Spm > Matematik > Spm Mat K1 Set3

Learning To Score 2006

JPN Perak

SULIT 1449/1 Matematik Kertas 1 2006 1

1 jam 4 JABATAN PELAJARAN PERAK ______________________________________ SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2006

MATEMAT IK Kertas 1 Set 3 Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Kertas soalan ini adalah dalam Bahasa Melayu. 2. Jawab semua soalan.

Kertas soalan ini mengandungi 21 halaman bercetak. [Lihat sebelah

1449/1

1

SULIT

Learning To Score 2006

JPN Perak Jawab semua soalan

1

2

3

4

5

1449/1

Bundarkan 0.0030764 kepada 3 angka bererti. A

0.003

B

0.0031

C

0.00307

D

0.00308

Ungkapkan 7.233 x 106 sebagai satu nombor tunggal. A

7233

B

72330

C

723300

D

7233000

8100000 = 0.0009 A

9 x 101

B

9 x 102

C

9 x 109

D

9 x 1010

1100102 – 10012 = A

1010012

B

1010112

C

1110112

D

1110012

Apakah nilai bagi digit 4, dalam asas sepuluh, dalam nombor 5472 8 ? A

32

B

64

C

256

D

2048

2

SULIT

Learning To Score 2006

JPN Perak

Ungkapkan 1328 sebagai nombor dalam asas dua.

6

7

A

1011001 2

B

1011100 2

C

1010101 2

D

1011010 2

Dalam Rajah 1, DEFGH ialah lima bucu berturutan sebuah poligon sekata yang mempunyai lapan sisi. FGJ dan DHJ ialah garis lurus.

D

E

H zo F

G

J

RAJAH 1 Nilai zº ialah.

8

1449/1

A

67 ⋅ 5 o

B

54 o

C

45 o

D

22 ⋅ 5 o

Diberi tan x o = - tan 45 o dan 0 o ≤ x ≤ 270 o , carikan nilai x. A

270º

B

225º

C

135º

D

45º

3

SULIT

Learning To Score 2006 9

JPN Perak

Dalam Rajah 2, KLM ialah tangen menyentuh bulatan yang berpusat di O dan MON adalah garis lurus melalui O. K

L

65° x°

M

O N

RAJAH 2 Nilai xº ialah

10

A

40 °

B

35 °

C

30°

D

25 °

Rajah 3 menunjukkan dua segitiga. V dan W dilukis pada grid setempat sama.

V

w

A B C D

RAJAH 3 W ialah imej bagi V di bawah satu putaran 270 º ikut lawan jam. Antara titik A, B, C dan D, yang manakah pusat putaran itu?

11.

1449/1

Diberi bahawa kos θ = 0.3456; dan 180 ≤ θ ≤ 360 . Nilai θ adalah A

69°47’

B

159°47

C

249 o13 '

D

290 13 '

4

SULIT

Learning To Score 2006 12.

JPN Perak

Dalam Rajah 4, QRST adalah garis lurus dan QR = RS.

RAJAH 4 Apakah nilai tan θ ?

1449/1

A

5 12

B

5 6

C

6 13

D

5 13

5

SULIT

Learning To Score 2006 13.

1449/1

JPN Perak

Antara berikut graf yang manakah y = -sin θ .

A

B

C

D

6

SULIT

Learning To Score 2006 14.

JPN Perak

Rajah 5, menun jukan sebuah piramid dengan tapak segiempat sama PQRS, V adalah puncak piramid. A, B, C, dan D adalah titik tengah PQ, QR, RS dan SP masing -masing.

RAJAH 5 Apakah sudut antara satah PQV dengan tapak PQRS?

1449/1

A

∠ VAS

B

∠ VPS

C

∠ VAC

D

∠ VPR

7

SULIT

Learning To Score 2006 15.

JPN Perak

Rajah 6 menunjukkan d ua puncak menara penerima gelombang telekomunikasi terletak di atas satu permukaan datar. Tinggi menara S dua kali dari tinggi menara R.

