Standar Modul 03.pdf

MODUL PERKULIAHAN

Struktur Beton I Modul Standar untuk digunakan dalam Perkuliahan di Universitas Mercu Buana

‘13

Fakultas

Program Studi

TEKNIK PERECANAAN DAN DESAIN

Teknik Sipil

1

Tatap Muka

03

Kode MK

Disusun Oleh

MK

Desi Putri, ST, M.Eng

Abstract

Kompetensi

Materi Struktur Beton I berisikan konsep kekuatan komponen beton bertulang terhadap lentur, perilaku dan disain elemen struktur dari beton bertulang, dengan penekanan pada perilaku elemen terhadap gaya lentur dan gaya geser

Mahasiswa mampu mendesain ukuran penampang optimum balok sederhana serta desain tulangannya secara eksaks

Desi Putri, ST, M.Eng

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

DESAIN BALOK SEDERHANA (SIMPLE BEAM) BETON BERTULANG DENGAN TULANGAN TUNGGAL

3.1 Faktor-Faktor Desain Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dan perlu menjadi pertimbangan dalam mendisain balok beton bertulang.  Lokasi tulangan.  Tinggi minimum balok.  Selimut beton (concrete cover) dan jarak tulangan.

3.1.1 Lokasi Tulangan Tulangan dipasang di bagian struktur yang membutuhkan, yakni pada lokasi dimana beton tidak sanggup melakukan perlawanan akibat beban, yakni di daerah tarik (ingat beton lemah menerima tarik). Sehingga untuk balok sederhana di atas dua tumpuan seperti Gambar 3.1, maka dibutuhkan tulangan di bagian bawah struktur, atau pada serat yang tertarik.

Gambar 3.1. Balok di atas dua tumpuan

Sedangkan untuk balok kantilever pada Gambar 3.2 dibutuhkan tulangan pada bagian atas, karena serat yang tertarik ada di bagain atas.

‘13

2

Desi Putri, ST, M.Eng

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Gambar 3.2 Balok kantilever

Untuk balok menerus di atas beberapa tumpuan seperti pada Gambar 3.3, maka di daerah lapangan dibutuhkan tulangan di bagian bawah, sedangkan di daerah tumpuan dibutuhkan tulangan utama di bagain atas balok.

Gambar 3.3 Balok menerus

3.1.2 Tinggi Balok Tabel 9.5, SNI beton 2013 menyajikan tinggi minimum balok sebagai berikut :  Balok di atas dua tumpuan : hmin = L/16.  Balok dengan satu ujung menerus : hmin = L/18, 5.  Balok dengan kedua ujung menerus : hmin = L/21.  Balok kantilever : hmin = L/8. ‘13

3

Desi Putri, ST, M.Eng

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

L = panjang panjang bentang dari tumpuan ke tumpuan. Jika nilai tinggi minimum ini dipenuhi pengecekan lendutan tidak perlu dilakukan.

3.1.3 Selimut Beton dan Jarak Tulangan Selimut beton adalah bagian beton terkecil yang melindungi tulangan. Selimut beton ini diperlukan untuk :  Memberikan daya lekat tulangan ke beton.  Melindungi tulangan dari korosi.  Melindungi tulangan dari panas tinggi jika terjadi kebakaran. (Panas tinggi dapat menyebabkan menurun/hilangnya kekuatan baja tulangan).

Gambar 3.4 Selimut Beton (Cover)

Tebal minimum selimut beton untuk balok adalah : 40 mm (SNI beton 2013 pasal 7.7.3). Sedangkan jarak antara tulangan di tetapkan seperti Gambar 3.5.

Gambar 3.5 Jarak antar tulangan

‘13

4

Desi Putri, ST, M.Eng

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

3.2 Prinsip Analisis dan Desain Penampang Balok merupakan salah satu komponen struktur yang penting disamping kolom dan fondasi, yang menyalurkan beban-beban pelat ke kolom dan kemudian ke fondasi. Balok, disamping memikul beban gravitasi (beban mati dan beban hidup) juga memikul beban lateral. Setiap komponen struktur umumnya memikul gaya-gaya internal berupa momen, geser, torsi/puntir dan gaya aksial. Dikatakan komponen balok (beam) apabila nilai gaya-gaya internal berupa lentur, geser maupun torsi/puntir jauh lebih dominan dibandingkan gaya aksialnya.

