Spm Trial 2009 Math Q&a (sbp)

http://mathsmozac.blogspot.com 1449/1 SULIT 1449/1 Matematik Kertas 1 Ogos 2009 1¼ jam BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KLUSTER KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2009

MATEMATIK Kertas 1 Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 2. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

Kertas ini mengandungi 25 halaman bercetak. 1449/1 © 2009 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT

MATHEMATICAL FORMULAE RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

RELATIONS PERKAITAN 1 2 3

am  an = a m+ n am  an = a m – n ( am )n = a mn

4

A-1 =

5

Distance / Jarak = ( x1  x2 )2  ( y1  y2 )2

6

Midpoint/ Titik tengah ( x, y ) = 

7

Average speed =

8 9

1 ad  bc

 d  b    c a   x1  x 2 y1  y 2  ,  2   2

jarak yang dilalui distance travelled / Purata laju = masa yang diambil time taken sum of data Hasil tambah nilai data Mean = / Min = number of data Bilangan data

Mean = Min =

sum of  classmark  frequency  sum of frequencies Hasil tambah  nilai titik tengah kelas  kekerapan  nilai data Hasil tambah kekerapan

n( A) n( S )

10

P(A)=

11

P ( A ) = 1  P(A)

12

m=

13

m =

14

Pythagoras Theorem/

y 2  y1 x 2  x1

pintasan - y y -intercept / m= x-intercept pintasan - x Teorem Pithagoras

c 2 = a2 + b2

1449/1

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

2

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT

SHAPES AND SPACE BENTUK DAN RUANG 1

Area of trapezium = Luas trapezium =

1 × sum of parallel sides × height 2

1 × hasil tambah dua sisi selari × tinggi 2

2

Circumference of circle = d = 2r / Lilitan bulatan = d = 2j

3

Area of circle = r2 / Luas bulatan = j2

4

Curved surface area of cylinder = 2rh / Luas permukaan melengkung silinder = 2jt

5

Surface area of sphere = 4r2 /

6

Volume of right prism = cross sectional area × length Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang

7

Volume of cylinder = r2h

8

Volume of cone =

9 10

/

Luas permukaan sfera = 4j2

Isipadu silinder = j2t

1 2 1 r h / Isipadu kon = j2t 3 3 4 3 4 Volume of sphere = r / Isipadu sfera = j3 3 3 1 Volume of right pyramid = × base area× height / 3 Isipadu piramid tegak =

1 × luas tapak × tinggi 3

11

Sum of interior angles of a polygon = ( n – 2) × 180˚ Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n – 2) × 180˚

12

arc length angle subtended at centre / panjang lengkok =  lilitan bulatan circumference of circle 360  area of sector angle subtended at centre / luas sektor = sudut pusat   area of circle luas bulatan 360˚ 360

13

PA' PA

14

Scale factor , k =

15

Area of image = k 2 × area of object

1449/1

/

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

Faktor skala , k =

sudut pusat 360˚

PA' PA

/ Luas imej = k 2 × luas objek

3

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT Answer all questions. Jawab semua soalan.

1

Round off 2.01871 correct to three significant figures. Bundarkan 2.01871 betul kepada tiga angka bererti.

2

A

2.019

B

2.018

C

2.02

D

2.01

Evaluate 8.32  105  7.6 106 . Nilaikan 8.32 105  7.6 106 .

3

A

7.56  106

B

8.56 106

C

7.56  105

D

8.56 105

A rectangle field has an area of 12.4 km2 . Its length is 3500 m. Calculate the width, in m, of the field. Luas padang yang berbentuk sesiempat tepat ialah 12.4 km2. Panjangnya berukuran 3500 m. Kira lebar, dalam m , padang itu.

4

1449/1

A

3.54  105

B

3.54  104

C

3.54  103

D

3.54  102

101002  10012  A

11012

B

10112

C

10012

D

1112

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

4

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 5

Find the value of digit 3 for the number 43025 in base ten. Cari nilai digit 3 bagi nombor 43025 dalam asas sepuluh .

6

7

8

A

75

B

80

C

85

D

150

List all the integers x which satisfy both the inequalities 7  x  4 and 2 x  5  1 .

Senaraikan semua nilai integer x yang memenuhi syarat kedua-dua ketaksamaan 7  x  4 dan 2 x  5  1 .

A

3,  2,  1, 0, 1, 2

B

1, 0, 1, 2

C

2,  1, 0

D

2, 3, 4

( 2 x  y ) 2  x( x  y ) = A

3 x 2  y 2  3 xy

B

3 x 2  y 2  3xy

C

3 x 2  y 2  5 xy

D

3 x 2  y 2  5 xy

3 1 Simplify  3m 3 n 2   m2 n 5 . 3 3 1 Ringkaskan  3m 3 n 2   m 2 n 5 . 3

1449/1

A

3m 7

B

9 m 7

C

3m 2 n 1

D

9 m 7 n

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

5

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 9

Diagram 1 shows two right-angled triangles, JKM and LKM. KMN is a straight line. It is given that KL = 12 cm , LM =13 cm and JM = 10 cm. Rajah 1 menunjukkan dua buah segitiga bersudut tepat , JKM dan LKM. KMN ialah satu garis lurus. Diberi KL = 12 cm , LM =13 cm dan JM = 10 cm.

K J

L M x◦ DIAGRAM 1

N

RAJAH 1

Find the value of cos x◦. Cari nilai kos x◦.

10

A

1 2

B

5 13

C



1 2

D



5 13

3 Given that   4

2 x 1

3 Diberi bahawa   4

1449/1

A

4

B

4 5

C

6 5

D

4

 43 x 5  32 x 1 , find the value of x.

2 x 1

 43 x  5  32 x 1 , cari nilai x .

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

6

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 11

In Diagram 2, PQRST is a regular pentagon and TUVSWZ is a regular hexagon. Dalam Rajah 2, PQRST ialah sebuah pentagon sekata dan TUVSWZ ialah sebuah heksagon sekata.

P

Q

x

T

U

Z V y R

W S

DIAGRAM 2 RAJAH 2

Calculate x  y . Hitung x  y .

