Statistik Dispersi Deviasi Variability
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Statistik Dispersi Deviasi Variability as PDF for free.
More details
- Words: 1,413
- Pages: 44
Tri Tri Cahyono Cahyono [email protected] [email protected] Jurusan Jurusan Kesehatan Kesehatan Lingkungan Lingkungan Purwokerto Purwokerto Politeknik Politeknik Kesehatan Kesehatan Depkes Depkes Semarang Semarang
UKURAN UKURAN DISPERSI DISPERSI // DEVIASI DEVIASI // VARIABILITY VARIABILITY
UKURAN DISPERSI / DEVIASI / VARIABILITY • • • • • •
R ( Rentang ) Dr ( Deviasi Rata-rata) V ( Variansi ) SD ( Standar Deviasi ) COV (Coefisien of Varians) SE (Standar Error)
RANGE / RENTANG • Range adalah jarak data terendah sampai dengan data tertinggi, menunjukkan penyebaran data / rentang data.
RENTANG / RANGE DATA TUNGGAL
DATA BERKELOMPOK
R= Angka tertinggi – Angka terendah
R = batas atas tidak nyata kelas tertinggi – batas bawah tidak nyata kelas terendah R = batas atas tidak nyata kelas tertinggi – batas bawah tidak nyata kelas terendah + 1
R= Angka tertinggi – Angka terendah + 1
DEVIASI RATA • Deviasi rata-rata adalah rata-rata penyimpangan tiap angka pada suatu data terhadap meannya. Makin kecil harga deviasi ini, berarti makin kecil dispersi (pemencaran) angka pada data tersebut terhadap meannya.
DEVIASI RATA DATA TUNGGAL populasi
X −X ∑ Dr =
fi. Xi − X ∑ Dr =
X −X ∑ Dr =
fi. Xi − X ∑ Dr =
i
N
sampel
DATA BERKELOMPOK
i
N −1
N
N −1
VARIANSI • Variansi adalah harga deviasi yang juga memperhitungkan deviasi tiap data terhadap meannya. Variansi untuk populasi dilambangkan τ , sedangkan variansi untuk sampel dilambangkan S2 atau V
VARIANSI DATA
TUNGGAL
populasi
(X − X ) ∑ V=
2
N
N
V=
∑ (X i − X ) N −1
fi.(X − X ) ∑ V=
2
i
i
sampel
DATA BERKELOMPOK
2
fi.(X − X ) ∑ V= i
N −1
2
STANDAR DEVIASI
• Standar deviasi atau simpangan baku merupakan akar dari variansi. • Standar deviasi dapat dipergunakan sebagai angka yang mewakili seluruh agregate ukuran variability, dipengaruhi oleh perubahan nilai observasi. • Standar deviasi biasa disingkat SD atau S, untuk ukuran sampel, sedangkan untuk populasi biasa dilambangkan σ .
STANDAR DEVIASI DATA TUNGGAL
SD = V
DATA BERKELOMPOK
SD = V
COEFISIEN OF VARIANS • Coefisien of varians atau koefisien keragaman
COEFISIEN OF VARIANS DATA TUNGGAL
SD COV = .100 X
DATA BERKELOMPOK
SD COV = .100 X
STANDAR ERROR • Standar error = standar keasalahan mean
STANDAR ERROR DATA TUNGGAL DATA BERKELOMPOK
SE =
SD N
Populasi
SE =
SD N −1
sampel
CONTOH CONTOH HITUNGAN HITUNGAN
Contoh Data Tunggal • Kelompok I ; 35, 45, 36, 42, 38, 36, 48, 38, 40, 34, 34, • Kelompok II ; 36, 34, 50, 32, 46, 34, 38, 44, 48, 44, 56
• R data 1 = 48 – 34 + 1 = 15 • R data 2 = 56 – 32 + 1 = 25
,
NO
KELOMPOK I
KELOMPOK II Xi - XX2
X1
Xi - X
1.
35
3,73
36
6
2.
45
6,27
34
8
3.
36
2,73
50
8
4.
42
3,27
32
10
5.
38
0,73
46
4
6.
36
2,73
34
8
7.
48
9,27
38
4
8.