Analisis penulangan lentur dan geser balok mengasumsikan dimensi balok dan penulangannya sudah diketahui. Berdasarkan pada data dimensi dan spesifikasi bahan beton (fc’) dan baja (fy) yang ada, dihitung kemampuan balok dalam menahan momen dan gaya geser atau geser-puntir. Dengan demikian analisis balok dimaksudkan untuk mengetahui perilaku balok apa adanya, mengasumsikan balok sudah dibuat di lapangan dengan segala keterbatasnnya.

Dalam melihat kemampuan sebuah balok dapat dilakukan dengan dua cara : 1) melalui kinerja elastisnya atau, 2) melalui kinerja plastisnya. Melalui cara pertama beban yang dikerjakan berupa beban rencana (beban tanpa faktor atau beban terfaktor yang direduksi misalnya direduksi 85%). Cara kedua beban yang dikerjakan berupa beban terfaktor disamping itu gaya-gaya internalnya juga memperhitungkan faktor reduksi kekuatan. Analisis balok dalam bab ini lebih memperhatikan cara kedua, sedang cara pertama dapat dibaca pada tulisan lain; misal ACI 318-2000 bab 20.

Perancangan umumnya dilakukan dalam situasi balok tidak diketahui dimensi dan tulangannya, walaupun tidak menutup kemungkinan balok sudah diketahui dimensinya tetapi belum diketahui luasan tulangannya. Berat sendiri balok bergantung pada dimensi yang kemudian akan mempengaruhi nilai momen, gaya geser yang terjadi, sedang pada saat yang sama dimensi itu sedang dalam proses pencarian. Dengan demikian harus ada yang ditetapkan lebih dahulu atau diabaikan lebih dahulu. Untuk itu prosedur perancangan dapat dilakukan dengan cara seperti berikut : 1) mengasumsikan lebih dahulu dimensi balok kemudian, setelah itu dimensi dibandingkan dengan hasil hitungan kebutuhan optimumnya,

‘13

5

Desi Putri, ST, M.Eng

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

2) mengabaikan pengaruh berat sendiri balok, setelah diketahui kebutuhan dimensi baloknya kemudian dihitung ulang gaya-gaya internal balok (momen dan gaya geser) dengan melibatkan pengaruh berat sendiri balok tersebut.

Beton kuat menahan tekan tetapi lemah menahan tarik. Kemampuan tarik beton kira-kira hanya 10% dari kuat tekannya. Untuk mengetahui kemampuan ultimit komponen struktur, menggunakan cara kedua di atas, kuat tarik ini layak tidak diperhitungkan dan sebagai konsekuensinya dipasang baja tulangan pada bagian tarik guna mengatasi kelemahan beton tersebut. Jumlah tulangan yang dipasang akan mempengaruhi kinerja balok bila beban yang dikerjakan melebihi beban ultimitnya.

Pertimbangan antara beton sebagai penahan tekan dan baja sebagai penahan tarik menghasilkan keseimbangan sehingga gaya-gaya eksternal dapat diimbangi gaya-gaya internal. Ada tiga kemungkinan yang terjadi oleh perimbangan gaya internal antara bahan beton dan baja tulangan sebagai berikut: a.

Bila kemampuan baja lebih lemah dari betonnya maka oleh beban ultimit baja rusak/leleh lebih dahulu. Perancangan yang menghasilkan kerusakan pada baja ini dinamakan perancangan liat/daktail (ductile reinforcement). Oleh karena jumlah tulangan yang relatif sedikit terhadap kemampuan berimbangnya maka sering disebut pula underreinforced design. Ciri dari balok dengan tipe ini yaitu ; oleh beban ultimit, tulangan akan meleleh lebih dahulu dan balok akan berotasi yang ditandai oleh lenturan/lendutan/putaran yang disertai oleh retak lentur yang besar pada momen maksimumnya.

b.

