Fmax, DAN TEHNIK BARLETT DAN UJI RUN’S

MAKALAH

UNTUK MEMENUHI TUGAS MATAKULIAH Statistika Inferensial Yang dibina oleh Ibu Dr. Siti Nurrochmah, M.Kes

OLEH Awal Akbar Jamaluddin 160614801335

UNIVERSITAS NEGERI MALANG PROGRAM PASCASARJANA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN OLAHRAGA MARET 2017

1

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Menurut kamus besar bahasa indonesia (KBBI) bahwa Statistika adalah ilmu

tentang

cara

mengumpulkan,

menabulasi,

menggolong-golongkan,

menganalisis, dan mencari kete-rangan yang berarti dari data yang berupa angka. Lebih lanjut lagi dijelaskan bahwa statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan pengumpulan data, penyelidikan dan kesimpulannya berdasarkan bukti, berupa catatan bilangan (angka-angka) Sugiyono (2015:29) menyatakan bahwa statistik adalah suatu paham yang berfungsi untuk mendiskripsikan atau memberi gambaran terhadap obyek yang diteliti melalui data sampel atau populasi sebagaimana adanya, tanpa melakukan analisis dan membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum. Sudjana (2005:2) Statistik adalah untuk menyatakan kumpulan data, bilangan maupun non-bilangan yang disusun dalam tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan. Arif Tiro (2013:2) menyatakan bahwa Statistika dibedakan menjadi dua yakni deskriptif dan inferensial. Statistik deskriptif meliputi pengumpulan, pengolahan, dan penyajian data dalam bentuk angka-angka, tabel, dan grafik. Sedangkan Statistik Inferensial mengacu kepada tehnik penaksiran (estimation) parameter, peramalan (prediction), perampatan (generalisation), dan pengujian hipotesis (hypthesis testing). Dalam ilmu statistik kita mengenal yang namanya pengujian hipotesis untuk menguji homogenitas atau kesamaan. Ada beberapa metode dalam melakukan pengujian homogenitas yakni uji Fmax, uji Barlett, dan uji Runs. Ketiga metode tersebut mempunyai kesamaan fungsi yaitu untuk mecari kesamaan sebuah data. Pengujian homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansivariansi dua buah distribusi atau lebih. Uji homogenitas yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah Uji Homogenitas Variansi dan Uji Bartlett dan Uji Runs. Uji

1

homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data dalam variabel X dan Y bersifat homogen atau tidak. B. Rumusan Masalah Dari latar belakang diatas, maka dapat dirumuskan masalah sebagai berikut: 1. Bagaimana cara menentukan homogenitas data menggunakan Uji F ? 2. Bagaimana cara menentukan homogenitas Uji Barlett ? 3. Bagaimana cara menentukan homogenitas Uji Run’s ? C. Manfaat Penulisan Adapun manfaat yang diharapkan pada penulisan ini adalah sebagai berikut: 1. Mengetahui cara dalam menentukan homogenitas data menggunakan Uji F 2. Mengetahui cara dalam menentukan homogenitas data menggunakan Uji Barlett 3. Mengetahui cara dalam menentukan homogenitas data menggunakan Uji Runs

2

BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Uji F 1. Mencari Varians/Standar deviasi Variabel X danY, dengan rumus :

2. Mencari F hitung dengan dari varians X danY, dengan rumus :

Catatan:  Pembilang: S besar artinya Variance dari kelompok dengan variance terbesar (lebih banyak)  Penyebut: S kecil artinya Variance dari kelompok dengan variance terkecil (lebih sedikit) Jika variance sama pada kedua kelompok, maka bebas tentukan pembilang dan penyebut. 3. Membandingkan F hitung dengan F tabel pada tabel distribusi F, dengan:    

Untuk varians dari kelompok dengan variance terbesar adalah dk pembilang n-1 Untuk varians dari kelompok dengan variance terkecil adalah dk penyebut n-1 Jika F hitung < F tabel, berarti homogen Jika F hitung > F tabel, berarti tidak homogen

3

Contoh : Data tentang hubungan antara Kekuatan Lengan (X) dan Kemampuan Passing Atas (Y):

Kemudian dilakukan penghitungan, dengan rumus yang ada:

Kemudian dicari F hitung :

Dari penghitungan diatas diperoleh F hitung 2.81 dan dari grafik daftar distribusi F dengan dk pembilang = 10-1 = 9. Dk penyebut = 10-1 = 9. Dan α = 0.05 dan F tabel = 3.18. Tampak bahwa F hitung < F tabel. Hal ini berarti data variabel X dan Y homogen.

