Spm Trial 2009 Math Kelantan

papercollection

l,449tl

SULIT Matematik Kertas I September 2009 l'/a jam

Nama Pelajar : Tingkatan

:

JABATANPELAJARANKELANTAN DENGANKERJASAMA PERSIDAIIGANKEBANGSAANPENGETUA.PENGETUA SEKOLAHMENENGAHMALAYSIA CAWAI{GANKELANTAN

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OO9 MATEMATIK KERTASI Masa: SatuJamLima BelasMinit JANGAN tsUKAKERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: 1.

Kertassoalanini adalahdalamdwibahasa.

2.

dalambahasa SoalandalambahasaInggerismendahuluisoalanyangsepadan Melayu.

3.

Calondikehendakimembacamaklumatdi halaman2 kertassoalanini.

Kertassoalanini mengandungi29halamanbercetak. I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

SULIT

(2) INFORMATION FOR CANDIDATES. MAKLUMAT UNTUK CALON

1449t1

1. This questionpaperconsistsof 40 questions. Kertas soalan ini mengandungi40 soalan.

2. Answer all questions. Jawab semaa soalan. 3. Answer eachquestion by blackening the correctspaceon the objective answersheet provided. Jawab setiap soalan dengan menghitamknnruangan yang betul pada kertasjawapan obiektiJ. 4. Blackenonly one spacefor eachquestion. Hitamksn satu ruangan sahaja bagi seliap soalan. 5. If you wish to changeyou answer,erasethe blackenedmark that you have made' Then blackenthe spacefor the new answer. Sekiranya anda hendak menukrtrkanjcrwapan,padamknn tanda yang lelah dihuat' Kemudian hitamkanjcrwopanyang baru6. The diagramsin the questionsprovidedare not drawn to scaleunlessstated. Rajah yang mengiringi soalan tidak ditukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. A list of fbrmulae is provided on pages3 to 5. Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5 ' 8. A booklet of four-figure mathematicaltables is provided. Sebuahbuku sifir matematik empat angka disediakan.

9. You may use a non-programmablescientific calculator' Anda dibenarkon menggunakankalkulator saintifikyang tidak boleh diprogramkan. I Lihat Sebelah - N''ATEMAT'K pERcuBMNspM(2oos) 1 KERTAS

SULIT

papercollection

(3)

SULIT

t449tl

MATHEMATICAL FORMULAE RUMAS MATEMATIK The following formulaemay be helpfulin answeringthe questions.The symbolsgivenare the onescommonlyused. Rumus-rumusberikut boleh membqntuanda menjawabsoalan. Simbol-simbolyang diberi adalah yang biasa digunakan. RBLATIONS PERKAITAN a^xon:

amin

a^ + an

am-n

(a^)n :

, A-':_t

l0

c2: az , bz

a'n

ll

-b)

('t

I

PythagorasTheorem TeoremPithagoras

ad -bc\-c

a )

I

Distance/Jarak

t2

l3

PU\ : P(A',):l-

t4

(x,y):("?,"?) Average speed :

Purata laju =

Mean :

Min :

Nlean :

P(A)

"v . - y' ,' xz-xt

m:

: ,l(*, - x,)2+ (v, Midpoint I Titik tengah

"@ ,?(s)

_ _y ntercepl x -intercepl _ _ pintasan-]., pintasan-x

distancetravelled time taken

jarak yang dilalui masa yang diambil

sum of data number of data hasil tambahnilai data

bilangan data sum of (classmark x frequency) sum offiequencies

tr:.- _ hasiltambqh (nilaititiktengah kelas x kekerapan) hasil tombsh kek erapon

KERTAS1 PERCUBAAN SPM(2009)-MATEMATIK

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

r 449l r

(4)

SULIT

SHAPESAND SPACE BENTAK DAN RUANG I

Area of trapeziurn =

sum of parallel sides x height + "

Luas trapezi"t : :

x hQsiltambahdua sisiselari x tinggi

L

.'

C i r c u m f e r e n c e o f c i r c:l e n d : 2 x r Lilitanbulatan = td : 2tj

3

,: Areaof circle = " = ti Luashulatan

-,

Curved surfaceareaof cylin der= 2 n rh silinder : 2tit Lru, permukaunmelengkung

5

Surfaceareaof sPhere : Luaspermukaansfera

, o

Volumeof right prism : crosssectionalarea x length x Isipoduprismategak : luaskeratanrenlas panjang

7

Volumeof cYlinder : ,, ,: h Isipadu silinder : lrJ-t

g

Volume of cone : ! o ,t h

4t r 4xJ'

2

lt

Isioadukon:-Tft 1

Volume of sphere : 1 ort 4z

Isinadusferu : - tl aJ

l0

Volume of right pyramid : I ' basearea x height Isipadu piramid tegak : : t has tapak x tinggi J

rI rI

Sum of interioranglesof polygon Hasil tambahsudutpedalamanpoligon : (n- 2) x 180e

P€RCUBAIINSPM (2009). MATEMATIKKERTAS1

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

(s)

SULIT

r449ll

arc length

angle subtended at centre

of circle circumference

360'

1.

panjang lengkuk _ sudutPusat 360" lilitan bulatan Ia

areaof sector

anglesubtendedatcentre

areaof circle

360o

luas sektor

sudut Pusal

360'

luosbulatan 14

Scalefactor,k : Faktorsktta,k:

I5

# #

Areaof image = k1 x areaof object Luasimej: k) , luasobick

KERTAS1 SPI,4(2009).MATEMATIK PERCUBAAN

ILihat Sebelah SULIT

papercollection

t449ll

(6)

SULIT

Answer all questions. Jawab semua soalqn. Roundoff 0.01165correctto two significantfigures' Bundarkan0.01165 betul kepadadua angka hererli' A

0.01

B

0.011

c

0.012

D

0.01200

Express6.415xl0{ asa singlenumbcr. Ungkapknn6.415x 10-6sehagaisatu nombortunggaL A

0.006415

B

0.00006415

c

0.000006415

D

0.0000006415

6 . 1 7 x 1 0 " -32 . 5 x 1 0 ' -l

A

3 . 6 7x l 0

B

3 . 6 7x l 0

C

5 . 9 2x 1 0

D

5 . 9 2x 1 0

-3

4

, 1 0 1 0 0-, 1 0 0 1 = A

ll0l2

B

l0ll2

c

10102

D

10012

KERTAS1 PERCUBAANSPI\4(2009). MATEI\,IATIK

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

1449t1

(1)

SULIT

G i v e n 1 l l l 0 l 0 l, = 3 r 8 t + 6 x 8 * r . Find the value of r. D i h e r i l l l l 0 l 0 l, : 3 * 8 t +

6x8 + r.

