Spm Mat Kertas 1 Set 3

SULIT 1449/1 Matematik Kertas 1 2005 1

1449/1

1 jam 4 JABATAN PELAJARAN PERAK _____________________________________ SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005

MATEMATIK Kertas 1 Set 3 Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Kertas soalan ini adalah dalam Bahasa Melayu. 2. Jawab semua soalan.

Kertas soalan ini mengandungi 16 halaman bercetak. [Lihat sebelah SULIT 1449/1

SULIT

1449/1 Jawab semua soalan.

1.

2.

3.

4.

5.

Ungkapkan 0.0000306 dalam bentuk piawai. A

3.06 x 10-5

B

3.06 x 105

C

306 x 10-7

D

306 x 107

5.94 x10 −3

(3x10 )

−4 2

A

1.98 x 104

B

1.98 x 105

C

6.6 x 104

D

6.6 x 105

5.21 x 10-7 - 3.6 x 10-8 = A

4.85 x 10-8

B

4.85 x 10-7

C

1.61 x 10-8

D

1.61 x 10-7

Bundarkan 0.08208 betul kepada tiga angka bererti. A

0.08

B

0.082

C

0.0820

D

0.0821

Ungkapkan 101012 sebagai nombor dalam asas lima. A

205

B

215

C

415

D

1115

2

6.

7.

101012 – 1112 = A

1002

B

1102

C

10002

D

11102

Dalam Rajah 1, ABCDEF dan CDGHI adalah heksagon sekata dan pentagon sekata masing-masing.

RAJAH 1 Nilai x + y =

8.

A

66 o

B

90 o

C

102 o

D

138 o

Dalam Rajah 2, CD ialah tangen kepada bulatan. ABC ialah suatu garis lurus. Diberi ∠ CDB = 45o dan ∠ ADE = 70o .

RAJAH 2

3

Nilai x ialah

9.

A

20 o

B

25 o

C

30 o

D

35 o

Rajah 3 menunjukkan dua poligon pada satu satah Cartesan. L ialah imej bagi K di bawah satu pantulan.

4

2

K

L

-5

5

-2

-4

RAJAH 3 Paksi pantulan ialah A

paksi-y

B

paksi-x

C

y=1

D

x=1

4

10. 4

2

D

B

C

-5

A

K 5

-2

-4

RAJAH 4 Rajah 4 menunjukkan lima segiempat dilukis pada satah Cartesan. K ialah objek dan (-1, 0) ialah pusat pembesaran dengan faktor skala

1 . 2

Antara segiempat A, B, C dan D, yang manakah imej bagi K?

11.

A(-0.65, 0.76)

Ø 0

RAJAH 5 Rajah 5 menunjukkan sebuah bulatan unit yang berpusat di asalan 0.

5

Nilai sin Ø ialah A

0.76

B

0.65 0.76

C

-0.65

D

−

0.76 0.65

12.

B

y x C

B

A RAJAH 6

Dalam Rajah 6, ABC ialah garis lurus. Diberi kos x = 0.6, cari nilai kos y A

0.6

B

0.4

C

-0.6

D

-0.8

6

13

Dalam rajah 7, JKL ialah garislurus. L 60˚

10 cm P

K

J

M

8 cm

RAJAH 7

1 Diberi KL = JL. Hitung panjang LM. 3

14

A

9.43

B

17

C

31

D

19.07

Rajah 8 menunjukkan sebuah kuboid PQRSTUVW dengan tapak mengufuk SRVW. Titik X dan Y masing-masing ialah titik tengah bagi tepi TU dan WV T

U

X

P

Q W

V

Y

R

S RAJAH 8

7

Namakan sudut antara garis SX dengan satah SRVW.

15.

A

∠ XSY

B

∠ XSW

C

∠ XSP

D

∠ XSR

Dalam rajah 9, M dan N adalah dua titik pada tanah mengufuk. Sebatang tiang tegak NP didirikan di N. P

N

150 m

M

RAJAH 9 Sudut dongakan puncak tiang P dari M ialah 70˚. Hitungkan tinggi, dalam m, tiang NP.

16.

A

51.30

B

54.59

C

140.9

D

412.12

Dalam rajah 10, P ialah puncak sebuah bangunan. O, Q dan R ialah tiga titik di tanah yang rata. P

50 m

40˚ O

30˚ Q

R RAJAH 10

Sudut tunduk titik Q dan titik R dari puncak P masing-masing ialah 40˚ dan 30˚.

8

Hitungkan jarak, dalam m, di antara titik Q dan R.

17.

A

27.01

B

57.74

C

86.6

D

146.19

Jarak di sepanjang latitud sepunya dari P(600S, 600B) ke Q(600S, 1200T) ialah A

2700 b.n

B

3600 b.n

C

5400 b.n

D

6300 b.n

18. U Q

80o

R

o

40 P

RAJAH 11 Berdasarkan Rajah 11, tentukan bearing R dari Q. A

80o

B

120o

C

280o

D

320o

9

19.

20.

21.

6 6 + 3m = m − 2 m(m − 2) A

3m m−2

B

3m m+2

C

2 m

D

3 m

(y – 2)2 – 4(1 – y) = A

y2

B

y2 + 4y

C

y2 – 5y

D

y2 – 8y

Diberi 2 h − 1 = k , maka h A B C D

22.