Kondisi berimbang merupakan kondisi yang ideal, yaitu baja tarik meleleh bersamaan dengan rusaknya beton. Namun demikian, kondisi ini tidak pernah terjadi karena kenyataan di lapangan banyak hal yang menyebabkan berubahnya kondisi itu antara lain kualitas beton yang dirancang tidak mungkin benar-benar secara tepat dipenuhi dan seragam (umumnya kuat tekan yang didapat lebih tinggi dan memiliki sebaran yang cukup besar), luasan tulangan yang dirancang tidak dapat secara tepat dipenuhi karena terbatasnya ukuran (diameter) tulangan di lapangan dan keterbatasan kualitas baja yang tersedia di lapangan. SNI 2847-2013 menetapkan batasan bila tulangan yang dipasang tidak lebih dari 75% dari luasan seimbang/ balansnya maka dapat dijamin bahwa balok itu masih akan berperilaku daktail/ liat / underreinforced design.

‘13

6

Desi Putri, ST, M.Eng

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

c.

Pemasangan tulangan berlebihan dapat menjadikan balok berperilaku getas. Karena baja sangat kuat menahan tarik sehingga beton tekan akan mengalami kerusakan lebih dahulu. Kerusakan itu bersifat getas, mendadak sehingga tidak memberikan kesempatan pemakainya untuk menghindar dari bencana tersebut. Karena tulangan yang ada/ dirancang berlebih maka sering disebut pula perancangan berlebih /overreinforced design.

3.3 Analisis Balok Tampang Empat Persegi Panjang Tulangan Tunggal Prosedur analisis penampang dilakukan untuk mengetahui momen nominal (Mn) suatu penampang beton existing, yang berarti data dimensi, mutu bahan, jumlah atau luas tulangan sudah diketahui. Hal ini sering dilakukan untuk pengecekan karena pelaksanaan di lapangan yang tidak sesuai atau menyimpang dari rencana.

Penampang beton bertulang dianggap/didefinisikan telah mencapai kekuatan maksimumnya (disebut sebagai kekuatan nominal) jika regangan beton di tepi serat terdesak mencapai Ɛcu = 0,003; sedangkan regangan baja (Ɛs) dapat telah atau belum melampaui regangan leleh-nya (Ɛy). Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar berikut ini.

Gambar 3.6 Distribusi regangan

Pada daerah beton yang terdesak akan mengalami tegangan desak, yang untuk mempermudah hitungan, bentuk distribusi tegangan yang parabolik disederhanakan menjadi blok segi empat dengan nilai tegangan 0,85*fc‘ setinggi a = β1.c. Sedangkan pada bagian yang tertarik, beton telah retak sehingga dianggap tidak memberikan kontribusi dalam menahan tegangan tarik. Tegangan tarik sepenuhnya dianggap ditahan oleh tulangan baja tarik, sehingga terjadi tegangan tarik baja fs dan gaya tarik pada baja Ts = fs*As ‘13

7

Desi Putri, ST, M.Eng

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Gambar 3.7 Distribusi tegangan dan regangan Resultan tegangan desak beton adalah gaya Cc yang dapat dihitung dari ‘volume’ blok Cc = 0,85*fc‘*a*b.

tegangan desak

Nilai a dan c (letak garis netral dari tepi atas (tepi zona desak) penampang) dihitung dari prinsip keseimbangan untuk kondisi lentur (murni), yaitu ∑FH = 0.

Gambar 3.8 Distribusi tegangan dan regangan kondisi lentur Dari persyaratan ∑FH = 0

maka Cc = Ts, dan dengan asumsi tulangan tarik As sudah leleh

atau Ɛs > Ɛy didapat nilai a sbb:

𝑎=

𝐴𝑠 .𝑓 𝑦 0,85 .𝑓𝑐′ .𝑏

dan c = a / β1.

