Spm > Matematik > Spm Mat K1 Set1

Learning To Score 2006

JPN Perak

SULIT 1449/1 Matematik Kertas 1 2006 1

1 jam 4 JABATAN PELAJARAN PERAK ______________________________________ SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2006

MATEMAT IK Kertas 1 Set 1 Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Kertas soalan ini adalah dalam Bahasa Melayu. 2. Jawab semua soalan.

Kertas soalan ini mengandungi 19 halaman bercetak. [Lihat sebelah 1449/1

1

SULIT

Learning To Score 2006

JPN Perak

Jawab semua soalan. 1

2

3

4

5

1449/1

Bundarkan 0.0006515 kepada 3 angka bererti.

A

0.065

B

0.066

C

0.000651

D

0.000652

Ungkapkan 0.000008993 dalam bentuk piawai. A

8.993 x 10 -4

B

8.993 x 10 4

C

8.993 x 10 -6

D

8.993 x 10 6

0 .004 8000000

=

A

5 x 10 -3

B

5 x10-4

C

5 x 10 -9

D

5 x 10 -10

1110112 + 11012 = A

1001000 2

B

1001110 2

C

1001101 2

D

1001011 2

Apakah nilai bagi digit 3, dalam asas sepuluh, dalam nombor 43515 ? A

25

B

30

C

75

D

600

2

SULIT

Learning To Score 2006

6

7

JPN Perak

Ungkapkan 3248 sebagai nombor dalam asas dua. A

110100102

B

110010102

C

110101002

D

110100102

Dalam Rajah 1, PQRSTU, ialah lima bucu berturutan sebuah poligon sekata yang mempunyai enam sisi. FGH, FRP dan GRU ialah garis lurus. T

U

S

P xº R

F

Q 75º yº

G

H

RAJAH 1 xº+yº ialah.

8

1449/1

A

60º

B

105º

C

120º

D

135º

Diberi sin x o = - sin 30 o dan 0 o ≤ x ≤ 270 o , carikan nilai x. A

240º

B

210º

C

150º

D

30º

3

SULIT

Learning To Score 2006

9

JPN Perak

Dalam Rajah 2, LMN adalah tangen kepada bulatan berpusat di O dan QP adalah diameter.

Q O

yº

P 600 L M

N

RAJAH 2 Nilai yº ialah

10

A

30º

B

60º

C

90º

D

150º

Rajah 3 menunjukkan beberapa titik pada suatu Satah Cartesan

y B

4

A

2 P −4

−2

0

2

4

6

x

D C

−2 −4 RAJAH 3

3    Antara titik A, B, C, dan D yang manakah imej bagi titik P di bawah translasi  − 3  ?    

1449/1

4

SULIT

Learning To Score 2006

11.

JPN Perak

Diberi bahawa Sin θ = 0.473; θ adalah sudut cakah. Nilai θ adalah A

118°14’

B

151 o 46’

C

181°46’

D

208°14’

12. Dalam rajah 4, P, Q, R adalah garis lurus

RAJAH 4 Apakah nilai Kos θ ?

1449/1

A

−

3 5

B

−

4 5

C

3 5

D

4 5

5

SULIT

Learning To Score 2006

JPN Perak

13. Antara berikut, yang manakah mewakili graf y = 2 Sin θ ? A

B

C

D

14

Diberi bahawa A

f =

B

f =

C D

1449/1

e ( f + 3 ) - 4 f = 8e , ungkapkan f dalam sebutan e.

3 − 5e 4

3 − 6e 4− e 6e f = e−4 f =

5e e−4

6

SULIT

Learning To Score 2006

15

JPN Perak

Rajah 5 menunjukan sebuah kubus ABCDEFGH

RAJAH 5 Sudut antara garis CF dengan tapak ABCD; A B C D

16.

