Soojustehnika Kordamiskusimused

1. Termodünaamika ( termodünaamiline süsteem, sise- ja väliskeskkond. Süsteemide liigitus ) .... 2 2. Termodünaamilise keha termilised ja energeetilised olekuparameetrid (nende mõõteühikud, tähistused) ............................................................................................................................................. 2 3. Absoluutse rõhu, alarõhu ja ülerõhu mõiste. ................................................................................ 3 4. Termodünaamiline tasakaal (tasakaalne süsteem ja protsess, tagastatav ja tagastamatu protsess) 3 5. Ideaalgaaside mõiste ja ideaalgaaside põhiseadused. ................................................................... 3 6. Ideaalse gaasi termiline olekuvõrrand(a) ( võrrandi kolm kuju N: pv=RT jne ..) (universaalne gaasikonstant) ....................................................................................................................................... 4 7. Ideaalgaaside segud (gaasikomponendi, partsiaalrõhk, suhteline osamass, osamaht)(Daltoni seadus)................................................................................................................................................... 4 8. Mehaaniline töö e.(mahumuutuse töö), arvutamine (valem) ja kujutamine olekudiagrammil. .... 5 9. Tehniline töö e.(rõhumuutuse töö), arvutamine (valem) ja kujutamine olekudiagrammil. .......... 5 10. Siseenergia ja soojuse mõiste (kuidas leitakse siseenergia, muutuse määramine protsessis)... 5 11. Termodünaamika esimene seadus (sõnastus ja matemaatiline avaldis) ................................... 6 12. Entroopia mõiste ja TS-diagramm ............................................................................................ 6 13. Soojushulga määramine entroopia abil (Soojushulga kujutamine TS-diagrammil) ................. 7 14. Ringprotsessi mõiste (kujutamine olekudiagrammidel PV;TS)(Ringprotsessi termilinekasutegur) .............................................................................................................................................. 7 15. Carnot’i - ringprotsess (PV ja TS diagrammid, termiline kasutegur) ....................................... 8 16. Erisoojuse def............................................................................................................................ 8 17. Soojusmahtuvuse def ................................................................................................................ 8 18. Erisoojuste liigitused ja mõõteühikud ....................................................................................... 8 19. Isobaarne – isohoorne erisoojus ( Mayer’i võrrand) ................................................................. 8 20. Keskmine ja tõeline erisoojus (nende määramine, soojushulga arvutuslik määramine erisoojuse abil) ...................................................................................................................................... 9 21. Entalpia mõiste ja matemaatiline avaldis .................................................................................. 9 22. Isohoorne , isobaarne protsess ideaalse gaasiga ( kujutada PV,TS diagrammidel, termiliste olekuparameerite vaheline seos, töö ja soojushulkade leidmine diagrammidelt) ................................. 9 23. Isotermne ja adiabaatiline protsess ideaalse gaasiga ( kujutada PV,TS diagrammidel, termiliste olekuparameerita vaheline seos, töö ja soojushulkade leidmine diagrammidelt) ............... 10 24. Polütroopne protsess (def, polütroobi võrrand pV=nk, polüentroopsete protsesside kujutamine PV diagrammil. ) ................................................................................................................................. 11 25. Veeaur (veeauru saamine; niiske, kuiv ja ülekuumendatud aur. Def: .Auru kuivusastme mõiste.)................................................................................................................................................ 11 26. Veeaur, tabelid ja diagrammid, nende kasutamine. ................................................................ 12 27. Vee aurustumisprotsessi kujutamine PV ja TS diagrammidel. (paisumistöö ja soojushulkade määramine diagrammidelt)(viirutatud osad)....................................................................................... 12 28. Kitseneva ja laieneva düüsi mõiste (voolamiskiiruse ja rõhu muutus düüsides ning kus ja milleks neid kasutatakse)(Difuusori mõiste ja kus kasutatakse)......................................................... 12 29. Otto ringprotsess. (PV, TS diagrammid, mootori surveaste) ................................................. 13 30. Gaasiturbiinseadme põhimõtteskeem. .................................................................................... 14 31. Gaasiturbiinseadme ringprotsess PV ja TS diagrammidel...................................................... 14 32. Aurujõuseadme põhimõtteskeem. ........................................................................................... 15 33. Rankini – ringprotsessi kujutamine TS diagrammil ( termiline kasutegur ja selle suurendamise võimalused) .................................................................................................................. 15 34. Termofikatsioon (Soojuse ja elektri koostootmine) (soojuskasuteguri mõiste) ..................... 16 35. Drosseldamine (teda iseloomustav skeem) . ........................................................................... 16 1

36. 37. 38. 39. 40. 41. 42.

Soojustransformatsiooni protsessid ja soojustransformaatorid............................................... 16 Aurukompressor-külmutusseadme põhimõtteskeem ja ringprotsess TS diagrammil. ............ 17 Soojusülekande liigid ja nende lühike iseloomustus. ............................................................. 17 Soojus juhtivus ( temperatuuri väli, gradient ja Fourier’i seadus ja soojusjuhtivustegur)...... 17 Soojusjuhtivus ühe ja mitmekihilises seinas. .......................................................................... 18 Konvektiivne soojusülekanne ( Newtoni valem ja α- määramine) ......................................... 19 Soojuskiirgus ( põhiseadused, mustsusaste, neeldumine, peegeldumistegur, läbitavus tegur) 19

