Spm Trial 2009 Addmath Penang

papercollection

3472/2

Matematik Tambahan Kertas 2 OgosSeptember 2009 2 % jam

PEPERIKSAAN PERCUBAAN BERSAMA PKPSM PULAU PINANG 2009

PERCUBAAN SPM 2009

MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian : Bahagian A , Bahagian B dan Bahagian C 2 Jawab semua soalan daripada Bahagian A . empat soalan daripada Bahagian B dan dua soalan daripada Bahagian C

3 Bagi setiap soalan berikan satu jawapan / penyelesaian sahaja. 4 Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

5 Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan 6 Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan. 7 Senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4 8 Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan 9 Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramkan

Kertas soalan ini mengandungi 17 halaman bercetak

3472/

2

[Lihat

sebelah

papercollection

2

3472/2

The following formulae may be helpful in answering the questions . The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan . Simbol-simbol yang dibeakan adalah yang biasa digunakan

ALGEBRA

1.

log b 8. log„b=-- --

b + J -4ac x=-

log a

2a

9. T a+(n-1)d 2

3 4 5

6, 7

a''xa " a'"' ama"a'° n a'"" (am)

10. ,S„ _ n [2a t (n - 1)d1 2 11.T"=ar"

log,mn=logam+logan m

a(r" - I) a(I - r")

log" -=logom-log"n

r - I I- r a

n

log" m " = n log" m

1r1< I

I r

CALCULUS dv dv du y = UV, = U + V dx dr

4. Area under a curve

atau

rr n = JJ y`

h

j x dv

du dv if dy v dx u dx v'dx v'

2

5. Volume generated = jh7Iy'dx atau Jh rx'dv

"

3d y dy x du di du dz

3472/2

[Lihat

sebelah

papercollection

3

3472/2

STATISTICS

1.

2. x=

x=

Ix

7.

/_

I fr

8 "P=

n!

Yf 9. "Cr =

3. a=

4 a--

N

I

N

f(X - x)

n! (n-r)r!

10. P(A'B) =P(A)+P(B )-P(A nB)

z

11. P(X =r)="Crprq„ r p+q=I

Yf

12. Mean= np

( I N-F1 5. m=L+ 2 f",

13. Q =

npq

14. Z=X-'n 6

6 /=V /) 'x100 Q2

COORDINATE GEOMETRY

1,Distance = (x, - x,

2. Midpoint =

z

^x1+x, yi+y_

2

4. Area of triangle

(Y, - Yz) ZI(x1Y2 +x2Y3 +x3Yi ) -(x,Y1 +x3Y, +

Y3q

2

3. A point dividing a segment of a line

5. Irl=

xz+yz

m, +mx, ny, +my, ^ 6. r" _ xi + yj xz+yz m+n m+n

3472/ 2

[Lihat

sebelah

papercollection

3472/2

4

TRIGONOMETRY

1. Arc length, s = rA

te 2 . Area of sector , A = Z r

8

sin(A±B )= sinAcosB ±cosAsinB

9. cos (A±B)=cosAcosB 4 sinAsinB 1& tan(A ± B ) =

3. sin2A+cos2A=t 4. sec 2 A= I+ tan 2 A

I + tan A tan B

11. tan2A- 2tan A I - tang A

5. cosec2A=l+cot2A 12.

6. sin2A=2sinAcosA

tan A ± tan B

a

b

c

sin A sin B sin C

13. a2 =b2 +c2 -2bccosA

7, cos2A = cos2A-sin2A =2cos2A-I

14. Area of triangle = I ab sin C 2

=I-2sin2A

3472/ 2

iLihat

sebelah

papercollection

5

3472/2

SECTION A BAHAGIAN A [ 40 marks ] [ 40 markah ] Answer all questions in this section Jawab semua soalan daripada bahagian ini

1

Solve the simultaneous equation x + 2 y = 3 and x2 + 2xy + y' = 5 Give your answer correct to two decimal places. Selesaikan persamaari serentak x + 2y = 3 dan x' + 2xy + y' =5 sehingga dua tempat perpuluhan

Berikan jawapa .n anda betul 5 marks ] [ 5 markah ]

2 Solutions to this question by scale drawing will not be accepted. Penyelesaian soalan ini secara lukisan berkala tidak akan diterima

Diagram 1 shows the straight line PQ with equation x + 2y + 8 = 0 intersects the x - axis at point P and intersects the y - axis at point Q. Rajah 1 menurrjukkan garis lurus PQ yang mernpunyai persamaan x' + 2 Y + 8 = 0 di mans is bersilang pada paksi- x pads titik P dan bersilang pada paksi- v pada titik Q.

