Statistika Ekonomi Modul 7

MAKALAH STASTISTIKA EKONOMI ESPA4123 MODUL 7 : UJI HIPOTESIS

Nama Kelompok Hartina Negara Leni Roma Mentary Nur Anisa Siti Aisah Sri Mahalyani Sri Mulyani

031083728 031378604 031068187 031378611 031067447 031068109

Dosen Pembimbing : UTAMI HARYATI SE,MM PROGRAM STUDI: S1 MANAJEMEN

UNIVERSITAS TERBUKA

MODUL 7 UJI HIPOTESIS KEGIATAN BELAJAR 1 Uji Hipotesis dengan Menggunakan Dugaan Rentang (Interval Estimasi) dan Uji Hipotesis Klasik (Satu Sisi) Hipotesis yang ingin diuji kebenarannya dalam sebuah penelitian dinamai hipotesis kerja. Hipotesis kerja tersebut yang akan dibuktikan kebenarannya melalui data empiris. Dari hasil uji hipotesis ini kemudian akan diambil kesimpulan dan implikasi kebijakannya. Ilustrasi : Seorang manajer perusahaan rokok “HISAP” ingin mengetahui apakah perlu untuk membedakan gaji karyawan laki-laki dengan karyawan wanita. Dari mempelajari buku tentang persamaan hak wanita dia mengerti bahwa gaji karyawan pria dan wanita hendaknya tidak berbeda. Bagaimana kenyataan hal di atas dalam praktek? Dari uraian diatas dapat diambil ‘’hipotesis’’ yang akan dibuktikan kebenarannya melalui sebuah penelitian. Hipotesis yang akan dibuktikan kebenarannya adalah ‘’Gaji kaum pria sama dengan gaji kaum wanita’’. Pertama, hipotesis nol ( H0 ). Dalam hal ini adalah gaji karyawan pria (GP) sama dengan gaji karyawan wanita (GW) atau H0 : GP = GW bisa juga GP - GW = 0. Kedua, hipotesis alternatif (Ha). Hipotesis ini dibuat berdasarkan pendapat sang peneliti yang berasal dari teori-teori yang sudah dikuasainya atau pendapat pribadinya, atau hasil penelitian dari populasi lain. Pada persoalan di atas misalnya sang direktur tidak tahu tentang perbedaan gaji antara pria dan wanita, maka dia membuat hipotesis alternatif Ha : GP ≠ GW. Hipotesis alternatif selain juga sudah diutarakan, dapat berupa GP > GW atau GP < GW. Hipotesis alternatif yang dipilih dalam suatu penelitian akan menentukan jenis uji hipotesisnya, dapat berupa uji dua sisi (bila, Ha : GP ≠ GW) atau uji satu sisi (bila, Ha : GP < GW atau Ha : GP > GW).

Contoh 1: Dari suatu perusahaan biro perjalanan diambil cuplikan sebanyak 52 karyawan pria dan wanita secara tak gayut (independent). Data cuplikan adalah sebagai berikut: Tabel 7.1. Data Gaji Pria dan Wanita suatu Biro Perpajakan Karyawan Pria (X 1.000)

Karyawan Wanita (X 1.000)

GP = (X1)

GW = (X2)

12

9

11

12

19

8

16

10

22

16

 = 80

 = 55

X1 = 16

X1 = 11

Hasil cuplikan ini, bila cuplikannya tak bias akan menggunakan estimasi yang kasar tentang gaji rata-rata seluruh karyawan biro perjalanan tersebut, yaitu 1 dan 2. Kenyataan ini menimbulkan dua pendapat (hipotesis). Dengan simbol B = 1 - 2, para suami berpendapat B = 0 sedangkan para istri berpendapat bahwa ada perbedaan gaji antara pria dan wanita. Dari data di atas

kita

hitung

dugaan

rentang kita dengan memakai 95% derajat kepercayaannya

Kita hitung nilai dugaan rentang perbedaan gaji pegawai wanita sebesar antara 1 sampai dengan 9 ribu. Dengan demikian pendapat bahwa   0 telah dapat dibenarkan karena terletak di luar nilai dugaan rentangnya. Secara umum setiap hipotesis yang terletak di luar nilai dugaan rentangnya dapat dikatakan “tidak dapat dibenarkan” atau ditolak, sebaliknya setiap hipotesis yang terletak di dalam nilai dugaan rentangnya dikatakan “dapat dibenarkan” atau diterima. Dengan kata lain nilai dugaan rentang dapat diperlakukan sebagai himpunan hipotesis yang dapat dibenarkan. Karena nilai dugaan rentang kita memakai derajat kepercayaan 95%, maka uji hipotesis kita otomatis juga memakai derajat kepercayaan 95%. Secara formula dikatakan bahwa hipotesis   0 ditolak dengan derajat kepercayaan 95%

UJI HIPOTESIS KLASIK (SATU SISI) Andaikata kita hendak menguji sebuah hipotesis pada masalah tabung televisi di mana diketahui  = 1.200 jam dan  = 300 jam, secara klasik maka hal-hal yang dilakukan adalah

1.