Soojusõpetuse eksami küsimused. 1. Termodünaamika ( termodünaamiline süsteem, sise- ja väliskeskkond. Süsteemide liigitus ) Termodünaamika on teadus erinevate energialiikide vastastikustest muundumistest. Termodünaamika hõlmab mehaanilisi, soojuslike, elektrilisi, keemilisi, elektromagnetilisi ja muid nähtuseid. Tehnilise termodünaamika põhi ülesanne on teoreetiliste aluste loomine, soojusmootorite, soojusjõu seadmete, soojus transformaatoritele. Termodünaamilise süsteemi all mõistetakse kehade kogu, mis võivad olla nii omavahel kui ka väliskeskkonnaga energeetilises vastumõjus. Väliskeskkonnaks nimetatakse termodünaamilist süsteemi ümbritsevat suure mahutavusega keskkonda, mille olekuparameetrid (N: temperatuur, rõhk jne.) ei muutu, kui süsteem mõjutab seda soojuslikul, mehaanilisel või mõnel muul viisil. Süsteemide liigitus: Termodünaamilist süsteemi, millel puudub soojusvahetus väliskeskkonnaga (ka siis, kui süsteemi temperatuur erineb väliskeskkonna temperatuurist), nimetatakse soojuslikult isoleeritud ehk adiabaatiliseks süsteemiks, soojuse ülekannet tõkestavaid pindu aga adiabaatilisteks pindadeks. Süsteem, mis on väliskeskkonnast eraldatud samaaegselt adiabaatiliste ja mehaaniliselt absoluutselt jäikade pindadega, kannab suletud ehk isoleeritud termodünaamilise süsteemi nime. Isoleeritud termodünaamilise süsteemi ja väliskeskkonna vahel puudub nii soojuslik kui ka mehaaniline vastasmõju.(puudub aine(massi) vahetus) Avatud süsteem – mille puhul osa ainet väljub süsteemist väliskeskkonda ja sinna tuleb väliskeskkonnast uut ainet. 2. Termodünaamilise keha termilised ja energeetilised olekuparameetrid (nende mõõteühikud, tähistused) Termodünaamiliste kehadena kasutatakse gaase ja auru.(nn: töötav keha) (osaleb soojuse muundamisel mehaaniliseks tööks) Termilised olekuparameetrid a) Rõhk – p [Pa] b) Erimaht – v [m3/kg] c) Temperatuur – T [˚K] Energeetilised olekuparameetrid U = u⋅M a) Siseenergia – U [J] H = h⋅M b) Entalpia (soojussisaldus) – H [J] 2

S = s⋅M

c) Entroopia – S [J/K]

3. Absoluutse rõhu, alarõhu ja ülerõhu mõiste. Absoluutse rõhu saame kui rõhu mõõtmisel on nullnivooks absoluutne vaakum, saadakse nn. absoluutne rõhk. Võttes nullnivooks atmosfääri (baromeetrilise) rõhu, saame kas ülerõhu või alarõhu (vaakumi). Alarõhuks nim rõhku mis on väiksem atmosfääri rõhust. Ülerõhuks nim rõhku mis on suurem atmosfääri rõhust. 4. Termodünaamiline tasakaal (tasakaalne süsteem ja protsess, tagastatav ja tagastamatu protsess) Termodünaamiline süsteem on termodünaamilises tasakaalus, kui süsteemi mistahes punktis olekuparameetrid ei muutu ajas. Protsessi mis kulgeb väga aeglaselt, et igal ajamomendil taastub termodünaamilises kehas tasakaalu olukord nimetatakse tasakaalseks protsessiks. (järelikult tasakaalne protsess on lõpmatult aeglane ja tasakaalseid protsesse ja olukordi saab kujutaba pv-oleku diagrammiga) Tagastatavaks loetakse protsessi, mis kulgeb lõpmata aeglaselt, ilma hõõrdumiseta ja ta kulgeb läbi ühtede ning samade tasakaalsete olekute mõlemas suunas. Nii paisudes kui kokku surudes. Tagastamatul protsessil läheb osa energiat kaduma tänu hõõrdumisele (hõõrde töö muutub soojuseks). Kõik reaalsed protsessid on suuremal või vähemal määral tagastamatud. 5. Ideaalgaaside mõiste ja ideaalgaaside põhiseadused. Ideaalseks gaasiks nim: gaasi, mis koosneb elastsetest molekulidest, millede vahel puuduvad vastastikused mõjujõud. Ideaalse gaasi molekulide endi maht loetakse tühiselt väikeseks, mis võimaldab neid vaadelda materiaalsete punktidena. Gaasi molekulid on pidevas omavahelises liikumises. (sellist aine osakeste liikumist nimetatakse soojuslikuks liikumiseks) Ideaalgaaside põhiseadused: d) Boyle-Mariotte seadus: Kui gaasi oleku muutus toimub konstantsel temperatuuril (T=const), siis erimahud suhtuvad pöördvõrdeliselt rõhuga. v1 p = 2 p1 Isotermiline, e. T=const v 2 e) Gay-Lussaci seadus: Kui gaasi oleku muutus toimub konstantsel rõhul siis erimahud suhtuvad võrdeliselt absoluutsete temperatuuridega. v1 T1 = Isobaariline, e. P=const v 2 T2 f) Kui gaasi oleku muutus toimub konstantsel mahul siis rõhud suhtuvad võrdeliselt temperatuuridega p1 T1 = p T2 2 Isohoorne, e. v=const (V)

3

6. Ideaalse gaasi termiline olekuvõrrand(a) ( võrrandi kolm kuju N: pv=RT jne ..) (universaalne gaasikonstant) Gaaside termiline olekuvõrrand seob omavahel termodünaamilises tasakaalus oleva süsteemi termilisi olekuparameetreid. F(p,v,T)=0 a) pVµ = µRT µ − moolmass[kg / kmol ] - universaalne termiline olekuvõrrand

[

]

Vµ − moolmaht m 3 / K ⋅ mol T − abs.temp P − abs.rõhk a1) pVµ = 8314 ⋅ T 3 2 b) pv = RT v − erimaht m / kg N / m R- gaasikonstant [J / kg ⋅ K ]

[

c) pV = MRT

][

]

[ ]

M − mass[kg ]

V − maht m 3

26 −23 Universaalne gaasikonstant µ ⋅ R = N 0 ⋅ k = 6,0228 ⋅ 10 ⋅ 1,38 ⋅ 10 = 8314[J / (kmol ⋅ K )]

