Standar Deviasi Untuk Simulasi Qpsk.docx

Standar deviasi untuk simulasi QPSK a. Varian Noise dinyatakan dengan persamaan:

𝜎2 =

𝐸 𝑁0

(1)

2

Karena QPSK merupakan modulasi M-ary, maka 𝐸 diganti dengan 𝐸𝑠

𝜎2 =

𝐸𝑠 𝑁0

(2)

2

Diasumsikan 𝐸𝑠 = 1 agar amplitudo = 1, dan sesuai dengan diagram konstelasi QPSK yang telah dibuat. sehingga 𝜎 2

𝐸𝑠 𝑁0

=

=

1

𝑁0 2

→𝜎 2 𝜎2

2

→ 𝑁0

=

1

𝑆𝑡𝑑 = √ 𝐸𝑠 2

= 2 𝜎2

1 𝑁0 2 𝐸𝑠

=

1

sehingga jika kedua ruas diakarkan persamaan menjadi: 𝐸 2 𝑠 𝑁0

(3)

𝑁0

yang merupakan std untk symbol error rate (SER)

b. Untuk bit error rate, varian noise dalam simulasi QPSK dijelaskan sbb berikut. Karena dalam modulasi QPSK simbol-simbol terdiri dari 2 bit, maka 𝐸𝑠 = 2 𝐸𝑏 . Sehingga dengan

mensubstitusi nilai ini ke dalam persamaan (3), diperoleh:

1

𝑆𝑡𝑑 = √ 𝐸𝑏 4

𝑁0