Spm > Matematik Tambahan > M3t Kertas1 Set3

3472/1 Matematik Tambahan Kertas 1 Set 3 Tahun 2006 2 jam

NO. KAD PENGENALAN

ANGKA GILIRAN

JABATAN PELAJARAN NEGERI PERAK LEARNING TO SCORE 2006 MATEMATIK TAMBAHAN

Kod Pemeriiksa Soalan

Kertas 1 Dua jam JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tuliskan angka giliran dan nombor kad pengenalan anda pada ruang yang disediakan. 2. Calon dikehendaki membaca arahan di halaman 2.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Kertas soalan ini mengandungi 13 halaman bercetak.

Markah Penuh 2 4 3 3 4 4 4 4 2 4 4 2 4 4 3 3 3 2 3 4 3 2 4 2 3 Jumlah

Markah Diperoleh

Matematik Tambahan SPM MAKLUMAT UNTUK CALON

1. Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan. 2. Jawab semua soalan. 3. Bagi setiap soalan berikan SATU jawapan sahaja. 4. Jawapan hendaklah ditulis dengan jelas dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan. 5. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. 6. Sekiranya anda hendak menukarkan jawapan, batalkan kerja mengira yang telah dibuat. Kemudian tuliskan jawapan yang baru. 7. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan. 8. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan. 9. Satu senarai rumus disediakan. 10. Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan. 11. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram. 12. Kertas soalan ini hendaklah diserahkan diakhir peperiksaan.

Learning To Score 2006 Jabatan Pelajaran Perak

Halaman

2

Matematik Tambahan SPM 1.

Rajah 1 menunjukkan hubungan antara set P dan set Q.

P

Q

4 

2

6

3

15

5

17 

7 RAJAH 1

Nyatakan a) kodomain hubungan itu b) imej bagi 6

[2 markah]

Jawapan : (a) Kodomain : ………………………. (b) Imej

2. Diberi fungsi g (x) =

2x  1 , 3

dan h  x  

: ……………………….

3 , x  0 , carikan x

a) g 1 ( 2) b) gh(x) [4 markah]

Jawapan : a) ………………………… b) ………………………… Learning To Score 2006 Jabatan Pelajaran Perak

Halaman

3

Matematik Tambahan SPM

3.

Selesaikan persamaan kuadratik

4 x (x  3 )  (x  2)(1  x) .

Berikan jawapan anda betul kepada 4 angka bererti. [3 markah]

Jawapan : x = ….………………

4.

Persamaan kuadratik x ( x  2 p )   2 p  3 mempunyai punca-punca yang sama, carikan nilai yang mungkin bagi p. [3 markah]

Jawapan : p = …………………………….. 5.

Diberi log 3 P  log 9 Q  1 , ungkapkan Q dalam sebutan P. [4 markah]

Jawapan : ……………………………………

Learning To Score 2006 Jabatan Pelajaran Perak

Halaman

4

Matematik Tambahan SPM 6.

Selesaikan persamaan 3 2 x  3  6 x . [ 4 markah]

Jawapan : x = .........................

7.

Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah h, 2h-2 dan 2h + 1. Carikan a) nilai h b) hasil tambah 8 sebutan pertama bagi janjang itu. [3 markah]

Jawapan : a) h = ………………………. b)........................................ _______________________________________________________________ 8.

Dalam suatu janjang geometri, sebutan pertama ialah 256 dan sebutan ke lima ialah 81. Hitungkan a) nisbah sepunya b) sebutan keempat janjang itu. [4 markah]

Jawapan : a)…………….… b)...........................

Learning To Score 2006 Jabatan Pelajaran Perak

Halaman

5

Matematik Tambahan SPM

9.

Diberi titik P(k,1), Q(4,4) dan R(8,10) adalah segaris, carikan nilai k. [2 markah]

Jawapan : k = …………………………

10 .

Rajah 2 menunjukkan sebahagian graf xy melawan

1 . x

xy ●(5,6) ● (3,2)

1 x

O RAJAH 2

Diberi persamaan garis lurus itu ialah x 2 y  p  qx dengan keadaan p dan q ialah pemalar. Carikan nilai p dan nilai q.

[4 markah]

Jawapan : p =…………………. q =............................

Learning To Score 2006 Jabatan Pelajaran Perak

Halaman

6

Matematik Tambahan SPM 11.

Persamaan garis lurus

x y   1 menyilang paksi-x di titik P. Carikan 3 2

persamaan garis lurus yang melalui P dan berserenjang dengan

x y   1. 3 2 [4 markah]

Jawapan : ……………………….

y 12.