7. Ideaalgaaside segud (gaasikomponendi, partsiaalrõhk, suhteline osamass, osamaht)(Daltoni seadus) Termodünaamikas uuritakse ka gaaside segude omadusi ja parameetreid, kuna praktikas ning soojusjõu seadmetes kasutatakse termodünaamilise kehana gaaside segusid. (Termodünaamikas vaadeldakse mehaanilisi segusid, gaaside vahel keemilise reaktsioone ei toimu). Iga gaas segus võtab oma alla alati kogu gaasi anuma mahu ja omandab segu temperatuuri. Segu maht V ja temperatuur T on samad. Rõhk aga võib olla erinevate gaaside puhul segus erinev. n

p = p1 + p2 + p3 + K + pn = ∑ pi , [ p0 ]

i =1 Daltoni seadus (gaasisegude põhiseadus): Gaasi segurõhk võrdub üksikute gaasikomponentide osarõhkude summana. Komponendi osa- ehk partsiaalrõhuks nim: rõhku millist ta avaldab anuma seintele, kui ta üksi võtaks oma alla kogu selle anuma mahu ja omandaks segu temperatuuri. N N p1 = 1 kT P2 = 2 kT V V , , jne N1 ja N2 on gaasikomponentide molekulide arv. k – Boltzmanni konstant. Gaasisegu koostise iseloomustamiseks kasutatakse gaasikomponentide osamassi ja osamahu mõistet. M mi = i M Gaasisegus oleva mingi gaasikomponendi suhteline osamass Mi – segus oleva gaasikomponendi mass (osamass) M – segu kogumass

n

M = M1 + M 2 + K + M n = ∑ M i i =1

n

m1 + m2 + K + mn = ∑ mi = 1

ja

i =1

Vi V Gaasisegu komponendi suhteline osamaht Vi – segus oleva üksiku gaasikomponendi taandatud maht (osamaht) (gaasikomponendi maht segu temperatuuril ja rõhul) V – gaasisegu kogumaht. ri =

n

V = V1 + V2 + K + Vn = ∑ Vi i =1

n

r1 + r2 + K + rn = ∑ ri = 1

ja

i =1

4

tekib seos M = ς ⋅ V ->

mi =

M i ς iVi ς = = ri i M ςVi ς

8. Mehaaniline töö e.(mahumuutuse töö), arvutamine (valem) ja kujutamine olekudiagrammil. F = pA A ⋅ dy = dV dL = pA ⋅ dy = p ⋅ dV (J) V2

L=

∫ p ⋅ dV

V1

v2

l=

l=

, (J) -> isobaarne

L M

J  ,   kg 

J 

∫ p ⋅ dv,  kg 

v1

A – kolvi pindala, dL – elementaarne töö, L – terve töö, dy – teepikkus Mehhaaniline töö (l) (pindala mis jääb protsessi kõvera ja v telje vahele) (töö loetakse positiivseks gaasi paisudes)

9. Tehniline töö e.(rõhumuutuse töö), arvutamine (valem) ja kujutamine olekudiagrammil. Soojusmootorid töötavad lahtiste süsteemidega. Selliste süsteemide korral termodünaamiline keha läbib agregaati (riista) pideva voolusena. Selle voolavuse poolt agregaadi liikuvatel pindadel sooritatud tööd nim : Tehniliseks tööks. ∆P = P1 − P2 -> Soojusmootor a) P1>P2 Töö tähised Lt (J), lt (J/kg)

∆P = P2 − P1 -> Kompressor

b) P1
P2

Lt = − ∫ V ⋅ dp

lt = − ∫ v ⋅ dp

P1 [J] (J/kg) Tehniline töö loetakse positiivseks termodünaamilise keha paisumisel (rõhulangul). P1

10. Siseenergia ja soojuse mõiste (kuidas leitakse siseenergia, muutuse määramine protsessis) Reaalgaasi siseenergia kujutab endast summat molekulide kineetilisest ja potentsiaalsest energiast. U = U KIN + U POT . Ideaalgaaside potentsiaalne energia on null, seega siseenergia

5

võrdub molekulide kineetilise energiaga arv, m – molekuli mass, ω -kiirus.

U = U KIN = N

m ⋅ϖ 2 3 = NkT 2 2 , kus N- molekulide

Termodünaamiliste protsesside analüüsil leitakse siseenergia muutus. ∆U = U1 − U 2 ,(J) u=U/M ,(J/kg) -> erisiseenergia. ∆u = u1 − u2 ,(J/kg) U=Mu ,(J) Termodünaamilisel süsteemil ja väliskeskkonna vahel võib esineda kahte energia vahetuse vormi. a) Energia ülekanne töövormis (gaas lükkab kolvi). See vorm on seotud nähtava liikumisega ja gaasimahu muutumisega. b) Energia otsene üleminek kõrgema temperatuuriga kehadelt madalama temperatuuriga kehadele. See toimub iseeneslikult ning see üleminek toimub kas kehade kokkupuute teel või kontaktivabalt (soojuskiirguse teel). Selliselt ülekantud energiat nim: Soojuseks ja protsessi ennast nim : Soojusülekande protsessiks. Soojushulga (Q) mõõteühikuks on J. Soojushulka ühe kg termodünaamilise keha kohta [ q=(Q/M)] mõõdetakse ühikus J/kg. Energiahulka, mis antakse soojusena üle ajaühikus nim: Soojusvooluks ja tähistatakse Q aga ühik [J/s]=[1W]. q=Q/A [W/m2] q – soojusvoog (soojuskoormus). (Soojus ja töö ei ole mitte iseseisvad energia liigid vaid nad on erinevad energiaülekande vormid. Keha siseenergia ülekande vormid). 11. Termodünaamika esimene seadus (sõnastus ja matemaatiline avaldis) Termodünaamika esimeseks seaduseks on energia jäävuse ja muundamise seadus. Termodünaamika I seaduse matemaatilise kuju saame siis kui arutleme järgmiselt. Olgu meil gaas: mahuga – V, massiga – M, rõhuga – P, temperatuuriga – T. Juhime gaasile juurde mingisuguse elementaarse soojushulga dQ siis temperatuur tõused dT võrra, suureneb maht dV ja suureneb siseenergia dU. Paisumisel on gaas võimeline tegema tööd dL. Ehk dQ->dT>dV->dU->dL, järelikult kulub siseenergia suurendamiseks ja töö tegemiseks. dQ=dU+dL ,[J] (jagades selle M – massiga) saame dq=du+dl ,[J/kg] Kui me teame T1->T2, V1->V2, ∆U = U 2 − U1 (J), ∆u = u2 − u1 (J/kg). Saame