Diagram 1 Rajah 1

3472/ 2

[Lihat

sebelah

papercollection

6

3472/2

Point R lies on the straight line PQ such that PR : RQ = 3 : 1. Find Titik R terletak pada gars lurus PQ dengan keadaan PR : RQ = 3 : 1. Carikan

[ 3 marks ]

(a) the coordinate of R,

[ 3 markah I

koordinat R,

(b) the equation of the straight line that passes through point R and perpendicular [3 marks]

to the straight line PQ. persamaan garis lurus yang melaiui titik R dan berserenjang dengan

( 3markah[

gars lurus PQ.

3 Diagram 2 below shows a histogram which represents the distribution of the daily income of 30 workers in a factory. Gambarajah 2 di bawah menunjukkan histogram yang memaparkan taburan pendapatan harian bagi 30 orang pekerja di sebuah kilang

Number of workers

10

-----------------

aa

r4 f i

2 9.5 14.5 19.5 24 . 5 29.5 34 5

Daily income

Diagram 2 Rajah 2

3472/ 2

[Lihat

sebelah

papercollection

7

3472/2

(a) Without using an ogive , calculate the median mark Tanpa melukis graf ogif, kirakan nilai median .

[ 3 marks ] [ 3 markah ]

(b) Calculate the variance of the distribution. [ 3 marks ] Kira varians bagi taburan tersebut. [ 3 markah ]

4

a ) Find the equation of the tangent in terms of p to the curve y = 3x2 + I at the point x=p

[3marks]

Cari persamaan tangen bagi lengkung y = 3x2 + I dalam sebutan p pada titik x = p (3 markah ] b) Given that y = 2x2 - 3x + I , express in terms of p , the approximate change in the value of y when x increases from 2 to 2 + p where p is a small change . [ 3 marks ] Diberikan y = 2x2 - 3x + 1 , ungkapkan dalam sebutan p perubahan ndai bagi y apabila x [ 3 markah ] bertambah dari 2 kepada 2+p dimana p adalah perubahan kecil

c) Given that

y = 2x 3x

find

[2 marks]

dx

x22 Diberikan y =

dy

2x'-3x dy , can 2 x

[ 2 markah

]

dx

[ 4 marks ] 5 a) Sketch the graph of y = I + cos 2x for 0 <- x <_ 2n Laker graf bagi y = I + cos 2x bagi 0 <- x <_ 2n [ 4 markah ]

b) Hence, by drawing a suitable straight line on the same axes , find the number of solutions for the equation. ircos2x+x= 0 for 0 -<<x<27r [3marks ] Seterusnya, dengan melukis satu gars lures di atas paksi yang same, can bilangan penyelesaian bagi persamaan ,r cos 2x + x = 0 untuk 0 <- x <- 2n [ 3 markah ]

3472/2

[Lihat sebelah

papercollection

8

3472/2

6 Diagram 3 shows the first three semicircles of the 17 semicircle formed from a piece of wire Rajah 3 menunjukkan tiga separuh bulatan pertama danpada 17 separuh bulatan yang dibentuk oieh selembar wayar.

Diagram 3 Rajah 3

The radius of the first semicircle is a cm and the radius of the subsequent semicircles increase uniformly by 3 cm. Given that the radius of the biggest semicircle is 56 cm, find Jejari bagi separuh bulatan yang pertama adalah a cm dan jejari inr meningkat secara seragam sebanyak 3 cm Diberi jejari yang terbesar bagi separuh bulatan ini adalah 56 cm, can

[ 4 marks ]

a) the value of a,

[ 4 markah ]

nilai a

b)

the length of wire (in terms of )r) needed to form the above 17 semicircles. panjang wayar (da/am sebutan rr) yang diperlukan untuk membentuk 17 separuh bulatan [ 4 marks] [4 markah]

3472/2

tL.ihat

sebelah

papercollection

9

3472/2

SECTION B Bahagian B [ 40 marks ] [ 40 markah ] Answer any four questions from this section Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini

7

The variables, x and y are related by the equation y =10kxi c Table 1 below shows the values of x and y obtained from an experiment. Pembolehubah , x dan y dihubungkan oleh persamaan y =10kx +c Jadual 1 di bawah menunjukkan nilai-nilai x dan y yang diperoleh dari satu eksperimen

x 63.1

2.5 38.0

21.9

5.5 7.0 8.5 12.9 7.6 4.6

Table 1 Jadual I a ) Based on the given table, construct a table of values of Io910Y [ 1 mark ] Berdasarkanjadual yang diberi, bina satujadual nilai-nilai lo91oy [ 1 markah ]

b) Plot log10 y against x, using a scale of 2 cm to 0.2 units on log, oy -axis and 2 cm to 1 unit on x-axis. Hence, draw a straight line of best fit. [ 3 marks ] Plot log10 y melawan x, dengan menggunakan skala 2 cm kepada 0.2 unit pada paksi-log10y dan 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x [ 3 markah ]

c) Use your graph in (b) to find the value of Gunakan graf anda dalam (b) untuk menentukan nilai i) y when x = 6, y apabila x = 6,

ii) c [ 6 marks ] [ 6 markah ]

3472/2

[Lihat sebelah

papercollection

10

3472/2

8 Diagram 4 shows triangle OAB , The straight line AP intersects the straight line OQ at R. It is given that OP = I OB, AQ = 3 AB, OP = 6p and OA = 6a Rajah 4 menunjukkan segi tiga OAB. Garis lurus AP bersilang dengan garis lures OQ di R.

B

0

Diagram 4 Rajah 4

(a) Express in terms of p and/or a Ungkapkan dalam sebutan p dan/atau a (i) AP

(ii)

OQ [ 3 marks ] [3markah]

(b) (i) Given that AR = hAP, state AR in terms of h, p and a Diberi AR = hAP, nyatakan AR dalam sebutan h, p dan a

(ii) Given that RQ = kOQ, state RQ in terms of k, p and a, Diberi RQ = k OQ, nyatakan RQ dalam sebutan of k, p dan a [2 marks [ 2 markah ]

(c) Using AQ = AR + RQ, find value of h and of k Dengan menggunakan AQ = AR + RQ, carikan nilai h dan nilai k.

[5 marks] [5markah]

3472/ 2

[Lihat

sebelah

papercollection

11

3472/2

E Q A

R

Diagram 5 Rajah 5

9 Diagram 5 above shows two semicircles of diameter 8 cm and 10 cm with the center 0 and R respectively. Given that the length of chord CA is 8 cm and PB is a straight line. If PFD is tangent to the two circles at F and D, find Rajah 5 di atas menunjukkan dua semibulatan berdiameter 8 cm dan 10 cm berpusat pada Q dan R. Diberi panjang perentas CA ialah 8 cm dan PB ialah garis tuns. Jika PFD ialah tangen kepada dua semibulatan pada F dan D, can

a ) the angle of 0 in radian sudut 0 dalam radian

[ 2 marks ] [2markahI

b) the perimeter of the segment CB perimeter tembereng CB

[ 3 marks ] [ 3 markah ]

c) the area of the shaded region luas kawasan berlorek

[ 5 marks ] [ 5 markah ]

3472/ 2

[Lihat

sebelah

papercollection

3472/2

12 10 Diagram 6 shows the straight line y + x = 3 intersecting the curve y = 9 - x2 at point M Rajah 6 menunjukkan garis lurus y + x = 3 yang menyilang lengkung y = 9 pada titik M Y

Y=9-xz

x

0

Diagram 6 Rajah 6 Find Can a) the coordinate of M,

[3

marks]

koordinat M I [3 markah] [4 marks]

b) The area of the shaded region ,

Luas rantau berlorek, [ 4 markah ] c) The volume generated , in terms of n, when the region bounded by the curve , the y-axis and the straight line y = 5 is revolved through 3600 about the y-axis. [ 3 marks ] Isipadu janaan , dalam sebutan rr, apabila rantau yang dibatasi oleh lengkung itu,paksi-y dan garis lurus y = 5 dikisarkan melalui 360° pada paksi-y [ 3 markah ]