4

B. Uji Barlett Misalkan sampel berukuran n1,n2,…,nk dengan data Yij = (I = 1,2,…,k dan j = 1,2,…,nk) dan hasil pengamatan telah disusun seperti dalam Tabel dibawah ini. Selanjutnya sampel-sampel dhitung variansnya masing-masing yaitu:

Untuk mempermudah perhitungan, satuan-satuan yang diperlukan uji bartlett lebih baik disusun dalam sebuah tabel sebagai berikut :

Dari tabel diatas hitung nilai-nilai yang dibutuhkan : 1. Varians gabungan dari semua sampel:

2. Harga satuan B dengan rumus:

5

Uji bartlett digunakan statistik chi-kuadrat yaitu :

Dengan ln 10 = 2.3026. Signifikansi:

Contoh : Diambil data pertumbuhan berat badan anak berdasarkan 4 jenis makanan:

Dengan varian setiap adalah sebagai berikut :

1. Hipotesis:

6

2. Nilai α: Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05 3. Rumus statistik penguji: Untuk mempermudah perhitungan, satuan-satuan yang diperlukan uji bartlett lebih baik disusun dalam sebuah tabel sebagai berikut:

5. Nilai tabel: Jika α = 5% dari tabel distribusi chi kuadrat dengan dk = 3 didapat X20,95(3) = 7.81. 6. Daerah penolakan: Menggunakan rumus 0,063 < 7.81 ; berarti Ho diterima, H1 ditolak 7

7. Kesimpulan:

C. Uji Run’s Run test digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif (satu sample), bila skala pengukurannya ordinal maka Run test dapat digunnakan untuk mengukur urutan suatu kejadian. Pengujian dilakukan dengan cara mengukur kerandoman populasi yang didasarkan atas data hasil pengamatan melalui sample. Pengamatan dilakukan dengan mengukur banyaknya “run” dalam suatu kejadian. Sebagai contoh misalnya melempar sekeping uang logam yang muka diberi tanda ® dan bagian belakang diberi tanda ©. Setelah dilempar sebanyak 15 kali maka menghasilkan data sebagai berikut. ®®® ©©© ® ©©©© ®® © ® Kejadian diatas terdiri atas 7 run, yaitu run pertama memberikan data ®, kedua ©, ketiga ®, keempat ©, kelima ®, keenam ©, ketujuh ®

Contoh : Dalam satu lapangan bola voli, terdapat sekelompok laki-laki yang melakukan kegiatan olahraga. Dari sekelompok laki-laki itu ada 24 orang diambil secara random, selanjutnya diwawancarai, kapan saat melakukan Olahraga. Dalam pertanyaan itu disediakan dua alternatif jawaban yaitu akan mandi sebelum olahraga atau mandi setelah berolahraga. Wawancara dilakukan secara berurutan, yaitu mulai dari No. 1 dan berakhir No. 24. Hasil wawancara ditunjukkan pada tabel dibawah ini. Tanda ® berarti mandi sebelum berolahraga, dan tanda © berarti mandi setelah berolahraga. Berdasarkan tabel dibawah tersebut, maka dapat dihitung jumlah run ®=15. Cara menghitung run seperti contoh diatas.

8

No

Jawaban

No

Jawaban

1

®

13

©

2

®

14

®

3

©

15

®

4

®

16

©

5

©

17

®

6

®

18

©

7

©

19

©

8

©

20

®

9

®

21

©

10

®

22

©

11

©

23

®

12

©

24

®

Ho

: Urutan pilihan dalam memilih mandi & aktifitas olahraga bersifat random (urutannya bergantian/tidak mengelompok).

Ha

: Urutan pilihan dalam memilih mandi & aktifitas olahraga bersifat tidak random.

Pada contoh diatas, jumlah sampel (N)=24 dan n1=12 dan n2=12. (N=n1+n2). Berdasarkan tabel VIIa dan VIIb (harga-harga kritis r), untuk n1=12 dan n2=12, maka harga r yang kecil=7 (tabel VIIa Lampiran) dan r yang besar=19 (tabel VIIb Lampiran). Jumlah run ternyata terletak pada angka 7 s/d 19, yaitu pada daerah penerimaan Ho. Dengan demikian Ho diterima dan Ha ditolak. Hal ini berarti 24 laki-laki yang diwawancarai tersebut bersifat random. Jadi laki-laki yang berolahraga mengatakan lebih baik mandi sebelum berolahraga, ada yang mengatakan lebih baik mandi setelah berolahraga. Peluang mandi sebelum dan sesudah berolahraga sama yaitu 50%.