matemaatiliseks kujuks Q = ∆U + L (J), q = ∆u + l (J/kg). 12. Entroopia mõiste ja TS-diagramm Entroopia mõiste annab termodünaamika teisele seadusele laiema mõiste (seletuse) ja lihtsustab paljusid arvutusi. Entroopia diagrammid võimaldavad ülevaatlikumalt uurida ja käsitleda erinevaid termodünaamilisi protsesse. S2

q = ∫ T ⋅ ds S1

6

13. Soojushulga määramine entroopia abil (Soojushulga kujutamine TSdiagrammil) Kasutades entroopia mõistet on võimalik termodünaamika esimesele seadusele anda veel üks dq = Tds Tds = du + dl Soojuse juurde juhtimisel entroopia alati kuju. dq = du + dl suureneb. dq ds = T -> tagastatav protsess. Tagastamatutes, e reaalsetes protsessides entroopia alati suureneb, dq ds > T kuna esinevad mitmesugused kaod.

14. Ringprotsessi mõiste (kujutamine olekudiagrammidel PV;TS)(Ringprotsessi termiline-kasutegur) Sellist protsessi, milles termodünaamiline keha peale rea vahepealseid muundusi (paisumine, komprimeerimine) tuleb tagasi algolekusse nimetatakse Ringprotsessiks. q0 = l0 = q1 − q2 -> pindalad on võrdsed

l0 – ringprotsessi poolt sooritatud kasulik töö. l0 = l P − l K elementaarne ringprotsess peab koosnema kahest protsessist 1->m->2 (+q1) ja 2->n>1 (-q2).Selleks, et ringprotsess saaks toimuda on vaja pidevalt juurde juhtida temperatuuri ja ka vastupidi. l P = Π1'122'1'

l K = Π1'2'211'

l p > lk ja q1 = Π1'1m22'1'

q2 = Π 2n11'2'2

ηt =

l0 q1

Igasuguse ringprotsessi töö efektiivsuse näitaja on termiline kasutegur. (l0 – kasulik töö, q1 – kogu soojus mis me protsessi anname). l q −q q ηt = 0 = 1 2 = 1 − 2 q1 q1 q1 (q2 – mittekasulik e, komprimeerimisele kuluv soojus)

7

15. Carnot’i ringprotsess (PV ja TS diagrammid, termiline kasutegur) Carnot töötas välja ideaalse ringprotsess ja määra termilise kasuteguri avaldise. Carnot’i protsessi saab läbi viia ideaalses mootoris kus silinder on täidetud ideaalse gaasiga, silindri seinad on mitte soojust juhtivad ja puudub hõõrdumine. Silindri pea ühendatakse ühendatakse vaheldumisi soojusallikaga ja jahutajaga. 1 – 2 protsess on isotermne paisumine (juhitakse juurde soojushulk väliselt soojusallikat) 2 -3 toimub edasine paisumine q – toimel (e isoentroopne protsess). 3 – 4 toimub komprimeerimine, juhitakse ära sooju soojushulk q2. 4 -1 1 isoentroopne komprimeerimine. q T ηt = 1 − 2 = 1 − 2 q1 T1 , T1 – soojusallika temp, T2 – jahutaja temp. Termiline kasutegur Carnot’i – pöördprotsess (PV ja TS diagrammid, külmutus(jahutus)-teguri külmutus(jahutus) teguri mõiste) 16. Erisoojuse def Termodünaamilise keha erisoojuseks erisoojuseks nimetatakse soojushulka, mis on vaja anda teatud kogusele aninele temperatuuri tõstmiseks ühe ühiku võrra. C=dq/dT 17. Soojusmahtuvuse def Soojusmahtuvuseks nimetatakse soojushulka, mis on vaja juurde juhtida ainele või kehale et muuta tema temperatuuri uri ühe kraadi võrra. 18. Erisoojuste liigitused ja mõõteühikud Erisoojust 1 kg aine kohta nimetatakse masserisoojuseks.. Selle mõõtühikuks on J /( kg ⋅ K ) . 3 Masserisoojuse kõrval leiavad kasutamist ka mahterisoojus – c´ J /(m ⋅ K ) ja moolerisoojus – C J /( mol ⋅ K ) .(viimaseid kasut rohkem gaaside puhul). 19. Isobaarne – isohoorne erisoojus ( Mayer’i võrrand) Erisoojus püsival mahul ehk isohooriline erisoojus Cv saadakse siis, kui termodünaamilise keha maht jääb äb erisoojuse määramisel konstantseks. Term.dün keha isohoorilisel kuumutamisel v = const ja dv = 0 ning isohoorne erisoojuse valem avaldub kujul  ∂u  cv =    ∂T  v Kuna ideaalse gaasi siseenergia sõltub ainult temperatuur temperatuurist, siis ka ideaalse T2

gaasi erisoojus võib sõltuda ainuüksi temperatuurist, valem 8

∆u = u2 − u1 = ∫ cv dT T1

.