Asumsi tulangan tarik As sudah leleh atau Ɛs > Ɛy perlu dicek kebenarannya: 𝜀𝑠 =

𝑑−𝑐 𝑐

0,003

jika Ɛs > Ɛy

asumsi benar

jika Ɛs < Ɛy

asumsi salah

hitung ulang dengan kondisi baja tulg tarik belum leleh!

Gaya-gaya Cc dan Ts membentuk kopel (sepasang gaya yg sama besar dengan arah berlawanan, dengan lengan momen d-a/2), sehingga terjadi momen internal yang merupakan

‘13

8

Desi Putri, ST, M.Eng

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

momen maksimum atau kapasitas momen dari penampang tersebut, atau disebut sebagai momen nominal penampang (Mn). Dari momen nominal penampang (Mn) selanjutnya dapat dihitung momen rencana (Mr) atau momen desain (Md) yang kemudian nilainya dibandingkan dengan nilai momen perlu (Mu) yang diperoleh dari analisis struktur.

Gambar 3.9 Distribusi tegangan dan regangan Keadaan regangan seimbang (balance strain condition) adalah : regangan beton mencapai Ɛcu = 0,003 dan regangan tarik baja tepat mencapai regangan leleh Ɛy.

Jenis kegagalan lentur balok beton bertulang Suatu penampang balok beton bertulang dengan beban lentur didefinisikan mencapai kekuatan maksimumnya (nilai Mn tercapai) jika regangan pada sisi terluar beton desak mencapai nilai Ɛcu = 0,003.

Gambar 3.10 Variasi letak garis netral ‘13

9

Desi Putri, ST, M.Eng

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Jika hal tersebut didahului dengan lelehnya baja tulangan tarik (Ɛs > Ɛy), maka penampang tersebut dalam kondisi underreinforced. Jika hal tersebut terjadi tepat bersamaan dengan tercapainya tegangan leleh baja tulangan tarik (Ɛs = Ɛy), maka penampang tersebut dalam kondisi balance. Jika hal tersebut terjadi sedangkan baja tulangan tarik masih elastik (Ɛs < Ɛy), maka penampang tersebut dalam kondisi overreinforced.

Persyaratan Balok Beton Bertulang Balok beton bertulang harus memenuhi persyaratan-persyaratan antara lain : 1. Kuat menahan momen akibat beban, sehingga Md ≥ Mu 2. Kuat menahan gaya geser akibat beban, sehingga Vd ≥ Vu 3. Kuat menahan momen torsi akibat beban, sehingga Td ≥ Tu 4. Bersifat daktail, memenuhi persyaratan under reinforced: As < As, max = 0,75 Asb (pada penampang dengan tulangan tunggal) (As - As´) < As, max = 0,75 Asb (pada penampang dengan tulangan rangkap) 5. Besar lendutan dan lebar retak pada keadaan layan tidak melebihi batas yang diijinkan 6. Jumlah tulangan lentur minimum: tapi tidak lebih kecil dari Untuk balok yang dicor monolit dengan pelat lantai

balok T:

dan

Tulangan yang dipasang kenyataannya dapat underreinforced atau over reinforced. Untuk meyakinkan itu maka perlu dilihat apakah nilai kedalaman blok beton a yang didapat dari keseimbangan tulangan terpasang masih lebih kecil dari ab. Bila a < ab maka tulangan terpasang akan menghasilkan penulangn liat/ ductile. Tetapi apabila a > ab maka tulangan terpasang akan menghasilkan penulangan getas/ brittle. Untuk menghindarkan penulangan getas beberapa peraturan (misal BS 1880) mensyaratkan agar kemampuan balok hanya dibatasi sampai dengan 75% ab.

