Statistik 01

STATISTIK (Catatan Kuliah 25 Oktober 2009 )

STATISTIK DAN PROBABILITAS Probabilitas adalah kemungkinan / peluang Dalam statistik kita belajar tentang peluang/ pilihan kemungkinan. Peluang ini hanyalah untuk analisis yang baik. Dalam Probabilitas ada yang disebut : -

Ruang sampel : semua kemungkinan / terjadi dalam suatu dugaan Contoh : Dadu ada 6 sisi S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

-

Titik sample : suatu kejadian yang terjadi A = {3} n( A) 1 Peluang terjadinya A = = n( s ) 6 Peluang itu nilainya 0 ≤ X ≤ 1 atau

0 sampai 100% 100

()

P ( A) + P A = 1

Bila sebuah dadu 5 sisinya berwarna biru dan 1 sisinya berwarna merah, maka peluang merah adalah 1/6 dan biru 5/6

Kejadian Saling Lepas : Yaitu kejadian yang tidak bias bersamaan

A

B

Peluang (P) ( A I B ) = 0 P ( A I B ) = P ( A) + P ( B )

Page 1 of 3

Simbol I adalah “dan”

www.joshaxis.co.cc

STATISTIK (Catatan Kuliah 25 Oktober 2009 )

Peluang tidak saling lepas

A

B

Contoh dalam kartu remi ada 52 lembar Diamond

13

Hati

13

Kriting

13

P( A U B ) = P( A) + P( B) − P( A I B) 4 13 1 = + − 52 52 52

=

Daun

16 52

13 Contoh lain : P(A) =

4 52

P(B) =

13 52

P(A I B) =

1 52

Kejadian Saling Bebas (Independent) : Yaitu kejadian yang tidak saling mempengaruhi P ( A I B ) = P ( A) • P ( B )

(Bila bola diambil dan dikembalikan)

Page 2 of 3

3 Merah 4 Putih 3 Biru www.joshaxis.co.cc

STATISTIK (Catatan Kuliah 25 Oktober 2009 )

P (M) =

3 10

P (P) =

4 10

P (B) =

3 10

(Bila bola tidak dikembalikan) P (M) =

3 10

P ( M U P) =

3 4 7 + = 10 10 10

P (P) =

4 9

P ( M I P) =

3 4 12 • = 10 10 100

P (B) =

3 8

Bila dua buah dadu dilempar, berapa peluang munculnya jumlah 5 ? Jawab : 4 P (5) = 36 Bukti (yang diwarnai merah): 1+1 1+2 1+3 1+4 1+5 1+6

2+1 2+2 2+3 2+4 2+5 2+6

3+1 3+2 3+3 3+4 3+5 3+6

4+1 4+2 4+3 4+4 4+5 4+6

5+1 5+2 5+3 5+4 5+5 5+6

6+1 6+2 6+3 6+4 6+5 6+6

Bila B adalah munculnya jumlah sisi kurang dari 10, berapa peluang B? Jawab : 30 (Yang tidak diwarnai biru) P( B) = 36 [ Terima kasih \

Page 3 of 3

www.joshaxis.co.cc