Spm 2008 Mathematics K1

SULIT

% sqbrge

'9{frtiot

^k"^ff"-+gfi,lff.Hfitfix.i1filtxiH

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OO8 MATIIEMATICS Kertas L Nov./Dis. f ] iam

I449II

Satujam lima belasminit

V

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Y

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. 3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

v v

Kertassoalanini mengandungi 28 halamanbercetak l449ll

@ 2008Hak cipta KerajaanMataysia

ll,ihat sebelah SULIT

iltililililili

t449tl

SULIT MATHEMATICAL FORMULAE RUMUS MATEMATIK

The following formulaemay behelpful in answeringthequestions.The symbolsgiven are theonescommonlyused. berikutbolehmembantuandarnenjawabsoalan.Simbol-simbolyang diberi Rumus-rumus adalahyang biasadigunakan. RELATIONS PERKAITAN am xq'

2

a* + qn = gtrT-n

3

(a')n = amn

4 5

A-t -

10 PythagorasTheorem TeoremPithagoras c2=a2+b2

= am+n

I

(o

-b)

a d -b c\-c

a)

t

DistanceI Jarak

=^l(*r- *r)'+ (yr - yr)' 6

v

11 r(n) =

Midpoint I Titik tengah

(*,v)=(=t,"+o)

12 p( ,q' ) - 1-

Y

p( d)

13 m = lz -lt xz- xt v -interceot

' t4 m - - " x intercept pintasan-y pintasan- x

7

Averagespeed Puratalaju Mean = Min =

Mean

distancetravelled

time taken

v

jarak yang dilalui masayang diambil

Yl

sumof data numberof data hasiltambahnilaidata bilangandata ./, sumof (classmarkx frequency) sumof frequencies

hasil tambah(nilai titik tengahtcelasx ket@rapan) Min _ hasil tambahkekerapan

l449lL

@ 2008Hak cipta KerajaanMalaysia

SULIT

SULIT

3

r449tr

SHAPESAND SPACE BENTAK DAN RAANG 1

= + x sumofparallelsidesx height Areaoftrapeziu-z Luas trapeziurn =

v v

| , hasfl tumbahdua sisi selqri x tinggi

2

Circumference of circle= rd = 2nr Lilitan bulatan = nd - 2nj

3

Areaof circle = rcr2 Luas bulatan = nj2

4

Curvedsurfaceareaof cylinder = ?-nrh Luaspermukaanmelenghtngsilinder - 2njt

5

Surfaceareaof sphere= 4nr2 Luaspermukaansfera = 4nj2

6

Volume of right prism = crosssectionalareax length Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas x panjang

7

Volumeof cylinder = nr2h Isipadu silinder = nj2t

8

Volumeof cone = ! nrrh Isipadukon =

g

1J

inj2t

Volumeof sphere=

:

*r,

= 1 nit Isipadu sfera -J

v v

10 Volume of right pyramid = Isipadu piramid tegak =

*

; "

baseareax height

>
11 Sumof interioranglesof a polygon Hasil tambahsudutpedalamanpoligon = (n-2) x 180'

l449ll

@ 2008Hak cipta KerajaanMalaysia

ll,ihat sebelah SULIT

{:4,&ll

SULIT arclength circumfercnceof circle

12

panjanglefigkak _MtgW@t,,,'' 3 60" Ii l tta n b u l a ta n areaofsector areaof circle

T3

luas seldor luas bulatan

I,

' :.:

angle subtendedat centre.

360" sudutpusat 360"

PA' L4 Scalefactor,ft= \./

PA' Faktorskala,k= pA15 Area of image= l& x areaof objeit', Luas imej = P x luas obiek '

:i

..

l449lt

@ 2008Hak cipta KerajaanMalaysia

Sttti'IT

SULIT 1

5

t449tl

Round off A.6782correctto two significantfigures. Bundarkan0.6782betul kepadadua angkabererti. A

0.60

B

0.67

c 0.68 D 0.70 2

Express0.0000101in standardform. Ungkapkan0.0000101dalam bentukpiawai. A 1 .0 1 x1 0 -6

w \ - r' 1, 3

B

1 .0 1 x1 0 -s

t1

1'0lxl05

D

1 .0 1 x1 0 6

3'1x10rs +6-2xl0ra = A

3.72xl}ra

B

6.5 1 x1 0 1 4

C

3'72xl0rs

D

6.51x101s

v \r/

l449ll

@ 2008Hak cipta KerajaanMalaysia

fl.ihat sebelah SULIT

4

l449lr

6

sul,rr

DiagramI showsanemptytank,which is a cuboid,with length800cm, width 500cm andheight300cm. sebuahtangki kosongberbentukkuboid berukuran 800 cm Rajah l menunjulckan panjang,5O0cm lebar dan300cmtinggi.