38
0,73
44
2
9.
40
1,27
48
6
10.
34
4,73
44
2
11.
34
4,73
56
14
JUMLAH
426
40,19
462
72
MEAN X = 426 = 38,73 11
Dr =
40,19 = 3,65 11
X=
462 = 42 11
Dr =
72 = 6,55 11
Xi - X
Xi - X2
NOMOR
Xi
1.
35
-3,73
13,91
2.
45
6,27
39,31
3.
36
-2,73
7,45
4.
42
3,27
10,69
5.
38
-0,73
0,53
6.
36
-2,73
7,45
7.
48
9,27
85,93
8.
38
-0,73
0,53
9.
40
1,27
1,61
10.
34
-4,73
22,37
11.
34
-4,73
22,37
JUMLAH
426
MEAN
38,73
212,18
∑
2
Xi − X V= N 212 ,18 V= =19 ,29 11
SD = V SD = 19,29 SD = 4,39 COV =
SD
.100
X 4,39 COV = .100 38,73 COV = 11,33
SE = SE =
SD N 4,39
11 SE = 1,32
TINGGI BADAN BALITA DI RW I DESA X TAHUN 2000 NO
TB(Cm)
JML(fi)
1
70 – 79
9
2
80 – 89
15
3
90 – 99
12
4
100 – 109
10
5
110 – 119
4
JUMLAH
50
X = 91,50
• R = batas atas tidak nyata kelas tertinggi – batas bawah tidak nyata kelas terendah • R = 119,5 – 69,5 • R = 50,0
TINGGI BADAN BALITA DI RW I DESA X TAHUN 2000 No
TB(Cm)
1
70 – 79
9
74,5
-17
153
2
80 – 89
15
84,5
-7
105
3
90 – 99
12
94,5
3
36
4
100 – 109
10
104,5
13
130
5
110 – 119
4
114,5
23
92
JUMLAH
JML(fi)
50
Xi
Xi - X
fi.Xi-X
516
fi. Xi − X ∑ Dr = N
516 Dr = 50 Dr = 10,32
TINGGI BADAN BALITA DI RW I DESA X TAHUN 2000 No
TB(Cm)
1
70 – 79
9
74,5
-17
153
289
2601
2
80 – 89
15
84,5
-7
105
49
735
3
90 – 99
12
94,5
3
36
9
108
4
100 – 109
10
104,5
13
130
169
1690
5
110 – 119
4
114,5
23
92
529
2116
JUMLAH
JML(fi)
50
Xi
Xi - X
fi.Xi-X
516
(Xi – X)2
fi.(Xi – X)2
7250
fi.( X ∑ V =
i
N
7250 V = 50 V = 145
−X
)
2
SD = V SD = 145 SD = 12,04
SD COV = .100 X 12,04 COV = .100 91,5 COV = 13,16
SE = SE =
SD N 12,04
50 SE = 1,70
USIA PENDERITA TB PARU DI KAB X TH 1996 NO
USIA (Th)
JUMLAH
1
35 – 39
2
2
40 – 44
5
3
45 – 49
11
4
50 – 54
21
5
55 – 59
22
6
60 – 64
25
7
65 – 69
10
8
70 – 74
4
JUMLAH
100
X = 56,55
• R = batas atas tidak nyata kelas tertinggi – batas bawah tidak nyata kelas terendah • R = 74,5 – 34,5 • R = 40,0
USIA PENDERITA TB PARU DI KAB X TH 1996 No USIA (Th) JML (fi) Xi
Xi - X
fi.Xi-X
1
35 – 39
2
37
-19,55
39,10
2
40 – 44
5
42
-14,55
72,75
3
45 – 49
11
47
-9,55
105,05
4
50 – 54
21
52
-4,55
95,55
5
55 – 59
22
57
0,45
9,90
6
60 – 64
25
62
5,45
136,25
7
65 – 69
10
67
10,45
104,50
8
70 – 74
4
72
15,45
61,80
JUMLAH
100
624,90
fi. Xi − X ∑ Dr = N 624,90 Dr = 100 Dr = 6,249
USIA PENDERITA TB PARU DI KAB X TH 1996 No USIA (Th) JML (fi) Xi
Xi - X
fi.Xi-X
(Xi – X)2 fi. (Xi – X)2
1
35 – 39
2
37
-19,55
39,10 382,2025
764,41
2
40 – 44
5
42
-14,55
72,75 211,7035
1058,51
3
45 – 49
11
47
-9,55
105,05
91,2025
1003,23
4
50 – 54
21
52
-4,55
95,55
20,7025
434,75
5
55 – 59
22
57
0,45
9,90
0,2025
4,46
6
60 – 64
25
62
5,45
136,25
29,7025
742,56
7
65 – 69
10
67
10,45
104,50 109,2025
1092,03
8
70 – 74
4
72
15,45
61,80 238,7025
954,81
JUMLAH
100
624,90
6054,75
fi.( X ∑ V =
i
N 6054,75 V = 100 V = 60,5475
−X
)
2
SD = V SD = 60,5475 SD = 7,78
SD COV = .100 X 7,78 COV = .100 56,55 COV = 13,76
SE = SE =
SD N 7,78
100 SE = 0,78
TUGAS 1
TINGGI BADAN MASYARAKAT KALIMAS TAHUN 2006 NO.