Cari nilai r. A

r:l

B

r:2

C

r:3

D

r=5

Diagram l showsa rhombusGHIJ anda quadrilateralGIEF. Rajah 1 menunjukknnsebuahrombusGHIJ dan sebuahsisiempatGIEF.

Diagram I Rajah 1 The value ofy is Nilai y ialah A

130

B

135

c

155

D

160

KERTAS1 PERCUBAAN SPM(2009).MATEMATIK

Lihat Sebelah SULIT

papercollection

(8)

SULIT

r 449t1

straight In Diagram2, A BCD E andDCFGHI areregularpolygons.GHJ andA EJ ate lines. garis Dalam Rajah 2, ABCDE dan DCFGHI ialah poligon sekata.GHJ dan AN ialah lurus.

Diagram2 Rajah2

Find the valueof z. Cari nilai z. A36 840

c60 D72

KERTAS1 SPM(2009).MATEMATIK PERCUBAAN

Lihat Sebelah SULIT

papercollection

(e)

SULIT

144911

In Diagram3, LSKis a tangentto the circle centreO, at ^S. Dalam Rajah3, LSK ialah tongenlcepadabulotan berpusatO' di S'

Diagram 3 Rajah3 Find the value of x. Cari nilai x A25 B40

c50 D65

KERTAS1 SPM(2009).MATEMATIK PERCUBAAN

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

9

l449tl

(l0 )

St]LIT

V andR is thc inrageof p In Diagram4. Q is the imageo1'/'undertranslirrmation W. undertranstbrmation DalamRaiah4, O iolult itnt,jhugi l' tli htnrohltcniclntuonYdttn R ialuh imci bagi Q cli bau'ahnenielmuanW.

Diagran 4 Ruiuh 4 What is the translilrrrtationof V and ol'\r\'. Apakah penl clmuun Y tlun W .

v A

B

C

D

'l

ranslation

w IJnlargcment

7'ranslu,vi

I'e mbesurun

I{cflection

Iinlargcment

[)anlulun

I)emhe,surun

Ilotation

Enlargemcnt

Pttlururt

l'ambesurutt

Enlargement

Iteflection

Pemhesurun

ltanlulun

KERTASi SPM{2009)- N4ATEI\,4ATIK PERCUBAAN

Lihat Sebelah STILIT

papercollection

l0

r449tr

( lt )

SULIT

In Diagram 5, TQR and SXUare straightlines. Given cosIPTQ :0.6, PT = 3 cm, TQ: SR andQR: 8 cm. DalamRajah5, TQRdan SRUialahgaris lurus. Diberikos I-PTQ :0-6, PT:3 cm' TQ : SRdan QR: 8 cm.

U Diagram 5 Rojah 5 Find the value of sin I TRU. Cari nilai bagi sin I TRU. A

-5 l3

5 l3 12 l3 D

t2 l3

KERTAS1 PERCUBMNSPM (2009).MATEMATIK

Lihat Sebelah SULIT

papercollection

1l

r 449tr

(t2)

SULIT

In Diagram6, ABC is the imageof ANM wder an enlargementwith centreA' Dalam Rajah 6, ABC iatah imei bagi ANM di bawahsuatupembesaranherpusulA

AM Diagram6 Rajah 6 M andN arethe midpointsof A B andlC respectively. Find the scalefactor of the enlargement. M dan N masing-masingialah titik tengahbagi AB dan AC. Carifaktor skalapembesaranitu. A6 BI C2 D3

12

Giventhat cosx: - 0.6018and0o ( x( 360o.Find the valuesof x' Di beri kosx:-

0.6018dan 0o( x ( 360".Cari nilai-nilai x.

A

53oand l27u

B

53oand233o

C

l27o and233"

D

233'and307'

PERCUBAANSPM (2009)- MATEMATIKKERTAS1

Lihat Sebelah SULIT

papercollection

13

r44etr

(13)

SULIT

Diagram7 showsa unit circle. o is the origin of a cartesianplane. Rajah 7 menunjukkanbulatan unit. O ialah asalanpada suatusatah Cartesian.

(- 0.766,0.643

Diagram7 DiagramT Find the value of tanp'. Cari nilai bagi tan p". A

l.l9l

B

0.839

c

-1.191

D

-0.839

'1 KERTAS PERCUBMNSPM (2009).MATEMATIK

I I-ihat Sebelah SULIT

papercollection

14

t449tr

( 14)

sul.rT

In Diagram 8, P, Q and R arethreepointson a horizontalplane.RV is a verticalpole. Dalam raiah 8, P, Q dan R ialah tiga titik pada satahmengufuk.RV ialah sebatang tiang teg,ak

Diagram8 RajahS GivenIPRQ:90" andthe angleof elevationof vertex z from point P is 12.5' The height,in m, of the pole is Diberi I PRQ : 90odan sudutdongakpuncak V dari titik P ialah 12'5o' Tinggi, dalam m, tiang itu ialah A

2.22

B

3.55

c

5 .3 2

D

5.76

KERTAS1 SPM(2009)- MATEMATIK PERCUBAAN

Lihat Sebelah SULIT

papercollection

( l5 )

St]I,TT 15

1419t1

Diagram9 showsa right-angledtriangularprismwith the horizonlalbaseCDIiF'. sebuahprismu segitigtrteguk dcnganlapuk mengtfi& CDIiF. Rajah9 menuniukkun

Diagram9 Raiah 9 Namcthe anglcbetwecnthe plure ABF andthe planeAB(:D. Namuknnsudul dianlara salah AIIF dan salahABCD. A

IDAF

B

IBCF

C

ICBD

D

IC:BI'-

KERTAS1 SPM (2009).I\,,IATEMATIK PERCUBAAN

papercollection

t449tl

(16)

SULIT l6

Diagraml0 showsthreepointsP, Q andRon a horizontalplane. tiga titik P, Q danRpadasatahmengufuk Rajahl0 menuniukkan

Diagram l0 Rajah l0

It is given that P lies due north of Q and PQ:

QR. Find the bearing of Q from R.