12

A

70

B

60

C

48

D

30

Express

r 5  2r 2  as a single fraction in its simplest form. 5 15r

2 Ungkapkan r  5  2r sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

5

1449/1

A

r 2 1 3r

B

r2 5 15r

C

r 2 1 3r

D

r2 5 15r

15r

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

7

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 13

In Diagram 3, HIJKLM is a regular hexagon. JKLO is a rhombus and JL is a straight line. Dalam Rajah 3, HIJKLM ialah sebuah heksagon sekata . JKLO ialah sebuah rombus dan JL ialah satu garis lurus.

H

M

y I

O

L

x J

K DIAGRAM 3 RAJAH 3

Find the value of x  y . Cari nilai x  y .

14

A

300

B

290

C

270

D

240

In Diagram 4, PQR and PST are tangents to the circle with centre O. Dalam Rajah 4, PQR dan PST ialah tangen kepada bulatan berpusat di O.

R Q O

O

40

y P Find the value of y.

120

S DIAGRAM 4

T

RAJAH 4

Cari nilai y .

1449/1

A

50

B

60

C

70

D

80

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

8

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT

15

Diagram 5 shows a few points on a Cartesian plane. Rajah 5 menunjukkan beberapa titik di atas satah Cartesan .

y C

P

B

2

-4

-2 A

0

x 2

4

-2

D

DIAGRAM 5 RAJAH 5

Which of the points A, B, C or D is the image of point P under rotation 90 0 anticlockwise about centre  1, 0  ? Antara titik-titik A, B, C atau D yang manakah ialah imej bagi titik P di bawah putaran 90 ikut lawan arah jam berpusat di  1,0  ?

16

Given that Diberi

1449/1

1 (h  3)  4  3(h  2) , calculate the value of h. 2

1 (h  3)  4  3(h  2) , hitung nilai h. 2

A

17 4

B

23 7

C

13 7

D

5 4

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

9

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 17

Diagram 6 shows that quadrilateral K is the image of quadrilateral L under a transformation. Rajah 6 menunjukkan sisiempat K adalah imej kepada sisiempat L di bawah satu penjelmaan.

y 6 4

K

2 L -2

2

0

x 4

6

DIAGRAM 6 RAJAH 6

Which of the following is the correct transformation? Antara berikut yang manakah ialah penjelmaan yang betul?

A

 2  A Translation   .  2  2  Translasi   .  2

B

A reflection in the line y  x . Pantulan pada garis y  x .

C

An anticlockwise rotation of 90 about the centre ( 3, 3 ) . Putaran 90 arah lawan jam berpusat di (3,3).

D

An enlargement at centre ( 3, 3) with scale factor 1. Pembesaran berpusat di ( 3, 3 ) dengan faktor skala 1.

1449/1

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

10

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 18

In Diagram 7, LMN is a straight line. Given that MK  25 cm and NK  24 cm. Dalam Rajah 7, LMN ialah satu garis lurus. Diberi MK  25 cm dan NK  24 cm.

L

x M

N

K DIAGRAM 7 RAJAH 7

Calculate the value of cos x  sin x . Hitung nilai cos x  sin x .

1449/1

A

31 25

B

17 25

C



17 25

D



31 25

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

11

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 19

Diagram 8 shows the position of points P, Q and R on a horizontal ground. Rajah 8 menunjukkan kedudukan titik-titik P, Q dan R yang terletak di atas tanah mengufuk .

N Q

P

82

R DIAGRAM 8 RAJAH 8

Find the bearing of P from R. Cari bearing P dari R.

20

A

082

B

098

C

262

D

278

Given that P 

1 4QR  1 , express Q in terms of P and R. 2

Diberi bahawa P 

1449/1

1 4QR  1 , ungkapkan Q dalam sebutan P dan R. 2

A

P2 1 Q R

B

2P 2  1 Q 4R

C

4P 2  1 Q 2R

D

Q

4P 2  1 4R

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

12

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 21

In Diagram 9, X, Y and Z are three points on a horizontal ground. WX is a vertical pole and the angle of elevation of W from Z is 15.5. Dalam Rajah 9 , X, Y dan Z ialah tiga titik yang terletak di atas tanah mengufuk. WX ialah sebatang tiang tegak dan sudut dongak W dari Z ialah 15.5.

W X 8m

10 m

Y 9m

Z

DIAGRAM 9 RAJAH 9

Find the angle of depression of Y from W. Cari sudut tunduk Y dari W.

22

A

70.9

B

46.1

C

19.1

D

18.5

Determine the x-intercept of the straight line 5 x  3 y  8  0 . Kenal pasti pintasan pada paksi-x bagi garis lurus 5 x  3 y  8  0 .

1449/1

A

8 5

B

8 3

C



5 3

D



8 5

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

13

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT

23

Which of the following graphs represents y  tan  for 0    360 ? Antara graf berikut, yang manakah mewakili y  tan  for 0    360 ? y 1 A 0

45

90

90

180



-1 y 1 B 0



-1

y 1 C 0

45

90

90

180



-1

y 1 D 0



-1

1449/1

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

14

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT

24

Diagram 10 shows a right prism with a uniform cross section JKLM, as the horizontal base. Rajah 10 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan keratan rentas seragam JKLM sebagai tapak mengufuk.

P

S

M

Q

J

L

R K DIAGRAM 10 RAJAH 10

Name the angle between the plane QRLM and plane JKRQ. Namakan sudut di antara satah QRLM dan tapak JKRQ .

1449/1

A

 LRK

B

 JQM

C

SRL

D

MQP

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

15

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 25

In Diagram 11, NGRS is Greenwich Meridian. O is the centre of the earth. POQ, NOS and KOL are the diameters of the earth. Dalam Rajah 11, NGRS ialah Meridian Greenwich. O ialah pusat bumi. POQ, NOS dan KOL adalah diameter-diameter bumi.

N K G

P

40

O

Q

R

L S DIAGRAM 11 RAJAH 11

Given  LOS = 35. State the position of point K. Diberi  LOS = 35. Nyatakan kedudukan titik K.