3472/ 2

[Lihat

sebelah

papercollection

13

3472/2

11 a) The life-span of a type of battery produced by a factory is normally distributed with mean 325 hours and standard deviation 25 hours. Find Jangka ha yet suatu jenis bateri yang diketuarkan ofeh sebuah kilang bertabur secara normal dengan min 325 jam dan sisihan piawai 25 jam Cad (i) the probability that a unit of battery chosen at random, has a life-span between 280 hours and 350 hours, kebarangkalian bahawa satu unit bateri yang dipilih secara rawak mempunyai jangka hayat antara 280 jam hingga 350 jam

(ii) the percentage of battery that has a life-span of more than 320 hours peratus bateri yang mempunyaijangka ha vat lebih daripada 320 jam [5 marks] [ 5 markah 1

b) In a mid year examination , 60% of the candidates Passed the exam If 8 of the candidates are chosen at random, Qalam suatu peperiksaan pertengahan tahu,+ 60% ca/on lulus peperiksaan tersebut J ika 8 calon dipilih secara rawak.

i, find the probability that at least 7 of them passed the mid year exam, can kebarangkalian sekurang-kuiang 7lulus peperiksaan pertengahan tahu;i ,

ii. if a total of 450 candidates sit f„- the exarn find the mean and the standard deviation of the candidates that pass the examination. 15 marks jika seramai 450 calon mengambi peperiksaan; itu. earl ruin dan sisihan piawai calon yang tutus pa,c-edksaan tersebut i 5 markah 1

3472/ 2

[[that

sebelah

papercollection

14

3472/2

SECTION C [ 20 marks ] [ 20 markah ] Answer any two questions from this section Jawab mana-mana dua soalan daripada bahagian ini

12 A particle moves along straight line and passes through a fixed point 0. Its velocity v ms' is given by v = tZ 41 - 5 , where t is the time in seconds after passing through 0. Find Suatu zarah bergerak sepanjang satu garis lurus melalui satu titik tetap 0 Halajunya vms' diberikan sebagat v = t' - 41 -- 5 di mana t adalah masa dalam scat selepas melalui titik 0. Can a) The initial velocity in ms-' [ 2 marks] Halaju awal dalam ms-1 [ 2 markah ] b) The minimum velocity in ms' [ 4 marks ] Halaju maksimum dalam ms-' [ 4 markah ] c) The range of values oft during which the particle moves to the left [ 2 marks ] Julat nilai t di mana zarah bergerak ke kiri [ 2 markah ]

d) The total distance in m, travelled by the particle in the first 4 seconds, [ 2 marks ] Jumlah jarak dalam m yang dilalui oleh zarah tersebut di dalam 4 saat yang pertama [ 2 markah ]

3472/ 2

[Lihat

sebelah

papercollection

15

3472/2

13 Table 2 shows the price indices and the weightages of the usage of utilities in a company in the year 2002 and 2003, based on the year 2001 Jadual 2 menunjukkan indeks harga dan pemberat bagi penggunaan kemudahan di sebuah syarikat pada tahun 2002 dan 2003 berasaskan pada tahun 2001.

Price index

Utiliti es Kemudahan

Electricity Elektrik

Water Air Repairs Baik ulih

Insurance Insuran

Others

L Lain-lain

Indeks Harga

2002

2003 I

104

105

106

110

102

104

101

102

110

x Table 2 Jadual 2

(a) (i) Find the composite index in the year 2002 , based on the year 2001. [ 2 marks ] Cari indeks gubahan pada tahun 2002 berasaskan tahun 2001 [ 2 markah ]

(ii) Calculate the value of x if the composite index in the year 2003 is 109. [ 2 marks ] Kira nilai x jika indeks gubahan pada tahun 2003 ialah 109 [ 2 markah ] (b) Given that the cost of insurance for the year 2002 is RM4545 , find the cost of insurance for the year 2003. [ 3 marks ] Diberikan bahawa kos insuran pada tahun 2002 ialah RM4545 , hitungkan kos insuran pada tahun 2003 [ 3 markah ]

(c) The water bill for the year 2003 is RM5500 Find the increase in the water bill in the year 2003 as compared to the year 2002 . [ 3 marks Bil air pada tahun 2003 ialah RM5500 Hitungkan kenaikan bit air pads tahun 2003 jika dibandingkan dengan tahun 2002 [ 3 markah ]

