Spldv.docx

SPLDV Satu Linier Satu Kuadrat 1. Tentukan HP dari 𝒚= 𝒙𝟐 + 𝟐𝒙+1 dan 𝒚= 6𝒙 – 2 Jawab : 𝑦= 𝑥 2 + 2𝑥+1… (1) 𝑦= 6𝑥 – 2………(2)  Eliminasi 𝑦 𝑦= 𝑥 2 + 2𝑥 + 1 𝑦= 6𝑥 − 2 2 0=𝑥 − 4𝑥 + 3  Faktorisasikan 𝑥 2 − 4𝑥 + 3 (𝑥 − 3)(𝑥 − 1) = 0 𝑥−3=0 𝑥−1=0 𝑥=3 𝑥=1  Subsitusi untuk 𝑥 = 3 ke (2) 𝑦 = 6𝑥 – 2 𝑦 = 6. 3 – 2 𝑦 = 18 − 2 𝑦 = 16  Subsitusi untuk 𝑥 = 1 ke (2) 𝑦= 6𝑥 – 2 𝑦= 6. 1 – 2 𝑦= 6 – 2 𝑦= 4 Jadi, HP = {(3,16), (1,4)}

2. Tentukan HP dari 𝒚 = 𝟓𝒙 + 𝟒 dan 𝒚 = 𝒙𝟐 + 𝟏𝟑𝒙 − 𝟏𝟔 Pembahasan 𝑥 2 + 13𝑥 − 16 = 5𝑥 + 4 𝑥 2 + 13𝑥 − 16 − 5𝑥 − 4 = 0 𝑥 2 + 8𝑥 − 20 = 0 (𝑥 + 10)(𝑥 − 2) = 0

Nilai 𝑥 yang pertama 𝑥 + 10 = 0 𝑥 = − 10 Nilai 𝑥 yang kedua 𝑥 − 2 = 0 𝑥 = 2 Nilai-nilai y, dari persamaan pertama: Untuk 𝑥 = − 10 didapat nilai 𝑦 𝑦 = 5𝑥 + 4 𝑦 = 5(−10) + 4 = − 46 Untuk 𝑥 = 2, didapat nilai 𝑦 𝑦 = 5𝑥 + 4 𝑦 = 5(2) + 4 = 14 Hp : {(− 10, − 46), (2, 14)}

3. Tentukan HP dari y = 2x +3 dan y = x2 – 4x + 8 Pembahasan : y = 2x +3 . . .

(1)

y = x2 – 4x + 8 . . . (2)  Substitusi y =2x +3 ke persamaan 1 : y = 2x + 3 x2 - 4x + 8 = 2x +3 x2 - 4x + 8 – 2x – 3 = 0 x2 -6x + 5 =0

 Faktorsasikan x2 -6x + 5 =0 (x–1)(x–5)

 Nilai x yang pertama x–1=0 x=1  Nilai x yang kedua : x–5=0 x= 5  Berikutnya mencari nilai dari y dengan , substitusi nilai x ke persamaan 1 : Untuk x = 1 , maka : y = 2x + 3 y = 2 .1 + 3 y=2+3

=5 Untuk x = 5 , maka y = 2x + 3 y = 2 .5 + 3 y = 10 + 3 = 13 Jadi HP = { ( 1, 5 ), ( 5 ,13) }s