A

(55N, 140E) (55U, 140T)

B

(55N, 140W) (55U, 140B)

C

(35N, 140E) (35U, 140T)

D

(35N, 140W) (35U, 140B)

1449/1

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

16

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 26

In Diagram 12, N is the North Pole, S is the South Pole and NOS is the axis of the earth. PRQ is the Equator and NQS is Greenwich Meridian. Dalam Rajah 12, N ialah Kutub Utara, S ialah Kutub Selatan dan NOS ialah paksi bumi. PRQ iala Khatulistiwa dan NQS ialah Meridian Greenwich.

N T

P

U V  30 10

30 O

Q

R

S DIAGRAM 12 RAJAH 12

Calculate the shortest distance from T to U. Hitung jarak terdekat dari T ke U.

A

8833.46 n.m. 8833.46 b.n.

B

7200 n.m. 7200 b.n.

C

6235.38 n.m. 6235.38 b.n.

D

3660 n.m. 3660 b.n.

1449/1

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

17

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 27

Table 1 shows the distribution of the time required by 40 trainees to finish a certain procedure. Jadual 1 menunjukkan taburan masa yang dikehendaki oleh 40 pelatih bagi menamatkan sesuatu prosedur latihan.

Time (minute)

Frequency

Masa (minit)

Kekerapan

15 – 19 20 – 24 25 – 29 30 – 34 35 - 39

5 7 10 13 5 JADUAL 1 TABLE 1

Calculate the mean time, in minutes, taken by a trainee to finish the procedure. Hitung min masa, dalam minit, yang diambil oleh pelatih untuk menamatkan prosedur tersebut.

28

A

25.75

B

27.75

C

29.75

D

30.25

Given that y  Diberi y 

1449/1

A

1

B

7 5

C

3 7

D

1 35

1 and y = 5 when x = 1. Calculate the value of y when x = 5 . 8x  5

1 dan y = 5 bila x = 1. Hitung nilai y bila x = 5 . 8x  5

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

18

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 29

Diagram 13 is a pictograph showing the number of players for ping pong, tennis and basket ball. Rajah 13 ialah sebuah piktograf menunjukkan bilangan pemain untuk ping pong, tenis dan bola keranjang.

Ping Pong Tennis Basket Ball



              

represents 2 students mewakili 2 pelajar DIAGRAM 13 RAJAH 13

If the data above is represented in a pie chart, calculate the angle of the sector that represents the mode of the data. Jika data di atas ditunjukkan dalam bentuk carta pai, hitung sudut sektor yang mewakili mod bagi data tersebut.

30

A

84

B

112

C

126

D

168

It is given that  = {x : 12  x  25, x is an integer}, set L = {13, 15, 16, 18}, set N = {x : x is a prime number} M = {x : x is an odd number}. The elements of (M  N)  L are

Diberi set semesta  = {x : 12  x  25, x ialah integer}, set L = {13,15,16,18}, set N = {x : x ialah nombor perdana}, M = {x : x ialah nombor ganjil}. Unsur-Unsur bagi (M  N)  L ialah

1449/1

A

{15,16,18}

B

{15, 21, 25}

C

{13, 17, 19, 23}

D

{13, 15, 16, 18}

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

19

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 31

Diagram 14 shows the sketching of a graph function. Rajah 14 menunjukkan lakaran satu graf fungsi.

y 12

0 0.5

x

DIAGRAM 14 RAJAH 14

The equation of the graph function is Persamaan bagi graf fungsi tersebut ialah

32

A

y

6 x

B

y

24 x

C

y

D

y

Given

6 x

 24 x

 2 1 3  y         . Find the value of x and of y.  4 x 4  0 

 2 1  3   y  Diberi       . Cari nilai x dan y.  4 x  4   0 

1449/1

A

x3, y2

B

x  3 , y  10

C

x  3 , y  2

D

x  3 , y  10

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

20

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 33 y  E(– 1, 3) x O

F(6, – 1)  DIAGRAM 15 RAJAH 15

Find the equation of the straight line EF in Diagram 15. Cari persamaan garis lurus EF dalam Rajah 15.

34

A

7y = – 4x + 17

B

7y = – 4x + 25

C

2 19 y  x 7 7

D

4 y   x  17 7

Diagram 16 is a Venn diagram that shows the elements of set P, set Q and set R. Rajah 16 ialah sebuah Gambarajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi set P, set Q dan set R.

P 20 R

x x+4

9

x+6

Q

30

10

DIAGRAM 16 RAJAH 16

It is given that the universal set,  = P  Q  R, n () = 100. Find the value of n ( P  Q) . Diberi set semesta,  = P  Q  R, n() = 100. Cari nilai bagi n ( P  Q) .

1449/1

A

7

B

10

C

11

D

12

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

21

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 35

Diagram 17 is a Venn diagram that shows set E, set F and set G. Rajah 17 ialah satu gambar rajah Venn yang menunjukkan set E, set F dan set G.

E

G

F

DIAGRAM 17 RAJAH 17

The shaded region represents by Kawasan berlorek diwakilkan oleh

36

A

EFG

B

EG F

C

EFG

D

EGF

A card is selected at random from 20 numbered cards. The cards are numbered from 51 to 70. Find the probability that the number on the card is not a prime number. Sekeping kad dipilih secara rawak daripada 20 keping kad bernombor. Kad-kad tersebut ditandai nombor 51 sehingga 70. Cari kebarangkalian nombor itu bukan nombor perdana.

1449/1

A

1 5

B

3 10

C

7 10

D

4 5

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

22

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 37

A box contains coloured pencils: 12 are red, 4 yellow and a number of green ones. If a pencil is chosen at random from the box, the probability of choosing a red pencil is 4 . Calculate the total number of green pencils in the box. 7 Sebuah kotak mengandungi pensel berwarna: 12 batangberwarna merah, 4 batang berwarna kuning dan beberapa batang berwarna hijau. Jika sebatang pensel dipilih secara rawak dari kotak itu, kebarangkalian memilih sebatang pensel berwarna merah ialah

4 . Hitung jumlah 7

pensel yang berwarna hijau.

38

A

21

B

17

C

9

D

5

 7   1   2  Simplify    5      .  3   2   6   7   1   2  Permudahkan    5      .  3   2   6 

1449/1

A

 10     7

B

 0     7

C

 10      16 

D

 0      16 

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

23

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 39

Table 2 shows some values of the variables H, F and G which satisfy the relationship 1 H . FG Jadual 2 menunjukkan beberapa nilai bagi pemboleh ubah H, F dan G yang memuaskan 1 hubungan H  . FG

H

4

e

F

1 2

32

G

1 4 TABLE 2

8

JADUAL 2

Calculate the value of e. Hitungkan nilai e.

