Stabilite

Stabilite Bağlarının Hesabı

4.1

Bölüm:4

Çatı Yatay Stabilite Bağları ∗

Çatı yatay stabilite bağlarına aşağıda görüldüğü gibi kolonlara rüzgar kuvveti ile gelen yükler aktarılmıştır. Sistem sadece çekme kuvveti taşıyan çubuklardan oluşacak şekilde tasarlanmış ve SAP 2000 programı kullanılarak çözülmüştür. Aşağıdaki kuvvetler (Kgf) birimindedir.

• Mesnet Tepkileri: (Kgf)

J1 J9 J8 •

Z - Ekseni

X- Ekseni

956.99 2194.8 96527

-475.23 475.23

Aşıklarda Normal Kuvvet Değerleri:

ASIK1 ASIK 2 ASIK 3 ASIK 4 ASIK 5 ASIK 6 ASIK 7 ASIK 8

Tepki Kuvveti

Çubuk Boyu

-956,99 -643,39 -695,30 -1468,68 -726,13 -720,13 -651,67 -965,27

500 500 500 500 500 500 500 500

•

Stabilite Bağlarında –N- Değerleri: Çekme Kuvveti Çubuk Boyu CYSB1 CYSB2 CYSB3 CYSB4 CYSB5 CYSB6 CYSB7 CYSB8

737,40 -16,36 813,26 1743,70 862,10 832,23 -6,88 746,89

573,06 573,06 573,06 296,82 296,82 573,06 573,06 573,06

Aşıklarda oluşan maksimum basınç kuvveti değeri ASIK4 =-1468,68 kgf olarak bulunmuştur. Bu değere göre eğilmeli basınç durumunda tahkik yapılacak, şayet gerilme şartları sağlanmıyorsa gerekli görülen yerlere takviye yapılacaktır. ∗

SAP 2000 girdi ve çıktı dosyası için bkz. [EK_2].

71

4.1.1

Profil Hesabı:

Seçilen Profil..........\\ L 50.50.5 N := 1743.7kgf

σçem := 1656

2

F := 4.8cm σ0 :=

N

σ0 = 363.271

F

kgf 2

cm

kgf

Gerilme Kontrolü: if( σ0 ≤ σçem, "OK" , "NOT OK !" ) = "OK"

2

cm

Çatı yatay stabilita bağlarında profil olarak L 50.50.5 kullanılması uygun görülmüştür.

4.1.2

Düğüm Noktasında Hesap:

tlev := 10mm

tstab := 5mm

N := 1743.7kg

d 1 := ⎡⎣( 5 ⋅ 0.01 ⋅ min( t) ) ⋅ 10cm

⎤⎦ − 0.1cm

0.5

d 1 :=

floor( d 1 ⋅ 1000)

d 1 = 14mm

1000

d 1 := 15mm

min( t) = 5 mm m := 1

için, Σtmin := min( t)

P1 := m ⋅

π ⋅ ( d 1) 4

2

⋅ 1.4

N min( P)

2

cm

P2 := d 1 ⋅ Σtmin ⋅ 2.8 n :=

ton

ton 2

cm

n = 0.915

Σtmin = 5 mm

P1 = 2.474ton P2 = 2.1ton

min( P) = 2.1ton

n := if( n < 1 , n + 1 , n )

bulon := ceil( n ) bulon = 2

e maxm := if( 8 ⋅ d 1 < 15 ⋅ min( t) , 8 ⋅ d 1 , 15 ⋅ min( t) ) e minm := 4 ⋅ d 1

e maxm = 75mm e minm = 60mm

e min1 := 2 ⋅ d 1

e min1 = 30mm

e max1 := if( 3 ⋅ d 1 < 6 ⋅ min( t) , 3 ⋅ d 1 , 6 ⋅ min( t) )

e max1 = 30mm

72

•

Çubukta Kontrol: ∆F := d 1 ⋅ tçubuk 2

F1 := Fçubuk − ∆F σ0 :=

4.1.3 M 2 :=

N

F1 = 4.2cm

σ0 = 0.458

F1

ton

Gerilme Kontrolü: if( σ0 ≤ σçem, "OK" , "NOT OK !" ) = "OK"

2

cm

Aşıklarda Kontrol: 393.182kg⋅ m

59.091kg⋅ m

M y :=

1.15

1.15

Eksenel Basınçlı Eğilme Durumunda Hesap:

Aşık Profili..........\\

b := 50mm

2

F prof := 10.6cm

I 100 σa := 2400

s := 4.5mm

3

W x := 34.2cm

kg

σçem := 1440

Ix := 171cm

2

4

I y := 12.2cm

cm

iy := 1.07cm

S kx := 350cm

h := 10cm

S ky := 250cm

II. Durum İçin: (Normal Kuvvet + Moment) h − 2⋅ t ⎞ 1 ⋅ ⎝ 2 ⎠ 3

F bas := b ⋅ t + s ⋅ ⎛⎜ I ybas :=

σeb :=

t⋅ b

3

12 N2

F prof

σ bem :=

λ ybas :=

σçem w S ky iybas

M y := 51.383kg⋅ m

ix := 4.01cm

4

kg

M 2 := 341.897kg⋅ m

t := 6.8mm

2

cm

N2 := 1468.68kg

(TS 648-Madde 3.4) 2

F bas = 4.048cm 4

I ybas = 7.083cm

σeb = 138.555

I ybas

iybas :=

kg λx :=

2

cm

σ bem = 837

kg 2

cm

λ ybas = 188.99

iybas = 1.323cm

F bas S kx ix

σeb σ bem

λx = 87.282

= 0.165

ise,

σ bx :=

M2 Wx

w := 1.72 bulunur.

σ bx = 999.7

kg 2

cm

c bi := 1

73

⎡ ⎛ 3⋅ 107 kg ⎞ ⋅ c ⎡ ⎛ 107 kg ⎞ ⋅ c ⎤ ⎤ ⎢ ⎜ bi ⎢⎜ bi ⎥ ⎥ 2 ⎤ 2 2 ⎡ σa⋅ ( λ ybas) ⎥ 2 cm ⎠ cm ⎠ ⎝ ⎝ ⎢ ⎢ ⎥⎥ ⎢ σ bx1 := if ≥ λ ybas , − ⋅ σa , 2 ⎢ ⎢ kg ⎢ ⎥ 3 7 σa (λ ybas) ⎥⎦ ⎥⎥ 9⋅ 10 ⋅ c bi ⎢ ⎢ ⎥ ⎣ 2 cm ⎣ ⎣ ⎦ ⎦ 84 σ bx1 = 279.974

kg

σ bx2 :=

2

cm

kg 2

cm

S ky⋅

σ bx2 := if( max( σ bx1 , σ bx2) ≤ 0.6⋅ σa , σ bx2 , 0.6⋅ σa)

⎡ 829⋅ 104 kg ⎢ 2 cm σex := ⎢ ⎢ (λ )2 x ⎣ σ by :=

λ y :=

My b ⋅ Iy 2

S ky

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

σ by = 1053

λ y = 234

iy

σex = 1088

kg 2

cm

kg 2

cm

⎛ 3⋅ 107 kg ⎞ ⋅ c bi ⎜ 2 cm ⎠ ⎝ = 112 σa

4

⋅ 10 ⋅ c bi σ bx2 = 1360.13

h

kg 2

cm

F bas σ bx2 = 1360

kg 2

cm

c m := 0.85 Alınır.

σBy := 1440

⎡ 829⋅ 104 kg ⎢ 2 cm σey := ⎢ ⎢ (λ )2 y ⎣

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

kg 2

cm

σey = 152

kg 2

cm

Kontroller: c m⋅ σ bx σeb σeb c m⋅ σ by ⎡ σeb ⎥⎤ ≤ 0.15, , + + σ bem σ bem σeb ⎞ σeb ⎞ ⎢ σ bem ⎛ ⎛ ⎥ ⋅ σ bx2 ⋅ σBy 1− 1− ⎜ ⎜ ⎢ ⎥ σex ⎠ σey ⎠ ⎣ ⎝ ⎝ ⎦

kontrol1 := if⎢

kontrol2 :=

σeb σa⋅ 0.6

+

σ bx σ bx2

kontrol1 = 7.975

kontrol2 = 0.831 if[ ( kontrol1 < 1) ⋅ ( kontrol2 < 1) , "OK" , "NOT OK" ] = "NOT OK"

Aşıkta aşağıda gösterildiği gibi takviye yapmak gerekmektedir. Takviye olarak L 50.50.5 profili kullanılırsa,

74

4

I takviye := 11cm

e takviye := 1.4cm

x

2

F takviye := 4.8cm

h takviye := 50mm

x

4

I tak := 11cm

Takviye Profili..........\\

h tak := 50mm

L 50.50.5 e tak := 14mm II. Durum İçin: (Normal Kuvvet + Moment)

F prof⋅

⎡ h prof + ⎛ h tak ⎞ − e ⎤ ⎜ tak⎥ ⎣ 2 ⎝ 2 ⎠ ⎦

h prof

+ 2⋅ F tak⋅ ⎢

2

e0 :=

(TS 648-Madde 3.4)