300cm 500cm 800cm Diagram1 Rajah I A worker fills up 80% of the tank with water. Calculatethe volume,in cm3,of waterin the tank. penuh. air ke dalam tangki itu sehinggaSOVo Seorangpekerja memasukkan Hitung isipadu, dalam crrf , air dalam tangki itu. A

1.2xl}6

B

1 .2 x1 0 8

C

9'6x101

D

9.6x10e

101012- llz = A

100002

B

100102

c

101002

D

101102

Y.,.

Express204s as a numberin basefive. Ungkapkan204s sebagainornbordalam asaslima. A

L0L2s

B

13045

c

2t0ls

D

403rs

l449lt

@ 2008Hak cipta KerajaanMalaysia

SULIT

1449t1

ST]LIT 7

Diagram 2 shows a regular pentagon PQRSTand an equilateral tqiangle TUV. PUO is a straightline. Rajah 2 menunjukkansebuahpentagonsekataPORSTdan sebuahsegitiga sama sisi TUV.PUQ ialah garis lurus.

I

Diagram2 Rajah2

I Find the valueof x. Cari nilai x. A47 849

c 60 D7r

I 9

l449ll

@ 2008Hak cipta KerajaanMalaysia

ll,ihat sebelah SUTIT

: ir4t&ilil

r8

IBTIil.ilT

frvMis'iictfitr{$tlifib. g 1'f,Hl,Dia$riinioy'';ry6,fi6E&€bfit'4&.tnB ereebsftre,o'fit-Kie1flil.

Dalam'Rajah3,JKLialahtangenkepadabulatanbenpiasat'o''diKao*Jif-t"t-roloh .'"'..'..,pfi!* f6 p$gt , ulil: , . 1: . . 1. : . : . . 1; . i. J . l: ' . , r , . : t i . r . i ', i ] - . : }. . - i . - , : i . i ': . ! r t i ]

' ..

i;:

:'!if

'

'

..:t_.,,'"'

Diagran 3 Rajah3 Find the value of x. Cari nilai x. A45 825

c 15 D5

st&fT

9

I449II

9

SULIT

In Diagram 4, pentagonN is the image of pentagonM under a clockwise rotation of 90" . Dalam Rajah 4, pentagonN ialah imej bagi pentagonM di bawah suatuputaran 9O"ikut arahjam.

,Ar \

A

D

/

B \

M

/

3

e

Diagram4 Raiah 4 Which of the points A, B, C or D, is the centreof the rotation? Antara titik A,B, C danD, yang manakahpusatputaran itu?

I O

l449ll

@ 2008Hak cipta KerajaanMalaysia

ll.ihat sebelah SULIT

r4ryglr

10

SUEIT

C;-A;8,'C airdD,drawnon squaregrids' 10 Diagram5 showsfive qua<atilirtls, B' C danD' dilukispads gid sl1iem4St, lima n.e.rryniukkan {:.A, .$aiah,5 segiemPatSama.

/

\ t

\ /

B

\-

P

A / a .a

/

/

./

D

/ /

/

/

1

\

/

C

/ \

\ \

\ \

",;ff#rs quadrilateralP under Which of the quadrilaterals,A, B, C or D, is the image of an enlargement? sisiempatP di bawah Antara sisiempat,A, B, C danD, yang manakahimei bagi suatupembesaran?

ft{'in

@ 2008Hak cipta KerajaanMalavsia

sut rt

t449tl

11

SULIT

11 Diagram6 showsa right-angledtrianglePQR. Rajah 6 menunjukknnsebuahsegitiga bersuduttegakPQR.

Diagram6 Rajah 6

O

c

Given sin x"

1 , find the valueof ft. 2

Diberi sin x"

1 , cari nilai h. 2

A tan30o fttan30' k

B C

cos60o k kos60o

frcos60o

D

ftkos 60"

I

3

12 Giventhat tanro =1 *h"r" 180o< x < 360" , find the valueof cosxo. 4 < x 3 360",carinilaikosxo. Diberibahawatanro=l drrgonkeadaanl8Oo +

4

A-;

