Sprawozdanie Esp Pomiar Rezystancji3

rok akademicki

Sprawozdanie z Laboratorium

2006/07

przedmiot:

ELEKTRONICZNE SYSTEMY POMIAROWE temat ćwiczenia:

termin zajęć:

wtorek parzysty 11:45-13:15

Układy pomiaru rezystancji wydział:

kierunek:

Informatyki i Zarządzania

Automatyka i Zarządzanie

specjalność:

rok semestr grupa:

skład osobowy grupy laboratoryjnej

rok III sem. VI (wykonawcę sprawozdania podkreślić): 1. Maurycy Zamorski grupa A4 prawa połowa 2. Krzysztof Stankiewicz

data wykonania ćwiczenia:

data oddania sprawozdania:

24.04.2007

15.05.2007

ocena punkty:

1. Aparatura pomiarowa, urządzenia specjalne oraz inny sprzęt laboratoryjny użyty w trakcie realizacji ćwiczenia. Zestaw pomiarowy do części I W skład zestawu pomiarowego wchodzą: • układ pomiarowy, • multimetr cyfrowy, • opornik dekadowy, • badane rezystory. Zestaw pomiarowy do części II W skład zestawu pomiarowego wchodzą: • zasilacz stabilizowany 5 V i 10 V (np. Metex), • multimetr cyfrowy, • opornik dekadowy o rozdzielczości min. 1Ω, • zestaw rezystorów 2 x 1 kΩ + 100 Ω ±1 % • badane rezystory.

2. Stanowisko doświadczalne Część I:

-1-

Rys. 1. Układ pomiaru rezystancji oparty o źródło prądowe Część II:

Rys. 2. Mostek Wheatstone’a

3. Sprawozdanie z wykonania ćwiczenia Część I Ad.2. Zdjęto charakterystykę Uwy = f(Rx). Wyniki zawarto w poniższej tabeli: Rx [Ω] 0

Uwy [V] +0,00147

-2-

1 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 2000 5000 10000 20000 50000 90000 100000 110000

+0,00144 +0,00128 +0,00103 +0,00049 -0,00050 -0,00352 -0,00849 -0,01847 -0,04845 -0,09820 -0,19800 -0,49750 -0,98200 -1,98900 -4,97900 -8,96500 -9,98500 -10,19200

Parametry regresji liniowej są następujące: Współczynnik nachylenia: -9,69935E-5 Przecięcie z osią Y: -0,0126226 Niepewność współczynnika nachylenia: 9,42166E-7 Niepewność przecięcia z osią Y: 0,039402 Wykres napięcia wyjściowego Uwy od rezystancji Rx w skali logarytmicznej 0 1

10

100

1000

10000

Napięcie wyjściowe Uwy [V]

-2

-4

-6

-8

-10

-12 Rezystancja Rx [Ohm ] (skala logarytm iczna)

-3-

100000

1000000

Wykres napięcia wyjściowego Uwy od rezystancji Rx 0 0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

Napięcie wyjściowe Uwy [V]

-2

-4

-6

-8

-10

-12

Rezystancja Rx [Ohm]

Na wykresach regresja liniowa pokrywałyby się z liniami charakterystyk, dlatego aby nie zaciemniać obrazu nie została ona umieszczona. Ad. 3 Obliczony błąd nieliniowości wynosi 0.6175 [V]. Ad. 4 Zmierzono rezystancję zestawu oporników posługując się woltomierzem. Założono, że prąd pomiarowy jest stały, taki jak dla Rx = 10 kΩ. Prąd pomiarowy: I = 0,982 [A] / 10000 [Ω] = 0,0982 [mA] Poniższa tabela przedstawia zmierzone wartości napięcia dla badanych oporników oraz ich rezystancję obliczoną na podstawie znanego prądu i napięcia. Badany opornik Rx1 Rx2 Rx3 Rx4

Zmierzone napięcie [V] 0,0226 0,1562 1,1740 6,7490

Obliczona rezystancja [Ω] 230,143 1590,631 11955,193 68727,088

Ad. 5 Ponownie zmierzono wartość rezystancji badanych oporników stosując metodę podstawieniową. Poniższa tabela pokazuje, przy jakich ustawieniach opornika dekadowego uzyskano takie same wskazania woltomierza, jak przy opornikach badanych: Badany opornik Rx1 Rx2 Rx3 Rx4