⎛ h prof + h tak − e − e ⎞ Ix := Ix + 2⋅ I tak + 2⋅ F tak⋅ ⎜ tak 0 2 ⎝ 2 ⎠ I y := I y + 2⋅ I tak + 2⋅ F tak⋅ ⎛⎜

s

⎝2

4

Ix = 196.199cm

+ e tak ⎞

4

Iy

12

iy = 17.17mm

F prof + 2⋅ F tak 2

F prof = 20.2cm

⎛ h prof − e0 − t ⎞ 3 ⎝ ⎠

3

ix = 31.165mm

F prof + 2⋅ F tak

2

F bas := b ⋅ t + s ⋅ ⎜ t⋅ b

2

Ix

iy :=

F prof := F prof + 2⋅ F tak

2

⎠

ix :=

I y = 59.55cm

I ybas :=

e0 = 55.228mm

F prof + 2⋅ F tak

F bas = 3.97cm 4

I ybas = 7.083cm

iybas :=

I ybas F bas

iybas = 1.336cm

75

N2

σeb :=

σeb = 111.386

F prof

σ bem :=

λ ybas :=

σçem

kg

σ bem = 646

w S ky

λx :=

2

cm

= 0.172

σ bem

2

cm

λx = 112.304 ise,

ix

σeb

kg

λ ybas = 125.02

iybas

S kx

M2

σ bx :=

Ix

w := 2.23 bulunur.

⋅ ( h prof − e0)

84 kg

σ bx2 :=

2

cm

kg 2

cm

S ky⋅

σ bx2 := if( max( σ bx1 , σ bx2) ≤ 0.6⋅ σa , σ bx2 , 0.6⋅ σa)

⎡ 829⋅ 104 kg ⎢ 2 cm σex := ⎢ ⎢ (λ )2 x ⎣ σ by :=

λ y :=

My b ⋅ Iy 2

S ky

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

σ by = 11

λ y = 97

iy

σex = 657

kg 2

cm

kg

kg 2

cm

⎛ 3⋅ 107 kg ⎞ ⋅ c bi ⎜ 2 cm ⎠ ⎝ = 112 σa

4

⋅ 10 ⋅ c bi σ bx2 = 1996.68

h prof

kg 2

cm

F bas σ bx2 = 1440

kg 2

cm

c m := 0.85 Alınır.

σBy := 1440

⎡ 829⋅ 104 kg ⎢ 2 cm σey := ⎢ ⎢ (λ )2 y ⎣

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

kg 2

cm

σey = 876

kg 2

cm

Kontroller: c m⋅ σ bx σeb σeb c m⋅ σ by ⎡ σeb ⎤⎥ ≤ 0.15, , + + σeb ⎞ σeb ⎞ σ bem σ bem ⎢ σ bem ⎛ ⎛ ⎥ ⋅ σ bx2 ⋅ σBy ⎜1 − ⎜1 − ⎢ ⎥ σex ⎠ σey ⎠ ⎣ ⎝ ⎝ ⎦

kontrol1 := if⎢

kontrol2 :=

σeb σa⋅ 0.6

+

2

cm

c bi := 1

⎡ ⎛ 3⋅ 107 kg ⎞ ⋅ c ⎡ ⎛ 107 kg ⎞ ⋅ c ⎤ ⎤ ⎢ ⎜ bi ⎢⎜ bi ⎥ ⎥ 2 2 2 ⎡2 σa⋅ ( λ ybas) ⎤⎥ cm ⎠ cm ⎠ ⎝ ⎝ ⎢ ⎢ ⎥⎥ ⎢ ≥ λ ybas , − ⋅ σa , σ bx1 := if 2 ⎢ ⎢ 3 kg ⎢ ⎥ 7 σa (λ ybas) ⎥⎦ ⎥⎥ 9⋅ 10 ⋅ c bi ⎣ ⎢ ⎢ ⎥ 2 cm ⎣ ⎣ ⎦ ⎦

σ bx1 = 639.823

σ bx = 789.57

σ bx

kontrol1 = 0.741

kontrol2 = 0.626

σ bx2

if[ ( kontrol1 < 1) ⋅ ( kontrol2 < 1) , "OK" , "NOT OK" ] = "OK"

N= 957 kg için aşık eğilmeli basınç durumuna göre yeniden kontrol edilirse,

76

Eksenel Basınçlı Eğilme Durumunda Hesap:

Aşık Profili..........\\

b := 50mm

2

F prof := 10.6cm

I 100 σa := 2400

s := 4.5mm

3

W x := 34.2cm

kg

σçem := 1440

4

2

4

I y := 12.2cm

cm

iy := 1.07cm

S kx := 350cm

h := 10cm

S ky := 250cm

II. Durum İçin: (Normal Kuvvet + Moment) h − 2⋅ t ⎞ 1 ⋅ ⎝ 2 ⎠ 3

F bas := b ⋅ t + s ⋅ ⎛⎜ I ybas :=

σeb :=

t⋅ b

3

12 N2

F prof

σ bem :=

λ ybas :=

(TS 648-Madde 3.4) 2

F bas = 4.048cm 4

I ybas = 7.083cm

σeb = 90.283

σçem

S ky

kg λx :=

2

cm

S kx ix

λx = 87.282

= 0.108

σ bem

2

cm

iybas = 1.323cm

F bas

σeb

kg

λ ybas = 188.99

iybas

I ybas

iybas :=

σ bem = 837

w

M y := 51.383kg⋅ m

ix := 4.01cm

Ix := 171cm

kg

M 2 := 341.897kg⋅ m

t := 6.8mm

2

cm

N2 := 957kg

ise,

σ bx :=

M2 Wx

w := 1.72 bulunur.

