Stabilitas Lereng.docx

VIII. Stabilitas Lereng VIII.1 Pendahuluan Jika komponen gravitasi lebih besar untuk menggerakan lereng yang melampaui perlawanan terhadap pergeseran yang dikerahkan tanah pada bidang longsornya maka akan terjadi kelongsoran tanah. Factor – factor yang mempengaruhi hasil hitungan stabilitas lereng :   

Kondisi tanah yang berlapis Kuat geser tanah yang isontropis Aliran rembesan air dalam tanah.

Terzaghi (1950) membagi penyebab kelongsoran lereng :  

Akibat pengaruh dalam, yaitu longsoran yang terjadi dengan tanpa adanya perubahan kondisi luar atau gempa bumi. Akibat pengaruh luar, yaitu pengaruh yang menyebabkan bertambahnya gaya geser tanpa adanya perubahan kuat geser tanah.

VIII.2 Teori Analisa Lereng Maksud analisis stabilitas lereng adalah untuk menentukan factor aman dari bidang longsor. Factor aman didefinisikan sebagai nilai banding antara gaya yang menahan dan gaya yang menggerakkan atau, F=

𝜏 𝜏𝑑

Dengan ;

τ

= tahanan geser maksimum yang dapat dikerahkan oleh tanah

𝜏𝑑

= tegangan geser yang terjadi akibat gaya berat tanah yang akan longsor

F = factor aman Mohr – Coulomb, tahanan geser (τ) yang dapat dikerahkan tanah sepanjang bidang longsornya dinyatakan; τ = c + σ tg φ Dimana nilai c dan ø adalah parameter kuat geser tanah disepanjang bidang longsornya. Persamaan geser yang terjadi akibat beban tanah dan beban lain pada bidang longsornya ;

𝜎𝑑 = 𝐶𝑑 + σ tg 𝜑𝑑

Dengan Cd dan ∅𝑑 adalah kohesi dan sudut gesek dalam yang terjadi atau yang dibutuhkan untuk keseimbangan pada bidang longsornya. Sehingga persamaan menjadi ; F=

𝑐 + 𝜎 𝑡𝑔 𝜑 𝑐𝑑+ 𝜎 𝑡𝑔 𝜑

𝑑

atau 𝑐

𝑐𝑑 + σ tg 𝜑𝑑 = 𝐹 + σ

𝑡𝑔 𝜑 𝐹

dengan ; 𝐶

𝐹𝑐 = 𝐶

𝑑

𝑡𝑔 𝜑

𝐹𝜑 = 𝑡𝑔 𝜑

𝑑

VIII.3 Analisis Stabilitas Lereng dengan Bidang Longsor Datar. A. Lereng tak berhingga dengan kondisi tanpa rembesan. Berat elemen PQTS adalah W=γbH Gaya W dapat diuraikan ;  Tegak lurus terhadap bidang longsor  Searah pada bidang longsor

𝑁𝑎 = W cos α = γ b H cos α 𝑇𝑎 = W sin α = γ b H sin α

Tegangan normal dan tegangan geser yang terjadi pada bidang AB persatuan lebar ; σ= τ=

𝑁𝑎 𝑏 .1 cos 𝛼

𝑇𝑎 𝑏 .1 cos 𝛼

= γH cos2 α

= γH sin α cos α

Dalam keadaan seimbang 𝜏𝑑 = τ = γH sin α cos α , sehingga ; γH sin α cos α = 𝑐𝑑 + γH cos2 α tg 𝜑𝑑 𝐶𝑑 𝛾𝐻

= cos2 α ( tgα - tg 𝜑𝑑 )

Dengan mengganti

tg 𝜑𝑑 = F=

𝑡𝑔 𝜑 𝐹

𝐶 𝛾𝐻

𝑐𝑜𝑠 2

𝐶

dan 𝐶𝑑 = 𝐹 diperoleh ;

𝛼 𝑡𝑔𝛼

+

𝑡𝑔 𝜑 𝑡𝑔 𝛼

Kondisi kritis terjadi jika F = 1 maka untuk tanah yang mempunyai ø dan c, 𝐻𝑐 =

𝐶 𝛾 𝑐𝑜𝑠 2

𝛼 (𝑡𝑔𝛼−𝑡𝑔𝜑)

dengan 𝐻𝑐 ketebalan maksimum, dimana lereng dalam kondisi akan longsor (kondisi kritis) Tanah granuler (c = 0) pada kondisi kritis, maka F =

𝑡𝑔 𝜑 𝑡𝑔 𝛼

Lereng tak berhingga untuk tanah granuler selama α < ø, lereng masih dalam kondisi stabil. Untuk lempung jenuh (ø = 0) persamaan menjadi ; F=

𝐶 𝛾𝐻 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼 𝑡𝑔𝛼

𝐶

Pada kondisi kritis F = 1, maka 𝛾𝐻 = 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼 𝑡𝑔𝛼 B. Lereng tak berhingga dengan kondisi dengan rembesan. Dengan dilakukan penurunan seperti diatas diperoleh ; F=

𝐶 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝐻 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼 𝑡𝑔𝛼

+

𝛾′ 𝑡𝑔 𝜑 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝑡𝑔 𝛼

Untuk tanah granuler (c = 0) maka factor aman,

F=

Untuk tanah kohesif (ø = 0), factor aman

F=

𝛾′ 𝑡𝑔 𝜑 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝑡𝑔 𝛼 𝐶 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝐻 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼 𝑡𝑔𝛼

 Perhitungan stabilitas lereng Gambar Sketsa

Data perencanaan : φ

= 14,957º (data tanah panorama)

c = 0,660 kg/cm2 = 64,723 kN/m2 γsat = 2,049 gr/cm3 =20,49 kN/m3 γtanah = 1,692 gr/cm3 = 16,92 kN/m3 Penyelesaian : F=

𝐶 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝐻 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼 𝑡𝑔𝛼

+

𝛾′ 𝑡𝑔 𝜑 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝑡𝑔 𝛼

φ

= 2/3 x α

14,957

= 2/3 x α

14,957 x 3 = 2 x α 44,871

=2xα

α

= 22,435º

F=

64,723 20,49 𝑥 9,8 𝑥 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 22,435 𝑥 𝑡𝑔 22,435

+

16,92 𝑡𝑔 14,957 20,49 𝑥 𝑡𝑔 22,435

= 0,9137 + 0,534 = 1,4477 > 1,25 …. Lereng cukup stabil

Sesuai SNI Geoteknik 8460 tabel 25 hal 134.