Stalne Jednosmerne Struje

STALNE JEDNOSMERNE STRUJE Stalne jednosmerne struje predstavljaju usmereno kretanje pokretljivih naelektrisanja stalno u istom smeru, pri čemu je vrednost te struje u toku vremena konstantna. Marko Nikolić

Jačina i gustina električne struje Jačina (intenzitet) električne struje je skalarna veličina koja karakteriše struju kroz neku površinu poprečnog preseka provodnika.

Q I= t

- protekla količina elektriciteta

I u = amper = A

- vreme proticanja

Fizički smer struje – određen je dogovorom i suprotan je od smera kretanja elektrona. Referentni smer struje – pretpostavlja se i obeležava se strelicom pored provodnika. Gustina struje je vektorska veličina koja karakteriše struju u nekoj tački provodnika. Njen intenzitet je jednak količniku jačine struje i površine normalnog poprečnog preseka S.

I J= S

Ju =

A m2

OTPORNICI R simbol

alternativni simbol

R - električna otpornost

reostat

G=1/R - električna provodnost

Vezivanje otpornika: redno, paralelno, zvezda, trougao.

R1

R2

Rn

=

• redna veza:

Re

n

Re = ∑ Ri i =1

• paralelna veza:

R1 R2

= Rn

Re

n 1 1 =∑ Re i =1 Ri

OMOV I DŽULOV ZAKON I = GU , l R=ρ S

U U , U = RI , R = I R r r 1 S S =γ G= E = ρJ

I=

ρ l

l

+ U

R

R

usaglašenost U i I

Gu = simens = S

ρ u = Ωm γu = S m

+ U

I

Ru = om = Ω

I neusaglašenost U i I

2 U W = UIt , W = RI 2t , W = t R W U2 2 = UI = RI = P= t R

Wu = džul = J

Pu = vat = W

ELEKTRIČNI GENERATORI Za proticanje struje u nekom električnom kolu potreban je izvor struje ili generator, u kome se neelektrična energija pretvara u električnu. Vrste: naponski generator i strujni generator. realni nap. gen.

realni str. gen.

+

Eg

Rg

+ ≡

U

Rg

Jg

Rg 2 Eg1

idealni nap. gen. idealni str. gen.

I

U

Rg = 0

Eg 2

R2

Jg

Rg → ∞

Uopšteni Omov zakon za prosto el. kolo: R1

Rg 1

≠

Eg

E ∑ I= = ∑R R

E g1 + E g 2 g1

+ Rg 2 + R1 + R2

PRVI KIRHOFOV ZAKON Osnovni elementi električne mreže: čvor, grana, zatvorena kontura. Algebarski zbir jačina struja u nekom čvoru električne mreže jednak je nuli. Zbir jačina struja koje utiču u neki čvor električne mreže jednak je zbiru jačina struja koje iz njega ističu. n

I1

E1

∑I

R1

I2

B

R

E2

nČ = 2

=0

k =1

I A

k

Za čvor A:

− I1 + − I 2 + I = 0 R2

ng = 3

I = I1 + I 2

DRUGI KIRHOFOV ZAKON Algebarski zbir svih elektromotornih i elektrootpornih sila duž neke zatvorene konture u električnoj mreži jednak je nuli.

∑ (E − RI ) = 0 I1

E1

− E1 + R1 I1 + RI = 0

R1

− E2 + R2 I 2 + RI = 0

I A

I2

B

R E2

R2

− R2 I 2 + E2 − E1 + R1 I1 = 0 Napon između dve tačke: U AB =

A

∑ (E-RI ) B

U AB = RI = − R2 I 2 + E2 = − R1 I1 + E1

METODE REŠAVANJA EL. MREŽA 1. Direktna primena Kirhofovih zakona I1

E1 I

A

R1

br. jednačina po I K. z:

m = nČ − 1 = 2 − 1 = 1

1 B

R

nk = n g − (nČ − 1) = 3 − 1 = 2

2

I2

E2

br. jednačina po II K. z:

R2 po I K. Z za čvor A:

I = I1 + I 2

po II K. Z za konturu 1:

− E1 + R1 I1 + RI = 0

po II K. Z za konturu 2:

− E2 + R2 I 2 + RI = 0

2. Metoda transfiguracije mreže I

E ≡

Re

E

Trougao u zvezdu:

R13

R1

R12 R3

R23

R2

E I= Re

Zvezda u trougao:

R1 =

R12 R13 R12 + R23 + R13

R12 = R1 + R2 +

R1 R2 R3

R2 =

R12 R23 R12 + R23 + R13

R13 = R1 + R3 +

R1 R3 R2

R3 =

R13 R23 R12 + R23 + R13

R23 = R2 + R3 +

R2 R3 R1

3. Tevenenova teorema U odnosu na bilo koja dva kraja mreže, mreža se ponaša kao naponski generator čija je ems jednaka naponu na tim priključcima (Tevenenova ems), a unutrašnja otpornost je jednaka ekvivalentnoj otpornosti između tih priključaka (Tevenenova otpornost).

R

I ≡

(U )

= ET

AB 0

ET RT

R

I

RT = Re

I=

ET R + RT

4. Metoda konturnih struja I1

E1

R1

I

R21 I I + R22 I II + ... + R2 k I k = E 22

II R

I2

R11 I I + R12 I II + ... + R1k I k = E11 M Rk1 I I + Rk 2 I II + ... + Rkk I k = Ekk

I II

E2

Rii

R2

Rij = R ji

Eii

R11 I I + R12 I II = E11 R21 I I + R22 I II = E 22

R11 = R1 + R

R22 = R2 + R

E11 = − E1

I1 = − I I

I 2 = − I II

R12 = R21 = R

E22 = − E2

I = − I I − I II

TEST PITANJA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Definisati jačinu i gustinu el. struje, navesti jedinice. Ekvivalentna otpornost kod redne veze otpornika. Ekvivalentna otpornost kod paralelne veze otpornika. Navesti izraze za el. otpornost i provodnost, jedinice. Džulov zakon, navesti jedinice za energiju i snagu. Uopšteni Omov zakon za prosto el. kolo (primer). Formulacija I i II Kirhofovog zakona. Formulacija Tevenenove teoreme.

Napomena: za UI (usmeni ispit) svaki naslov na početku slajda je pitanje.