‘13

10

Desi Putri, ST, M.Eng

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Prosedur analisis : 1. menetapkan nilai β1 = 0,85 untuk fc’ ≤ 30 MPa atau β1 = 0,85 – 0,05(fc’ – 30)/ 7 untuk 30 < fc’ < 58 MPa dan β1 = 0,65 untuk fc’ ≥ 58MPa 2. memasukkan d, fy dan β1 ke dalam persamaan ab = β1. 600.d / (600 + fy) 3. melalui persamaan keseimbangan gaya Cc = Ts, dan menganggap bahwa tulangan tarik sudah leleh, maka didapat a = Ast. fy/ (0,85. fc’.b) 4. a yang didapat dibandingkan dengan ab, bila a < ab maka tulangan terpasang akan menghasilkan penulangn liat/ ductile tetapi sebaliknya akan menghasilkan tulangan getas. 5. kemampuan nominal balok dapat dihitung melalui persamaan Mn = 0,85 . fc’ . b. a. (d – ½.a)

Mu = ϕ .Mn

6. bila a > ab maka langkah 3) dan 4) di atas salah dan hitungan a diulang dengan menganggap tulangan tarik tidak leleh maka regangan baja pada tulangan tarik Ɛs = 0,003.(d – c) / c 7. melalui persamaan keseimbangan gaya Cc = Ts maka a = Ast . fs / (0,85. fc’.b) 8. a = Ast . (Es. Ɛs )/ (0,85. fc’.b) = Ast . 600. β1. (d – a/β1) / (a. 0,85. fc’.b) = Ast . 600. (β1.d – a) / (a. 0,85. fc’.b) (0,85. fc’.b).a2 + (Ast .600).a – (Ast .600.b1.d) = 0

a dapat dihitung

c = a/β1

9. kontrol regangan baja tarik Ɛs = 0,003.(d – c) / c < Ɛy = fy/Es ??? 10. kemampuan nominal balok dapat dihitung melalui persamaan Mn = 0,85 . f’c . b. a. (d – ½.a)

Mu = ϕ . Mn

Contoh 1 Balok berukuran b = 200mm dan h = 450mm. Bila kuat tekan beton karakteristik fc’ = 40 MPa dan tegangan leleh baja fy = 400 MPa, hitunglah kemampuan balok terfaktor bila luasan baja tulangan terpasang 2453,12 mm2 ?

‘13

11

Desi Putri, ST, M.Eng

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Penyelesaian : 1. β1 = 0,85 – 0,005(fc’ – 30)/ 7

β1 = 0,85 – 0,05(40-30)/7 = 0,78 ≥ 0,65

OK !!

2. ab = β1. 600.d / (600 + fy) = 0,78.600.400/ (600+400) = 187,2 mm 3. menganggap bahwa tulangan tarik sudah leleh, a = Ast . fy/ (0,85. fc’.b) = 2453,12.400/ (0,85.40.200) = 144,3 mm 4. karena a ≤ ab maka tulangan tarik sudah leleh (penulangn liat/ ductile) 5. Mn = 0,85 . fc’ . b. a. (d – ½.a) = 0,85.40.200.144,3.(400-0,5.144,3) = 321,69 kNm 6. Mu = ϕ.Mn = 0,8 . 321,69 = 257,35 kNm Contoh 2 Contoh ini serupa dengan contoh 1, perbedaan terletak pada jumlah tulangan terpasang yang diperbesar lagi menjadi 6000 mm2. Balok berukuran b = 200mm dan h = 450mm. Bila kuat tekan beton karakteristik fc’ = 40 MPa dan tegangan leleh baja fy = 400 MPa, hitunglah kemampuan balok terfaktor ?.

Penyelesaian : 1. β1 = 0,85 – 0,005(fc’ – 30)/ 7

β1 = 0,85 – 0,05(40-30)/7 = 0,78 ≥ 0,65

OK !!

2. ab = β1. 600.d / (600 + fy) = 0,78.600.400/ (600+400) = 187,2 mm 3. menganggap bahwa tulangan tarik sudah leleh, a = Ast. fy/ (0,85. fc’.b) = 6000.400/ (0,85.40.200) = 352,94 mm > ab = 187,2 mm, tulangan tarik tidak leleh _ anggapan salah !!! 4. hitungan diulang dengan menganggap tulangan tarik tidak leleh (0,85. fc’.b).a2 + (Ast.600).a – (Ast.600.β1.d) = 0 6800 a2 + 3600000 a – 1123200000 = 0

a2 + 529,41 a - 165176,47 = 0

a = 220,31 mm > ab = 187,2 mm, tulangan tarik tidak leleh

anggapan benar !!