P(-3,4) Q(6,2) x

O RAJAH 3 



Rajah 3 menunjukkan dua vektor OP dan QO

.

Ungkapkan a)

x OP dalam bentuk    y

b)

QO dalam bentuk xi + yj.



 

[2 markah]

Jawapan : (a)......... ……………. (b) ....... …………….

Learning To Score 2006 Jabatan Pelajaran Perak

Halaman

7

Matematik Tambahan SPM 13.

Titik R ialah (3,-3) dan titik S ialah (9,2). Diberi p  2 i  3 j dan q   2 i  j , ~

carikan nilai a dan b supaya

~

~

~

~

~

 RS = a p  b q dengan keadaan a dan b ialah ~

~

pemalar. [4 markah]

Jawapan : a = …………………

b = ………………..

14.

Rajah 4 menunjukkan segitiga ABC.

B

A

Q C RAJAH 4 







Diberi AB = 6r, AC = 12s dan AQ = 3 QC , ungkapkan dalam sebutan r dan s a) b)



BC



BQ

[4 markah]

Jawapan : a)………………………

b)................................. Learning To Score 2006 Jabatan Pelajaran Perak

Halaman

8

Matematik Tambahan SPM 15.

Diberi y  2 x ( x  4) , hitungkan a) nilai x apabila y adalah minimum b) nilai minimum bagi y [3 markah]

Jawapan : a)…………………………… b).........................................

16.

Carikan persamaan tangen kepada lengkung y  x 3  6 x  5

 1,10 .

pada titik [3 markah]

Jawapan : ………………………..

Learning To Score 2006 Jabatan Pelajaran Perak

Halaman

9

Matematik Tambahan SPM 17.

Diberi

 (4 x  5) 20

3

dx  k ( 4 x  5) n  c , carikan nilai k dan nilai n. [3 markah]

Jawapan : k =..………………...

n =...........................

18.

Rajah 5 menunjukkan sebahagian graf

y  f (x).

y y = f(x) ●

O Diberi



2 0

RAJAH 5

f ( x) dx  8 carikan nilai



12 0

(2,12)

x

x dy [2 markah]

Jawapan : ……………………...

Learning To Score 2006 Jabatan Pelajaran Perak

Halaman 10

Matematik Tambahan SPM 19.

Rajah 6 menunjukkan sektor OAB berpusat O dengan jejari 8 cm .

A

B

O RAJAH 6 Diberi panjang lengkok AB ialah 10 cm, carikan

a)

 AOB, dalam unit radian

b)

luas sektor OAB

[3 markah]

Jawapan :

20.

Selesaikan persamaan

……………………

tan 2 A  2 sek A  2 bagi 0  x  360. [ 4 markah ]

Jawapan : Learning To Score 2006 Jabatan Pelajaran Perak

…………………… Halaman 11

Matematik Tambahan SPM 21.

Dalam satu pertandingan kuiz Matematik, kebarangkalian Kamil dan Nathan menjawab soalan tersebut tepat masing-masing ialah

3 2 dan . Hitungkan 5 3

kebarangkalian bahawa hanya seorang daripada mereka yang menjawab dengan tepat. [3 markah]

Jawapan : …….... _____________________________________________________________________ 22.

Tiga daripada huruf-huruf dalam perkataan HARMONIS hendak disusun dalam satu baris. Cari bilangan pilihatur yang berlainan jika susunan itu bermula dengan huruf vokal. [2 markah]

Jawapan : ………………….

Learning To Score 2006 Jabatan Pelajaran Perak

Halaman 12

Matematik Tambahan SPM 23.

Sebuah jawatankuasa PIBG yang terdiri daripada 6 orang akan dipilih daripada 7 orang ibubapa dan 4 orang guru. Cari bilangan jawatankuasa yang dapat dibentuk jika jawatankuasa itu mengandungi a) 2 orang guru b) tidak lebih daripada 3 orang ibu bapa. [4 markah]

Jawapan : (a) ……………………..

(b) …….……………….

__________________________________________________________________ 24.

Dalam satu taburan normal piawai, carikan nilai bagi P( Z  0.8) [2 markah]

Jawapan : …………………………

Learning To Score 2006 Jabatan Pelajaran Perak

Halaman 13

Matematik Tambahan SPM 25.

20% daripada lampu jalan di suatu kawasan didapati rosak. Jika 10 biji lampu dipilih secara rawak, carikan kebarangkalian bahawa 4 daripada lampu itu rosak.

[3 markah]

Jawapan ………………….. KERTAS SOALAN TAMAT

Learning To Score 2006 Jabatan Pelajaran Perak

Halaman 14