RAJAH 6

Jika tinggi menara R adalah 15m dan tangen sudut tunduk R dari S ialah

3 jarak 4

antara tiang menara R dan S ialah

1449/1

A

15m

B

20m

C

30m

D

40m

8

SULIT

Learning To Score 2006 16

JPN Perak

Rajah 7 menunjukkan seorang budak di atas tebing sungai .Sambil berbaring , dia ternampak seekor arnab yang sedang makan di atas bukit

40m 8m

30m RAJAH 7 Jika tinggi bukit ialah 40 m manakala tinggi tebing sungai ialah 8m, hitung sudut dongakan tinggi bukit dari budak tesebut.

17.

A

46° 50’

B

46° 8’

C

46° 4’

D

46°

Rajah 8 menunjukkan tiga titik J, K dan L yang terletak pada satah mengufuk. L 50°

K

RAJAH 8 J Diberi bearing J dari K ialah 240° . Cari bearing J dari L.

1449/1

A

020°

B

050°

C

200°

D

250°

9

SULIT

Learning To Score 2006

18

JPN Perak

Rajah 9 menunjukkan tiga titik P, Q dan R di atas permukaan bumi.. Diberi beza sudut pada pusat bumi anta ra titik P dan titik Q ialah 100°. R ialah titik yang melalui Khatulistiwa dan O ialah pusat bumi. U P

Q

100° O

R

S

RAJAH 9 Diberi PQ ialah diameter selarian latitud dan longitud bagi P ialah 60° B. Nyatakan kedudukan titik Q.

9

A

( 40° U , 120° T )

B

( 120° U , 40°B )

C

( 40° U , 120° B )

D

( 40° S , 60° B )

Ungkapkan

7 + m n−m sebagai satu pecahan tunggal dalam sebutan 7m mn

terendah.

1449/1

A

n− 6 7n

B

n+ 6 7n

C

n− 7 7n

D

n+ 7 7n

10

SULIT

Learning To Score 2006

20

JPN Perak

Di beri bahawa p ( q + 8 ) = 5 ( 2q + p ), ungkapkan q dalam sebutan p.

21

A

q=

1 − 4p 10 − p

B

q=

1 − 4p p − 10

C

q=

13 p 10 − p

D

q=

3p 10 − p

Diberi bahawa 3 – 5k =

A.

6 h + 10

B

h + 10 6

C

−6 h + 10

D

6−h 3

22

Diberi

w =

A

1 4

B

4 5

C

1

1 4

D

1

1 2

1449/1

kh , ungkapkan k dalam sebutan h. 2

w + 1 , hitungkan nilai w. 5

11

SULIT

Learning To Score 2006 23

2q 0 x ( 3q ) 2

Ringkaskan A

6q2

B

18q2

C

6q

D

18q

24.

25.

Diberi

(

A

4

B

2

C

1 2

D

1 4

x ) 4 = xn , cari nilai n.

Diberi x ialah integer, carikan semua nilai-nilai x yang memuaskan kedua -dua ketaksamaan 2x > x + 1 dan 5 -

1449/1

JPN Perak

A

2, 3, 4

B

1, 2, 3

C

1, 2, 3, 4

D

0, 1, 2, 3, 4

x ≥3 2

12

SULIT

Learning To Score 2006 26.

JPN Perak

Jadual 1 menunjukkan ketinggian 40 orang pelajar di dalam suatu kelas. Tinggi (cm)

Bilangan pelajar

140 – 144

3

145 - 149

10

150 – 154

11

155 – 159

y

160 – 164

z

165 - 169

1

JADUAL l Diberi nisbah y : z = 3 : 2. Tentukan min tinggi pelajar.

1449/1

A

113.25 cm

B

151.00 cm

C

153.00 cm

D

155.65 cm

13

SULIT

Learning To Score 2006 27.

JPN Perak

Rajah 10 ialah carta palang yang menunjukkan skor bagi sekumpulan pelajar dalam ujian matematik

Bil. murid

8 6 4 2 0 1

2

3

4

5

6

7

Skor RAJAH 10 Tentukan skor median bagi taburan itu

1449/1

A

2

B

3

C

4

D

7

14

SULIT

Learning To Score 2006 28.