) J^

B-= C= D. l449ll

)

3 5

4 ) Malaysia @2008HakciptaKerajaan

ll,ihat sebelah SULIT

12

SULIT

1449tr

of y- tanxfor 0o(r<360"? 13 Whichofthefollowingrepresentsthegraph Antara gTafberikut,yang manakahmewakili graf y = tan x bagi V < x < 360o? A

B

C

D

l449ll

@2008Hak cipta KerajaanMalaysia

SULIT

13

SULIT

t449tl

14 Diagram7 showsa right-angledtriangularprism with the horizontalbaseQSTV. RajahT menunjukkansebuahprisma segitigategakdengantapak mengufuk]SfV.

os DiagramT RajahT

o

O

What is the anglebetweenthe planeSTU andthebaseQSTW Apakah sudut di antara satah STU dengantapak QSTW A B C D

ITUV ZUTV IUSV ISW

15 Diagram8 showstwo verticalflagpoleson a horizontalplane.P, Q, R, S and 7 are five pointson the polessuchthat QR= ST. Rajah 8 menunjukkandua tiang benderategakpada satah mengufuk.P, Q, R, S dan T ialah lima titik pada tiangliang itu dengankeadaanQR = ST.

o o Diagram8 Rajah 8 Namethe angleof elevationof point P from point S. Namakansudut dongakantitik P dari titik S. A ZQSP B

IQPS

C D

ZRSP ZRTP

l449ll

@ 2008Hak cipta KerajaanMalaysia

ll,ihat sebelah SI]LIT

14

SULIT

1449tl

16 Diagram9 showsa tower PQ. The points P, R and,Slieon a horizontalplane. Rajah 9 menunjukkansebuah menars PQ. Titik P, R dan S terletak di atas satah mengufuk.

P Diagram9 Rajah9 The angleof depressionof .RfromQis 45'. Find the angleof elevationof Q from ,S. Sudut tunduk R dari Q ialah 45". Cari sudut dongakanQ dari S. A

22"37',

B

35"1.3'

c

54"47'

D

67"23'

17 Diagram 10 showsthreepointsP, Qand lt on a horizontalplane. Rajah l0 menunjukkantiga titik P, Q dan R pada satah mengufuk.

'

a

Diagram10 Rajah l0 It is given that P is duenorth of Q. Find the bearingof R from P. Diberi P beradake utara Q. Cari bearingR dari P. A

O52"

B

076"

c

1040

D

T28"

l449ll

@ 2008Hak cipta KerajaanMalaysia

SULIT

15

SULIT

1449tl

18 In Diagram11,NO,Sis theaxisof theearth.PQ is a diameterof theparallelof latitude. Dalam Rajah L1.,UOSialahpaksi bumi. PQ iatah diameterselarian latitud.

N/ U

a---+I -oI-Greenwichmeridian Meridian Greenwich

o o

Diagram11 Rajah tL Find the longitudeof P. Cari longitud P.

o a

A

lo"w

B

10"B IO"E

c

lo"z l7a"w

D

170"B 170"E 1700T

l449ll

@ 2008Hak cipta KerajaanMalaysia

ll,ihat sebelah SULIT

l6

SULIT

1449tr

19 5pq-2(I = Pq) = A 3 p q-2 B

4 p q -2

C

6 p q -2

D

7 p q -2

h-3 20 Express - 4:E -h h 2

asa singlefractionin its simplestform.

(Jngkapkanh-3 - 4;D 'h h z

sebagaisatupecahantunggaldalambentuktermudah.

h2 -h-to h2

B

h 2- z h - t o h2

h2-h-tz ---rT-

D

h2-z h-t3 h2

/f

Diberi bahawar = tO[{;;ll

'

\

uwkankanH dalamsebutanT dan M'

), A

10 ---;- M

B

100 -:;_ M

C

100_TLM .-: ^t -

'I''

TO

D \-r'u T'

l449ll

@ 2008Hak cipta KerajaanMalaysia

SULIT

xz Given thatp+2=l(t-.zp), 4

calculatEthe valueofp.