Erisoojus püsival rõhul ehk isobaariline erisoojus C p saadakse siis, kui termodünaamilise  ∂q  cp =    ∂T  p . keha rõhk jääb erisoojuse määramisel konstantseks. Seega Termodünaamilise keha isohoorne ja isobaarne erisoojus on omavahel seotud. Teades neist ühte, on teine keha termilise olekuvõrrandi kaudu arvutatav. Seetõttu võime piirduda ainult ühe keha erisoojuse eksperimentaalse määramisega. Ideaalse gaasi puhul c p − cv = R . Viimast avaldist tuntakse Mayeri võrrandina. 20. Keskmine ja tõeline erisoojus (nende määramine, soojushulga arvutuslik määramine erisoojuse abil) Erisoojus, mida termodünaamiline keha omab antud olekus, nimetatakse tõeliseks erisoojuseks. C=dq/dT jne. Keskmine erisoojus saadakse eelmise võrrandi alusel kus avaldub termodünaamilisele t2

q = ∫ c ⋅ dt

t1 kehale juurdeantav soojushulk temperatuuri tõusul t1 – lt t2 – le. Keskmised erisoojused antakse ka valemite kujul või tabelitena. Viimased koostatakse gaaside jaoks enamasti 0°C kuni keha antus temperatuurini. Sellisel juhul avaldub keskmine t

t2

erisoojus

cm t = 1

t

cm 02 t2 − cm 01 t1 t2 − t1

21. Entalpia mõiste ja matemaatiline avaldis Termodünaamilise keha entalpiaks nimetatakse siseenergia (u) ja rõhuenergia (pv) summat T2

i = u + pv . Shker mahker, ideaalse gaasi puhul

∆i = i2 − i1 = ∫ c p ⋅ dT T1

22. Isohoorne , isobaarne protsess ideaalse gaasiga ( kujutada PV,TS diagrammidel, termiliste olekuparameerite vaheline seos, töö ja soojushulkade leidmine diagrammidelt) Isohoorne protsess v=const on protsess mis kulgeb konstantsel mahul või rõhul. p1 T1 = p2 T2 -> Charley seadus V2

l=

∫ p ⋅ dv = 0

V1

-> mehaaniline töö

P2

lt = − ∫ v ⋅ dp = − v ( p2 − p1 ) P1

tehniline töö ∆u = cv (t 2 − t1 ) (J/kg) -> Siseenergia muutus

9

(J/kg) ->

2

∆S = ∫ 1

T p dq =cv ln 2 = cv ln 2 T T1 p1

( J / kg ⋅ K ) -> Entroopia muutus

q = ∆u + l = ∆u ja q = ∆h + lt -> soojushulk Isobaarne protsess p=const.

v1 T1 = v 2 T2 -> Key lussaki? Seadus l = p(v2 − v1 ) = R(T2 − T1 ) (J/kg) -> mehaaniline töö P2

lt = − ∫ v ⋅ dp = 0 p1

-> tehniline töö

∆u = cv (T2 − T1 ) (J/kg) -> Siseenergia muutus ∆h = c p (T2 − T1 ) -> Entalpia ∆s = C p ln

T2 v = C p ln 2 T1 v1

( J / kg ⋅ K ) -> Entroopia

23. Isotermne ja adiabaatiline protsess ideaalse gaasiga ( kujutada PV,TS diagrammidel, termiliste olekuparameerita vaheline seos, töö ja soojushulkade leidmine diagrammidelt) Isotermne protsess T=const.

l = lt p1v1 = p2 v2 = pv = const = RT p1 v 2 = p 2 v1 ∆u = cv (T2 − T1 ) = 0 -> Siseenergia ∆h = c p (T2 − T1 ) = 0 -> Entalpia

∆s = R ln

v2 p = R ln 1 v1 p2

 J     kg ⋅ K  ->

Entroopia

q = ∆u + l = l = l t =

v2

N2

v1

N1

∫ p ⋅ dv = ∫ RT

v p p P dv = RT ln 2 = RT ln 2 = p1v1 ln 2 = p2 v 2 ln 2 v v1 p1 p1 p1

( J / kg ) -> töö Adiabaatiline protsessiks nimetatakse protessi mis kulgeb ilma soojusvahetuseta ümbritseva väliskeskkonnaga (ehk soojushulk ei osale) (toimub soojuslikult isoleeritud korras) dq=0 q=0.

10

pv k = const

k=

cp cv

k – adiabaadi astendaja

p2  v1  =  p1  v 2 

k

T2  v1  =  T1  v 2 

k −1

k −1 k

T2  p2  R kR =  l= (T1 − T2 ) lt = (T1 − T2 ) l = kl T1  p1  q=0 t k −1 k −1 Selgub, et mehaaniline töö saavutatakse gaasi siseenergia vähenemisel ja tehniline töö saavutatakse entalpia vähenemisel. 24. Polütroopne protsess (def, polütroobi võrrand pV=nk, polüentroopsete protsesside kujutamine PV diagrammil. ) Polüentroopseks protsessiks nimetatakse termodünaamilist protsessi mis kulgeb konstantsel erisoojuse väärtusel. ehk c = dq / dt = const , polüentroopseks võib nimetada igasugust protsessi, mis kulgeb konstantsel erisoojusel. Soojusejaotus, siseenergia ja sooritatava töö n vahel jääb muutumatuks. pv = const n – polüentroobi astendaja. (kõik parameetrite vahelised seosed, mis sai välja kirjutatud adiapaatilise protsessi kohta kehtivad ka polüentroopse protsessi kohta, ainult k asemele tuleb kirjutada n. I – protsessides soojus mis juhitakse protsessi kulutatakse nii gaasi siseenergia suurendamiseks kui ka mehaanilise töö tegemiseks. II – protsessides toimub gaasi siseenergia vähenemine ja töö sooritatakse osaliselt gaasi siseenergia vähenemise ja osa välissoojuse arvel. III – protsessides töö sooritatakse ainult gaasi siseenergia vähenemise arvelt ja temperatuur väheneb ning väljast soojust juurde ei lisata.