5. a > ab maka tulangan terpasang akan menghasilkan penulangan getas/ brittle 6. Mn = 0,85 . f’c . b. a. (d – ½.a) = 0,85.40.200.220,31.(400-0,5.220,31) = 434,22 kNm 7. Mu = ϕ .Mn = 0,8 . 434,22 = 347,37 kNm > 257,35 kNm

‘13

12

Desi Putri, ST, M.Eng

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

3.3 Perencanaan Balok Tampang Empat Persegi Panjang Tulangan Tunggal Dalam keadaan seimbang gaya tekan beton (Cc) akan diimbangi oleh gaya tarik tulangan baja (Cs). Pada kondisi ini tulangan baja telah mengalami pelelehan (fs = fy), sehingga berlaku persamaan berikut :

Gambar 3.11 Penampang diagram regangan tegangan tulangan tunggal

Cc = Ts Cc = 0,85 . f’c . ab . b Ts = As . fs = As . fy

Berdasarkan hubungan linier pada diagran regangan cb = 0,003.d / (0,003 + Ɛs) dengan Ɛs = fy/Es bila Es = 200.000 MPa. maka cb = 600.d / (600 + fy) ab = β1 . cb ; β1 dapat bervariasi tergantung fc’ ; ab = β1.600.d / (600 + fy= As .fy ; agar penulangan liat maka digunakan a = 0,75. ab =β1. 450.d / (600 + fy), a merupakan fungsi dari d (β1 dan fy diketahui) Cc = 0,85 . f’c . b. a dan Minternal = Mn = Ts (d – ½.a) = Cc (d – ½.a) = 0,85 . f’c . b. a. (d – ½.a) Bila Mn disamakan dengan Meksternal = MR =Mu /ϕ dan memasukkan a = β1. 450.d / (600 + fy) ke dalam persamaan terakhir maka akan didapatkan fungsi kuadrat dalam d bila b ditetapkan.

Langkah-langkah perancangan dapat dilakukan dengan cara seperti berikut. 1. menetapkan nilai β1 = 0,85 untuk fc’ ≤ 30 MPa atau β1 = 0,85 – 0,05(fc’ – 30)/ 7 untuk fc’ ≥ 30 MPa dan β1 ≥ 0,65 2. memasukkan fy dan β1 ke dalam persamaan cb = 600.d / (600 + fy), ab = β1. cb = β1 . 600.d / (600 + fy), a = 0,75. ab = β1 . 450.d / (600 + fy), a fungsi d ‘13

13

Desi Putri, ST, M.Eng

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

3. memasukkan a ke dalam persamaan Mn = 0,85 . f’c . b. a. (d – ½.a) sehingga Mn merupakan fungsi b dan d 4. menyamakan Mn dengan MR = Mu /ϕ dan 5. menetapkan nilai lebar balok b dalam persamaan 4) di atas akan didapatkan persamaan kuadrat dalam d, sehingga d dapat dihitung. 6. menetapkan tinggi total balok h = d + penutup beton (biasanya antara 50 s/d 60 mm) dan nilai h ini dibulatkan ke atas. Bila berat sendiri balok sudah dimasukkan dalam perhitungan momen terfaktor (Mn) maka pembulatan tidak perlu terlalu besar (misal sekitar 5%), bila berat sendiri belum dimasukkan maka pembulatan sekitar 20% disarankan. 7. bila berat sendiri balok belum termasuk dalam momen terfaktor, hitunglah momen terfaktor baru dengan memasukkan berat sendiri balok. 8. memasukkan momen terfaktor baru ke dalam langkah 2) untuk mendapatkan nilai a baru dengan memasukkan nilai d terakhir yg didapat. 9. luas tulangan dihitung berdasarkan atas nilai a terbaru, dan luasan tulangan yg diperlukan dapat dihitung : Ast= 0,85. f’c . b. a./ fy 10. Kontrol luas tulangan yang didapat terhadap luasan minimum :

atau

pilih nilai terbesarnya

Contoh 3 Balok memikul momen positif terfaktor oleh beban gravitasi sebesar 200 kNm. Berat sendiri balok sudah termasuk di dalam hitungan momen terfaktor itu. Bila kuat tekan beton karakteristik fc’ = 40 MPa dan tegangan leleh baja fy = 400 MPa, hitunglah dimensi dan penulangan balok bertulangan tunggal ?.