Diberi bahqwa P berada ke utara Q dan PQ : QR. Cari bearing Q dari R' A

600

B

1500

c

300'

D

330"

PERCUBMN SPM (2009)- MATEMATIKKERTAS1

Lihat Sebelah SULIT

papercollection

17

744et1

(17)

suLIT

In Diagram I l, y'/is the North Pole,S is the SouthPole and NOS is the axis of the earth Dalam Rajah 11,U ialah Kutub Utara, S ialah Kutub Selatandan UOS ialah paksi bumi. NIU

Equator Khatulistiwa

50"w 5008

Diagram I I Rajah11

Find thepositionof point M. Cari kedudufuntitik M.

A

(40'N,30"rn (40"u,3o"B)

B

(40'N,20"rn (40"u,20'B)

c

(50"1/,30'o (50"u,30"7)

D

(50W,20"r) (50'u,20'T)

KERTAS1 SPM (2009).MATEMATIK PERCUBAAN

Lihat Sebelah SULIT

papercollection

(18)

SULIT l8

r44etr

P andQ are two points on the GreenwichMeridian and O is the centreof the earth. = B lies due southof P. The latitudeof P is 60'iy'andI P09 29'. Find the latitudeof Q. P dan Q ialah dua titik yang terletakpada Meridian Greenwichdan O ialah pusat bumi. Q terletak ke selatanP. Latitud bagi P ialah 60"U dan I POQ:29". Cari latitud bagi Q.

19

20

A

8O"N

B

4O'N

c

80'.s

D

40'.S

4x(x-2y)-(x-3y)? = A

3x2-2xy-9y2

B

3 f - 1 4 x y+ 9 y 2

C

3x2-2xy + 31?

D

3x2 -gxy-3y2

Giventhat! rro-d 2'" I

Diberi

1n(n

=2p, expressq intermsofp.

- q) =2p, ungkapq dalamsebutan p.

A

q=p2-p

B

q = p-4p'

c

q = pt -4

D

q=P-4

KERTAS1 PERCUBAAN SPM (2009}- MATEMATIK

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

(le)

SULIT

2l

t449tl

3m- n -n +3 asa singlefractionin its simplestform. Express (Jnglrapkan 3m + n - n + 3 sebagaisatupecahan runggal dalam bentuk termudah. 3m-3

A

m m+l m m-l m l-m m

22 Giventhat2k :4-3(k - 2), findthevalueof t . Diberi2k = 4 -3(k -2), carinilai k. A2 B-2

C?

5

D_?

23

5

-? r 1 can be written as _2; rt

bolehditulis sebagai t I--l

A

7r-

B

1r'

f-1

I 1l

.tl r-

)

I

r\l r(2009)- MATEMATIK KERTAS1 SPI\,4 PERCUBAAN

Lihat Sebelah SULIT

papercollection

(20)

SULIT

l449tl

ratbo

24 Simplifo1 2 a 3 h 1 2

( 4 a 26 o1 z 7 2 a 1 b ),2 a s b o KtngK{tsKQn r ( 4 a 2 b 41 1 A

2 a t ob o

B

a ' ob o

C

zaobo

D

anbo

Solve the inequality 4 ( | - x) > 3 + 2-x Selesaikan ketaksamaen 4 ( | - x ) > 3 + 2-x

A

ttl

B

t.!

6

6

7 6 7 6

KERTAS1 PERCUBAAN SPM (2009).MATEMATIK

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

t449ll

( 2I )

SULIT

in anIQ test of a groupof student 26 DiagramI 2 is a barchartshowingthescores Rojah 12 adalah carta har yang menunjukkanskor bagi satu kumpulanpelaiar clalunt suatuujian IQ. Number of students Bilanganpelajar

Score skor

Diagram12 Ruiah12 How manypercentof studentsobtainedthe scoremorethan3? Berapakahperatuspelaiar t-angmendapatskor lebih daripada 3? A28 B35

c60 D75

I Lihat Sebelah KERTAS1 PERCUBMNSPM(2009)- MATEMATIK

SULIT

papercollection

t449tl

( 22)

SULIT

27 TableI showstheheightof students,in cm,fromFormFiveMurni. Jadual I menunjukkan tinggi murid, dalam cm, bagi Tingkatan Lima Murni.

Frequency

t4t - 145

5

1 4 6- 1 5 0 l5l - 155 1 5 6- 1 6 0

6 l8

1 6 1- r 6 5

4

7

Table I Jadual L

Calculatethe mean,in cm, of the heightof the students. Kira min, dalam cm, bagi tinggi murid itu. A

150.9

B

152.9

c

t54.9

D

155.9

KERTAS1 PERCUBAAN SPM (2009).MATEMATIK

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

(23)

SULIT

1449t1

y = 4 - xi ? Whichof thefollowinggraphsrepresents mewakiligraf y = 4- x3? Antarayangberikutyangmanakah

A

B

C

D

KERTAS1 PERCUBAAN SPM (2009).MATEMATIK

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

( 2 4)

SULIT 29

l449tl

Diagram l3 is a Venn diagram showing the number of elementsof the universal set l, setl and set B. Rajah 13 ialah gambaraiah Vennyang menunjukkan bilangan unsur set semesta (, set A dan set B.