3472/ 2

[Lihat

sebelah

papercollection

16

3472/2

14 Use graph paper to answer this question. Gunakan kertas graf untuk menjaweb soalan ini.

A Mathemathics Society at a certain school sells x unit of souveniers A, and y unit of souveniers B in a charity project based on the following contraints: Persatuan Matematik sebuah sekolah menjual x cenderamata jenis A dan y cenderamata jenis B dalam satu projek kebajikannya berdasarkan kekangan - kekangan berikut:

I The total of souveniers sold are at most 75 unit. Jumlah bilangan cenderamata yang dijual selebih-lebihnya 75 buah

II The number of souveniers A sold not more than two times the number of souvenier B sold. Bilangan cenderamata jenis A yang dua/ tidak melebihi dua kali bilangan cenderamata jenis B yang dijual.

III The profit obtains from selling one unit of souvenier A and one unit of souvenier B are RM 9 and RM 2 respectively . The total profit is at least RM 200. Keuntungan yang diperolehi dari jualan sebuah cenderamata jenis A dan sebuah cenderamata jenis B masing -masing ialah RM 9 dan RM 2. Jumlah keuntungan mestilah sekurang-kurangnya RM 200.

a) Write three inequalities other than x >_ 0 and y >_ 0 that satisfies all the constraints above . [ Tuliskan tiga ketaksamaan selain x >_ 0 dan y >_ 0 yang memuaskan semua

3 marks ] [ 3 markah ]

kekangan di alas

b) Using a scale 2 cm to 10 unit of souvenier on both axis , construct and shade the region R which satisfies all the above contraints [ 3 marks ] Dengan rnenggunaka skala 2 cm kepada 10 buah cenderamata pada kedua-dua paksi, bina dan lorekkan rantau R yang memenuhi semua kekangan di alas (3 markah ] c) Use your graf in 14 (b) , to find Gunakan graf anda di 14 (b), untuk mencari

i) range the number of souvenier A can be sold if the number of souvenier B sold are 30. julat bilangan cenderamata jenis A yang dijual jika bilangan cenderamata jenis B yang dijual ialah 30 ii) maximum profit that can be obtain . keuntungan maksimum yang mungkin diperolehi .

3472/ 2

[Lihat

4 marks ] [ [ 4 markah ]

sebelah

papercollection

17

3472/2

15 Diagram 7 shows a quadrilateral ABCD Rajah 7 menunjukkan sebuah segiempat ABCD

C

Diagram 7 Rajah 7

The area of triangle BCD is 20 cm2 and L BCD is acute Given that AG = GB = 7 cm and BF = ± BD, Calculate Luas segitiga BCD ialah 20 cm2 dan LA /) ialah sudut tiros Diberi bahawa AG = G8 c,,, I dan BF = - BD Hitungkan 3

a) LB('[)

( 2 marks J

b) the length in cm of BD panjang dalam cm bagi 8D

(2

c) z ABU

(2 marks markah

It 3 mar k.s l

d) the area in cm` of quadrilateral ADFG r 3 marks ] luas dalam cm ` bagi segiempat ADFG (3 rna;kah i

END OF t.OUF-S i iONS PAPFP KERTAS SO.AI '' MA

3472/2

papercollection

papercollection

NO. KAD PENGENALAN 3472/1

Matematik Tambahan Kertas 1 OgosSeptember 2009 2 jam

ANGKA GILIRAN

PEPERIKSAAN PERCUBAAN BERSAMA PKPSM PULAU PINANG 2009

PERCUBAAN SPM 2009 Pemeriksa MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 Dua jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1 Tuliskan nama dan tingkatan pada ruangan no . kad pengenalan dan angka giliran yang disediakan 2 Jawab semua soalan berikut dalam kertas ini 3 Calon dikehendaki membaca arahan di halaman 2 atau halaman 3 sebelum menjawab

Soalan

Markah Penuh

1. 2. 3.

2 2 3

4.

4

5. 6.

3 3

7.

4

8. 9. 10.

3 2 3

11. 12.

3 3

13. 14. 15.

3 3 3

16.