Penyelesaian : 1) β1 = 0,85 – 0,05.(fc’ – 30)/ 7 0,78 ≥ 0,65

β1 = 0,85 – 0,05.(40-30)/7 =

OK !!

2) ab = β1. cb = 0,78. 600.d / (600 + fy) = 0,78.600.d /(600+400) = 0,468.d

a = 0,75. ab = 0,351.d

3) Mn = 0,85 . f’c . b. a. (d – ½.a) = 0,85. 40.b.0,351.d.(d0,5.0,351.d) = 9,84.b.d2 ‘13

14

Desi Putri, ST, M.Eng

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

4) Mu/f = 9,84.b.d2 5) 200.106 / 0,8 = 9,84.b.d2 6) d =

3

bila b ditetapkan = ½ d

250.106 = 4,92.d3

58,27. 106 = 387,68mm >> b = 0,5.d = 193,84 mm

7) digunakan b = 200 mm dan d = 400 mm dan h = d + penutup beton = 450 mm 8) a = 0,351.d = 0,351.400 = 140,4 mm 9) Ast= 0,85. fc’.a.b / fy = 0,85.40.140,4.200/ 400 = 2386,8 mm2

10) misal digunakan Ast= 5D25mm = 2453,12 mm2 11) Kontrol luas tulangan minimum : 1,4

40

𝐴𝑠𝑡𝑚𝑖𝑛 = 400 200.400 = 280 𝑚𝑚2 atau 𝐴𝑠𝑡𝑚𝑖𝑛 = 4.400 200.400 = 316 𝑚𝑚2 Ast = 2453,12 mm2 > As,min = 316 mm2

‘13

15

Desi Putri, ST, M.Eng

OK!!!

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

TUGAS II

1.

Diketahui sebuah penampang balok beton bertulang, dimensi: b = 300 mm, h = 500 mm, ds = 60 mm. Bahan: beton fc‘ = 37,5 MPa, baja tulangan fy = 390 MPa, Es = 200 GPa . Tulangan tarik:

As = 4D22;

Begel (sengkang) : P10-150.

Hitung momen rencana (MR) untuk penampang tersebut!

2. Rencanakan suatu balok persegi beton bertulang yang bertulangan tarik saja yang terletak pada dukungan sederhana untuk beban mati 13,10 kN/m (tidak termasuk berat sendiri) dan beban hidup 29,2 kN/m. Panjang bentang balok 6m. Gunakan tulangan baja D10 untuk sengkangya, fc’ = 20 MPa, fy = 300 MPa.

‘13

16

Desi Putri, ST, M.Eng

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

DAFTAR PUSTAKA 1. Dept. Kimpraswil, 2002, Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Bertulang Untuk Bangunan Gedung, SNI 03-2847-2002 . 1. MacGregor, J. G., dan Wight, J., K., 2005, Reinforced Concrete Structure, PrenticeHall,Inc, New Jersey. 2. Vis, W. C., Kusuma, G., 1995, Dasar-dasar Perencanaan Beton Bertulang (Berdasarkan SKSNI T-15-1991-03), Seri Beton 1, Erlangga, Jakarta. 3 . D i p o h u s o d o , I. , 1 9 9 4 , S t r u k t u r B e t o n B e r t u l a n g ( B e r d a s a r k a n S K S N I T-15-1991-03), Gramedia, Jakarta 4 . Priyosulistyo, Hrc., 2010, Perancangan dan Analisis Struktur Beton Bertulang I, Biro Penerbit UGM, Yogyakarta

‘13

17

Desi Putri, ST, M.Eng

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id