25. Veeaur (veeauru saamine; niiske, kuiv ja ülekuumendatud aur. Def: .Auru kuivusastme mõiste.) Veeauru kasutatakse väga laialdaselt termodünaamilise kehana (teeb tööd) ja ka soojuskandjana. Veeauru on võimalik saada a) Tavalise aurustumise teel, mis toimub igasugusel temperatuuril ja mida kõrgem on temp seda intensiivsemalt toimub aurustumise protsess. b) Auru on võimalik saada vee keemisel. N: aurukateldes ja tavalise aurustumise puhul toimub aurustumine ainult vedeliku pinnal.(aktiivsemad veemolekulid eralduvad pinnalt). Keemiseks nimetatakse intensiivset aurustumisprotsessi, mis toimub kogu vedeliku ulatuses ( aurumullid eralduvad juba vedeliku massist ning isegi anuma põhjast) Kuivaur nim auru, mis ei sisalda vee tilkasid ehk vesi on täielikult aurustunud ehk vedelat faasi enam pole. Niiskeaur nim auru, mis on kuivauru ja keeva vee mehhaaniline segu ja M ´´ X = M ´+ M ´´ M´´ - kuiva niisket küllastunud auru iseloomustatakse kuivusastmega X. auru mass (kg) mis sisaldub niiskes aurus) ja M´ - keeva vee mass (kg) mis sisaldub siiskes aurus. (kui x=0 on tegu veega, kui x=1 on tegu kuiva auruga.) Ülekuumendatud aur: kui kuivale aurule juurde juhtida soojust, siis see kuiv aur muutub ülekuumendatud auruks. Def: Ülekuumendatud auruks nimetatakse auru, mille temperatuur antud rõhul on kõrgem 11

küllastustemperatuurist samal rõhul. ∆tük = tük − t s (tük – üle kuumendatud aur, ts – küllastunud aur)

26. Veeaur, tabelid ja diagrammid, nende kasutamine. 27. Vee aurustumisprotsessi kujutamine PV ja TS diagrammidel. (paisumistöö ja soojushulkade määramine diagrammidelt)(viirutatud osad)

28. Kitseneva ja laieneva düüsi mõiste (voolamiskiiruse ja rõhu muutus düüsides ning kus ja milleks neid kasutatakse)(Difuusori mõiste ja kus kasutatakse) Düüsiks nimetatakse muutuva ristlõikega kanalit mille läbimisel termodünaamilise keha voolus kiireneb.(vooluse potentsiaalne energia muutub kineetiliseks energiaks). Seda tüüpi nähtus kasutatakse ära gaasi- ja auruturbiin seadmetes, tsentrifugaal- ja telg kompressorites ning reaktiiv- ja rakettmootorites)(viimastes on kiirused eriti suured) Kitsenev düüs. c2 > c1 ja p2 > p1 . Maksimaalseks düüsi kiiruseks on c2 max = a (helikiirus 340 m/s). Suuremaid kiiruseid kitsenevate düüsidega ei ole võimalik saavutada. a = k ⋅ p ⋅ v (m/s) (k – adiabaadi astendaja, p – rõhk, v – erimaht)

Laieneva düüsiga ( Lavali kanal) on võimalik saavutada suuremaid kiirusi kui helikiirus. Kriitiline kiirus Ck võrdub helikiirusega, laienevas avas aga kiirus suureneb veelgi ja maksimaalse väärtuse saavutab väljumis-ristlõikes . (see kiirus on oluliselt suurem helikiirusest) (kitsenevaid düüse kasutatakse gaasi-ja auru turbiinides. Laienevaid düüse kasutatakse reaktiiv- ja rakettmootorites.

12

Difuusor kujutab endast ümberpööratud düüsi ning protsess on ka pööratud, kiirus ja kineetiline energia väheneb (potentsiaalne tõuseb). c2 < c1 ja p2 > p1 . Neid kasutatakse N: sentrifugaalides, kompressorites, reaktiivmootorites. 29. Otto ringprotsess. (PV, TS diagrammid, mootori surveaste) Kolbmootorite ringprotsessi, kus soojus suunatakse protsessi püsival mahul, nimetatakse Otto ringprotsessiks. Otta ringprotsessil töötavates mootorites kasutatakse kergeid vedel- ja gaaskütuseid ( bensiin, petrool jne). Õhu ja kütuse segu süüdatakse elektrisädemega. Kerged vedel- ja gaaskütused põlevad mootori silindris niivõrd kiiresti, et sel perioodil mootori kolb märgatavalt ei nihku ning soojuse eraldumine on vaadeldav püsimahulisena.

Otte ringprotsessi pv - ja TS – diagrammil 1->2 kujutab keha tagastatavat adiabaatilist komprimeerimist algrõhult p1 komprimeerimise lõpprõhuni p2. Selle protsessi jooksul liigub mootori kob alumisest surnud seisust ülemisse surnud seisu. Termodünaamilise keha mahu vähenemist komrimeerimistaktil väljendatakse suhtena ε = (V1 / V2 ) ja seda nim mootori kompressiooni- ehk surveastmeks. Seejuures väljendab V1 silindri üldmahtu ja V2 põlemiskambri mahtu.

13

30. Gaasiturbiinseadme põhimõtteskeem.

31. Gaasiturbiinseadme ringprotsess PV ja TS diagrammidel

14

32. Aurujõuseadme põhimõtteskeem.

33. Rankini – ringprotsessi kujutamine TS diagrammil ( termiline kasutegur ja selle suurendamise võimalused) Rankine’i ringprotsessis, erinevalt Crnot’ ringprotsessist, kus x3>0, kondenseerub aur kondensaatoris täielikult. Sellisel juhul ei komprimeerita protsessiosas 3-4 mitte väikese tihedusega niisket auru, vaid vett. Pumba poolt tarbitab töö, tänu vee väikesele kokkusurutavusele on tunduvalt väiksem niiske auru komprimeerimiseks vajalikust tööst. Termodünaamilisele kehale aurugeneraatoris üleantud soojushulk q1 = i1 − i3´ ning ringprotsessist eemaldatav soojushulk q2 = i2 − i2 ´

ηR =

(i − i ) − (i3´−i2 ´) h − v ( p1 − p2 ) l = 1 2 ≈ q1 i1 − i3´ i1 − i3

Rankine’i ringprotsessi termiline kasutegur. kus i1 - auru entalpia soojusmasinasse sisenemisel, i2 - auru entalpia isotentroopilise paisumisprotsessi lõpul aurujõumasinas, i3´ - vee entalpia pumbast väljumisel, i2 ´ - vee entalpia küllastusrõhul p2 (alumisel piirkõveral), h = lt = i1 − i2 tähistab kasutatavat isoentroopilist rõhulangu.

