Spm > Matematik Tambahan > Kertas1 Set3 Jawapan

Matematik Tambahan SPM Skema Jawapan Kertas 1 set 3

1.

2.

a) { 2,3,5,7 }

[1]

b) 2 dan 3

[1]

a)

g 1 (2)  u g (u )  2

g (u )  2u  1  6 2u  7 u

2u 1 2 3

[1]

7 2

g 1 (2) 

7 2

[1]

 3 b) gh( x )  g    x 3 2   1  x  3 6     1  3 x  6 x 1   x 3 6x  , x0 3x

Learning To Score 2006 Jabatan Pelajaran Perak

[1]

[1]

Halaman

1

Matematik Tambahan SPM Skema Jawapan Kertas 1 set 3 3.

4 x ( x  3 )  ( x  2 ) (1  x ) 4 x 2  12 x  x  2  x 2  2 x 4 x 2  x 2  12 x  2 x  x  2  0 5 x 2 13 x  2  0 x   

[1]

 13  (13) 2  4(5)(2) 2(5)  13 

169  40 10

 13  209 10  13  14.4568

[1]

10  0.14568,  2.7457  0.1457,  2.746

4.

[1]

x ( x  2 p )  2 p  3 x 2  2 px  2 p  3  0

a 1 b  2 p b 2  4 ac  0

c2p 3

(  2 p ) 2  4 (1)( 2 p  3 )  0

[1]

4 p 2  8 p  12  0 p2  2p  3 0

( p  1)( p  3 )  0

[1] [1]

p   1, p  3

Learning To Score 2006 Jabatan Pelajaran Perak

Halaman

2

Matematik Tambahan SPM Skema Jawapan Kertas 1 set 3 5 log 3 P  log 9 Q  1 log 3 P 

log 3 Q log 3 9

log 3 P  log 3 P 

1

log 3 Q log 3 3 2

[1]

1

log 3 Q

1 2 2 log 3 P  log 3 Q  2 log 3 P 2  log 3 Q  2 P2  2 log 3 Q P2  32 Q P2  9Q Q

6

P

[1] [1]

2

[1]

9

32 x  3  6 x

log 10 32 x 3  log10 6 x

(2 x  3 ) log10 3  x log

[1] 10

log 10 6 (2 x  3 )  x log10 3

6 [1]

(2 x  3 ) 0.7782  x 0.4771 2x  3  1.6311 x 2 x  1.6311x  3

[1]

0.3689 x  3 x  8.132

Learning To Score 2006 Jabatan Pelajaran Perak

[1]

Halaman

3

Matematik Tambahan SPM Skema Jawapan Kertas 1 set 3 7.

( 2 h  2 )  h  ( 2 h  1)  ( 2 h  2 )

a)

[1]

h 2  3

[1]

h  5

b)

5, 8, 11,......

a  5, d  8  5  3

n 2 a  ( n  1) d  2 8 S 8  ( 2 ( 5 )  7 (3) ) 2  4 (10  21)

Sn 

[1]

 4 ( 31)  124

8

[1]

Tn  ar n 1

T1  a  256 T5  ar 4  81 ar 4 81  a 256

[1]

34  3    44  4  3 r 4 b) T4  ar 3 r4 

 (256)(  108.

4

[1]

3 3 ) 4

Learning To Score 2006 Jabatan Pelajaran Perak

[1] [1]

Halaman

4

Matematik Tambahan SPM Skema Jawapan Kertas 1 set 3

9

● R(8,10)

● P(k,1)

● Q(4,4) Q

m QR  m PQ (segaris )

10  4 4  1  84 4  k

[1]

6 3  4 4k 3 3  2 4k 3(4  k )  6 4k 2 k 2

10

[1]

x 2 y  p  qx 1 xy  p ( )  q x 62 p  kec  53 

[1] [1]

4 2 2

1 xy  p ( )  q x 2  2(3)  q

[1]

6q 2 q  4

Learning To Score 2006 Jabatan Pelajaran Perak

[1]