";::#,:' SetA and B are two setszurdthe numberof elementis shown in Venn diagram. Findthe valueof n (A' U B) SetA dan B ialah dua set dan bilangan unsurditunjukkandi dalam gambaraiah Venn Find the value of n(A' u B). A9 812

30

c

l5

D

l8

Giventhat the universalsct.{ = [ x: 10 ( x ( 20,x is an integer]. SetS = { r: x is a numbersuchthatthe sumof its digits is an evennumber}. List all the elementsof setS'. Diherisetsemesta,,f = [ x:70 < x S20,xialuhinteger]. genap}. jumlahdigitnyaadalqhnombor SelS:{ x :x islahnombordengankeadaan Senaraikansemuaunsur bagi set S'. A

f L 0 , 1 2 , 7 4 , 1 6 , 7j8

B

[ ] . 1 ,1 3 ,1 . 5 , 1 7 , 1]9

c

t10,12,L4,16,18,20 )

D

{ 1 1 ,1 3 ,L 5 , L ',71 9 , 2 0}

KERTAS1 PERCUBAAN SPM (2009)' MATEMATIK

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

3l

1449 tr

( 25 )

suLIT

Diagram 14 is a Venn diagramshowingthe numberof elementsin setsP, Q and R. The universalset f = P u Q u R. Rajah 14 ialah gambar rajah Vennyang menunjukkanbilangan unsur bagi set-selP, Q d a n R . S e t s e m e s{ =t a P U Q U R .

Diagram 14 Rajah 14 lf n(P u 0 u R) = 24, ftnd the valueof x. Jika n(P u 0 u R) = 24, cari nilai x. Al0 B7 C6 D3

32

Statethe r-intercept of the straight line 2y ' 5 !, = 64Nyatalranpintasan-x bagi garis lurus 2y - - x = 6 , 5

A

l-5 2

B

-15 2

c24 5 D

_24 5

KERTAS1 PERCUBMNSPM (2009).MATEMATIK

Lihat Sebelah SULIT

papercollection

(26)

SULIT

r44911

33 In diagram15,PQ is a straightlineandO is theorigin. Dalam Rajah 15, PQ ialah garis lurus dan O ialah asalqn.

Diagram15 Rajah15 Find the equationof the straightline PQ. Cari persamaangaris luru,sPQ.

y=-4x+B y=4x+B Y=-)x+8 D

34

y = Jox+B

A box contains20 blue ballsand somered balls.If a ball is pickedat randomfrom the box, the probability that it is a red ball is {. 9 Find the numberof red balls in the box. Sebuahkotak mengandungi20 bUi bola biru dan beherapabiji bola merah.Jika sebiii bola diambil secarqrawak daripada katak itu, keharangkalianbola itu berwarne merahiahh !. Cari bilangan bola merahdalam kotak itu. 9

A

l6

B

25

C

36

D

45

KERTAS1 PERCUBAAN SPM (2009).MATEMATIK

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

(27)

suLIT 35

r449tr

Diagram16 shows15 identicalstars,labelledP, Q andR' Rajahl6menuniukkanl5bintangyangserupaberlabelP,QdanR.

******$ *#*yr**t?* Diagram16 Rajah16 Sarahputsanother3 starslabelledR to the groupofstars.A staris chosenat random, whatis the probabilitythat the starchosenis labelledQ. lagi 3 bintangtlengantabel R ke dulam kumpulunhintang itu' Satu Sarahmemasukfurn bintangdipilih secararawuk, apukahkeharangkalianbintungyung dipilih ittt berlabel

0 A B

I ;J z

t i

C

g 5 l8

KERTAS1 PERCUBMNSPM(2009)- MATEMATIK

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

36

t449tl

(28)

SULIT

Table 2 showssomevaluesof the variablesR and.S. Jadual 2 menuniukkanbeberapanilai bagipembolehubahR dan S

R

6

x

.s

J

5

Table2 Jadual 2 It is given that R variesdirectly as the squareof S. Diberi bahawaR berubahsecaralangsung deng,ankuasadua S' Calculatethe value of x. Hitung nilai x. A10 B50 50 L

a J

1\

D

t7

2

It is given that llvaries inverselyasthe squareroot of L.The relation between H andL, where,t is a constant,is Diberi H berubahsecarasongsangdengonpunca kuasadua L Hubunganantara H dan L, di manak ialah pemalar, ialah A

H = k,,/L k

B ,=A C

H =kLz

D

H =F

k

PERCUBAANSPM (2009)- MATEMATIKKERTAS1

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

(2e)

SULIT 3g

t449t1

a * ^aP = B when Q = 16and GiventhattherelationberweenP,QandRisP R' R=2. Find the value of Q when P = 3 and R = 4. Diberi bahawahubunganantara p, e dan R iatah p * * dan P = B apabila R' R = 2 . Q=l6dan Cari nilai Q apabila P = 3 dan R = 4. A6 Bt2

c24 D48

3e(3j,xl ;)= A (3i3l B (3 !or)

c c: _i) D (3 ?) 40

Find the value of k in the following matrix equation: Cari nilai k dalam persamasn matril<sberilat:

(ul, il-l1r D='G-:) A2 B4 C8 D12 END OF QUESTION PAPER KERTASSOAI-+N TAMAT PERCUBAANSPM (2009)- MATEMATIKKERTAS1

SI-]LIT

papercollection

1449t2

SULIT Nama Pelajar Matematik Kertas 2 September 2009 2 lz jam

Tingkatan

JABATAN PELAJARAN KELANTAN DENGANKERJASAMA PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA CAWANGANKELANTAN

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OO9 Pemerika

MATEMATTK KERTAS2

Bahag,ian Soalan I

J

2

4

J

4

i

A

5

5

6

5

7

6

danangka Tuliskannomborkadpengenalan giliranandapadaruangyangdisediakan.

8

6

9

6

Kefiassoalanini adalahdalamdwibahasa.

l0

'li.rsi-l : Dua Jam Tiea Puluh Minit

J.\NG,\N BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU A

Arahan: I.

2. 3.

SoalandalambahasaInggerismendahului dalambahasaMelayu. soalanyangsepadan B

4.

Markah penuh

membacatnaklumatdi Calondikehendaki halarnanbelakanekertzrssoalzrrini.

ll

4

t2

t2

l3

l2

l4

t/,

l5

t2

l6

t2

Msrkah diperolehi

Jumlah

Kerlassoalanini nrengandlngi 29 halamanb ercetak.