-zp), hitungnilaip. Diberibahawap+ , =z(t 4 I 2 I 5 I 10 '1 6 .i

:

'

'

', . 1 ':

t^

,lt

Given 16a1

t =3-2 , find the value of rn andof n. m'

Diberi bahow:a .'r

r1 '-

"'mn

A

m=2, i =4

B

m=2, n=3

C m=3, n=-2 D

3=2, cari nilai m dan nilai n.

m=3, i =2

.'

o a I

ll,ihatsebelah tffiyn

@ 2008 Hak cipta KerajaanMalaysia

1449tr

18

SULIT 24 Simplify: Ringkaskan:

(*'roYt *-413

A

*-2n7

B

*2n-7

C

*-6n-r

D

*6,

25 Which number line representsthe solution of the simultaneouslinear inequalities 2 x-3 >5 a n d 4 -x>-6 ? Garis nombor manakahyang mewakili penyelesaianbagi ketaksamaanlinear serentak2x-3> 5 dan 4 - x > - 6 ?

#

A

(ll

>

llllllllllllll

-5 4 -3 -2 -l

0

|

2 3 4

5 6

7 8 9 l0

B

>

ttllllllllllllll -5 4 -3 -2 -l

0

|

2 3 4

5 6

7 8 9 l0

>


#

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 l0

f:F

(ltllllllllllllll -s 4-3-2-r

144911

> 0 |

@ 2008Hak cipta KerajaanMalaysia

2 3 4 s 6 7 8 9 l0

SULIT

SULIT

19

1449t1

2ft Diagram 12 is a bar chart showing the number of medals obtained by a school in a sportschampionship in the year2AO7. Rgiah 12 ialah.cyla yglanq yafg menuniukkanbilangan pingat yang dimenangi oleh sebuahsekolahdalam kejohanansuEanpada tahin zooll Numberof medals Bilanganpingat 25

20

l5

o o

l0

r:t:]::: ]r:.rilr:'a

Gold Emas

Silver Bronze Perak Gangsa

Medals pingat

Diagram12 Rajah 12 If a pie chartis drawnto representthe given information,calculatethe differenceof the anglesectorwhich representthe bronzeandsilver medals.

o

o

Jika satu carta pai dilukis untuk mewakili maklumatyang diberi, hitung bezasudut sektoryang mewakili bilangan pingat gangsadan pingaTperak.

l449ll

A

10"

B

30"

c

40"

D

600

@ 2008Hak cipra KerajaanMalaysia

ll,ihat sebelah SULIT

n

t449tl

20

SULIT

Table1 showsthe salesof four typesof gifts. Jadual I menunjukkaniualan bagi empatienis hadiah. Gifts Hadiah F l-Equ$rruy

Kekerapan

Flowers Toys Bunga Mainan 18

Books Buku

10

5

Pens Pen x

Table 1 Jadual I Given that the modeof the gifts is flowers, find the maximumvalueof x' bagi x' Diberi mod hadiah ialah bunga,cari nilai malesimum AT 6

Br7 c18 D1 9

28 Whichgraphrepresents ! =-x2 - x+2? Graf manakahyangmewakili!=-x2 -x+2?

C

L449ll

@ 200sHak cipta KerajaanMalavsia

SULIT

2t

SULIT

1449t1

29 Diagram 13is a Venndiagramshowingthe elementsof the universalset, f , setTand set [./. Rajah 13 ialah gambarrajah Vennyang menunjukkanunsur-unsurset semesta,(,, set T dan set U.

Dagram13 Rajah 13

o o

List all theelementsof set U'. Senarailransemuaunsurbagi set U' . A

{q l

B

{l ,p l

c

{l,p,qI

D

{l ,p ,q ,n I

Diagram14 showsa Venndiagramwith the universalset, f = R u,S. Rajah 14 menunjukkangambar rajah Venndenganset semesta,( = Ru,S.

o o Diagram14 Rajah 14 Giventhatn(R)= 95,z(S)= 78 and n(nnS)= 25,find n(il. Diberi n(R)=95, n(,S)= 78 dan n(n n S) = 25,cari n( 6 ).

l449ll

A

r23

B

148

c

173

D

198

@ 2008Hak cipta KerajaanMalaysia

ll,ihat sebelah SI]LIT

1449lr

22

SULIT

in setsG' M andS' 31 Diagram15is a Venndiagramshowinglhe nypbe.rofstudents = Society ggt It is given that set G = {fepgraphy S&iety Members}, M {Mathematics set,f = Gw M w S ' anduniversal Members),sets= {ScienceSocietyMembers} murid bagi set G' Rajah t5 ialah gambar raiah Vennyong menuniukkanbilangan setM dan setS. DiberisetG:-lllliPersatuanGeografi|,setM.:{AhtiPersatuanMatematik|, = v S' iet S : {Ahti Pisotuan Sainsldan setsemesta'6 Gw M M