40

A

1

B

2

C

6

D

8

The relation between variables T , w and x is T  x  4 and w  6 . Express T in terms of w and x. Hubungan antara pemboleh ubah T, w dan x ialah T 

w  6 . Ungkapkan T dalam sebutan w dan x.

A

12 x 2 w

B

3x 2 w

C

x2 12w

D

24 x 2 w

x2 . It is given that T = 32 when w x2 . Diberi T = 32 bila x  4 dan w

END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT

1449/1

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

24

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT

INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON

1.

This question paper consists of 40 questions. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

2.

Answer all questions. Jawab semua soalan.

3.

Each question is followed by four alternative answers, A, B, C or D. For each question, choose one answer only. Blacken your answer on the objective answer sheet provided. Setiap soalan diikuti dengan 4 pilihan jawapan, A, B, C atau D. Pilih hanya satu jawapan sahaja untuk setiap soalan. Hitamkan jawapan anda di atas kertas objektif yang disediakan.

4.

If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done. Then blacken the space for the new answer. Jika anda ingin mengubah jawapan, padamkan tanda yang telah dihitamkan.Hitamkan jawapan yang baru.

5.

The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah di dalam soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

6.

A list of formulae is provided on page 2 to 3. Senarai rumus disediakan di muka surat 2 hingga 3.

7.

You may use a non-programmable scientific calculator. Anda boleh menggunakan kalkulator yang tidak boleh diprogramkan.

1449/1

 2009 Hak Cipta Sektor SBP

25

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT SULIT

1

1449/1 (PP) 1449/1(PP)

1449/1(PP) Peraturan Pemarkahan Matematik Kertas 1 Ogos 2009

BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KLUSTER KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2009

MATEMATIK Kertas 1 PERATURAN PEMARKAHAN

UNTUK KEGUNAAN PEMERIKSA SAHAJA

AMARAN Peraturan Pemarkahan ini SULIT dan Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh. Kegunaannya khusus untuk pemeriksa yang berkenaan sahaja. Sebarang maklumat dalam peraturan pemarkahan ini tidak boleh dimaklumkan kepada sesiapa. Peraturan Pemarkahan ini juga tidak boleh dikeluarkan dalam apa jua bentuk penulisan dan percetakan.

Peraturan Pemarkahan ini mengandungi 2 halaman bercetak

1449/1(PP)© 2009 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh 1449/1(PP)

[Lihat sebelah [Lihat sebelah SULIT SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com 2

SULIT

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1449/1(PP)

ANSWER C C C B A B D D C C B A C D D B B B C D

1449/1 (PP)

NO 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

ANSWER C A B B A B B C D A A D A C D D D A B A

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 1449/2 Matematik Kertas 2 Ogos 2009

NAMA : TINGKATAN :

2½ jam

BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KLUSTER KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2009 MATEMATIK Kertas 2 Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1.

Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian : Bahagian A dan Bahagian B. Jawab semua soalan daripada Bahagian A dan empat soalan dalam Bahagian B.

2. Jawapan hendaklah ditulis dengan jelas dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan. Tunjukkan langkah-langkah penting. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

Pemeriksa Bahagian Soalan 1

A

3. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. 4. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 & 3. 5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram. B

Markah Markah Penuh Diperoleh 4

2

4

3

3

4

4

5

5

6

4

7

6

8

5

9

5

10

6

11

6

12

12

13

12

14

12

15

12

16

12

Jumlah Kertas soalan ini mengandungi 28 halaman bercetak. 1449/2  2009 Hak Cipta Sektor SBP

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT

1449/2 MATHEMATICAL FORMULAE

For Examiner’s Use

RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

RELATIONS PERKAITAN 1 2 3 4

am  an = a m+ n am  an = a m – n ( am )n = a mn 1  d b  A-1 =   ad  bc  c a 

5

Distance / Jarak = ( x1  x2 )2  ( y1  y2 )2

6

Midpoint/ Titik tengah ( x, y ) = 

7

Average speed =

8 9

 x1  x 2 y1  y 2  ,  2   2

distance travelled jarak yang dilalui / Purata laju = time taken masa yang diambil sum of data Hasil tambah nilai data Mean = / Min = number of data Bilangan data

Mean = Min =

sum of  classmark  frequency  sum of frequencies Hasil tambah  nilai titik tengah kelas  ke ker apan  nilai data Hasil tambah ke ker apan

n( A) n( S )

10

P(A)=

11

P ( A ) = 1  P(A)

12

m=

13

m= 

14

Pythagoras Theorem

y 2  y1 x 2  x1

y -intercept x-intercept

m=

/ /

pintasan - y pintasan - x

Teorem Pithagoras

c 2 = a2 + b2

1449/2

2

SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT

1449/2 SHAPES AND SPACE BENTUK DAN RUANG

1

Area of trapezium = Luas trapezium =

For Examiner’s Use

1 × sum of parallel sides × height 2

1 × hasil tambah dua sisi selari × tinggi 2

2

Circumference of circle = d = 2r / Lilitan bulatan = d = 2j

3

Area of circle = r2 / Luas bulatan = j2

4

Curved surface area of cylinder = 2rh / Luas permukaan melengkung silinder = 2jt

5

Surface area of sphere = 4r2 /

6

Volume of right prism = cross sectional area × length Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang

7

Volume of cylinder = r2h

8

Volume of cone =

9 10

12 13

Isipadu silinder = j2t

1 2 1 r h / Isipadu kon = j2t 3 3 4 3 4 Volume of sphere = r / Isipadu sfera = j3 3 3 1 Volume of right pyramid = × base area× height / 3 Isipadu piramid tegak =

11

/

Luas permukaan sfera = 4j2

1 × luas tapak × tinggi 3

Sum of interior angles of a polygon = ( n – 2) × 180˚ Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n – 2) × 180˚

angle subtended at centre arc length panjang lengkok = sudut pusat /  lilitan bulatan 360˚  circumference of circle 360 area of sector angle subtended at centre luas sektor = sudut pusat /   area of circle luas bulatan 360˚ 360

PA' PA

14

Scale factor , k =

15

Area of image = k 2 × area of object

1449/2

/

Faktor skala , k =

PA ' PA

/ Luas imej = k 2 × luas objek

3

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT

1449/2 Section A

For Examiner’s Use

Bahagian A

[52 marks] [52 markah] Answer all questions in this section. Jawab semua soalan di bahagian ini.