∠ CFA ∠ ACF

Ungkapkan A B C D

1449/1

∠ CFH ∠ CAF

8 - p -3 15p 3p2

sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

p-3 5p 2 p+3 5p 2 p -5 5p 2 p +5 5p2

7

SULIT

Learning To Score 2006

17

JPN Perak

Rajah 6 menunjukkan dua batang tiang bendera tegak PQ dan RS yang terletak pada permukaan mengufuk.

RAJAH 6 Diberi Sinus sudut tunduk Q dari S ialah

18

A

5m

B

9m

C

14m

D

17m

3 . Tinggi tiang RS ialah 5

Dalam Rajah 7 , A, B, C dan D ialah empat titik pada permukaan tanah mengufuk. DE ialah sebatang tiang tegak dengan tinggi 19.5 m , AD= 3 DC dan ∠ ABC = 90° .

E

19.5m C D

50 m

A 120 m

B RAJAH 7 Hitungkan sudut dongakan puncak E dari titik C. A C 1449/1

72º 16´ 32º 47´

B 45º 12´ D 30º 58´ 8

SULIT

Learning To Score 2006

19

JPN Perak

Rajah 8 menunjukkan tiga titik ,P, Q dan R yang terletak pada suatu satah mengufuk.

P R

Q RAJAH 8 Bearing Q dari P ialah 220º dan ∠ QPR=100º . Carikan bearing R dari P. A 050º B

060º

C 120º D 130 º 20. Diberi bahawa A. B C D

1449/1

ac = 2a - 1 , ungkapkan a dalam sebutan c. 2

1 4−c c 3+ 2 2 4−c c 32

9

SULIT

Learning To Score 2006

21

JPN Perak

Rajah 9 menunjukkan tiga titik X,Y dan Z di atas permukaan bumi. X dan Y terletak di atas khatulistiwa . UXS ialah Meridian Greenwich dan O ialah pusat bumi. U

Z 600

0 700 X

Y

S

RAJAH 9 Nyatakan kedudukan titik Z A (60º U, 70 º T) B (70º U, 60º T) C (60º U, 70º B) D (60º S, 70º B) 22

1449/1

Diberi V + 2 = 5 – 2 (V -6 ) , hitungkan nilai v. A

-3

B

5

C

-1

D

3

10

SULIT

Learning To Score 2006

23

24

JPN Perak

Ringkaskan (hg 2)3 ÷ h2g A

hg5

B

h-1g3

C

h3g5

D

h3g5

Diberi 3 -1 x 243 = 3 m , cari nilai m. A

4

B

1 3

C

-2

D

-1 L

H R A

D

B C

RAJAH 10

25

Rajah 10 menunjukkan gambar rajah Venn dengan set semesta, ξ = H ∪ L ∪ R. Antara kawasan A, B, C dan D yang manakah mewakili set H ∩ L ∩ R’ ?

1449/1

11

SULIT

Learning To Score 2006

26

JPN Perak

Diberi set-set P, Q dan R adalah dalam set semesta ξ dengan keadaan P ∩ R = R dan Q’ ∪ P = Q’. Gambarajah Venn yang mewakili hubungan itu ialah A

ξ

Q

P R

B

ξ

R

Q P

C

ξ

P

Q R

D

ξ

P

R Q

1449/1

12

SULIT

Learning To Score 2006

27.

JPN Perak

Gambarajah Venn dalam Rajah 11 menunjukkan set P, Q dan R. P

Q 3

8

5

1 4

2

x

R RAJAH 1 1 Bilangan unsur adalah seperti yang ditunjukkan. Diberi set semesta ξ = P ∪ Q ∪ R dan n(P ∩ R) = n (R). Hitung nilai x. A B C D 28.

1449/1

2 3 5 9

Carikan kecerunan bagi garis lurus 3 x − 10 y = 20

10 3

A

−

B

-2

C

3 10

D

10

13

SULIT

Learning To Score 2006

29

JPN Perak

Dalam Rajah 12, KL ialah garis lurus. y L O

x

3

- 6 K RAJAH 12 Apakah kecerunan KL? A

2

B

–2

C

1 2

D

30

−

1 2

Jadual 1 menunjukkan taburan sekumpulan 40 orang murid yang bakal mewakili sekolah dalam satu pertandingan catur.