9

BAB III PEMBAHASAN

A. Penggunaan Uji F Uji F dapat dilakukan dengan membandingkan F hitung dengan Tabel F: F Tabel dalam Excel, jika F hitung > dari F tabel, (Ho di tolak Ha diterima) maka model signifikan atau bisa dilihat dalam kolom signifikansi pada Anova (Olahan dengan SPSS, Gunakan Uji Regresi dengan Metode Enter/Full Model). Model signifikan selama kolom signifikansi (%) < Alpha (kesiapan berbuat salah tipe 1, yang menentukan peneliti sendiri, ilmu sosial biasanya paling besar alpha 10%, atau 5% atau 1%). Dan sebaliknya jika F hitung < F tabel, maka model tidak signifikan, hal ini juga ditandai nilai kolom signifikansi (%) akan lebih besar dari alpha.

B. Penggunaan Barlett Uji Bartlett digunakan untuk menguji apakah k sampel berasal dari populasi dengan varians yang sama. k sampel bisa berapa saja. karena biasanya uji bartlett digunakan untuk menguji sampel/kelompok yang lebih dari 2. Varians yang sama di seluruh sampel disebut homoscedasticity atau homogenitas varians. Uji bartlett pertama kali diperkenalkan oleh M. S. Bartlett (1937). Uji bartlett diperlukan dalam beberapa uji statistik seperti analysis of variance (ANOVA) sebagai syarat jika ingin menggunakan Anova. berdasarkan info dari wikipedia uji barlett ini dinamai Maurice Stevenson Bartlett. Selain uji bartlett terdapat uji lavene yang fungsinya sama yaitu mengetahu homogenitas varians. Untuk Kali ini akan dicoba mencoba membahas uji bartlett. C. Penggunaan Uji Run’s Uji ini dapat digunakan untuk melihat apakah observasi (sampel) diambil secara random. Data bisa berbentuk kualitatif seperti data laki-laki dan perempuan atau kuantitatif seperti data dibawah rata-rata diberi simbol minus dan data diatas rata-rata diberi simbol plus. Pada dasarnya uji ini membagi data menjadi dua

10

kategori. Data yang sama dengan nilai rata-rata tidak diperhitungkan (dihilangkan). Sebuah deretan simbol yang sama disebut satu runs.

11

BAB IV KESIMPULAN

Dari pembahasan diatas dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut 1. Untuk menguji Homogenitas suatu data dapat dilakukan dengan tiga metode yakni, Uji F, Uji Barlett, serta Uji Run’s 2. Uji F Dilakukan ketika menguji ke homogenan 2 kelompok data dengan menggunakan rumus

3. Uji Barlett adalah salah satu cara untuk menguji homogen atau tidaknya suatu data maka dapat membuat tabel penolong untuk mempermudah langkah pengujian kemudian menentukan varian dari semua sampel menggunakan rumus simpangan baku varian sampel V(6) kemudian menentukan harga satuan Barlett, serta Uji Barlett menggunakan statistik Chi-kuadrat. 4. Uji Run’s Analisis Runs Test sebenarnya termasuk dalam kategori statistik nonparametrik. Uji Runs Test bisa digunakan untuk menguji pada kasus satu sampel. Pengujian dengan metode ini untuk kasus satu sampel. Prosedur run test dilakukan untuk data bertingkat dari nilai variabel yang acak. Suatu run seperti berisan observasi.

12

DAFTAR RUJUKAN Arif Tiro, M. 2013. Analisis Korelasi dan Regresi. Makassar. Andira Publisher Sudijono, A. 2011. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta. PT. RajaGrafindo Persada Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung. TARSITO Sugiyono. 2015. Statistika Untuk Penelitian. Bandung. IKAPI Nisfiannoor, M. 2009. Pendekatan Statistika Modern untuk Ilmu Sosial. Jakarta. Salemba Humanika Trihendradi, C. 2011. Langkah Mudah Melakukan Analisis Statistik Menggunakan SPSS 19. Yogyakarta. Penerbit Andi

13