1

4m 2  2  1. 7m

Solve the quadratic equation Selesaikan persamaan kuadratik

4m 2  2  1. 7m

[4 marks] [4 markah] Answer/Jawapan :

2

Calculate the value of m and n that satisfy the following simultaneous linear equations: Hitung nilai m dan n yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

5m  6n = 13 m + 2n = 1 [4 marks] [4 markah] Answer/Jawapan :

1449/2

4

SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 3

1449/2

On the graph in the answer space, shade the region which satisfies the three inequalities x  y  8, y  2 x and x  8. Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan x  y  8, y  2 x dan x  8.

[ 3 marks] [3 markah] Answer/Jawapan : y y  2x x y 8

x

1449/2

5

[Lihat sebelah SULIT

For Examiner’s Use

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT For Examiner’s Use

4

1449/2

Diagram 1 shows a cuboid with a horizontal base EFGH. T, S and U are midpoints of BC, GF and HE respectively. Rajah 1 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak mengufuk EFGH. T, S dan U ialah titik-titik tengah bagi BC, GF dan HE masing-masing.

T

B



C 4 cm

S

G A

F

D 7 cm H



U

E

Diagram 1 Rajah 1

Given HU = 5 cm , calculate the angle between plane BCU and plane BCFG. Diberi HU= 5 cm, hitung sudut di antara satah BCU dan satah BCFG.

[4 marks] [4 markah] Answer/Jawapan:

1449/2

6

SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 5

1449/2

In Diagram 2, O is the origin. Point R and S are on the x-axis and y-axis respectively. Line PQ is parallel to the y-axis whereas line PS is parallel to line QR. Given the gradient of QR is 2. Dalam Rajah 4, titik O ialah asalan. Titik R dan S masing-masing terletak pada paksi-x dan paksi-y. Garis lurus PQ selari dengan paksi-y manakala garis lurus PS selari dengan garis lurus QR. Diberi kecerunan garis lurus QR ialah 2. y



Q (k, 12)

P (5, 2) R



x

O

S

Diagram 2 Rajah 2

Find Cari

(i)

the value of k , nilai k ,

(ii)

the equation of the straight line QR , persamaan garis lurus QR ,

(iii)

the coordinates of point S . koordinat bagi titik S.

[5 marks] [5 markah]

1449/2

7

[Lihat sebelah SULIT

For Examiner’s Use

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT For Examiner’s Use

1449/2

Answer/Jawapan: (i)

(ii)

(iii)

1449/2

8

SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 6

1449/2

Diagram 3 shows a combined solid consisting of a right prism and a cylinder which are joined at the plane KLMN and JKNP. EFLKJ is the uniform cross section of the prism. Rajah 3 menunjukkan sebuah pepejal gabungan mengandungi sebuah prisma tegak dan sebuah silinder yang bercantum pada satah KLMN dan JKNP. EFLKJ adalah keratan rentas prisma tersebut.

P

M

N L

J H

G K

E Diagram 3 Rajah 3

F

Given that FG = 15 cm, the cross section area of the prism, EFLKJ is 32 cm2 and the diameter of the cylinder is 4 cm. Diberi FG = 15 cm, luas keratan rentas prisma, EFLKJ ialah 32 cm2 dan diameter silinder ialah 4 cm.

22 , calculate the volume, in cm3, of the combined solid. 7 22 Dengan menggunakan   , hitung isipadu, dalam cm3, pepejal gabungan itu. 7

Using  

[4 marks] [4 markah] Answer/Jawapan:

1449/2

9

[Lihat sebelah SULIT

For Examiner’s Use

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT For Examiner’s Use

1449/2

In Diagram 4, MN and KL are arcs of centre J and M respectively.

7

Dalam Rajah 4, MN dan KL ialah lengkok bulatan berpusat di J dan M masing-masing.

N 30◦ J

4 cm 30

M

3 cm K L Diagram 4 Rajah 4

Using  

22 , calculate 7

22 , hitung 7 the perimeter, in cm, of the whole diagram ,

Dengan menggunakan  

(a)

perimeter, dalam cm, seluruh rajah ,

(b)

the area, in cm2, of the shaded region . luas, dalam cm2, kawasan berlorek .

[6 marks] [6 markah] Answer/Jawapan: (a)

(b)

1449/2

10

SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 8

(a)

1449/2 Complete each of the following sentence using the symbol ‘<’ or ‘>’ to make it a false statement. Lengkapkan ayat yang berikut menggunakan simbol ‘<’ atau ‘>’ untuk membentuk pernyataan palsu.

5 (b)

4

Write down two implications based on the following sentence: Tulis dua implikasi daripada ayat berikut:

The bearing of P from Q is 070° if and only if the bearing of Q from P is 250º.

Bearing P dari Q ialah 070 jika dan hanya jika bearing Q dari P ialah 250.

Implication 1: ……………………………………………………………….. Implikasi 1:

Implication 2: ………………………………………………………………... Implikasi 2 :

(c)

Based on the following numerical sequence, make a general conclusion by induction. Berdasarkan turutan nombor berikut, buat satu kesimpulan secara induksi.

4, 13, 28, 49… 4 = 3 (1) + 1 13 = 3 (4) + 1 28 = 3 (9) + 1 49 = 3 (16) + 1 ……………... Conclusion: ……………………………………………………………………. Kesimpulan : [5 marks] [5 markah]

1449/2

11

[Lihat sebelah SULIT

For Examiner’s Use

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT For Examiner’s Use

1449/2

Answer/Jawapan:

(a)

5

4

(b)

Implication 1: …………………………………………………………………... Implikasi 1:

Implication 2: ………………………………………………………………... Implikasi 2 :

(c)

1449/2

Conclusion: ……………………………………………………………………. Kesimpulan :

12

SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 9

1449/2

A coin is tossed and a dice is rolled simultaneously. By listing the sample of all the possible outcomes of the event, find the probability that Sekeping syiling dan sebiji dadu dilambung serentak. Dengan menyenaraikan semua kesudahan yang mungkin, cari kebarangkalian

(a)

a tail and an even number are obtained , bunga dan nombor genap diperolehi ,

(b)

a head or a number greater than 4 are obtained. kepala atau nombor lebih besar daripada 4 diperolehi.