σ bx = 999.7

84 kg

σ bx2 :=

2

cm

kg 2

cm

S ky⋅

σ bx2 := if( max( σ bx1 , σ bx2) ≤ 0.6⋅ σa , σ bx2 , 0.6⋅ σa)

⎡ 829⋅ 104 kg ⎢ 2 cm σex := ⎢ ⎢ (λ )2 x ⎣

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

σex = 1088

2

cm

c bi := 1

⎡ ⎛ 3⋅ 107 kg ⎞ ⋅ c ⎡ ⎛ 107 kg ⎞ ⋅ c ⎤ ⎤ ⎢ ⎜ bi ⎢⎜ bi ⎥ ⎥ 2 2 2 ⎡ ⎤ σa⋅ ( λ ybas) ⎥ 2 cm ⎠ cm ⎠ ⎝ ⎝ ⎢ ⎢ ⎥⎥ ⎢ ≥ λ ybas , − ⋅ σa , σ bx1 := if 2 ⎢ ⎢ 3 kg ⎢ ⎥ 7 σa (λ ybas) ⎥⎦ ⎥⎥ 9⋅ 10 ⋅ c bi ⎢ ⎢ ⎥ ⎣ 2 cm ⎣ ⎣ ⎦ ⎦

σ bx1 = 279.974

kg

kg 2

cm

⎛ 3⋅ 107 kg ⎞ ⋅ c bi ⎜ 2 cm ⎠ ⎝ = 112 σa

4

⋅ 10 ⋅ c bi σ bx2 = 1360.13

h

kg 2

cm

F bas σ bx2 = 1360

kg 2

cm

c m := 0.85 Alınır.

77

σ by :=

λ y :=

My b ⋅ Iy 2

S ky

σ by = 1053

λ y = 234

iy

kg

σBy := 1440

2

cm

⎡ 829⋅ 104 kg ⎢ 2 cm σey := ⎢ ⎢ (λ )2 y ⎣

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

kg 2

cm

σey = 152

kg 2

cm

Kontroller: c m⋅ σ bx σeb σeb c m⋅ σ by ⎡ σeb ⎥⎤ ≤ 0.15, , + + σeb ⎞ σeb ⎞ σ bem σ bem ⎢ σ bem ⎛ ⎛ ⎥ ⋅ σ bx2 ⋅ σBy ⎜1 − ⎜1 − ⎢ ⎥ σex ⎠ σey ⎠ ⎣ ⎝ ⎝ ⎦

kontrol1 := if⎢

kontrol2 :=

σeb σa⋅ 0.6

+

σ bx

kontrol1 = 0.108

kontrol2 = 0.798

σ bx2

if[ ( kontrol1 < 1) ⋅ ( kontrol2 < 1) , "OK" , "NOT OK" ] = "OK"

Bu durumda aşıklarda, - 4 ve 5 numaralı olanlarda L 50.50.5 profili ile takviye yapılacaktır. - Diğer aşıklara yukarıda da gösterildiği gibi takviye yapmak gerekmemektedir.

4.2

Yan Cephe Stabilite Bağları ∗

Yan cephe yatay stabilite bağlarına aşağıda görüldüğü gibi çatı stabilite bağlarından gelen 475,23 kg değerindeki kuvvet ile rüzgar yükü sonucu oluşan 313,6 kg değerindeki yük aktarılmıştır. Sistem sadece çekme kuvveti taşıyan çubuklardan oluşacak şekilde tasarlanmış ve SAP 2000 programı kullanılarak çözülmüştür. Aşağıdaki tepki kuvvetleri (Kgf) birimindedir. •

Eksenel Kuvvet Değerleri: KIRIS1 KIRIS2 YDSB1 YDSB2

∗

-1270,59 -956,99 1580,65 1096,83

SAP 2000 girdi ve çıktı dosyası için bkz. [EK_3].

78

4.2.1

(YDSB1) Profil Hesabı:

Seçilen Profil..........\\ L 50.50.5 N := 1580.65kgf

σçem := 1656

2

F := 4.8cm σ0 :=

•

N 2F

σ0 = 164.651

kgf 2

cm

kgf 2

cm

Gerilme Kontrolü: if( σ0 ≤ σçem, "OK" , "NOT OK !" ) = "OK"

Düğüm Noktasında Hesap:

79

tlev := 10mm

tstab := 5mm

N := 1580.65kg

d 1 := ⎡⎣( 5 ⋅ 0.01 ⋅ min( t) ) ⋅ 10cm

⎤⎦ − 0.1cm

0.5

d 1 :=

floor( d 1 ⋅ 1000)

d 1 = 14mm

1000

d 1 := 14mm

min( t) = 5 mm m := 1

için,

Σtmin := min( t) P1 := m ⋅

π ⋅ ( d 1) 4

2

⋅ 1.4

n :=

min( P)