TINGGI BADAN
1.
140 – 149
6
2.
150 – 159
22
3.
160 – 169
39
4.
170 – 179
25
5.
180 – 189
7
6.
190 – 199
1
JUMLAH
JUMLAH
100
TUGAS 2
KADAR HB IBU – IBU DI DESA REJO TAHUN 2007 NO
Hb
JUMLAH
1
7,0 – 7,9
3
2
8,0 – 8,9
5
3
9,0 – 9,9
8
4
10,0 – 10,9
9
5
11,0 – 11,9
16
6
12,0 – 12,9
20
7
13,0 – 13,9
8
8
14,0 – 14,9
6
9
15,0 – 15,9
5
JUMLAH
80
KEMIRINGAN / KEMENCENGAN / SKEWNESS KE KANAN ( + )
KEMIRINGAN / KEMENCENGAN / SKEWNESS KE KIRI ( - )
KURVA NORMAL
UKURAN UKURAN DISPERSI DISPERSI // DEVIASI DEVIASI // VARIABILITY VARIABILITY
UKURAN DISPERSI / DEVIASI / VARIABILITY • • • • • •
R ( Rentang ) Dr ( Deviasi Rata-rata) V ( Variansi ) SD ( Standar Deviasi ) COV (Coefisien of Varians) SE (Standar Error)
RANGE / RENTANG • Range adalah jarak data terendah sampai dengan data tertinggi, menunjukkan penyebaran data / rentang data.
RENTANG / RANGE DATA TUNGGAL
DATA BERKELOMPOK
R= Angka tertinggi – Angka terendah
R = batas atas tidak nyata kelas tertinggi – batas bawah tidak nyata kelas terendah R = batas atas tidak nyata kelas tertinggi – batas bawah tidak nyata kelas terendah + 1
R= Angka tertinggi – Angka terendah + 1
DEVIASI RATA • Deviasi rata-rata adalah rata-rata penyimpangan tiap angka pada suatu data terhadap meannya. Makin kecil harga deviasi ini, berarti makin kecil dispersi (pemencaran) angka pada data tersebut terhadap meannya.
DEVIASI RATA DATA TUNGGAL populasi
X −X ∑ Dr =
fi. Xi − X ∑ Dr =
X −X ∑ Dr =
fi. Xi − X ∑ Dr =
i
N
sampel
DATA BERKELOMPOK
i
N −1
N
N −1
VARIANSI • Variansi adalah harga deviasi yang juga memperhitungkan deviasi tiap data terhadap meannya. Variansi untuk populasi dilambangkan τ , sedangkan variansi untuk sampel dilambangkan S2 atau V
VARIANSI DATA
TUNGGAL
populasi
(X − X ) ∑ V=
2
N
N
V=
∑ (X i − X ) N −1
fi.(X − X ) ∑ V=
2
i
i
sampel
DATA BERKELOMPOK
2
fi.(X − X ) ∑ V= i
N −1
2
STANDAR DEVIASI
• Standar deviasi atau simpangan baku merupakan akar dari variansi. • Standar deviasi dapat dipergunakan sebagai angka yang mewakili seluruh agregate ukuran variability, dipengaruhi oleh perubahan nilai observasi. • Standar deviasi biasa disingkat SD atau S, untuk ukuran sampel, sedangkan untuk populasi biasa dilambangkan σ .