[5 marks] [5 markah] Answer/Jawapan: (a)

(b)

1449/2

13

[Lihat sebelah SULIT

For Examiner’s Use

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT For Examiner’s Use

10

1449/2

Diagram 5 shows the distance-time graph for the journey of a car from town A to Town C through town B and then back to town A. Rajah 5 menunjukkan graf jarak - masa bagi perjalanan sebuah kereta dari bandar A ke bandar C melalui bandar B dan kemudian kembali ke bandar A.

Distance/Jarak (km) C

70 55

A0

B

30 40

72

110

Time/Masa ( min )

Diagram 5 Rajah 5

(a)

Calculate the speed, in km/h, for the journey from town A to town B. Hitung laju, dalam km/j, bagi perjalanan dari bandar A ke bandar B.

(b)

State the length of time, in minute, the car stop at town C. Nyatakan tempoh masa, dalam minit, kereta itu berhenti di bandar C.

(c)

Calculate the average speed, in km/h, for the whole journey. Hitung purata laju, dalam km/j, bagi keseluruhan perjalanan kereta itu.

[ 6 marks] [ 6 markah ] Answer/Jawapan : (a)

(b)

(c)

1449/2

14

SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 11

(a)

1449/2  1 Given that matrix P    3

 1 Diberi matriks P    3

1 2  2    and matrix Q   1 . 4 s   2 

For Examiner’s Use

1 2  2    dan matriks Q   1 . 4 s   2 

1 0   . Find the value of s such that PQ    0 1 1 0  Cari nilai s dengan keadaan PQ   .  0 1

(b)

Write the following simultaneous linear equations as a matrix equation. Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks.

 x  2y   4 3 x  4 y  11

Hence, using matrices, calculate the value of x and of y. Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan y .

[6 marks] [6 markah] Answer/Jawapan : (a)

(b)

1449/2

15

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT

1449/2

For Examiner’s Use

Section B Bahagian B

[48 marks] [48 markah]

Answer any four questions in this section. Jawab empat soalan di bahagian ini.

12

(a)

Complete Table 1 in the answer space for the equation y  x 3  13 x  18 . Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan bagi persamaan y  x3  13x  18 .

[2 marks] [2 markah]

(b)

For this part of the question, use the graph paper provided on page 18. You may use a flexible curve rule . Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di muka surat18. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.

By using the scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis , draw the graph of y  x 3  13 x  18 for  4 ≤ x ≤ 4. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf y  x3  13x  18 bagi  4 ≤ x ≤ 4. [4 marks] [4 markah]

(c)

From your graph, find Daripada graf anda, cari

(i)

the value of y when x = 1.5,

(ii)

the value of x when y = 25.

nilai y apabila x = 1.5,

nilai x apabila y = 25.

[2 marks] [2 markah]

(d)

Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equation x3  11x  2 for 4 ≤ x ≤ 4. State these values of x. Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan x3  11x  2 bagi 4 ≤ x ≤ 4. Nyatakan nilai-nilai x itu.

1449/2

16

[4 marks] [4 markah]

SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT

1449/2 For Examiner’s Use

Answer/Jawapan: (a) x y

-4 6

-3

-2 36

-1 30

0 18

1 6

2

3 6

4 30

Table 1 Jadual 1

(b)

Refer graph on page 18. Rujuk graf pada halaman 18.

(c)

(d)

1449/2

(i)

y

=

(ii) x

=

x =

17

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT

Graph for Question 12/Graf untuk soalan 12

1449/2

For Examiner’s Use

1449/2

18

SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 13

1449/2

Diagram 6 shows two quadrilaterals ABCD and BFEC and a hexagon CEFGHI drawn on a Cartesian plane. Rajah 6 menunjukkan dua sisiempat ABCD dan BFEC dan sebuah heksagon CEFGHI dilukis pada suatu satah Cartesan.

y G

8

6

4

I

F

2

C

E

B

D 2

0 2

H

4

6

8

x

A Diagram 6 Rajah 6

(a)

 2 Transformation T is a translation   and transformation R is a rotation of 90  3  anticlockwise about the centre F. Penjelmaan T ialah translasi  2  dan transformasi R ialah putaran 90 lawan arah jam    3

berpusat di F.

State the coordinates of the image of point G under each of the following transformations: Nyatakan koordinat imej bagi titik G di bawah setiap penjelmaan yang berikut: (i)

TR,

(ii)

RT. [4 marks] [4 markah]

1449/2

19

[Lihat sebelah SULIT

For Examiner’s Use

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT For Examiner’s Use

(b)

1449/2 BGHI is the image of BADC under the combined transformation VW. BGHI ialah imej bagi BADC di bawah gabungan penjelmaan VW.

Describe, in full, the transformation Huraikan selengkapnya penjelmaan (i)

W,

(ii)

V.

[5 marks] [5 markah]

(c)

Given that the area of quadrilateral BADC is 37 cm2, calculate the area, in cm2, of the shaded region. Diberi bahawa luas bagi sisiempat BADC ialah 37 cm2, hitung luas, dalam cm2, kawasan berlorek.

[3 marks] [3 markah]

Answer/Jawapan : (a)

(i) (ii)

(b)

(i) W :

(ii) V :

(c)

1449/2

20

SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 14

1449/2

The data in Diagram 7 shows the marks obtained by a group of students in a Trial Examination.

For Examiner’s Use

Data dalam Rajah 7 menunjukkan markah yang diperolehi oleh sekumpulan pelajar dalam suatu Peperiksaan Percubaan.