15

34. Termofikatsioon (Soojuse ja elektri koostootmine) (soojuskasuteguri mõiste) Vastavalt tuntud termodünaamika teisele seadusele, ei ole võimalik kogu ringprotsessi juhitud soojust muundada mehaaniliseks tööks ning alati läheb midagi kaduma (q2) Selleks et q2 – te saaks kasutada vähemal või enamal määral tuleks tõsta p2 – te ning kui seda piisavalt teha saame sellise vee temperatuuri mida saab kasutada soojustarbijate poolt. Samas termiline kasutegur väheneb (elektri tootmine) aga üldine soojusekasutegur suureneb. (inimesed kasutavad sooja vett, jne) Selliseid elektrijaamu, mis väljastavad peale elektrienergia veel soojust nimetatakse koostootmisjaamaks (N:IRU). Sellist jaama aga l '+ q ' k = 0 2 = ηt + k ' q1 iseloomustab soojuskasutustegur k. . Kus l0´ - on kasulik töö, mis läheb elektrienergia tootmiseks, q2´ - on tarbijatele antav soojus ja k´ - on soojushulkade suhe. 35. Drosseldamine (teda iseloomustav skeem) . Katsed on näidanud, et kui gaad või aur kohtab oma teekonnal mingit takistust siis selle takistuse olemasolul rõhk takistuse taha langeb. Kusjuures mingisugust tehnilist (kasulikku) tööd ei tehta ning kineetiline energia ka eriti ei muutu. Läbides kitsendust vooluse kiirus esialgu suureneb, seetõttu et rõhk langeb. Mida väiksem on ava seda suurem on rõhulang ( sama kiiruse juures), mida suurem on rõhulang seda suurem on kadu. (joonis) 36. Soojustransformatsiooni protsessid ja soojustransformaatorid. Soojuse transformatsiooniks nimetatakse soojuse ülekannet madalama temperatuuriga kehalt kõrgema temperatuuriga kehale. Sõltuvalt sellest, milline on soojust andva ja soojust vastuvõtva keha temperatuuri nivoo väliskeskkonna temperatuuri suhtes, jaotatakse soojustransformatsiooni protsessid kolme rühma. (kusjuures soojust andvaks on madalama temp keha nim: alumine soojusallikas ning soojust vastuvõtvaks kehaks on kõrgema temp keha nim : ülemine soojusallikas. a) Jahutus ja külmutusprotsessid, nendes protsessides on alumise soojusallika temp t2 madalam väliskeskkonna temperatuurist t0 ja ülemise soojusallika temp aga võrdne väist tempiga t1=t0 (seega toimub külmutusseadmetes soojuse ülekanne madalama temp kehalt t2 väliskeskkonda t0) b) Soojuspump protsessid (täpselt sama põhimõte nagu külmkapil) Alumine soojusallika temp t2 kas võrdub või on suurem väliskeskkonna temperatuurist ja ülemise soojusallika temp on kõrgem väliskeskkonna temperatuurist. t2 ≥ t0 , c kui t2 = 0 siis madalama temp kehaks on väliskeskkond ( õhk, jõe vesi, maapind) jne. c) Kombineeritud külmutus – soojuspump protsessid. Nendes protsessides on, alumise soojusallika t2 < t0 ja ülemise soojusallika temp t1 > t0 . Külmutusprotsesse kasut laialdaselt kõigis tööstusharudes ja ka olmes. Jahutusprotsess kasut peamiselt õhu konditsioneerimissüsteemides. Soojuspumpprotsesse kasut õhu konditsioneerimisel ja ventileerimisel ning hoonete kütmisel. (kombineeritud protsesse kasut harva).

16

37. Aurukompressor-külmutusseadme põhimõtteskeem ja ringprotsess TS diagrammil.

A – aurusti, D – drossel, K – kompressor, KK – külmutuskamber, Ko – kondensaator. 1->2 Külmutusagensi aurude komprimeerimine kompressoris. (isoentroopne, adiabaatne protsess). 2->2´ Ülekuumendatud aurude juhtimine küllastusolekuni (isobaarne prots). 2´->3 Kuiva küllastunud auru kondenseerimine (isobaariline prots) (kondensaatoris antakse jahutusveele soojushulk q1) .3->4 Drosselis (tagastamatu prots) osa vedelast agensist aurustub, rõhk ja temperatuur langevad.4->1 Külmaagens juhitakse aurustisse, kus toimub külmutusagensi täielik aurustumine( kuini kuiva olekuni) (aurustumiseks vajalik soojus võetakse ära külmkambrilt ja tema temperatuur langeb)

38. Soojusülekande liigid ja nende lühike iseloomustus. a) Soojusjuhtivuse teel kandub soojus edasi üldjuhul kõikides ainetes ja kehades ning see toimub aine või keha mikroosakeste kaudu (aatomid, molekulid, elektronid jne)Ja nagu teada need mikroosakesed liiguvad kindla kiirusega mis on võrdeline temperatuuriga ning mikroosakeste põrkumiste tõttu annavad kuumemad osakesed soojust üle madalama temp osakestele.(soojusjuhtivus puhtalkujul esineb põhiliselt tahketes kehades) b) Konvektsioon Soojusülekanne konvektsiooni teel toimub ainult gaasides ja vedelikes. Kusjuures vedelikes ja gaasides peale mikroosakeste liikumise võib aset leida ka erinevate temperatuuridega piirkondade või tsoonide vahel. Makrooskoopiliste mahtude ümberpaiknemine ja segunemine. (praktikas pakub erilist huvi konvektiivne soojusülekanne, vedeliku või gaasi ja tahke keha pinna vahel). (loomulik ja sundkonvektsioon). c) Soojuskiirgus: Soojusvahetus kiirguse teel põhineb kiirgava keha siseenergia osalisel muundamisel elektromagnetiliste laine kiirguse energiaks ning need lained levivad vabas ruumis suure kiirusega (300000 km/sek) (Igal kirgusel on omaette kindel lainepikkuste diapasoon, soojuskiirguse all mõistetakse põhiliselt infrapunast, e nähtamatut kiirgust) 39. Soojus juhtivus ( temperatuuri väli, gradient ja Fourier’i seadus ja soojusjuhtivustegur). Temperatuuri väärtusi mingi süsteemi või keha kõikides punktides nimetatakse selle süsteemi või keha temperatuuri väljaks. Temperatuuri gradiendiks mingis meelevaldse keha 17