STANDAR DEVIASI DATA TUNGGAL
SD = V
DATA BERKELOMPOK
SD = V
COEFISIEN OF VARIANS • Coefisien of varians atau koefisien keragaman
COEFISIEN OF VARIANS DATA TUNGGAL
SD COV = .100 X
DATA BERKELOMPOK
SD COV = .100 X
STANDAR ERROR • Standar error = standar keasalahan mean
STANDAR ERROR DATA TUNGGAL DATA BERKELOMPOK
SE =
SD N
Populasi
SE =
SD N −1
sampel
CONTOH CONTOH HITUNGAN HITUNGAN
Contoh Data Tunggal • Kelompok I ; 35, 45, 36, 42, 38, 36, 48, 38, 40, 34, 34, • Kelompok II ; 36, 34, 50, 32, 46, 34, 38, 44, 48, 44, 56
• R data 1 = 48 – 34 + 1 = 15 • R data 2 = 56 – 32 + 1 = 25
,
NO
KELOMPOK I
KELOMPOK II Xi - XX2
X1
Xi - X
1.
35
3,73
36
6
2.
45
6,27
34
8
3.
36
2,73
50
8
4.
42
3,27
32
10
5.
38
0,73
46
4
6.
36
2,73
34
8
7.
48
9,27
38
4
8.
38
0,73
44
2
9.
40
1,27
48
6
10.
34
4,73
44
2
11.
34
4,73
56
14
JUMLAH
426
40,19
462
72
MEAN X = 426 = 38,73 11
Dr =
40,19 = 3,65 11
X=
462 = 42 11
Dr =
72 = 6,55 11
Xi - X
Xi - X2
NOMOR
Xi
1.
35
-3,73
13,91
2.
45
6,27
39,31
3.
36
-2,73
7,45
4.
42
3,27
10,69
5.
38
-0,73
0,53
6.
36
-2,73
7,45
7.
48
9,27
85,93
8.
38
-0,73
0,53
9.
40
1,27
1,61
10.
34
-4,73
22,37
11.
34
-4,73
22,37
JUMLAH
426
MEAN
38,73
212,18
∑
2
Xi − X V= N 212 ,18 V= =19 ,29 11
SD = V SD = 19,29 SD = 4,39 COV =
SD
.100
X 4,39 COV = .100 38,73 COV = 11,33
SE = SE =
SD N 4,39
11 SE = 1,32
TINGGI BADAN BALITA DI RW I DESA X TAHUN 2000 NO
TB(Cm)
JML(fi)
1
70 – 79
9
2
80 – 89
15
3
90 – 99
12
4
100 – 109
10
5
110 – 119
4
JUMLAH
50
X = 91,50
• R = batas atas tidak nyata kelas tertinggi – batas bawah tidak nyata kelas terendah • R = 119,5 – 69,5 • R = 50,0
TINGGI BADAN BALITA DI RW I DESA X TAHUN 2000 No
TB(Cm)
1
70 – 79
9
74,5
-17
153
2
80 – 89
15
84,5
-7
105
3
90 – 99
12
94,5
3
36
4
100 – 109
10
104,5
13
130
5
110 – 119
4
114,5
23
92
JUMLAH
JML(fi)
50
Xi
Xi - X
fi.Xi-X
516
fi. Xi − X ∑ Dr = N
516 Dr = 50 Dr = 10,32
TINGGI BADAN BALITA DI RW I DESA X TAHUN 2000 No
TB(Cm)
1
70 – 79
9
74,5
-17
153
289
2601
2
80 – 89
15
84,5
-7
105
49
735
3
90 – 99
12
94,5
3
36
9
108
4
100 – 109
10
104,5
13
130
169
1690
5
110 – 119
4
114,5
23
92
529
2116
JUMLAH
JML(fi)
50
Xi
Xi - X
fi.Xi-X
516
(Xi – X)2
fi.(Xi – X)2
7250
fi.( X ∑ V =
i
N
7250 V = 50 V = 145
−X
)
2
SD = V SD = 145 SD = 12,04
SD COV = .100 X 12,04 COV = .100 91,5 COV = 13,16