4

17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25 JUMLAH

Markah Diperolehi

4 4 2 3 4 3 4 4 4 80

Kertas soalan ini mengandungi 17 halaman bercetak

3472/ 1

[Lihat

sebelah

papercollection

MAKLUMAT UNTUK CALON 1. Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan 2 Jawab semua soalan 3 Bagi setiap soalan berikan SA TU jawapan sahaja 4. Jawapan hendaklah, dittdis dengan jelas dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan 5 Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda Ini boleti membantu anda untuk mendapalkan markah 6 Sekiranva anda hendak menukarkan jawapan, batalkan ker,; mengira yang teiah dibuat, Kemudian tuliskan jawapan yang baru 7. Rajah yang mengiring soalan fidak dilukis mengikut Skala kecualr dinyatakan 8. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan adalah seaerti yang ditunjukkan 9. Safu senarai rumus disediakan di muka surat awal kedas soalan 10 Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan 11. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang fidak boleti diprogramkan 12 Ker a.s soalan ini hendaklal; diserhkan di akhir peperiksaan.

Rumus-rumus berikut boleti membantu anda menjawab soalan S'imbol-simbol yang diberikan adalah yang biasa digunakan. The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones common!y used

ALGEBRA lit h

og

sc

T11 )d 2 xa,=a

10 S,

3 a" -a'=a 4 1

5- Ioga

mn

i og a

m

11 T„=ar +!cq a

6. ^.." Y-

3472/1

i_lil3i Ss )e!; :,

papercollection

3

3472/1

CALCULUS dy dv du y=uv,x d+vd

4. Area under a curve =

ydx

n

atau j du dv u dv V -u --2.

x dy

n

5. Volume generated =

y = _ _ _ dx dx v'dx v?

f )ry ? dx atau fn nx dy

3, dy = dyx du dx du dx

STATISTICS

W,l 7. L = ytjl 8.

9. 3, a =

f(x -x)2 -

4, a=

L.f

f y2 Ef

I N - FI 2 C, 5. m=L+

n! (n - r) r!

10. P(AuB) P(A)+P(B)-P(A fB)

11. P(X=r)="C,.prgn',p+q 12. Mean= np 13. a=Jnpq 14. Z=X p

6. (=2L x100

Cr

Q?

3472/ 1

[Lihat

sebelah

papercollection

4

3472/1

COORDINATE GEOMETRY 1.Distance = (xi

4. Area of triangle

(y, - y,)

x +x, }i +y, 1I

2. Midpoint =

2

(1 ), +x,Y^ +

x3Y7

) (x>Yi

2 2

3. A point dividing a segment of a line fix +

mx,

5, Irl = Vx + v6, r = -

+ mt'_

xr+yj

Vx+ y'

m+n , tn+n

TRIGONOMETRY 1 _ Arc length, s -r( 8. sin(AtB)=sinAcosB tcosAsinB

2. Area of sector, 9. cos(A±B)=cosAcosB .+ sinAsinB L-2r229 3 sin7A+cos2A=1 4 , sec' A = l + tan 2 A

10. tan A±B (

)tanA±tanB I+ tan A tan B

2 tan A 11 tan 2A = , 1-tan-A

5 cosec2A=1+cot2 A 12. 6, sin 2A = 2sin Acos A

a

b

sin A

sin 11

c sin (

13, u2 =b'+c' -2bccos A cos 2A = cos' A -sin 2 A

14. Area of triangle = I ubsin C =2cos'A-1 2

=I-2sin2 A

3472/ 1

[Lihat

sebelah

papercollection

5

3472/1

Answer all questions Jawab semua soalan 1 Given that set P = { 3, 6, 9 } and set Q ={ 5, 8, 11 } are defined by the set of ordered pairs ( (3, 5), (6 8), (9, 11)). State Diberi bahawe hubungan set P = (3, 6, 9) den set Q =(5, 8, 11) ditunjukkan dalam pasangan bertertib ((3, 5), (6, 8), (9,11 )). Nyatakan a) the object of 11 [ 1 mark] objek bagi 11 (1 markah ] b) the range of the function. [ 1 mark ] Julat bagi fungsi (1 markah ]

Answer/Jawapan ( a) ........... .._.................... (b)...... .... .._ ...... .........

