Spk 11106685 M.yogi Prawira

KASUS KELAS 4KA06 NAMA : M. Yogi Prawira NPM : 11106685 Metode Simpleks. Dik: T merupakan variabel untuk meja dan C merupakan variabel untuk kursi. z = 1200000T + 500000C T + 4C ≤ 480 produksi 1 meja (T) dan 4 kursi (4C) adalah 8 jam (480 menit). T ≤ 120 1 buah meja (T) dibutuhkan waktu 2 jam (120 menit). C ≤ 30 dimana untuk 1 buah kursi (C).dibutuhkan waktu 30 menit. menjadi: z = 1200000T+ 500000C + 0X1 + 0X2 + 0X3 T + 4C + X1 = 480 T + X2 = 120 C + X3 = 30 kemudian dibentuk ke dalam tabel simpleks awal variabel dasar Z T T X1 X2 X3 Z 1 -1200000 -500000 0 0 X1 0 1 4 1 0 X2 0 1 0 0 1 X3 0 0 1 0 0 baris pivot adalah baris dengan nilai terkecil. Kemudian cari baris pivotnya : X1 → 480 : 1 = 480 X2 → 120 : 1 = 120 X3 → 30 : 0 = ∞ Di sini berarti baris X2 dengan nilai 120. kita ubah semua nilai pada tabel kecuali nilai pada baris pivot dengan cara : nilai baru = nilai lama - (nilai pada kolom kerja * nilai baru baris pivot) untuk baris 1 (fungsi tujuan) : -1200000 -500000 1200000 ( 1 0 0 -500000

0 0 0

0 1 1200000

NK 0 0 0 1

0 0 0 120) 0 144000000

untuk baris 2 (X1) : -1 (

1 1 0

4 0 4

1 0 1

0 1 -1

0 0 0

480 120) 360

0 1 0

1 0 1

0 0 0

0 1 0

1 0 1

30 120) 30

untuk baris 4 (X3) : 0(

0 480 120 30

Sehingga diperoleh tabel baru sebagai berikut : variabel dasar Z Z X1 T X3

T 1 0 0 0

C 0 0 1 0

X1 -500000 4 0 1

Kemudian cari baris pivotnya kembali :

baris pivotnya adalah baris X3 untuk baris 1 (fungsi tujuan) : -500000 500000 ( 1 0

X2 0 1 0 0

X3 1200000 -1 1 0

X1 → 360 : 0 = ∞ X2 → 120 : 0 = ∞ X3 → 30 : 1 = 30

NK 0 144000000 0 360 0 120 1 30

baris pivotnya adalah baris X3

0 0 0

1200000 0 1200000

0 144000000 1 30) 500000 159000000

4 1 0

1 0 1

-1 0 -1

0 1 -4

360 30) 240

0 1 0

0 0 0

1 0 1

0 1 0

120 30) 120

untuk baris 2 (X1) : -4 (

untuk baris 3 (M) : 0(

Sehingga diperoleh tabel baru sebagai berikut : variabel dasar Z Z X1 T C

T 1 0 0 0

C 0 0 1 0

X1 0 0 0 1

X2 0 1 0 0

X3 1200000 -1 1 0

Kesimpulan : 1. best profit atau keuntungan maksimum pengrajin itu adalah Rp 159000000. 2. total produksi mejanya (T) adalah 120 buah. 3. total produksi kursinya (C) adalah 30 buah.

500000 -4 0 1

NK 159000000 240 120 30

Formulasi Model LP

para analis sering menghadap masalah keputusan adalah alokasi optimum sumber daya yang langka. Sumber daya berupa modal, tenaga kerja, bahan mentah, kapasitas mesin, waktu, ruangan atau teknologi. Hasil yang diinginkan mungkin ditunjukkan sebagai maksimasi dari beberapa ukuran seperti profit, penjualan dan kesejahteraan, atau minimasi seperti biaya, waktu dan jarak.

Setelah masalah diidentifikasikan, tujuan diterapkan, langkah selanjutnya adalah formulasi model matematik yang meliputi tiga tahap :

1. Menentukan variabel yang tak diketahui (variabel keputusan) dan menyatakan dalam simbol matematik 2. Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu hubungan linier (bukan perkalian) dari variabel keputusan 3. Menentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam persamaan dan pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari variabel keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumberdaya masalah itu

Pembentukan model bukanlah suatu ilmu pengetahuan tetapi lebih bersifat seni dan akan menjadi dimengerti terutama karena praktek.

sumber : www.google.com