SE = SE =
SD N 12,04
50 SE = 1,70
USIA PENDERITA TB PARU DI KAB X TH 1996 NO
USIA (Th)
JUMLAH
1
35 – 39
2
2
40 – 44
5
3
45 – 49
11
4
50 – 54
21
5
55 – 59
22
6
60 – 64
25
7
65 – 69
10
8
70 – 74
4
JUMLAH
100
X = 56,55
• R = batas atas tidak nyata kelas tertinggi – batas bawah tidak nyata kelas terendah • R = 74,5 – 34,5 • R = 40,0
USIA PENDERITA TB PARU DI KAB X TH 1996 No USIA (Th) JML (fi) Xi
Xi - X
fi.Xi-X
1
35 – 39
2
37
-19,55
39,10
2
40 – 44
5
42
-14,55
72,75
3
45 – 49
11
47
-9,55
105,05
4
50 – 54
21
52
-4,55
95,55
5
55 – 59
22
57
0,45
9,90
6
60 – 64
25
62
5,45
136,25
7
65 – 69
10
67
10,45
104,50
8
70 – 74
4
72
15,45
61,80
JUMLAH
100
624,90
fi. Xi − X ∑ Dr = N 624,90 Dr = 100 Dr = 6,249
USIA PENDERITA TB PARU DI KAB X TH 1996 No USIA (Th) JML (fi) Xi
Xi - X
fi.Xi-X
(Xi – X)2 fi. (Xi – X)2
1
35 – 39
2
37
-19,55
39,10 382,2025
764,41
2
40 – 44
5
42
-14,55
72,75 211,7035
1058,51
3
45 – 49
11
47
-9,55
105,05
91,2025
1003,23
4
50 – 54
21
52
-4,55
95,55
20,7025
434,75
5
55 – 59
22
57
0,45
9,90
0,2025
4,46
6
60 – 64
25
62
5,45
136,25
29,7025
742,56
7
65 – 69
10
67
10,45
104,50 109,2025
1092,03
8
70 – 74
4
72
15,45
61,80 238,7025
954,81
JUMLAH
100
624,90
6054,75
fi.( X ∑ V =
i
N 6054,75 V = 100 V = 60,5475
−X
)
2
SD = V SD = 60,5475 SD = 7,78
SD COV = .100 X 7,78 COV = .100 56,55 COV = 13,76
SE = SE =
SD N 7,78
100 SE = 0,78
TUGAS 1
TINGGI BADAN MASYARAKAT KALIMAS TAHUN 2006 NO.
TINGGI BADAN
1.
140 – 149
6
2.
150 – 159
22
3.
160 – 169
39
4.
170 – 179
25
5.
180 – 189
7
6.
190 – 199
1
JUMLAH
JUMLAH
100
TUGAS 2
KADAR HB IBU – IBU DI DESA REJO TAHUN 2007 NO
Hb
JUMLAH
1
7,0 – 7,9
3
2
8,0 – 8,9
5
3
9,0 – 9,9
8
4
10,0 – 10,9
9
5
11,0 – 11,9
16
6
12,0 – 12,9
20
7
13,0 – 13,9
8
8
14,0 – 14,9
6
9
15,0 – 15,9
5
JUMLAH
80
KEMIRINGAN / KEMENCENGAN / SKEWNESS KE KANAN ( + )
KEMIRINGAN / KEMENCENGAN / SKEWNESS KE KIRI ( - )
KURVA NORMAL
Related Documents
Statistik Dispersi Deviasi Variability
June 2020 13
Deviasi
April 2020 25
Sistem Dispersi
August 2019 11
Dispersi Koloid.docx
December 2019 7
Statistik
May 2020 45
Statistik
October 2019 58More Documents from "Kelas B Kimia"
Tabel Statistik
May 2020 32
Statistik Uji Komparasi
June 2020 26
Statistik Sign Test Uji Tanda Dua Sampel Berhubungan
June 2020 29