Halaman

5

Matematik Tambahan SPM Skema Jawapan Kertas 1 set 3

11

P ( 3,0 ) y 2



y 

[1] 1

x 3 2 3

Kec

x  2 ( bentuk kecerunan )

x 3



y 2

 1 ialah

2 3

Oleh itu, kec garis berserenjang =

3 2

Pers. garis lurus yang melalui P(3,0) dan berserenjang dengan

y  y1  m ( x  x1 ) y  0

[1] x y  1 3 2

3 ( x  3) 2

[1]

3 9 x 2 2 2 y   3x  9

12

y

[1]

  3 a )    4 

[1]

b )  6i  2 j

[1]

Learning To Score 2006 Jabatan Pelajaran Perak

Halaman

6

Matematik Tambahan SPM Skema Jawapan Kertas 1 set 3 13  RS  a p  b q ~



~



 2   2  a    b    3  1   2   2  a    b   3    1   2a  2b      3a  b 

RO  OS  3  9         3  2  6   5

2 a  2b  6 a b 3

[1]

[1]

(i )

3a  b  5 (i)  (ii )

(ii) 4a  8

a 2

Ganti a  2 dalam (i ) 2b  3

[1]

b 1

[1]

A●

14

3 ● Q



AQ 



AQ 



1

● C

3  AC 4 3 ( 12 s)  9 s ~ ~ 4





a ) BC  BA  AC   6 r  12 s ~





[1]

~

[1]



[1]

 6r 9 s

[1]

b) BQ  BA  AQ ~

~

Learning To Score 2006 Jabatan Pelajaran Perak

Halaman

7

Matematik Tambahan SPM Skema Jawapan Kertas 1 set 3 15 a) y  2 x 2  8 x

dy  4x  8 dx y adalah minimum apabila 4x  8  0

dy 0 dx

4x  8 x2

[1]

b) bila x  2,

y  2( 2) 2  8( 2)

[1]

 8  16  8

[1] 16

a)

dy  3x 2  6 dx dy  3(1) 2  6 pada x  1, dx 3

[1]

kec. tangen =  3

y  y1  m ( x  x1 )

y  10  3 ( x  (1) ) y  10  3 ( x  1)

[1]

y   3x  7

 (4 x  5 ) 20

17

3

[1]

dx

  20 (4 x  5 ) 3 dx

 (4 x  5)  2   20   c   2 (4)  20  (4 x  5) 2  c 8 5  (4 x  5)  2  c 2 5 k 2 n 2

Learning To Score 2006 Jabatan Pelajaran Perak

[1]

[1] [1]

Halaman

8

Matematik Tambahan SPM Skema Jawapan Kertas 1 set 3 18 Luas segi empat =12(2) = 24 unit2



12 0

x dy  Luas segi empat   24  8



2 0

[1]

f ( x) dx

 16 unit 2 19

[1]

S  j

a)

10  8 ( AOB )  AOB 

10 8  1.25 rad

[1]

1 1 b) Luas sektor OAB  (8) 2 (1.25) atau (8)(10) 2 2  40cm 2

[1] [1]

20

2

( sek sek

2

A  1)  2sek A  2  0

[1]

A  2 sek A  3  0

( sek A  1)( sek A  3)  0 sek A  1  0 sek A  3 1  1 kos A kos A   1 A  180 

21

3 1 2 2    5 3 5 3 3 4   15 15 7  15

Learning To Score 2006 Jabatan Pelajaran Perak

[1]

1 3 kos A kos A 

1 3 A  70.53 , 289.47

[ 1 ][ 1 ]

[1 ] [ 1]

[1]

Halaman

9

Matematik Tambahan SPM Skema Jawapan Kertas 1 set 3 22 3 x 7 x 6 atau 3 x 7 P

[1] [1]

2

= 126

= 126

23 a) 4 C  7C 2 4 6 x 35 = 210

[1] [1]

b) 7 C 2  4 C 4 

7

C 3  4C 3

[1]

 21  140 161

24

[1]

P ( Z  0.8)  1  P ( Z  0.8)  1  0.2119

[1]

 0.7881

25 p = 0.2

[1]

q = 0.8

[1]

P ( X  r )  nC r ( p ) r (q ) n r P ( X  4) 

10

[1]

C 4 ( 0 .2 ) 4 ( 0 . 8) 6

 0 .08808

Learning To Score 2006 Jabatan Pelajaran Perak

[1]

Halaman

10