Diagram15 Raiah 15 the Mathematics If the numberof studentswho join both the ScienceSociety 9{ the numberofitudents whojoin only two societies' il;tl;s,-find sainsdan Persatuan Jika bilangan murid yang menyertai kedua-duaPersatuan dttapersatuansahaia' Matematik adalah8 oion{, ,ori iilangan muridyang menyertai A1 3 81 5

c16 D18

l l

l449ll

@ 2008Hak cipta KerajaanMalaysia

STJLIT

t449tl

23

SULIT

plane. 32 Diagram16showsa straightlinePQ on a Cartesian garis lurusPQ padasuatusatahCartesan. Rajah16menunjukkan

Q6,4)

P (-1,2

Diagram 16 Rajah 16

o o

Find the gradientof PQ. Cari kecerunanPQ. A3 B2

c+ D:

33 Statethe x-interceptof the straightline 3x - 4y + 24 = O. Nyatakanpintasan-xbagi garis lurus 3x - 4y + 24 = O.

o

A- 8

o

B- 6

c6 D8

l449ll

@2008Hak cipta KerajaanMalaysia

ll,ihat sebelah SULIT

24

SULIT

t449tL

34 A box contains48 cups. There are blue cups and white cups. A cup is chosenat randomfrom the box. The probability that a blue cup is chosenit l . 6 How many blue cupsneedto be addedto the box so that the probability that a blue cup is choseni* | r 2 Sebuahkotakmengandungi48 cawanyang terdiri daripadacawonbiru dan cawan putih. Sebijicawai diptlih secararawakdarikotakitu. Kebarangkaliansebiii cawan biru dipilih iahh | . 6 Berapakahbilangan cawan biru yang perlu ditambahke dalam kotak itu supaya kebarangkaliansebiii cawanbiru dipilih iahh I t A8 BT6

c24 D32

l449ll

@2008Hak cipta KerajaanMalaysia

SULIT

r449lr

2s

sulrT

X,Y andZ. 35 Diagram17 showsl6 identicalcubes,labelled Rajah 17 menuniukkan16 kiubyang serupaberlabelX,Y dan Z.

f,E trlE t rl t t rl E EE r fl EtrI f,q-E

Diagram17 Rajah 17 A cubeis chosenat random. Statethe probabilitythatthe cubechosenis not labelledY.

3

3

Sebuahkiub dipilih secararawak. Nyatakankebarangkalianbahawakiub yang dipilih i/z bukan berlabel Y. 3

AG

)

B*

lo

7

(.

DG

b^

t6 9

36 Table 2 showssomevaluesof the variablesR and Z. R dan T. beberapanilai bagipembolehubah Jadual2 menunjukkan

,b

R

54

72

T

36

v

Table2 Jadual2 It is giventhat.RvariesdirectlyasZ. Find the valueof y. Diberi bahawaR berubahsecaralangsungdenganT. Cari nilai y. A2 4 B2 7

c 48 D l449tl

64 @ 2008Hak cipta KerajaanMalaysia

ll,ihat sebelah SULIT

SULIT

26

1449tl

37 Giveny variesinverselya, ."3, andthaty = 4 whenx = I

2

Calculatethe value of r wheny = ! t6' Diberi y berubahsecarasongsangdengan*3, dan ! = 4 apabila Hitung nilai x apabila y =

As

I 2

+.

I

I

Bt C2 D8

38 It is given thatP variesdirectly asthe squarerootof Q andinverselyasthe squareof R. Find the relation betweenP, Q and,R. Diberi bahawaP berubahsecaralangsungdenganpunca kuasadua Q dan secara songsangdengankuasa dua R. Cari hubunganantara P, Q dan R. A

Pa, Q2

Jn

B p*4

R"

C

Pq

R2

re

D r*4g"

l449ll

@2008Hak cipra KerajaanMalaysia

SULIT

SULIT

(z

3 0 1

39 [;

AtI

t,' )-[-+J r)

-l1 0

,l

-3

0t) 5 s) -3

BI3l 0 0)

0

CI TI DI ;l

o

2

-3 4

-+ )

)t It2 4

')

40 (6 A B

tt

C

ft

D

- s z)-( 4 - z ) + : ( -t I z)= (4 r rs) (+ o r) (2 s r) A ors) END OF QIIESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT

l449ll

@ 2008Hak cipta KerajaanMalaysia

SULIT