Stalp.docx

Date de intrare Stâlpul ce urmează a fi calculat face parte dintr-o hală parter. Schema statică a acestui stâlp este una de consolă. Înălțimea liberă a stâlpului este de 6,00m. Stâlpul are secțiunea pătrată cu latura de 60 cm. Clasa betonului este C35/45 cu fcd= 23,3 MPa, E = 34000 MPa.

Eforturi de dimensionare - Gruparea specială de încărcări : Ned = 206 kN, Med = 166,96 kNm

Calculul efectelor de ordinul II Conform SREN 1992-1-1:2004 se admite că efectele de ordinul doi pot fi neglijate dacă coeficientul de flambaj λ este mai mic decât o valoare notată λlim. Efectul de ordinul II poate fi neglijat dacă produce o amplificare a momentului de ordinul I mai mica de 10% (dacă η < 1.1).

φef – coeficientul efectiv de flambaj. Dacă φ nu este cunoscut, se poate lua A = 0.7.

ω – coeficient mecanic de armare. Dacă ω nu este cunoscut, se poate lua B = 1.1 C = 1.7 – rm rm – raportul momentelor de la extremități, M01 și M02.Dacă rm nu este cunoscut, se poate lua C = 0,7

n - forța axială adimensionalizată

λ - lungimea de flambaj, lo- lungimea efectivă de flambaj, funcție de legăturile de la capetele stâlpului i - raza de girație a secțiunii de beton; pentru stâlp cu secțiune dreptunghiulară:

In consecință, pentru gruparea specială de încărcări :

l0 = 2 ∙ l = 2 ∙ 6 = 12 m

Deci, în dimensionare trebuie să se țină cont de efectele de ordinul II. Conform SREN 1992-1-1:2004, într-o analiză de ordinul II bazată pe rigiditate, se recomandă să se utilizeze valorile nominale ale rigidității la încovoiere, valori care țin cont de efectele fisurării, al ne-liniarității materialelor și al fluajului asupra comportării globale. Momentul de calcul ce rezultă se va utiliza pentru dimensionarea secțiunilor la încovoiere cu forță axială. Rigiditatea nominală se calculează cu relația: EI = Kc ∙ Ecd ∙ Ic + Ks ∙ Es ∙ Is Kc – coeficient ce ține cont de efectele fisurării, al fluajului, etc.

k1 – coeficient care depinde de clasa de rezistență a betonului

k2 – coeficient care depinde de efortul axial adimensionalizat și de zveltețe

Ecd – valoarea de calcul a modului de elasticitate al betonului Ecd = Ecm / γcE = 34 / 1.2 = 28,33 GPa Ic – momentul de inerție al secțiunii betonului Ic = bst∙hst3 / 12 = 1,08∙1010 mm4 Ks – coeficient ce ține cont de contribuția armăturilor, Es – valoarea de calcul a modului de elasticitate al oțelului, Is – momentul de inerție al secțiunii armăturilor față de centrul de greutate al secțiunii betonului Pentru ρ ≥ 0.01 (coeficientul minim de armare longitudinală totală), se poate adopta Ks = 0 și Kc = 0.3 / (1 + 0.5 ∙ φef) Considerând φef = 2.15.

EI = Kc ∙ Ecd ∙ Ic + Ks ∙ Es ∙ Is = 0,45 ∙ 28330 ∙ 1,08 ∙ 1010 = 44364,78 kNm2 Factorul de amplificare al momentului:

β – coeficient care depinde de distribuția momentelor de ordinul I și II Pentru elemente izolate cu secțiune constantă și moment de ordinul I constant (c0 = 8): β = π2 / c0 = π2 / 8 = 1,234 NB – încărcarea de flambaj bazată pe rigiditatea nominală

În consecință, momentul total de calcul este : MEd = η ∙ M0,Ed = 1,1 ∙ 166,96 = 183,656 kNm

Dimensionarea armăturii longitudinale Se consideră acoperirea cu beton as= 35 mm, hs = hst – 2 ∙ as = 600 - 2 ∙ 35 = 530 mm

λ = 0.8 pentru beton cu fck ≤ 50 MPa

Valoarea coeficientului minim de armare longitudinală este 0,01,iar aria minimă de armare longitudinală As,min = ρmin ∙ b ∙ h = 0,01 ∙ 600 ∙ 600 = 3600 mm2 Se alege o armare cu 4Φ20/latură, As (latură)= 1256 mm2 , As,total = 3768 mm2

Calculul momentului capabil

Dimensionarea armăturii transversale VEd =MRd/H = 341,776/6 = 56,963 kN Forța tăietoare capabilă de calcul preluată de betonul fără etrieri :

Valoarea recomandată în SREN 1992-1-1/2004 pentru CRd,c =0.18/γc= 0,18/1,5 = 0,12

Coeficientul de armare longitudinală :

Asl – aria secțiunii armăturilor întinse, Valoarea caracteristică a rezistenței la compresiune: fck = 35 N/mm2, valoarea recomandată în SREN 1992-1-1/2004 pentru k1 = 0,15, efort unitar mediu: σcp = NEd / Ac Ac = 0,6 ∙ 0,6 = 0,36 m2 σcp = NEd / Ac = 197000 / 360000 = 0,547 N/mm2 < 0,2∙fcd = 0,2∙23,3 = 4,66 N/mm2

Deoarece VRd,c > VEd, etrierii se aleg pe condiții constructive, cu ρmin = 0,005 Se alege o armare în zona potențial plastică (de capăt) cu etrieri Φ10/100 în zona critică, 4 brațe de etrier, Asw = 314 mm2

În zona de câmp se alege o armare cu etrieri Φ10/200, 4 brațe de eterier