2

cm

P2 := d 1 ⋅ Σtmin ⋅ 2.8 N 2

ton

ton 2

cm

n = 0.444

Σtmin = 5 mm

P1 = 2.155ton P2 = 1.96ton

min( P) = 1.96ton

n := if( n < 1 , n + 1 , n )

bulon := ceil( n ) bulon = 2

e maxm := if( 8 ⋅ d 1 < 15 ⋅ min( t) , 8 ⋅ d 1 , 15 ⋅ min( t) ) e minm := 4 ⋅ d 1

e maxm = 75mm e minm = 56mm

e min1 := 2 ⋅ d 1

e min1 = 28mm

e max1 := if( 3 ⋅ d 1 < 6 ⋅ min( t) , 3 ⋅ d 1 , 6 ⋅ min( t) )

e max1 = 30mm

80

•

Bağ levhası sayısı:

⎛ ⎝

⎛ Lprof ⎞ , 2⎞ ⎝ S1 ⎠ ⎠

⎛ ⎝

⎛ Lprof ⎞ , ceil⎛ Lprof ⎞ + 1⎞ ⎜ S ⎝ S1 ⎠ ⎝ 1 ⎠ ⎠

adet := if⎜ mod⎜ ceil⎜

λ1 := •

1 , ceil⎜

S1 :=

Lprof adet

S1 = 1244mm adet = 5

S1

λ1 = 126.939

i1

if( λ1 ≤ λ4 , "OK" , "NOT OK !" ) = "OK"

Ara Bağlantıların Boyutlandırılması:

Q :=

2⋅ ( F prof⋅ σçem) 80

e0 := 2⋅ e prof + tlev

Q = 0.19ton e0 = 3.8cm

⎛ e0 − 20⎞ ⋅ Q⎤ Q = 0.19ton ⎥ ⎝ i1 ⎠ ⎦

⎡ ⎣

Q := Q + if⎢ e0 < 20⋅ i1 , 0 , 0.05⋅ ⎜ T :=

Q⋅ S1

T = 6.236ton

e0

a max := 0.7⋅ min( t)

a minm := 3mm a max = 3.5mm

h lev := 2 h prof + tlev − 6⋅ a0 F k :=

T τ kem

ceil( h lev⋅ 100)

h lev :=

100

Seçilmiştir.

h lev = 100mm

2

F k = 6.285cm

Fk

lh1 :=

a0 := 3mm

lh1 = 104.758mm

2⋅ a0

l1 := lh1 + 2⋅ a0

l1 = 110.758mm

Llev := l1 + 6 a0 ceil( Llev⋅ 100)

Llev :=

•

Llev = 13cm

100

Çubukta Kontrol: ∆F := d 1 ⋅ t çubuk F1 := Fçubuk − ∆F

2

F1 = 4.1cm

N

σ0 :=

2

F1

σ0 = 0.212

ton 2

cm

Gerilme Kontrolü: if( σ0 ≤ σçem, "OK" , "NOT OK !" ) = "OK"

81

4.2.2

(YDSB2) Profil Hesabı:

Seçilen Profil..........\\ L 50.50.5 N := 1096.83kgf

σçem := 1656

2

F := 4.8cm σ0 :=

•

N

σ0 = 228.506

F

kgf 2

cm

kgf

Gerilme Kontrolü: if( σ0 ≤ σçem, "OK" , "NOT OK !" ) = "OK"

2

cm

Düğüm Noktasında Hesap: tlev := 10mm

tstab := 5mm

N := 1096.83kg

d 1 := ⎡⎣( 5 ⋅ 0.01 ⋅ min( t) ) ⋅ 10cm

⎤⎦ − 0.1cm

0.5

d 1 :=

floor( d 1 ⋅ 1000)

d 1 = 14mm

1000

d 1 := 14mm

min( t) = 5 mm m := 1

için,

Σtmin := min( t) P1 := m ⋅

π ⋅ ( d 1) 4

2

⋅ 1.4

n :=

2

min( P)

2

cm

P2 := d 1 ⋅ Σtmin ⋅ 2.8 N

ton

ton 2

cm

n = 0.444

Σtmin = 5 mm

P1 = 2.155ton P2 = 1.96ton

min( P) = 1.96ton

n := if( n < 1 , n + 1 , n )

bulon := ceil( n ) bulon = 2

e maxm := if( 8 ⋅ d 1 < 15 ⋅ min( t) , 8 ⋅ d 1 , 15 ⋅ min( t) ) e minm := 4 ⋅ d 1

e maxm = 75mm e minm = 56mm

e min1 := 2 ⋅ d 1

e min1 = 28mm

e max1 := if( 3 ⋅ d 1 < 6 ⋅ min( t) , 3 ⋅ d 1 , 6 ⋅ min( t) )

e max1 = 30mm

82

•

Bağ levhası sayısı:

⎛ ⎝

⎛ ⎝

⎛ Lprof ⎞ , 2⎞ ⎝ S1 ⎠ ⎠

⎛ Lprof ⎞ , ceil⎛ Lprof ⎞ + 1⎞ ⎜ S ⎝ S1 ⎠ ⎝ 1 ⎠ ⎠

adet := if⎜ mod⎜ ceil⎜

λ1 := •

1 , ceil⎜

S1 :=

Lprof adet

S1 = 1146mm adet = 5

S1

λ1 = 116.939

i1

if( λ1 ≤ λ4 , "OK" , "NOT OK !" ) = "OK"

Ara Bağlantıların Boyutlandırılması:

Q :=

2⋅ ( F prof⋅ σçem) 80

e0 := 2⋅ e prof + t lev

Q = 0.19ton e0 = 3.8cm

⎡ ⎣

⎛ e0 − 20⎞ ⋅ Q⎤ Q = 0.19ton ⎥ ⎝ i1 ⎠ ⎦

Q := Q + if⎢ e0 < 20⋅ i1 , 0 , 0.05⋅ ⎜ T :=

Q⋅ S1

T = 5.744ton

e0

a max := 0.7⋅ min( t)

a minm := 3mm a max = 3.5mm

h lev := 2 h prof + t lev − 6⋅ a0 F k :=

T τ kem

l h1 :=

h lev :=

a0 := 3mm ceil( h lev⋅ 100) 100

Seçilmiştir.

h lev = 100mm

2

F k = 5.79cm

Fk

l h1 = 96.505mm

2⋅ a0

l1 := l h1 + 2⋅ a0

l1 = 102.505mm

Llev := l1 + 6 a0 Llev :=

4.2.3

ceil( Llev⋅ 100) 100

Llev = 13cm

(KIRIS2) Orta Kirişi Profil Hesabı:

83

SEÇİLEN PROFİL

4

Lprof := 500cm

I prof := 42.4cm

h prof := 70mm

N := 1270.59kg

i1 := 1.37cm

t prof := 7mm

σçem := 1440

70.70.7

S kx := 500cm

2

F prof := 9.4cm

S ky := 500cm •

tlev := 10mm

e prof := 1.97cm

σ kem := 900

m := 2

2

cm

kg 2

cm

kg 2

cm

X-Y eksenindeki atalet momentleri: 2

⎛ tlev + e ⎞ I = 199.497cm4 I y := 2⋅ I prof + 2⋅ F prof⋅ ⎜ prof y ⎝ 2 ⎠

Ix := 2⋅ I prof

Ix

ix :=

ix = 2.124cm

2⋅ F prof Iy

iy :=

λx :=

iy = 3.258cm

2⋅ F prof

⎛ ⎝

λ4 := if⎜ λx > 100, •

τ kem := 900

kg

λx 2

⎞ ⎠

λ y :=

S kx ix S ky iy

λx = 235.424

λ y = 153.49

⎛ Lprof < λ ⋅ i , Lprof , λ ⋅ i ⎞ 4 1 4 1 3 ⎝ 3 ⎠

S1 := if⎜

, 50

Bağ levhası sayısı:

⎛ ⎝

⎛ Lprof ⎞ , 2⎞ ⎝ S1 ⎠ ⎠

⎛ ⎝

adet := if⎜ mod⎜ ceil⎜

⎛ Lprof ⎞ , ceil⎛ Lprof ⎞ + 1⎞ ⎜ S ⎝ S1 ⎠ ⎝ 1 ⎠ ⎠

1 , ceil⎜

S1 :=

Lprof adet

S1 = 1000mm

adet = 5 λ1 := •

S1 i1

if( λ1 ≤ λ4 , "OK" , "NOT OK !" ) = "OK"

λ1 = 72.993

Çubukta Gerilme Kontrolü:

λ yi :=

( λ y) 2 +

m 2

⋅ ( λ1)

2

λ yi = 169.962

λ max := if( λx > λ yi , λx , λ yi) σ1 :=

w⋅ N 2⋅ F prof

σ1 = 0.72

λ max = 235.424

ton 2

w := 9.67

Gerilme Kontrolü:

if( σ1 ≤ σçem, "OK" , "NOT OK !" ) = "OK"

λmax Kontrolü:

if( λ max ≤ 250, "OK" , "NOT OK !" ) = "OK"

cm

84

•

Ara Bağlantıların Boyutlandırılması: 2⋅ ( F prof⋅ σçem)

Q :=

80

e0 := 2⋅ e prof + tlev

Q = 0.373ton e0 = 4.94cm

⎛ e0 − 20⎞ ⋅ Q⎤ Q = 0.373ton ⎥ ⎝ i1 ⎠ ⎦

⎡ ⎣

Q := Q + if⎢ e0 < 20⋅ i1 , 0 , 0.05⋅ ⎜

T :=

Q⋅ S1

T = 7.551ton

e0

a max := 0.7⋅ min( t)

a minm := 3mm a max = 4.2mm

h lev := 6⋅ a0 + h prof

F k :=

T

ceil( h lev⋅ 100) 100

Seçilmiştir.