48

56

42

55

69

58

54

51

50

48

65

51

62

54

47

46

46

39

49

41

42

56

60

62

35

45

54

55

61

57

44

50

Diagram 7 Rajah 7

(a)

Based on the data in Diagram 7 and by using a class interval of 5 marks, complete Table 7 in the answer space. Berdasarkan data dalam Rajah 7 dan dengan menggunakan saiz selang kelas 5 markah, lengkapkan Jadual 7 dalam ruang jawapan.

[4 marks] [4 markah]

(b)

Based on Table 2, calculate the estimated mean of the mark obtained by a student . Berdasarkan Jadual 2, hitung min anggaran markah yang diperolehi oleh pelajar.

[3 marks] [3 markah]

(c)

For this part of the question, use the graph paper provided on page 23. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di muka surat 23.

By using the scale of 2 cm to 5 marks on the horizontal axis and the scale of 2 cm to 5 students on the vertical axis, draw an ogive for the data. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 markah pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 5 pelajar pada paksi mencancang, lukis satu ogif bagi data itu.

[4 marks] [4 markah]

(d)

Based on the ogive in (c), state one information about the marks . Berdasarkan ogif di (c), nyatakan satu maklumat berkaitan markah tersebut.

[1 mark] [1 markah]

1449/2

21

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT For Examiner’s Use

1449/2

Answer/Jawapan: (a) Marks

Frequency

Cumulative Frequency

Markah

Frekuensi

Kekerapan longgokan

30 – 34 35 - 39

Table 2 Jadual 2

(b)

(c)

Refer graph on page 23. Rujuk graf di halaman 23.

(d)

1449/2

22

SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT

1449/2 Graph for Question 14/Graf untuk soalan 14 For Examiner’s Use

y

1449/2

23

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT For Examiner’s Use

15

1449/2

You are not allowed to use graph paper to answer this question. Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

(a)

Diagram 8(i) shows a right prism with rectangular base ABCD on a horizontal table. The surface ABHIJ is its uniform cross-section. The rectangle IHGF is an inclined plane. The square JIFE is a horizontal plane. The edges AJ , DE, BH and CG are vertical . Rajah 8(i) menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak sisiempat ABCD di atas meja mengufuk. Permukaan ABHIJ ialah keratan rentas seragam prisma itu. Sisiempat IHGF ialah satah condong. Sisiempat sama JIFE ialah satah mengufuk. Tepi AJ, DE, BH dan CG adalah tegak.

G

H 4 cm

E

F P

3 cm J

6 cm

I C

D

A

7 cm Diagram 8(i)

B

Rajah 8 (i)

Draw in full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel to BC as viewed from P . Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana dilihat dari P.

[3 marks] [3 markah] Answer/Jawapan:

1449/2

24

SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT (b)

1449/2 A cone with radius 2 cm and height 5 cm is joined to the solid in Diagram 8(i) at the plane JIFE to form a combined solid as shown in Diagram 8(ii). Sebuah kon berjejari 2 cm dan tinggi 5 cm digabungkan kepada pepejal dalam Rajah 8(i) pada satah JIFE untuk membentuk pepejal seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 8(ii).

G

H F

E 3 cm

6 cm

I D

J

A

C

B

7 cm Q Diagram 8(ii) Rajah 8(ii)

Draw to full scale, Lukis dengan skala penuh,

(i)

the plan of the combined solid, pelan gabungan pepejal itu,

[5 marks] [5 markah] (ii)

the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to AB as viewed from Q. dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan AB sebagaimana dilihat dari Q.

[4 marks] [4 markah]

1449/2

25

[Lihat sebelah SULIT

For Examiner’s Use

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT For Examiner’s Use

1449/2

Answer/Jawapan : (b)

(i)

(ii)

1449/2

26

SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT 16

1449/2

J (40N, 70W), K, L and M(80S, 110E) are four points on the surface of the earth such that KL is the diameter of the earth and JK is the diameter of a parallel latitude. J (40U, 70B), K, L dan M(80 S,110 T) ialah empat titik di permukaan bumi di mana KL ialah diameter bumi dan JK ialah diameter selarian latitud..

(a)

State the position of L. Nyatakan kedudukan L. [2 marks] [2 markah]

(b)

Calculate the shortest distance from L to M. Hitung jarak terdekat dari L ke M. [3 marks] [3 markah]

(c)

An aeroplane took off from J and flew due east to K and then flew due south to M. If the time taken for the journey is 31 hour, calculate the average speed for the whole flight. Sebuah kapal terbang berlepas dari J dan terbang menghala ke timur ke K dan terbang menghala ke L. Jika masa yang diambil untuk penerbangan itu ialah 31 jam , hitung purata laju untuk seluruh penerbangan.

[7 marks] [7 markah]

Answer/Jawapan : (a)

(b)

(c)

END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT

1449/2

27

[Lihat sebelah SULIT

For Examiner’s Use

http://mathsmozac.blogspot.com SULIT

1449/2 INFORMATION FOR CANDIDATES

For Examiner’s Use

MAKLUMAT UNTUK CALON

1.

This question paper consists of two sections: Section A and Section B. Kertas ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.

2.

Answer all questions in Section A and four questions from Section B. Jawab semua soalan di Bahagian A dan empat soalan di Bahagian B.

3.

Write your answers in the spaces provided in the question paper. Tulis jawapan anda di ruangan yang disediakan di dalam kertas soalan.

4.

Show your working. It may help you to get marks. Tunjuk jalan kerja anda. Ia mungkin membantu anda memperolehi markah.

5.

If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer. Jika anda ingin mengubah jawapan, potong jawapan yang telah dibuat. Kemudian, tulis jawapan yang baru.

6.

The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7.

The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan atau sebahagian soalan ditunjukkan di dalam kurungan.

8.

A list of formulae is provided on page 2 to 3. Senarai rumus disediakan di muka surat 2 dan 3.

9.

A booklet of four-figure mathematical tables is provided. Buku sifir empat angka disediakan.

10.

You may use a non-programmable scientific calculator. Anda boleh menggunakan kalkulator saintifik yang tidak diprogramkan.

11.

Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan setelah tamat peperiksaan.