=

k2 + 2 2 (k + 2)2 k2 + 4 4 2k 2 + 1

2H + 7 3

= H + 1 , maka H =

A

-4

B

6 5

C

6

D

4

10

1

23.

m 4 boleh ditulis sebagai A B C D

24.

25.

26.

27.

4

m m4 1 4m m

2q0 x q2x (3q)3 = A.

6q5

B.

3q 5

C.

27 q 5

D.

54 q 5

Senaraikan semua integer m yang memuaskan ketaksamaan − 3m < 6 dan 2m − 7 ≤ -2 A

-1, 0, 1, 2

B

-2, -1, 0, 1

C

0, 1, 2, 3

D

1, 2, 3, 4

Penyelesaian bagi 4 x − 5 > 5( x − 2 ) ialah A

x < -5

B

x<5

C

x > -5

D

x>5

Jadual 1 menunjukkan tinggi (dalam cm) bagi sekumpulan pelajar. Bilangan Pelajar Tinggi (cm)

10 150

.n 151

9 152

15 153

14 154

JADUAL 1 Jika mod ialah 153 cm, nyatakan nilai terbesar bagi n A

10

B

12

C

14

D

15

11

28.

Nasi Ayam 130o

Mee Goreng 110o

Laksa

RAJAH 12 Rajah 12 ialah carta pai yang menunjukkan jenis makanan yang digemari oleh 270 orang murid. Hitung bilangan murid yang gemar makan laksa. A

75

B

80

C

85

D

90

12

29.

Antara berikut yang manakah lakaran bagi graf fungsi y = 2x2 – 3?

A

y

B

y

x -3

C

x

-3

y

y

D x

-3

x

-3

30.

Rajah 13 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi set P, set Q dan set R. P

Q

R I

II

III

IV

RAJAH 13 Diberi set ξ = { 3, 6, 7, 9, 12, 14, 21 } P = { x : x nombor gandaan 7 } Q = { x : x nombor gandaan 3 } R = { x : x nombor gandaan 6 }

13

Jika semua unsur set semesta diisikan ke dalam gambarajah Venn, maka nombor 21 akan terletak di rantau

31.

A

l

B

ll

C

lll

D

lV

Rajah 14 ialah gambarajah Venn yang menunjukkan set P, set Q dan set R. P

Q

R

RAJAH 14 Antara berikut yang manakah mentakrifkan rantau berlorek dalam gambarajah Venn yang ditunjukkan?

32.

A

(Q’ ∩ R) ∩ P

B

(Q ∩ R) ∪ P

C

Q’ ∪ R’

D

(Q ∩ R’) ∪ P

Diberi bahawa set semesta ξ = { x : 10 ≤ x ≤ 40, x ialah interger } Set K = { x : x ialah nombor dengan keadaan hasil tambah digit-digitnya ialah 4 } Set L = { x : x ialah nombor dengan keadaan kedua-dua digitnya adalah sama } Carikan n(K ∪ L) A

1

B

5

C

6

D

7

14

33.

Rajah 15 menunjukkan garis lurus PQ pada suatu satah Cartesan.

P 3 2 1

-2

-3

-1

0

1

Q RAJAH 15

Kecerunan PQ ialah

34.

A

−

3 2

B

−

2 3

C

3 2

D

2 3

Rajah 16 menunjukkan dua garis lurus, PQ dan QR, pada suatu satah Cartesan y

R ( 3, 5 )

P

Q x

RAJAH 16

15

Diberi persamaan garis lurus PQ ialah dengan paksi-y. Nyatakan koordinat titik Q

35.

A

( 2, 3 )

B

( 3, 2 )

C

( 1, 3 )

D

( 3, 1 )

2y = −x + 5

dan garis lurus QR selari

Rajah 17 menunjukkan beberapa keping kad.

W

A

W

A

S

A

N

2

0

2

0

Rajah 17 Sekeping kad dipilih secara rawak. Nyatakan kebarangkalian bahawa kad yang dipilih ialah kad bertanda angka

36.

A

2 11

B

4 11

C

2 7

D

4 7

Sebuah kotak mengandungi 20 helai kemeja yang terdiri daripada saiz M dan L. Jika kebarangkalian sehelai kemeja yang dikeluarkan secara rawak daripada kotak itu bersaiz M ialah A

12

B

10

C

8

D

4

2 , hitungkan bilangan kemeja yang bersaiz L 5

16

37.

Rajah 18 menunjukkan sebuah muka jam yang mengandungi 12 petak menurut nombor waktu dipasangkan satu jarum yang bebas berpusing. Jika jarum dipusingkan dan dibiarkan ia berhenti sendiri, kebarangkalian jarum berhenti pada angka yang boleh dibahagi tepat dengan 3 ialah

RAJAH 18

38.

A

1 12

B

4 12

C

5 12

D

6 12

Isipadu V suatu gas berubah secara langsung dengan kuasa tiga jejari J sfera bekas gas itu. Hubungan yang mengaitkan V dan bekas gas itu ialah A

VαJ 3 1 3

B

VαJ

C

Vα

1 J3

D

Vα

1 J

1 3

17

39. P 9 w

Diberi Pα

40.

4.68

B

5.68

C

6.00

D

6.48

Diberi matriks x(2 1

B

3

C

4

D

7

T 27 90

T . Hitung nilai w. S3

A

A

S 3 5

y ) + 2(3 5) = (4 6 ) . Cari x + y

SOALAN TAMAT

18