h lev = 90mm

2

F k = 7.611cm

τ kem

lh1 :=

h lev :=

a0 := 4mm

Fk

lh1 = 0.095m

2⋅ a0

l1 := lh1 + 2⋅ a0

l1 = 103.142mm

Llev := l1 + 6 a0 Llev :=

ceil( Llev⋅ 100) 100

Llev = 13cm

85

4.2.4 •

Düğüm Noktalarında Hesap:

TDSB1’de kontrol:

N := 1580.65kgf

t prof := 5mm

α := 36.5deg

tlev := 10mm

σçem := 1440

kgf 2

cm

τ kem := 900

l1 := 28cm

kgf

σ kem := 900

•

0.5⎤

d 1 :=

ceil( d 1 ⋅ 1000) 1000

⎦ − 0.1cm

2

cm

Gerekli bulon sayısı: d 1 := 16mm P1 := m ⋅

için,

π ⋅ ( d 1) 4

n :=

Ni min( P)

N 2

Σtmin := if( 2 ⋅ t prof < tlev , 2 ⋅ t prof, tlev)

2

⋅ 1400

kgf 2

cm

P2 := d 1 ⋅ Σtmin ⋅ 2800

min( t) = 5 mm m := 1

d 1 = 15mm

Ni :=

•

kgf

Bulon çap ve boyunun belirlenmesi: d 1 := ⎡⎣( 5 ⋅ 0.01 ⋅ min( t) ) ⋅ 10cm

•

2

cm

kgf 2

cm

n = 0.281

Σtmin = 10mm

P1 = 2815kgf min( P) = 2814.9kgf

P2 = 4480kgf n := if( n < 1 , n + 1 , n )

bulon := ceil( n ) bulon = 2

Bulon aralıklarının belirlenmesi: e maxm := if( 8 ⋅ d 1 < 15 ⋅ min( t) , 8 ⋅ d 1 , 15 ⋅ min( t) ) e minm := 4 ⋅ d 1

e maxm = 75mm e minm = 64mm

e min1 := 2 ⋅ d 1

e min1 = 32mm

e max1 := if( 3 ⋅ d 1 < 6 ⋅ min( t) , 3 ⋅ d 1 , 6 ⋅ min( t) )

e max1 = 30mm

86

•

Levhada kaynak kontrolü: a maxm := 0.7 ⋅ tlev

a minm := 3mm a maxm = 7 mm

a0 := 3mm

Seçilmiştir.

if( lh1 > 15 ⋅ a0 , "OK" , "NOT OK !" ) = "OK"

lh1 := l1 − 2 ⋅ a0

if( lh1 < 100 ⋅ a0 , "OK" , "NOT OK !" ) = "OK" 2

F k := 2 ⋅ lh1 ⋅ a0

F k = 16.44cm

Q := N ⋅ sin ( α ) Nx := N ⋅ cos ( α ) τ k :=

σ k :=

•

Q Fk

τ k = 57.19

Nx

kgf

σ k = 77.288

Fk

if( τ k < τ kem , "OK" , "NOT OK !" ) = "OK"

2

cm

kgf

if( σ k ≤ σ kem , "OK" , "NOT OK !" ) = "OK"

2

cm

TDSB2’de kontrol:

N := 1096.83kgf

t prof := 5mm

α := 29.28deg

tlev := 10mm

σçem := 1440

kgf 2

cm

τ kem := 900

σ kem := 900

•

l1 := 22cm

kgf 2

cm

kgf 2

cm

Bulon çap ve boyunun belirlenmesi: d 1 := ⎡⎣( 5 ⋅ 0.01 ⋅ min( t) ) ⋅ 10cm

0.5⎤

d 1 :=

ceil( d 1 ⋅ 1000) 1000

⎦ − 0.1cm

d 1 = 15mm

min( t) = 5 mm m := 1

87

•

Gerekli bulon sayısı: Ni := d 1 := 16mm P1 := m ⋅

için,

π ⋅ ( d 1)

⋅ 1400

•

kgf

Ni

kgf

P2 = 5600kgf

2

cm

n = 0.125

min( P)

min( P) = 4398.2kgf

n := if( n < 1 , n + 1 , n )

bulon := ceil( n ) bulon = 2

Bulon aralıklarının belirlenmesi: e maxm := if( 8 ⋅ d 1 < 15 ⋅ min( t) , 8 ⋅ d 1 , 15 ⋅ min( t) ) e minm := 4 ⋅ d 1

•

Σtmin = 10mm

P1 = 4398kgf

2

cm

P2 := d 1 ⋅ Σtmin ⋅ 2800 n :=

2

Σtmin := if( 2 ⋅ t prof < tlev , 2 ⋅ t prof, tlev)