ILihat Sebelah SULIT

papercollection

SULIT

(2)

1449t2

MATHEMATICAL FORMULAE RUMAS MATEMATIK The following formulaemay be helpfulin answeringthe questions. The symbolsgivenare the onescommonlyused. Rumus-rumusberikut bolehmembantuanda menjawabsoalan. Simbol-simbolyang diberi adalah yang biasa digunakan. RELATIONS PERMITAN a^

x an

=

4m1

A^ + An

n

l0

c7= a2 * b2

Am-n

(a^)' : a^'

A., :

PythagorasTheorem TeoremPithagoras

n

, (u -bl ad -bc\-c

12

n(A)

P(A)

n(^s)

P ( A ' , ): 1 - P ( A )

a )

Distance I Jarqk

ll

: ,l(x, - xr)' +(y,

V.-l' xz-xt

Midpoint I Titik tengah

14

y - inl ercertt x - inl. ercepl pintasan- y pintasan- x

Average speed

distancetravelled time taken

Purata laju:

jarak yang dilalui ^t-t

Mean =

Min:

Mean :

W"gd*^N

sum of data number of data hosil tambahnilai data

bilangan data sum of (classmark x frequency) sumoffrequencies

hasihambah(nilaititiktengah fulas x kekerapan) Min : hasil tambahkekerqpan

PERCUBMN SPM (2009)- MATE[,|ATIKKERTAS2

I Lihat Sebelah STiLIT

papercollection

r449t2

(3)

SULIT

SHAPESAND SPACE BENTAK DAN RUANG I

I

Area oftrapezium : ; x sumofparallel sides x height Luas trapezi'^ =

,1

no'it rambahdua sisiselari x tinggi

. :

C i r c u m f e r e n c e o f c i r c:l e n d : 2 r r Lilitanbulatan : rd : 2rj

3

Areaof circle : r I Luas bulatan = nl'

',

Curvedsurfaceareaof cylin der= 2 n rh Luo, permuknanmelengkungsilinder : 2 tit

5

Surfaceareaof sphere = 4 n r' Luaspermuknansfera : 4 nl-

^ "

Volumeof right prism : crosssectionalarea x length Isipaduprismu legak : luas keralanrentqs x panjang

7

r" h Volumeof cylinder : ,tr Isipadu silinder = T.f t

g

Volume of cone : L , /n

)

Isipadu lmn -- ! ,rt, J

^ e'3

: ! ort Volumeof'sDhere Isipadur\"ro:!"f J

lu

Volumeof right pyramid : I " buse areax height 3 Isipadu piramid tegak :

rr

I

1

x luas tapak x tinggi

Sum of interioranglesof polygon Hasil tambahsudutpedalamanpoligon : (n_ 2) * 180"

KERTAS2 PERCUBMNSPM(2009).MATEMATIK

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

SULIT

(4) 12

arc length

=

t449t2

anglesubtendedat centre

areaof circle

360"

panjang lengkuk _ sudut pusat lilitanbulatan 360'

l3

areaof sector

:

anglesubtendedat centre

areaof circle

14

luas sektor

sudut pusat

luas bulatan

360"

Scalefactor, fr -

Faktor skala, k:

15

360'

PA' PA PA' PA

Areaof image : k2 x areaof object Luas imej : kz * luas objek

PERCUBAANSPM (2009). MATEMATIKKERTAS2

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

144912

(5)

SULIT

For Examiner's Use

SectionA Bahagian A [52 marks) [ 52 markohI Answerell questionsin this section. Jqwab semuasoalandalam bahagianini. On the graphin the answerspace,shadethe regionwhich satisfuthe three 4x+ y2-4, x+ y <2, and y > -4. inequalities Padagraf di ruangjawapan, lorekkonrantauyang memuasknnketiga-tiga 4x+y2.-4, x+y<2, dan y>4. ketaksamaan 13marlul [3 markah]

Answer/ Jawapan'.

4x+Y=4

KERTAS2 SPM(2009).MATEMATIK PERCUBAAN

Lihat Sebelah SULIT

papercollection

(6)

SULIT For Examiner' s Use

2.

1449t2

linear Calculatethe valueofx andofy that satisfythe following simultaneous equations: persamaanlinear serenlakberikul: Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan X*-Y=

1

2' 2 x- 3 y = - l g [ 4 marks] [4 markahl

Answer / Jawapan

3.

Solvethe quadraticequation: Selesaikan persamaanhtadrat i k: 2k=9+5 k [ 4 marks ] l4 markahl

Answer/ Jowapan:

PERCUBAANSPM (2009)- MATEMATIKKERTAS2

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

4

144912

(7 )

SULIT

For Examiner's Use

Diagram 4 shows a solid cylinder with diameter 14 cm and height 18 cm, A hemisphere with diameter 7 cm is taken out of the solid. Rajah 4 menunjukkan sehuah pepejal yang berbentuk silinder berdiameter 14 cm din tinggi l8 crn Sebuah hemisfera yang berdiameter 7 cm dikzluurkan daripeda pepejal itu.

Diagram 4 Raiah 4 Calculatethe volume, incm3, of the remaining solidHitung isipadu, dalqm cmi , pepejal yang linggal 't'tl | I Use/Guna tt - - |

L

ilu.

7)

[4 marl<sl 4 [ markah]

Answer /Jawapan'.

PERCUBAANSPM (2009)- MATEMATIKKERTAS2

ILihat Sebelah SULIT

papercollection

(E)

SULIT For Examiner's Use

5.