JPN Perak

Antara graf berikut, yang manakah mewakili y = -x2 + x + 6? A y

-2 O

x

3

y 3

B

-2O

C

y

O

-3

D

x

y

-2 O

1449/1

x

2

3

15

x

SULIT

Learning To Score 2006 29.

Diberi set semesta ξ = F ∪ G ∪ J, J ⊂ F, G ∩ J = ∅ , dan F ∩ G ≠ ∅. Gambar rajah Venn yang mewakili hubungan itu ialah A

B

C

D

1449/1

JPN Perak

F

J

J

F

G

G

G

F

J

G

F

J

16

SULIT

Learning To Score 2006

JPN Perak

30. S

T U A

B

C

D

RAJAH 11 Rajah 11 menunjukkan gambar rajah Venn bagi set S, U dan T dalam set semesta ξ. Antara kawasan A, B, C dan D yang manakah mewakili set S ∩ U’ ∩ T ? 31. A

C 7

8

9-x 7 8-x

7-x

9

B RAJAH 12 Rajah 12 menunjukkan bilangan unsur set A, B dan C. Diberi ξ = A ∪ B ∪ C dan n (A ∪ B) = 26. Hitung nilai x

1449/1

A

3

B

4

C

7

D

20

17

SULIT

Learning To Score 2006 32.

33.

JPN Perak

Pintasan -y bagi garis lurus 3 y − 2 x = 5 ialah A

−

2 3

B

−

5 3

C

2 3

D

5 3

Rajah 13 menunjukkan dua garis lurus, KL dan LM, pada suatu satah Cartesan.

y M(6 , 6) K O

x

L

RAJAH 13 Kecerunan LM ialah 3 dan jarak KL ialah 5 unit. Carikan pintasan-y bagi KL.

1449/1

A

2

B

3

C

4

D

5

18

SULIT

Learning To Score 2006 34.

JPN Perak

Rajah 14 menunjukkan beberapa keping kad nombor.

4

8

16

25

35

45

55

RAJAH 14 Sekeping kad dipilih secara rawak. Nyatakan kebarangkalian bahawa kad yang dipilih ialah kad nombor kuasa dua sempurna. A

5 7

B

4 7

C

3 7

D

2 7

35. Husna mempunyai 3 orang rakan karib Mira, Filzah dan Zura. Dia ingin memilih seorang daripada mereka secara rawak untuk menemaninya ke bandar. Kebarangkalian Filzah dipilih ialah

4 1 dan kebarangkalian Zura dipilih ialah . Hitungkan kebarangkalian 9 3

Mira akan dipilih.

1449/1

A

2 9

B

7 9

C

5 12

D

7 12

19

SULIT

Learning To Score 2006 36.

JPN Perak

Jadual 1 menunjukkan hubungan antara tiga pemboleh ubah d, e dan f. d 6 9

e 16 x

f 4 9

JADUAL 1 Diberi bahawa d ∝

37.

38.

A

24

B

27

C

36

D

108

e f

, hitungkan nilai x.

Diberi m berubah secara langsung dengan punca kuasa dua n dan m = 30 apabila n = 25. Hitungkan nilai n apabila m = 12 A

2

B

4

C

5

D

6

Jadual 2 menunjukkan sebahagian daripada nilai-nilai bagi pembolehubah p, q dan r dengan keadaan p berubah secara langsung dengan kuasa dua q dan secara songsang dengan r p

q

r

1

4

8

s

10

2

JADUAL 2 Hitungkan nilai s

1449/1

A

1 2

B

16

C

25

D

100

20

SULIT

Learning To Score 2006

39.

40.

JPN Perak

1 4  5 0  3  −   = 6 − 2 1 − 4 A

 − 2 12     17 − 2 

B

 − 2 12    2   5

C

− 4 4    5 2

D

− 4 4     17 − 2   1 k  2 − 1  6 k 7    =   , hitungkan nilai k  0 3  5 4   15 12 

Diberi  A

-2

B

-1

C

1

D

2

KERTAS SOALAN TAMAT

1449/1

21

SULIT