2

4

N

e maxm = 75mm e minm = 80mm

e min1 := 2 ⋅ d 1

e min1 = 40mm

e max1 := if( 3 ⋅ d 1 < 6 ⋅ min( t) , 3 ⋅ d 1 , 6 ⋅ min( t) )

e max1 = 30mm

Levhada kaynak kontrolü: a maxm := 0.7 ⋅ tlev

a minm := 3mm a maxm = 7 mm

a0 := 3mm

Seçilmiştir.

if( lh1 > 15 ⋅ a0 , "OK" , "NOT OK !" ) = "OK"

lh1 := l1 − 2 ⋅ a0

if( lh1 < 100 ⋅ a0 , "OK" , "NOT OK !" ) = "OK" 2

F k := 2 ⋅ lh1 ⋅ a0

F k = 12.84cm

Q := N ⋅ sin ( α ) Nx := N ⋅ cos ( α ) τ k :=

σ k :=

Q Fk Nx Fk

τ k = 41.778

kgf

if( τ k < τ kem , "OK" , "NOT OK !" ) = "OK"

2

cm

σ k = 74.509

kgf 2

cm

if( σ k ≤ σ kem , "OK" , "NOT OK !" ) = "OK"

88

•

KIRIS’de kontrol:

N0 := 1270.59kgf

t prof := 7mm

l1 := 278mm

α 0 := 0deg

tlev := 10mm

l2 := 251mm

N1 := 1580.65kgf

N2 := 1096.83kgf

α 1 := 36.5deg deg

α 2 := 29.28deg

σçem := 1440

kgf 2

cm

τ kem := 900

σ kem := 900

•

2

cm

kgf 2

cm

Bulon çap ve boyunun belirlenmesi: d 1 := ⎡⎣( 5 ⋅ 0.01 ⋅ min( t) ) ⋅ 10cm

⎤⎦ − 0.1cm

0.5

d 1 := •

kgf

ceil( d 1 ⋅ 1000) 1000

m := 1

d 1 = 18mm

Gerekli bulon sayısı: Ni := d 1 := 18mm P1 := m ⋅

için,

π ⋅ ( d 1) 4

n :=

Ni min( P)

N0 2

Σtmin := if( 2 ⋅ t prof < tlev , 2 ⋅ t prof, tlev)

2

⋅ 1400

kgf 2

cm

P2 := d 1 ⋅ Σtmin ⋅ 2800

min( t) = 7 mm

kgf 2

cm

n = 0.144

Σtmin = 10mm

P1 = 4398kgf P2 = 5600kgf n := if( n < 1 , n + 1 , n )

min( P) = 4398.2kgf bulon := ceil( n ) bulon = 2

89

•

Bulon aralıklarının belirlenmesi: e maxm := if( 8 ⋅ d 1 < 15 ⋅ min( t) , 8 ⋅ d 1 , 15 ⋅ min( t) ) e minm := 4 ⋅ d 1

e maxm = 105mm e minm = 72mm

e min1 := 2 ⋅ d 1

e min1 = 36mm

e max1 := if( 3 ⋅ d 1 < 6 ⋅ min( t) , 3 ⋅ d 1 , 6 ⋅ min( t) )

e max1 = 42mm

•

Levhada kaynak kontrolü: a maxm := 0.7 ⋅ tlev

a minm := 3mm a maxm = 7 mm

a0 := 6mm

Seçilmiştir.

if( lh1 > 15 ⋅ a0 , "OK" , "NOT OK !" ) = "OK"

lh1 := l1 + l2 − 2 ⋅ a0

if( lh1 < 100 ⋅ a0 , "OK" , "NOT OK !" ) = "OK" F k := 2 ⋅ lh1 ⋅ a0

2

F k = 62.04cm

Q := N0 ⋅ sin ( α 0) + N1 ⋅ sin ( α 1) + N2 ⋅ sin ( α 2) Nx := N0 ⋅ cos ( α 0) + N1 ⋅ cos ( α 1) + N2 ⋅ cos ( α 2) M := l1 − W k := τ k :=

σ k :=

4.3

⎛ l1 + l2 ⎞ ⋅ Nx ⎜ ⎝ 2 ⎠

M = 51.406mkgf ⋅ m

(lh1) 2 ⋅ a0 6 Q

τ k = 8.93

Fk Nx Fk

+

M Wk

kgf

if( τ k < τ kem , "OK" , "NOT OK !" ) = "OK"

2

cm

σ k = 80.61

kgf 2

cm

if( σ k ≤ σ kem , "OK" , "NOT OK !" ) = "OK"

Çatı Düşey Stabilite Bağları

Çatı düşey satbilite bağlantıları sistemde üç noktada tertiplenmiştir. Bu kararlılık bağlarının asıl amacı alt başlık çubuğunda burkulma boyunu kısaltmaktır. Bu bağlantıların diyagonel çubukları hesapsız ve konstrüktif olarak L 50.50.5 profili kullanılarak teşkil edilecektir.

90