(a)

1449t2

Statewhetherthe following compoundstatementis true or false: Nyatakan sama ada pernyqtaan

berikut adalah benar atau palsu:

t

sin 150": sin I 50' (b)

-l ll -

, . .== cos 120o

and

dan

I

i

kos 120"

Write down two implications basedon the following compound statcment: Tulis dua implikasi berdasarkan pernyqtaan berikut: 5p:25 5p :

(c)

ifandonlyif p:

5

25 jika dan hanya jika p '= 5

It is given that the number of subsetsin a sct with n elements is 2 " . Make one conclusion by deduction on the number of subsetsof 5 elements. Diheri bahqwa bilangan subset bagi sualu sel yang mempunyai n unsur ialah 2" . Buat satu kesimpulan secarq deduksi lenlqng bilangan subsel bag,i satu set yang mempunyai 5 unsur. f5murkl [5 markah)

Answer I Jcrwapan'.

la) (b)

Implication1/ Implikasi1:

lmplication 2l Implikasi 2:

(c)

Conclusion/Kesimpulan:

PERCUBMN SPM (2009}- MATEMATIKKERTAS2

I Lihat Sebelalt SULIT

papercollection

(e)

SULIT

r449t2 For Examiner's Use

In Diagram6, 0 is the origin and KLMN is a parallelogram. The equationof straightline NM is 2y - 3x - 4 = 0 . Dalam Rajah 6, 0 islah asalandan KLMN adqlah sebuahsegiempatselari . Persamaangaris lurus NM ialah 2y -3x - 4 = 0 .

Diagram6 Rajah 6 Find Cari (a)

the equationof the straightline KI, persamaangaris lurus KL,

(r)

the x-interceptof the straightline KL. gari.slurus KL. pinta^san-x [5 marlcs] [5 markahl

I L i h a t Sebelah KERTAS2 PERCUBAAN SPM(2009)-MATEMATIK

SULIT

papercollection

(10)

SULIT For f,xaminer's Use

1449t2

AnswerI Jawapan:

(a)

(b)

KERTAS2 PERCUBMNSPM (2009).MATEMATIK

ILihat Sebelah SULIT

papercollection

7

1419t2

( 1 1)

SULIT

l-or Examiner's Ustt

lndiagram 7, IIRT' is a quadrantof a circle with centreR and p.5? is a sector sectorof a circle with centreQ. Dalam Raiah 7, URTiatahsukuanhulatun herpusatR clan QSRialah satu seklor bulutanberpusatQ.

U

7cm R Diagram7 RajahT

)) = -l lGuna n: 'fUse n 1

1 ) ---

7'

|

Calculate Hitung {,u)

thc perimeter, in cm, oI'the shadedregion. perimeter, dalam cm, ktwasan yang berlorek,

(D)

the area. in cm2, of the shaded region. luas, tlalam

"rn?,

KERTAS2 PERCUBAAN SPM(2009).MATEMATIK

ks.aton

yong berlorek

16 marksl [6 markah]

Lihat Sebelah SULIT

papercollection

(12)

SULIT For Examiner's Use

1449t2

AnswerI Jawapan: 7

(a)

(t)

PERCUBAANSPM (2009). MATEMATIKKERTA

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

1449t2

( 1 3)

SULIT

For Examiner's Use

(: 8 Given thatc = (:. l.l andD = + - \ " ,-l (z DiberiC: | [-3 (a)

n \ danD: - s )|

(n -+\ -t l I. 2 [3 2)

Find the value of rn and of n suchthat CD : (: [0

:l t)

0l rO : (t Carinitaim dannilai n,r* [0 l/ (r)

asmatrixequation: linearequations Writethefollowingsimultaneous Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks:

?:++Y = 2 -3x-5y: -1 Hence,using matrix method,calculatethe valueofx and ofy. Seterusnya,menggunakankaedah matriks,hitung nilai x dan nilai y. [6 marksI [6 marknh)

AnswerI Jawapan: (a)

(b)

PERCUBMN SPM (2009). MATEMATIKKERTAS2

ILihat Sebelah SULIT

papercollection

For Examiner's Llse

t449t2

( 14)

SULIT

graphof a particleovera periodof 24 seconds. Diagram9 showsthe speed-time Rajah 9 menunjukknngraf laju-masabag,isuqtuzaroh dalam tempoh24 saat" Speed(ms-')

Time(s)

o614 Diagram9 Rujah 9 (q)

State the length of time, in seconds,that the particlc movcs at the uniform speed. Nyatalrah tempoh masa, dulam saal, zarah itu bergerak dengan laju seragam.

(r)

Calculate the rate of changeof'speed,in ms-z,in the last l0 scconds. Hitung kadar perubahan loiu, dalum ^t-' , ,Julo^ l0 'sual yang akhir.

(c)

Calculate the value of lr. if the total distancetraveled in the first l4 seconds is 432 metres. Hitung nilai u, jika.iumlah.iarak dilalui dqlam 14 saat yqng pertama ialah 432 meter.

[ 6 marks) | 6 murkahl

Answer /Jrrwapan: (a)

(b)

(c)

"PERCUBAANSPM (2009)- MATEMATIKKERTAS2

l,ihat Sebelah SULIT

papercollection

l0

144912

( ls )

SULIT

For Examiner's Use

Diagram 10 showstwo colouredbulbs and two typesof flowers' Rajah l0 menunjukluntigu mentolbertandadenganhuruf dan duaienis bunga'

(ir

\,v,/

EE

Redbuib

(l

\V/

|'ellow bulb

,Wr wz

iYr

White jasmines

-

i:p'

J-r'

Ycllow roses

Diagram l0 Rajah l0 A bulb and then a flower are picked at random. Satumentol dan kpmudian sekunlum bunga dipilih secara rawak' tly listing the sample of all the possible outcomesof an cvent, find the probability that Dertgan menyenaraila.tnsumpel bugi semua kesudahan peristiwu yang mungkin, c:ari keburangkalian (u)

a red bulb and a white jasmine are picked, satu mentol mcrah dan sekuntum bunga melor putih ttipilih,

(b)

a bulb and a flowcr with the same colour are picked' satu mentol dan sekuntum bung,ayung samu warno dipilih' | 5 murks I [5 murkah]

Answcr l,lawapan". (al

(b)

KERTAS2 PERCUBAAN SPM (2009).MATEMATIK

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

For Examiner's Use

r449t2

( 1 6)

SULIT II

Diagram I I shows a solid right prism. PQRS and WTUT are horizonul planes. WPST is a vertical plane and SRTJTis an inclined plane. Q is 12 cm vertically above V. Rajah l1 menunjukkgn sebuahpepejal berbentuk pri.sma tegak . PQRS dan IIVUT ialah sutah mengufuk. IYPST ialuh.salah tegak dan SRUT ialah satah condong. Q ialah 12 cm tegak di atas V.

w

locm Diagram I I Rajah ll

(a)

Name the angle between the line PU and the plane PQVI'Y. Namaknn sudut di ontara garis PU dengan satah PQW

(r)

Calculate the angle between the planc QTU and the plane WVUT. I-litung sudut di anlqra satah QT(/ dengan salah WVUT. [4 marks] [4 markahl

Answer /Jawapan: (a)

(r)

PERCUBAANSPM (2009)- MATEMATIKKERTAS2

Lihat Sebelah SULIT

papercollection

(r7)

SULIT

144912 For Examiner's Use

SectionB Bahagian B 148 marlu I [ 48 markoh] .