1449/2

28

SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com

SULIT

1449/2(PP) 1449/2

1449/2(PP) Peraturan Pemarkahan Matematik Kertas 2 Ogos 2009

BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KLUSTER KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2009

MATEMATIK Kertas 2 PERATURAN PEMARKAHAN

UNTUK KEGUNAAN PEMERIKSA SAHAJA

AMARAN Peraturan Pemarkahan ini SULIT dan Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh. Kegunaannya khusus untuk pemeriksa yang berkenaan sahaja. Sebarang maklumat dalam peraturan pemarkahan ini tidak boleh dimaklumkan kepada sesiapa. Peraturan Pemarkahan ini juga tidak boleh dikeluarkan dalam apa jua bentuk penulisan dan percetakan.

Peraturan Pemarkahan ini mengandungi 9 halaman bercetak 1449/2(PP)

[Lihat sebelah SULIT

http://mathsmozac.blogspot.com

Section A [ 52 marks ] No

Marking Scheme

1

Marks

K1 K1 4 N1N1

2

K1

or equivalent

K1

or equivalent ,

N1 N1

3

Line x = 8 drawn

K1

Shaded region

P2

4

Deduct 1mark for solid line x = 8 3

8 4

 UTS

P1

Tan  UTS =

or equivalent K2

 UTS = 60.26

5

0

0

or

60 15

’

N1

P1

(i) (ii) 12  2(5)  c

or

y  12 2 x5

y  2x  2

(iii) 2  2  5   c

or

y2 2 05

K1 N1

K1

S  0, 8 

6

4

N1 5

=

K1

Vcylinder =

K1

Vprism

Vsolid

K1

= =

OR

N1

OR 668.57

4

2

http://mathsmozac.blogspot.com

No

7

Marking Scheme

(a)

30 22 90 22  2   4 or  2 5 360 7 360 7

K1

30 22 90 22  2  4   2 5  5  3  4 360 7 360 7 21

(b)

20  21.95 21

K1

N1

30 22 90 22   4  4 or  55 360 7 360 7 30 22 90 22   4 4   5 5 360 7 360 7 23

Marks

K1

K1

5  23.83 6

N1 6

8

(a)

(b)

(c)

9

P1 Implication 1: If the bearing of P from Q is 070◦ then the bearing of Q from P is 250◦.

K1

Implication 2: If the bearing of Q from P is 250◦ then the bearing of P from Q is 070◦.

K1 K1 N1

3n 2  1 , n  1,2,3,...

5 K1

(a)

3 1  12 4

N1

(b)

K2

8 2  12 3

N1 5

10

(a)

55  60 30

K1 N1

110 (b)

32

P1

(c)

(70  70)  60 110

K2

 76

4 11

or

76.36

N1

6

3

http://mathsmozac.blogspot.com

No

11

Marking Scheme

a)

=

s

(b)

Marks

K1

3 2

N1

 1  2  x    4       4   y   11  3

K1

 x  1  4 2   4        y  2  3 1  11 

K1

x = 3

N1

1 y 2

N1

6

4

http://mathsmozac.blogspot.com

Section B [48 marks] No

12

Marking Scheme

(a)

x y

-3 30

2 0

Marks

K1K1

(b) Graph ( Refer graph on page 6) K1 Axes drawn in the correct direction , the uniform scale is in the range given. K2 9 coordinates plotted correctly in the range given. Smooth curve drawn continuously in the range without a straight line at any part and passed through 9 correct coordinates . y  34.25  0.5

(c)

(i)

(d)

(ii) x  3.25  0.1 ,  0.55  0.1 , 3.8  0.1 Identify the equation y   2 x  20 or equivalent. Draw the line y   2 x  20

N1

P1 P1 K1 K1

x= N2

Notes : 2 values correct - N1

12

13

(a) (i) (4, 3)

P2

(ii) (5, 8)

P2

(b) (i) Reflection in the line BC or

x y4.

P2

(b) (ii) Enlargement with scale factor 2 about centre B or (4, 0)

P3

(b) (ii) 2 2  37  x

K2

37

A = 111

N1

5

12

http://mathsmozac.blogspot.com

Graph for Question 12 y





35





30

25

20

y  2 x  20

 15

10





5

 y  x 3  13x  18

4

3

2

1

 0 2

4

6

1

2

3

4

x

http://mathsmozac.blogspot.com

No

Marking Scheme

14

(a)

Class Interval

Frequency

Cumulative Frequency

I

30-34

0

0

II

35 - 39

2

2

III

40 - 44

4

6

IV

45 - 49

7

13

V

50 - 54

7

20

VI

55 - 59

6

26

V11

60 - 64

4

30

V111

65-69

2

32

Class interval Frequency Cumulative Frequency :

(b)

Marks

: :

( III to VIII) correct ( I to VIII ) correct Allow 2 mistakes –P1

P1 P2

( I to VIII ) correct

P1

0  32  2  37  4  42  7  47  7  52  6  57  4  62  2  67 32

K2

2659 32

51.84 or N1

(c)

Ogive (Refer graph on page 8) Axes drawn in the correct direction , uniform scale for 34.5  x  69.5 and

0  y  32 .

K1

Horizontal axis labeled using upper boundary or use the values of upper boundary for plotting

K1

8 points plotted correctly or the ogive passed through them.

K1

The ogive completed and passed through 8 points correctly.

(d)

Any correct information Eg: 20 students obtained 54.5 marks and below

N1

N1 12

7

Cumulative Frequency

http://mathsmozac.blogspot.com

35



30



 25



20

15



10

 5

 0



34.5

39.5

44.5

49.5

54.5

8

59.5

64.5

69.5

Marks

http://mathsmozac.blogspot.com

No

15

Marking Scheme

Marks

(a) Correct shape of rectangle BCGH

K1

Dotted line

K1

3 cm Correct measurement

0.2 cm

N1

3 cm 4 cm Correct shape of two rectangle and a circle K1 Circle drawn by using compasses K1

(b)(i)

4 cm



The centre of the circle marked

K1

Correct measurement

N2

0.2 cm

3 cm (b)(ii)

Correct shape of a pentagon and a triangle K1

5cm

Isosceles triangle with height 5 cm

K1

Correct measurement

N2

0.2 cm

6 cm

3 cm

12

7 cm

16

P1P1

(a) (b

K1 K1 3600 n.m

(c) 1800 or cos 40

N1

seen

K1 K1

K1K1 K2 499.14 knot N1

9

12