Menyusun Hipotesis secara Formal hipotesis nol :  = 1.200 hipotesis alternatif :  < 1.200

2.

Menyatakan Kriteria Penerimaan/Penolakan Hipotesis Untuk hal ini kita menganggap bahwa, H0 adalah benar dan distribusi populasi kita adalah

normal. Bila distribusi populasi adalah normal maka distribusi sampel yang diambil darinya juga normal. Cara yang lain adalah menganggap sampel (cuplikan) kita adalah random dan tak gayut dan juga kita percaya bahwa Central Limit Theorem berlaku. Dengan demikian distribusi sampel kita adalah normal (mendekati). Langkah berikutnya adalah membekukan nilai rata-rata sampel kita dengan rumus

Bila kita tetapkan derajat kepercayaan kita sebesar 95% maka kita bisa menyatakan kriteria penerimaan hipotesis nol

Apabila z observasi terletak di daerah penolakan H0, maka H0 ,ditolak (dan Ha diterima) dan sebaliknya bila observasi terletak di daerah penerimaan H0, maka H0 diterima (dan (dan Ha diterima) ,Masalah berikutnya adalah menentukan batas kedua daerah tersebut. Karena derajat kepercayaan sudah kita tetapkan, yaitu 95% maka dengan melihat tabel luas kurva normal baku diperoleh z batas/kritis = 1,64. Dengan demikian kriteria penerimaan/penolakan secara kuantitatif dapat dinyatakan sebagai berikut: H0 ditolak bila z observasi > 1,69 dan H0 diterima bila z observasi  1,64

3.

Menghitung z Observasi

4.

Mengambil Kesimpulan Uji Z observasi (2,167) lebih besar dari z kritis sehingga H0 ditolak (Ha diterima)

5.

Menarik Kesimpulan Karena H0 ditolak maka dari uji statistik ini dapat ditarik kesimpulan bahwa proses baru

dalam pembuatan tabung televisi menghasilkan rata-rata umur yang lebih lama dibanding dengan cara lama, dengan derajat kepercayaan 95%. Cara lain dalam melakukan uji hipotesis ini adalah dengan memakai nilai X(bukan z) Untuk hal ini yang diubah adalah penentuan nilai X batas/kritis. Kita tahu bahwa dengan derajat kepercayaan 95% satu sisi kita z = 1,64 sehingga

Kriteria penerimaan H0 akan berbunyi : H0 ditolak bila observasi > 1249 dan Ho diterima bila X observasi  1.249 Kesimpulannya; X observasi adalah 1265 > 1249, dengan demikian kesimpulan kita tidak berbeda dari cara yang pertama. Contoh 1: Ujilah sekali lagi masalah tabung televisi ini dengan memakai derajat kepercayaan 98,5%. Penyelesaian: Zkritis  2,17 (lihat tabel di mana luas kurva normal sisi paling kanan = 0,015) Kriteria

Penerimaan/penolakan hipotesis nol : ho diterima bila zobservasi  2,17 dan diterima bila zobservasi = 2,167 = 2,17 Ternyata zobservasi tepat di titik Zkritis. Keputusan uji hipotesis: H0 diterima karena zobservasi ada di daerah penerimaan H0.

Catatan :

Pada kedua kasus di atas di mana derajat kepercayaan dipilih 95% ditolak dan pada 98,5% H0 diterima tepat di titik kritis (batas penerimaan dan penolakan).

Pada derajat kepercayaan 98,5 kita memiliki  = 1,5%. Angka 1,5% diberi Nama “Nilai Prob” yaitu besarnya probabilitas bahwa angka rata-rata sampel adalah sebesar yang kita peroleh  X1.265 jam  dengan anggapan H0 benar. Disajikan gambar berikut ini untuk lebih menjelaskan “H0 benar” maka dibaca distribusi frekuensi yang memiliki  = 1200