12

(a)

Answerany four questionsfrom this section. Jawab mana-monaempat soalandalam bahagianini.

* CompleteTable 12 in the answerspaceforthe equation! = 2x2+ 3x 4 12 marksl by writing down the valuesofy whenx : -2 and x : 3. 12 di ruangiowapan bag,ipersamaan Lenglutpkan,laductl : -2 dan x : 3' ! = 2x2+3r 4 denganmenulisnilai-nilaiy apabilax [ 2m a r t u h ]

(b)

on page l9' For this partof the question,usethe graphpaper';rit-rvided You may usea flexiblecurverule. (Jntukceraian soqlun ini, guna kcrtssgrqi' pada halaman 19. Anda boilehgunapembarisfleksibel. Usinga scaleof 2 cm to I unit on thex-axisand 2 cm to 5 unitson the -4<x<4' y - a x i s , d r a w t h e g r a p hl o [4marks] = f2 x 2 + 3 x - 4 f o r Menggunakanskala 2 cm kepadaI unttpada pal$i-x dan 2 cm kepada5 -4<x<4' wit padapaksi-y,lukisgrafbagi l=2x2 +3x-4 unluk 14markahl

(c)

From the graphin 12(b),find Dari grufdi l2(b), curi (i)

the valueof y whenx : 1.7, nilaiyapabilux:1.7,

(ii)

thevalueof x wheny : 10. nilai x apabilay -' 10.

@

12 marksl [2 markah] Draw a suitablestraightline on the graphin l2(b) to find the valuesof x w h i c h s a t i s f y t h e e q u a t2 i oxn2+ x = 1 2 f o r - 4 < x < 4 ' 14marlc';l Statethesevaluesof x. Lukis satu garis lurus yang sesuaipada grafdi l2(b) untukmencarinilaipersamaan2x) + x = 12 untuk - 4 3 x < 4 nilai x yang memuaskan 14markahl Nyarakaniiloi-niloi , nu.

KERTAS2 SPM(2009)- MATEMATIK PERCUBAAN

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

( 1 8)

SULIT For Examiner's Use

t449t2

Answcr lJcrwapan:

Table12 Jadual 12

(r)

19. Refergraphonpage Rujukgraf di halaman 19.

(c)

(i) v: ...........-(ii) x:

@

PERCUBAAN SPM(2009)- MATLMAI'IKKERTAS2

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

Iittr l',xaminer's LIse

144912

( l e)

SULIT 13

(a)

'l-ransformation a reflectionin the line.y=' 6 P is

'l'ransformation R is an anticlockwiscrolation ol' 90oabout thc ccntrc ( I .5)' (-4\ T r a n s f o r m a t i oT n isatranslation I, ,J I'enjelmaan I' iqlah pcttltulan pada garis lurus .l': 6. Penjelmuun R iulah pularun 90olou'an aruh ium pudu pusut (1 .5)' /*4\ PcnialmaanT ialuh trunslusi [. , .l (i)

Find the imageof thc point (4, 9) undcr thc transfirrntationP. ()uri imej bagi titik (4,()) di bsv'ah penielmartn P.

(ii)

Find the coordinatesof the iniagc of'point (3,2) under the lirl lowing combincd transfrrrmal.irln; Curi ktordinut irne.ihagi tilik ( 3,2) di bav'ah gubungun penfelmuan berikttl'. 'l'2, (a) (b)

TR. 15 murksl 15murluhl

(1,)

Diagrarn l3 shows tlifce quadrilaterals'AR(;D' Iit"GII nd PI'QR drawn on a Cartesianplane. Rujuh 13 menuniukktrt ligu si'sicmput,AIICD, I:t"CU dun PFQR dilukis pada sualu sulah (.larlesun.

Diagram13 Rajah13

KERTAS2 PERCUBAAN SPM(2009).MATEMATIK

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

1449t2

(20)

SULIT (i)

For Examiner's Use

PFQR is the imageof ABCD undera combinedtransformationVW. PFQR ialah imej bagi ABCD di bawahgabunganpenjelmaan YW. Describein full the transformation I{ur qi fu)nseIengkapnyapeni elmaan

(ii)

(a)

w,

(r)

v.

a region of area 53.5 m2. It is given that quadrilateral PF'QRrepresents Calculate the area , in m2, of the region represented by the shaded region. Diberi bahswa sisiempat PFQR mewakili luas 53.5 m2. Hitung luas, dalam m', knwasan yang diwakili oleh kswasan berlorek.. [7 mark] [7 markah]

Answer lJawapan: (a)

(i)

(ii)

(") (b)

(b)

(i)

(a)

(b)

(ii)

PERCUBAANSPM (2009}- MATEMATIKKERTAS2

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

For Examiner's Use

r449t2

(21)

SULIT

t4 Thedatabelowshowsthemass,in kg,of a goup of 50 students' Data di bawah menunjukkan berat, dalam kg, sekumpulan 50 orang pelajar

(a)

54

46

40

53

47

56

52

57

51

66

51

61

54

43

55

49

67

53

47

58

s9

52

46

57

63

58

44

68

56

57

63

45

50

52

48

53

62

64

59

54

63

53

59

60

42

66

s2

s9

64

72 [4 marks)

Basedon the dara completeTable 14 in the answerspace'

Berdasarlrondata itu, lengkapkanJadual 14 di ruangjawapan. [4 markah] (b)

Basedon Table 14 in 14(a),calculatethe estimatedmeanof the massof t3 marksl eachstudent' BerdasarkanJadual 14 di l4(a), hitung min anggaranberat bagi setiap [3 markah] pelajar.