Given the function f (x) = 5x - 3 , find f 2 (x)

[ 2 marks ]

Diberi fungsi 1'(x) = 5x - 3 can f 2 ( x) (2 markah ]

Answer/Jawapan

3472/ 1

[Lihat

sebelah

For Examiner's Use

papercollection

6

3

3472/1

7 Given f(x)=x+5,find f (2)

[3 marks]

Foi Examir Us(

[ 3 markah ]

Diberi 1'(x) = X 7 5 cart f ^ (2)

Answer/Jawapan (a) (b) .....

a) Solve the quadratic equation 4x 1 Ix 3 = 0 [ 2 marks ) ( 2 markah ] Selesaikan persamaan kuadratik 4x' - I Ix -- 3 = 0 b) The quadratic equation 2x' + px+q = 0 where p and q are constants,has two equal roots. Express q in terms of p . [ 2 marks ] Satu persamaan kuadratik 2x' + px + q = 0, di mana p dan q adalah pemalar mempunyai dua punca sama Ungkapkan q daiam sebutan p [ 2 markah ]

Answer/Jawapan (a) ..

3472/ 1

[Lihat

sebelah

papercollection

7

5

3472/1

Express the quadratic function f(x) = x2 - 6x + 7 in the form of f (x) = (x - h)' + k where h and k are constants . Find the value of h and k [ 3 marks ] Ungkapkan persamaan fungsi kuadratik f (X) = x2 - 6x + 7 dalam bentuk f (x) = (x - h)' + k, dimana h dan k adalah pemalar. Cari nilai bagi h dan k. [3markahJ

Answer/Jawapan

6

Find the range of values of x for which 2x2 > 5x+ 3 [ 3 marks] Carl julat bagi nilai-nilai x bagi 2x2 > 5x + 3 (3 markah j

Answer/Jawapan :........................................

3472/ 1

[Lihat

sebelah

For Examiner's Use

papercollection

8 7

Solve the equation log, (x - 3) + 2 =log, (x + 6) Selesaikan persamaan log, (x - 3) + 2 = log, (x + 6)

An swer/Jawap)an 8

Solve 216' - 36"' = 0. Selesaikan 216' 36'" = 0.

,` A.nsv+qer/,iaw a

9 Given x + y , 5x + y 9x 4 y is an an? hn:eiic prr.^ ; •s : difference of the progression. Diberi x + y , 5x + y , 9x + y . adalah suat,: jaruang dalam janjang itu

Anse;

3472/1

t4manys

papercollection

9

3472/1

10 Given an arithmetic progression 90, 87, 84, .., 36 . Find the number of terms of the progression .

3 marks]

[

Diberi suatu janjang ahtmetik 90, 87, 84, 36 Cari bilangan sebutan dalam janjang (3 markah 1

itu

Answer/Jawapan :.......... _

11

The sum to infinity of geometric progression with common ratio I is 27 Find the

first

term

[

3

marks

]

Hasil tambah hingga sebutan ketakterhinggaan bagi suatujanjang geometric dengan nisbah sepunya 3 adalah 27 Carikan sebutan pertama .

( 3 markah 1

Answer/Jawapan

3472/ 1

[Lihat

sebelah

For Examiner's Use

papercollection

10

3472/1

12 Diagram 1 shows a straight line graph of log , , y against log ,,, x. Variables x and y are related by the equation y = ax' where a is a constant.

Ui

Rajah I menunjukkan satu graf garis lurus yang diplotkan log10 v melawan

log10 x

Pembolehubah x dan y dihubungkan dengan persamaan y = ax' di mana a adalah suatu konstan

logo Y

(0,2) V

Iog,o X Diagram 1 Rajah I (a) Convert y = ax' to the linear form Tukarkan y = ax' ke bentuk linear (b) Find the value of Cari nilai i.) loglo a ii.) h [ 4 marks ] (4 markah ]

Answers : ( a) .................................. (b) i.._..

3472/ 1

[Lihat

Fl Exam

sebelah

papercollection

11

3472/1

13

For Examiner's

The variables x and y are related by the equation y = 3 - jX TX

( a) Change the equation into linear form. (b) Hence , state the gradient and the y-intercept .