punktis A nimetatakse selle punkti A juures oleva temperatuuri muutuse ∆t ja sellele muutusele vastavate isotermilist ristlõigu ∆n pikkuse suhte piirväärtust. ∆t = gradt lim ∆n→0 ∆n (K/m) gradient on maksimaalne ristisuunas (n-i suunas) kuna teepikkus on seal minimaalne.(joonis) Fourier´i seadus: Soojusvoog Q kehades on võrdeline temperatuuri gradiendiga. q = −λ ⋅ gradt , (w/m2) λ – võrdetegur (soojusjuhtivustegur) ( w / m ⋅ K ) . Soojusjuhtivustegur on igasugust ainet või materjali (keha) iseloomustav suurus ja ta sõltub aine omadustest (struktuurist), aine olekust (agregaatolekust) ning temperatuurist. Parimateks soojusjuhtideks on need metallid mis juhivad paremini elektrit. N: vask Cu λ ≈ 360[w / m ⋅ K ] ja alumiinium Al λ ≈ 200[w / m ⋅ K ]

40. Soojusjuhtivus ühe ja mitmekihilises seinas.

q=

t −t λ ∆t (t1 − t 2 ) = 1 2 = δ δ R1 λ

[w/m2] -> näitab kui palju läheb soojust kaduma ühe kihilises seinas. δ − seina paksus, λ − soojusjuhtivustegur, Rλ1 − antud seina termiline e(soojustakistus). t1 − t 2 t1 − t 2 λ ∆t q = (t1 − t 2 ) = = = δ 1 δ 2 δ 3 Rλ1 + Rλ 2 + Rλ 3 ∑ Rλ δ − − λ1 λ2 λ3 -> kolme kihilise seina puhul. ∆t  w  q= n δ i  m 2 

∑λ i =1

i

-> n seina puhul 18

41. Konvektiivne soojusülekanne ( Newtoni valem ja α- määramine) Praktikas pakub erilist huvi konvektiivne soojusülekanne, liikuva gaasi või vedeliku ja tahkekeha pinna vahel nende kontakteerumise protsessis. Seda soojushulka arvutatakse Newtoni valemiga: Soojusevoog, mis antakse konvektsiooni teel üle vedelikult seinale või 2 vastupidi on võrdeline vedeliku ja seina temperatuuride vahega q = α ⋅ ∆t w / m . α −

[

[

]

]

2 nimetatakse konvektiivseks soojusülekande teguriks w / m ⋅ K α − määramine on puht arvutuslikul teel väga keeruline ja töömahukas ülesanne ning mõningatel juhtudes isegi võimatu. Seepärast leitakse α üldiselt katselisel teel. α − määramisel on koostatud nn “kriteriaal võrrandid“, mis tuuakse ära soojustehnika käsiraamatutes. Need võrrandid on koostatud erinevatele konvektsiooni tingimustele. Selleks, et valid õige võrrand on kõigepealt vaja kindlaks teha voolamise režiim, selleks on vaja aga ω ⋅d Re = υ ja kui Re<2300-siis on tegu laminaarse tarvis arvutada Reynoldsi arvu 4 voolamisega Re>10 siis on tegu puhtkujul turbulentse voolamisega. Sundvoolamisel (konvektsioonil) ja turbulentsel režiimil on võrrand (üldkujul) Nu = f (Re⋅ Pr) ja vabal n voolamisel (konvektsioonil) Nu = f (Gr ⋅ Pr)

42. Soojuskiirgus ( põhiseadused, mustsusaste, neeldumine, peegeldumistegur, läbitavus tegur) Soojuskiirguse all mõistetakse elektromagnetilist lainetust (nende kaudu soojuse üle andmist). Kusjuures kiirgava keha siseenergia muundub elektromagnetlainete ja footonite kiirguseenergiaks. Soojuskiirguse all mõistetakse infrapunast- ja valguskiirgust. Kõik kehad neelavad va peegeldavad midagi. Paljud lasevad osa soojuskiirgust läbi. Q0 = Q A + QR + QD jagades selle Q –iga saame A + R + D = 1 A – keha neeldumistegur, 0

R – keha peegeldumistegur, D – keha läbitavustegur. a) Blanc´i – seadus määras teoreetiliselt absoluutselt musta kehakiirguse intensiivsuse (soojuskiirgusest) sõltuvust laine pikkusest ja keha temperatuurist. Kiirguse intensiivsus E. E0 = f (λ , T ) - absoluutselt must keha. b) Stefan - Boltzmann’i seadus E 0 = δ 0 ⋅ T 4 [w / m 2 ]

δ − 5,67 ⋅ 10−8 absoluutselt musta keha kiirguskonstant. Praktiliste arvutuste valem  T  E0 = C0    100 

4

(w/m2). C0 = 5,67 (w/m 2) -> musta keha kiirguskoefitsient. Sama seadus 4

 T  E = C   100  C -> reaalse kehtib ka mittemustade kehade kohta nn „hallide kehade kohta“ E C ε= = E 0 C 0 nende suhe samal keha kiirgustegur (koefitsient). Kehade mustsusastmeks on temperatuuril. ε ≈ A -> mustsusaste ja neeldumistegur on praktiliselt võrdsed. Ε – on enamlevinud kehadele kindlaks määratud ja tuuakse ära soojustehnika käsiraamatutes. Emailvärvidel on ε ≈ 0,97 , ehk kiirgavad hästi soojust.

19

2) Katla kasuteguri määramine otsese ja kaudse soojusbilansi alusel (liigõhuteguri mõiste) ( Katla soojusbilansi võrrand ja põhilised soojuskaod)

20