(c)

For this part ofthe question,usethe graphpaperprovidedon page25' (Jntukceraian soalanini, guna kertasgraJ'yangdisediakanpada halaman25. By usingthe scaleof 2 cm to 5 kg on the horizontalaxis and 2 cm to 5 studentson the verticalaxis, draw an ogive for the data. Dengan menggunakonskala 2 cm kzpada 5 kg pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 orang pelajar pada paksi-y, lukislcansalu ogif bagi doto itu. | 5 mark: l [ 5 markah]

PERCUBAANSPM (2009}- MATEMATIKKERTAS2

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

SULIT

r449t2

{22)

For Examtner's LJse

Answer I Jawapan: (a)

Frequency tJpperboundry Kekerapan Sempadan ata.s

Classinterval SelangKelus

Cumulativefrequenc Kekerapanlonggoka

35-39 40, 41

t---_[Table14 Jadual 14 (b)

(c)

Refer graph on page 25. Ruiuk graJ"pada halaman 25.

KERIAS 2 PERCUBAANSPM (2009). I\,,IATEMATIK

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

For Examiner's Use

1449t2

(23)

SULIT 15

You arenot allowedto usegraphpaperto answerthis question. kertasgraf untukmenjuv'ubsoolanini' Anda tidak dibenarksnmenggunaknn Diagraml5(i) showsa solid right prismwith rectangularbaseABKJ on a of horiiontal plane.the surfaceABCDEI"Gis the uniform cross-section and F-|HG the prism. AG, ED and B(l are vertical edges.Rectangles planes.DE:2 cm. CLMD arehoriz-ontal

(a)

Rajah l5(t) menuniukkansebuahpepejal berbentukprismu tegakdengan tupuk segiempaltepal ABKJ terlelak di atus seilahmenguJuk.Permukuan ABCDEFG ialah keratan rentas seragamprisma itu' Tepi AG' ED dan BC adolah regak. segiempat tepat t'"t'HG don CLMD ialah sutah menguJuk.DE -- 2 cm.. cm

Diagraml5(i) Raiah 15(i)

X

Draw to full scale,the elevationof the solid on a verticalplaneparallelttr |3 marksl lB asviewedfrom X. Lukis dengan skala penuh, dongakan pepeial itu pado satah mencancang 13 markahl yang selaii dengon-AB sebagaimana dilihat dari X.

KERTAS2 SPM (2009).MATEMATIK PERCUBAAN

I Lihat Sebelah SUI,IT

papercollection

SULIT Answer / Jqwapan i 15

(24 )

1449t2 For Examiner's Use

(a)

PERCUBAAN SPM(2009).MATEMATIK KERTAS2

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

(2s)

StII,IT For Examiner's Use

(b)

1449t2

Another solid right prism with rectangular base T'IIVH is joined to thc 'l'riangle ( IVP is its uniform cross-section.The solid in Diagram l5(i). combined solid is shown in Diagram 15(ii). Sehuah pepqial prisma tegak yang lain dengan tapak segiempat lepat TUVH digabungkan dengan pepejul di Rajah l5(i). Segitiga UVP ialah muka keralan rentas seragam prisma ilu. Gabungan pepejal ini ditunjukkan di Rajah 15(ll).

P 2cm V

5cm

8cm

Diagram l5(ii) Rajah r5(i1) Draw to full scale, Lukis dengan skala penuh, (i)

the plan of the combined solid, pelan gabungan pepejal itu,

(ii)

14 marksl [4 markah]

the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to BK as viewed from )/ [5 mork] dongukan gabungan pepeial ilu pada satah mencsncangyqng selari dengan BK sebagaimana dilihat dari Y. [5 markahl

(2009)- MATEI\,IATIK KERTAS2 SPN,4 PERCUBAAN

I Lihat Sebelah SULIT

papercollection

(26)

SULIT Answer / Jawapan: (b)

r449t2 For Examiner's Use

(i)

(ii )

KERTAS2 SPM{2009)- MATEMATIK PERCUBAAN

Lihat Sebelah SULIT

papercollection

For F,xaminer's 16 Use

1449t2

(27 )

SULIT

K(55\, 40nW), I(55\,45oE), M and P are four points on the surfaceof the earth. KM is the diameter of the earth. K(55'U, 40oB), a(551J,45"T), M dan P adalah empat titik di atas permuksan bumi. KM ialah diameter bumi. (u)

State the longitude of M. Nyatakan longitud hagi M. [2 marks] [2 markah]

(h)

P lies due south of Z and the distanceof PZ measuredalong the surface of the earth is 4800 nautical miles. Calculate the latitude of P. P terletak ke .selatanL dan jarak PL diukur sepanjang permuksan bumi ialah 4800 batu nautiksl. Hitung latitud bagi P. 14 marksl [4 markuh]

(c)

Calculate the distance,in nautical mile, from K due east to I measured along the common parallel of latitude 55\. Hitung jarak, dalam botu nqutika, dari K arah timur kB I' diukur sepanjang .selarian latitud sepunya 55"U. 13 marksl [3 morkah)

@

An aeroplane took off from K and flcw due east to I along the common parallel of latitude and then due south to P. lf the average speed lbr the whole flight is 660 knots, calculatethe time taken, in hours, for the whole flight. Sebuah lapulterbang berlepos dari K dan terbang ke timur ke L sepanjang selarian latitud sepunya dan kemudian terbang, kt selatan ke P. Jika purata laju bagi keseluruhan penerbangan ialqh 660 knot, hitung jumlah masa diambil, dalamiam, bagi seluruh penerbangan itu.

13markl 13markuhl

KERTAS2 PERCUBMNSPM(2009). MATEMATIK

Lihat Sebelah SULIT

papercollection

(28)

SULIT

t449t2 For tiaminer's Use

Answer t',lcrwapan:

\e)

(h)

(c)

@

END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT

KERTAS2 SPM i2O09).MATEMATIK PERCUBAAN

I Lihat Sebelah SULIT