Statistic

U#Uo

α: độ tự do Khoảng tin cậy=1-a/2 Uo Size: độ lớn của mẫu Mean X/ Ex Stdev

Ho

H1

H2

0.020 0.990 2.326

0.020 0.990 2.326

0.050 0.975 1.960

1 0.4

U absU-Uo Accepted

32 1.15

38 1.1

0.03 0.02 2.12 1.54 -0.205 -0.419 non reject non reject

U>Uo

α: độ tự do Khoảng tin cậy=1-a/2 Nghịch đảo hàm pp tích lũy--> Zo Size: độ lớn của mẫu Mean X/ Ex Stdev

Ho

H1

H2

0.020 0.980 2.054

0.020 0.980 2.054

0.050 0.950 1.645 32 1.15

38 1.1

0.03 2.12 0.068 reject

0.02 1.54 -0.104 non reject

Ho

H1

H2

0.020 0.980 2.054

0.020 0.980 2.054

0.020 0.980 2.054

1 0.4

U U-Uo Accepted

U>Uo

α: độ tự do Khoảng tin cậy=1-a/2 Nghịch đảo hàm pp tích lũy--> Zo Size: độ lớn của mẫu Mean X/ Ex Stdev U U+Uo Accepted

1 0.4

32 1.15

32 1.15

0.03 0.03 2.12 2.12 4.175 4.175 non reject non reject

Xác suất 2 bên- xét khoảng của xác suất n samples Po: proportion P1 P2 б Z1 Z2 k Phân phối tích lũy chuẩn : P(Z bảng 3B P(z>k) hoặc P (z<-k) P(k
Xét xác suất khi X thay đổi- một bên Samples Stdev Mean X1 б Z1=k Phân phối tích lũy chuẩn : P(Z bảng 3B P(z>k) hoặc P (z<-k) P(k
α: độ tự do Khoảng tin cậy=1-a/2 Nghịch đảo hàm pp tích lũy--> tìm k cho khoảng tin cậy

Tìm xác suất cho phân phối chuẩn x:gt xét Ex r=stdv cummulative P(X<x)

Nếu cumulative là TRUE, NORMDIST() trả về hàm tính phân phối tích lũy của phân p Nếu cumulative là FALSE, NORMDIST() trả về hàm mật độ xác suất của phân phối c

Nghịch đảo

Probability Mean Stdev X

n E σ cummulative Ndist

Tìm P(0<X
Tìm (a<X
50 0.25 0.23 0.27 0.06 -0.33 0.33 0.33 0.63 0.37 0.26

2.000 0.120 0.118 0.122 0.002 -1.333 1.333 1.333 0.909 0.091 0.818

50 4000 55000 56500 565.69 2.65 1 0 0.99

50 4000 55000 56500 565.69 2.652 0.996 0.004 0.992

0.1 0.95 1.64

50 5000 4000 0 0

200 500 25 1 0

300 500 27 1 0

h phân phối tích lũy của phân phối chuẩn: ật độ xác suất của phân phối chuẩn:

400 500 100 1 0.16

500 500 100 1 0.5

600 500 100 1 0.84

700 500 100 1 0.98

0.25 50 0.06 49.96

0.25 50 0.06 49.96

200 100 56 0 0

200 100 56 1 0.96

20 10 5 0 15 13 0 0 0

0.25 50 0.06 49.96

0.25 50 0.06 49.96

α/2 bậc tự do Tìm Chi2α cho P(X2>X2α)--> bảng 5, hàm Chinv

n- số mẫu n- số mẫu-1 α α/2 1- α/2 Tìm Chi2α cho P(X2>X2α)--> bảng 5, hàm Chinv Tìm Chi2(1-α) cho P(X2>X2α)--> bảng 5, hàm Chinv Mean X Cận dưới б^2 Cận trên б^2

1 3 0.07

0.98 3 0.18

30 29 0.05 0.03 0.98 45.72 16.05 5.5 3.49 9.94

70 69 0.05 0.03 0.98 93.86 47.92 5.5 4.04 7.92

x bậc tự do P

0 30 1

GT đối chiếu GT kì vọng Xác suất theo Chi

30 0 #N/A

78 85 0.05 0.03 0.98 112.39 61.39 5.5 4.16 7.62

Mẫu lớn hơn 30 thì> phân phối chuẩn Mẫu nhỏ hơn 30 --> dùng Student Hàm Confidence: Trả về khoảng tin cậy cho một kỳ vọng lý thuyết. Khoảng tin cậy là một Khoang tin cay cua Mean α: độ tự do=1-khoảng tin cậy Stdev Size: độ lớn của mẫu Khoảng tin cậy Mean X/ Ex Cận dưới Cận trên

0.05 140 100 27.44 357.6 330.16 385.04

Với xác suất α: độ tự do=1-khoảng tin cậy Stdev: độ lệch chuẩn của xs Size: độ lớn của mẫu Khoảng tin cậy Mean P Cận dưới P Cận trên P Cận dướ I n Cận trên n

0.05 0.48 30 0.17 0.65 0.48 0.82 14.38 24.62

Voi sai so n- số mẫu 30 n- số mẫu-1 29 α 0.05 α/2 0.03 1- α/2 0.98 Tìm Chi2α cho P(X2>X2α)--> bảng 5, hàm Chinv 45.72 Tìm Chi2(1-α) cho P(X2>X2α)--> bảng 5, hàm 16.05 Chinv Mean X 5.5 Cận dưới б^2 3.49 Cận trên б^2 9.94

70 69 0.05 0.03 0.98 93.86 47.92 5.5 4.04 7.92

78 85 0.05 0.03 0.98 112.39 61.39 5.5 4.16 7.62

oảng tin cậy là một dãy nằm ở một trong hai phía của trung bình mẫu.

Test 2 bên

α: độ tự do Khoảng tin cậy=1-a/2 Nghịch đảo hàm pp tích lũy--> Zo Size: độ lớn của mẫu Mean X/ Ex Stdev

Ho

H1

H2

0.020 0.990 2.326

0.020 0.990 2.326

0.050 0.975 1.960

1 0.4

Z Z-Zo Accepted

32 1.15

38 1.1

0.03 0.02 2.12 1.54 -0.205 -0.419 non reject non reject

Test 1 bên

α: độ tự do Khoảng tin cậy=1-a/2 Nghịch đảo hàm pp tích lũy--> Zo Size: độ lớn của mẫu Mean X/ Ex Stdev Z Z-Zo Accepted

Ho

H1

H2

0.020 0.980 2.054

0.020 0.980 2.054

0.050 0.950 1.645

1 0.4

reject

32 1.15

38 1.1

0.03 2.12 0.068

0.02 1.54 -0.104 non reject

n>30 X1 X2 s1^2= var1 s2^2= var2 n1 n2 Zα P (bảng 3A)

0.9 0.7 0.25 0.32 48 48 1.8

n<30--> luật student X1 X2 Var1 Var2 n1 n2 s^2 s T1Student) α 1-α n1+n2-2 To To-T1

0.06 0.15 0.06 0.06 23 23 0 0.06 -5.28 0.01 0.99 44 -2.41 -2.87

α 1-α n n-1 Chi 1-a (n-1) Chi a n n-1 s s2 б б2 Chi 2 (n-1) Chi2- chi1

0.05 0.95 20 19 10.12 30.14 20 19 4 16 6 36 8.44 -1.67