Perempuan Lelaki

Rumah Merah 6 5

Rumah Biru 3 4

Rumah Hijau 5 7

Rumah Kuning 8 2

JADUAL 1 Seorang murid dipilih secara rawak daripada kumpulan itu untuk menjadi ketua. Apakah kebarangkalian seorang murid perempuan daripada Rumah Biru akan dipilih? A B C D

1449/1

3 4 3 7 11 20 3 40

14

SULIT

Learning To Score 2006

31

JPN Perak

Sebuah kotak mengandungi beberapa keping kad berwarna merah dan biru. 10 keping daripadanya adalah kad berwarna biru. Sekeping kad dipilih secara rawak daripada kotak itu. Kebarangkalian mendapatkan kad berwarna merah ialah

3 . 5

Berapakah bilangan kad berwarna merah dalam kotak itu?

32

A

4

B

6

C

15

D

25

Jadual 2 menunjukkan sebahagian daripada nilai-nilai bagi pembolehubah p dan q, dengan keadaan q berubah secara songsang dengan kuasa dua p.

p

2

3

q

9

4

JADUAL 2 Carikan hubungan antara q dan p.

12 p2 18 q= 2 p 36 q= 2 p 162 q= 2 p

A

q=

B C D

33 Diberi y berubah secara langsung dengan punca kuasa dua x dan y = 12 apabila x = 16. Hitungkan nilai x apabila y = 21

A

3

B

7

C

49

D

63

1449/1

15

SULIT

Learning To Score 2006

34

JPN Perak

Jadual 3 menunjukkan sebahagian daripada nilai-nilai bagi pembolehubah w, x dan y dengan keadaan w berubah secara langsung dengan x dan secara songsang dengan kuasa dua y

w

x

y

18

12

2

p

15

3

Jadual 3 Hitungkan nilai p

35

A

6

B

10

C

72

D

90

Rajah 13 mewakili nilai sepunya dua ketaksamaan linear pada satu garis nombor

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Rajah 13

Dua ketaksamaan yang mewakili nilai sepunya itu ialah

1449/1

A.

x > -2 , x < 3

B.

x ≥ -2 , x ≤ 3

C.

x ≥ -2 , x < 3

D.

x > -2 , x ≤ 3

16

SULIT

Learning To Score 2006

36.

JPN Perak

Rajah 14 ialah piktograf yang menunjukkan penyertaan pelajar dalam Persatuan / kelab di sekolah A pada suatu tahun 2004. Bilangan pelajar yang menyertai persatuan Geografi tidak ditunjukkan.

Pengguna Sains dan Matematik

Geografi Alam Sekitar Rajah 14 Didapati bahawa bilangan pelajar yang menyertai persatuan/kelab Alam Sekitar adalah 20% daripada bilangan semua pelajar sekolah itu. Hitungkan bilangan yang perlu dilukiskan di ruangan Geografi.

37

1449/1

A.

3

B.

5

C.

9

D.

25

Diberi min bagi 3, 3, x, 7, 2x ialah 5. Tentukan nilai x. A.

4

B.

5

C.

21

D.

25

17

SULIT

Learning To Score 2006

38

JPN Perak

Antara yang berikut, yang manakah mewakili y = (x – 1)2 + 3 y

A.

-1

B.

y

O

y

-1

x

O

y

O

1449/1

x

1

C.

D.

x

O

x

1

18

SULIT

Learning To Score 2006

JPN Perak

 − 1 3   3 1 2   −   =  2 4   1 0

39 A

 − 5 5    3 8

C

 − 5 2    1 4

B

 − 1 5    3 8

D

 − 5 2    3 4

Diberi (k

40

A

1

B

-1

C

5

D

-5

 1 0 − 2 )  = (5  k 4

− 8 ) , hitungkan nilai k

KERTAS SOALAN TAMAT

1449/1

19

SULIT