Odpowiadająca wartość rezystancji [Ω] 240 1581 11830 67760

Ad. 6

-4-

Uzyskane w punkcie 4 i 5 wartości rezystancji różnią się od siebie nieznacznie – rozbieżność w wynikach nie przekracza 5% wartości, zatem można ją uznać za błąd pomiaru. Część II Ad. 4 Zrównoważono mostek opornikiem dekadowym. Określono, o ile było to możliwe, strefę nieczułości oraz sprawdzono równowagę przy zmianie biegunów napięcia zasilającego. Wyniki dla wszystkich badanych oporników zamieszczono w poniższej tabeli: Badany opornik Rx1 Rx2 Rx3 Rx4

Zmierzona wartość oporu [Ω] 239,2 1565,9 11697,5 67115,3

Strefa nieczułości [Ω] Niemierzalna 0,4 Niemierzalna 0,2

Równowaga przy zmianie biegunów Bez zmian Bez zmian Bez zmian Bez zmian

Błąd opornika dekadowego wynosił 1,5% na rząd. Ad. 5 Powtórzono pomiary z punktu poprzedniego dla oporników R3 i R4 o stosunku 1:10 (zyskano w ten sposób jedno miejsce po przecinku). Wyniki zamieszczono w tabeli na następnej stronie. Badany opornik Zmierzona wartość oporu [Ω] Rx1 239,06 Rx2 1566,19 Rx3 11652,95 Rx4 66861,24 Ad. 6 Wyliczono błędy pomiarowe korzystając z uproszczonego wzoru i danych elementów mostka.

R1 – Opornik badany R2 – Opornik dekadowy R3 = R4 = 1kΩ - Oporniki dane Wyliczone błędy dla wszystkich przypadków umieszczono w poniższej tabeli: Badany opornik Rx1 Rx2 Rx3 Rx4

Obliczony błąd pomiaru [mΩ] 0,732 0,231 4,770 47,400

Ad. 7 Ponownie podłączono oporniki R3 i R4 równe. Zamiast opornika Rx podłączono drugi opornik dekadowy. Na oporniku dekadowym RD nastawiono 5k Ω. Zrównoważono mostek opornikiem dekadowym włączonym w miejsce opornika Rx. Następnie zmierzono zależność napięcia wyjściowego mostka od względnego odstrojenia opornika dekadowego RD zgodnie ze wzorem:

-5-

Opornik dekadowy R1 w stanie równowagi ustawiony był na 5051,6Ω. Wyniki przedstawiono w poniższej tabeli: RD [kΩ] 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,3 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 5,8 6,0 6,2 6,4 6,6

Napięcie wyjściowe U [V] 0,9553 0,8166 0,6840 0,5572 0,4610 0,3200 0,2080 0,1020 0 -0,0983 -0,1932 -0,2845 -0,3723 -0,4576 -0,5391 -0,6179 -0,6939

-6-

Wykres napięcia wyjściowego U od rezystancji Rd 1

0,8

0,6

Napięcie wyjściowe U [V]

0,4

0,2

0 3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

6,5

7

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

Rezystancja Rd [Ohm]

4. Wnioski Część I

•

•

Ad. 2. Charakterystyka napięcia wyjściowego Uwy od rezystancji Rx ma charakter liniowy w przedziale od 0 do około 100 kΩ. Powyżej 100 kΩ, pod koniec badanego przedziału, charakterystyka wykazuje nieliniowość – dalsze zwiększanie rezystancji powoduje łagodniejsze niż dotychczas opadanie wykresu charakterystyki. Ad. 6. Rozbieżności uzyskane w punktach 4 i 5 spowodowane są niedoskonałością aparatury pomiarowej. Część II

• •

Ad. 4. Strefa nieczułości, dla różnych zmierzonych wartości oporu, przyjmuje różne wartości w sposób praktycznie losowy. Zmiana polaryzacji biegunów napięcia nie ma żadnego wpływu na równowagę mostka. Ad. 7. Charakterystyka napięcia wyjściowego U od rezystancji Rd ma charakter liniowy. Zaobserwowane na wykresie nieliniowości mieszczą się w granicy błędu.

-7-