Use

[ 3 marks ]

Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = - - d X X

(a) Tukarkan persamaan tersebut kepada bentuk linear. (b) Dengan demikian, nyatakan nilai kecerunan dan nilai pintasan-y. (3 markah j

Answers : (a)...... . _ (b).... ....... .. 14 Find the equation of the locus of a moving point P ( x , y )such that its distance from 4( 3,4) is twice the distance from B(-2,I). [ 3 marks ] Carikan persamaan lokus bagi suatu titik bergerak P( x, y) di mana jaraknya daripada A(3,4) ada/ah dua kali ganda daripada B(-2,I), [ 3 markah

Answer/Jawapan

3472/ 1

[Lihat

sebelah

papercollection

12

3472/1 For Exam in Use

15 Given P(-3, 4) and Q(6, -7). Find Diben P(-3, 4) dan Q(6, -7) Can (a) PQ (b) Unit vector in the direction of 1'Q Vektor unit dalam arah PQ

3 marks ] [ 3 markah ]

Answer/Jawapan (a). . (b) 16 Diagram 2 shows a parallelogram PQRS and QAS is a straight line. Rajah menunjukkan segi empat selan PQRS dan QAS ialah garis lures

R

Q

Diagram 2 Rajah 2

Given that PQ = 4u and PS = 6h and QA = 2AS, express, in terms of u and h, Diberi PQ = 4a dan PS = 6 h dan QA = 2AS ungkapkan dalam sebutan a dan h [ 4 marks ]

(a) QS , (b)

PA

[

4 rnarkah

(b)_

3472/ 1

[Lihat

sebelah

papercollection

3472/1

( 4 marks 4 rnarkah

.Ee hei arl

Fy Exarniner Use

papercollection

14

19

3472/1

The curve y = j(x) is such that `^y = 2kx - 8 where k is a constant. The dx gradient at x = 3 is 4 . Find the value of k, [ 2 marks ] Satu lengkung y = J '(A) adalah dengan keadaan - = 2kr - 8,k ialah pemalar. Kecerunan lengkung du di x = 3 ialah 4. Cari nilai k (2 markah )

Answer/Jawapan :........ _._.....,,

20

Given that y= 4x'-7x2 +1 find the value of dy at point (2,5) Hence, find the dx small change in x when y increases from 2 to 2.1 [3 marks] Diberi y = 4x'-7x2 + 1, Carl nilai bagi

pada titik (2,5), seterusnya cari perubahan kecil

dalam x apabila y bertambah dart 2 kepada 2.1 [ 3 markah

Answer/Jawapan :.

3472/ 1

[Lihat

sebelah

For Examir USE

papercollection

15 21

It is given that

3472/1

4 f (x)dx = m find the value of m if [ [2,f (x) +7jdx = 17 j3 4 [4 marks]

Diberi J34 f (x)dx = m , can nilai m jika f4 [2f (x) 4 7]dx = 17 (4 markah ]

Answer/Jawapan :_ 22 A set of 6 numbers has a mean of 11 and the sum of squares of these numbers is 1020 . Find the variance of the set of data.

[3 marks] Satu set yang terdin daripada 6 nombor mempunyai min bersamaan dengan 11 dan basil tambah kuasa dua nombor-nombor tersebut ialah 1020. Can varians bagi set data tersebut.

(3 markah ]

Answer/Jawapan

3472 /1

[Lihat

sebelah

For Examiner's

Use

papercollection

16

3472/1

23 a) How many possible arrangements in a row , can all the letters from the

word ' WOMEN ' be arranged ? [ 2 marks ] Berapa banyakkah kemungkinan susunan di dalam satu baris yang boleh di bentuk dengan menggunakan perkataan 'WOMEN ? (2 markah J

b) An arrangement in (a) is chosen at random. Find the number of arrangement for which both 'O' and ' E' are separated. [ 2 marks ] Susunan pada (a) di pilih secara rawak. Can bilangan susunan supaya keduadue huruf 'O' dan 'E' disusun berasingan (2 markah /

Answer / Jawapan (a).

24 10% of the eggs bought at a supermarket are bad. If 5 eggs are picked at random, find the probability that at least 2 eggs are bad [ 4 marks ] 10% telur yang dibeli dart sebuah supermarket adalah busuk. Jika 5 telur dipilih secara rawak, can kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya 2 tetur adalah busuk. [4markah/

Answer/Jawapan ...

3472/ 1

[Lihat

sebelah

Exe

papercollection

17

3472/1

25 X is a random variable of a normal distribution with a mean of 55 and a variance of 16 . Find the value of k if X talah pembolehubah rawak suatu taburan normal dengan min 55 dan varians 16 Carikan nilai k jika

a) P(X>k)=0.2543 b) P(-k<_X 5k) =0.6872 [ 4 marks ] (4 markah )

Answer / Jawapan (a)........ _ ...................

(b).... ......... ...... ........

END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT

3472/1