Solver Excel2
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Solver Excel2 as PDF for free.
More details
- Words: 971
- Pages: 7
به نام آنکه هستی نام از او یافت آرام از او یافت
فلک جنبش زمین
یادداشتی بر Solverدر اکسل
فرشید میدانی [email protected] http://www.farsaran.blogfa.com
آشنایی با Solver Solverکیکک Add-Inکمی‌باشد ،بدین معنی که یکی از امکانات جانبی نرم افزار است و برنامه‌ای است که بر روی اکسل سوار شده و توسط آن می‌توان مسائل بهینه سازی و مسائلی از جمله برنامه ریزی خطی که در
مهندسی صنایع با آن سروکار داریم را حل کنیم .اینک Add-Inکهمراه با خود نرم افزار وجود دارد اما به طور پیش فرض نصب نیست .
نصب Solver به منوی Toolsرفته و سپس گزینه Add-Inرا می‌زنیم و مطابق شکل زیر checkboxرا در حالت فعال قرار می‌دهیم .دکمه Okرا می‌زنیم .در این مرحله بسته به اینکه شما چه حالتی از نصب officeرا انتخاب کرده باشید ممکن است CDنرم افزار officeرا برای نصب لزم داشته باشد .
حل مساله کتاب حسابان دبیرستان صفحه : 162 پیدا کردن بیشترین حجم :سازنده یک کالی صنعتی می‌خواهد یک جعبه‌ی درباز بسازد که قاعده آن به شکل مربع بوده و مساحت آن برابرک 108 سانتی‌مترک کمربعک کباشد.ک کابعادک کجعبهک کچقدرک کباشندک کتاک کحجمک کجعبهک کبیشترین مقدار ممکن را داشته باشد. حل :مقدار طول ضلع قاعده را xو ارتفاع را hمی‌نامیم ،بنابراین داریم : x * x * h max x * x + 4hx = 108
مقدار hرا در معادله اول جایگذاری می‌کنیم ،در انتها خواهیم داشت که 27x – (x^3/4) max در ضمن می‌دانیم که x>0است و در بیشترین حالت x^2<= 108خواهد بود.
حال این مساله را با اکسل حل می‌کنیم.
فرشید میدانی ()[email protected]
2از 7
xرا خانهک A2در نظر می‌گیریم و در خانه B2فرمول = ) A2-(X^3/4*27را می‌نویسیم .حال مساله آماده معرفی به SOLVERاست .
•از مسیر Tools Solverرا اجرا می‌کنیم . •گزینه Set target Cellرا خانه B2معرفی کردیم و By Changing Cell را هم خانه . B1 • Equal toرا Maxانتخاب می‌کنیم.
فرشید میدانی ()[email protected]
3از 7
اما هر مساله بهینه سازی یک سری شرایط مرزی یا قید ( )constraintدارد که در صورتیکه این قیود نباشند مساله یا حل نمی‌شود یا جوابهای زیادی خواهد داشت ،بنابراین شرایط مرزی ما همان قلمرو xخواهد بود و آنرا با زدن گزنیه Addبه Solverمعرفی می‌کنیم.
•گزنیه Addرا انتخاب کنید.
• )Sqrt(108همان جذر 108است ! گزینه okرا بزنید تا هم قید اعمال شود و هم از این پنجره خارج شوید .
در نهایت پنجره شما نیز می‌بایستی مانند پنجره زیر تنظیم شده باشد.
•و حال دکمه Solveرا می‌زنیم ،جواب xرا در خانه B1مشاهد می‌کنیم که برابر 6است. و hهم بدست می‌آید 3بنابراین حجم این جعبه 3 * 6 * 6خواهد بود. در صورتیکه بخواهید نتایج این محاسبه را داشته باشید در پنجره زیر می‌توانید اینکار را انجام دهید.
فرشید میدانی ()[email protected]
4از 7
حل مساله کتاب حسابان دبیرستان صفحه : 168 مساله :دو عدد مثبت را چنان بیابید که مجموع آنها 6و حاصلضرب آنها ماگزیمم شود. حل :فرموله کردن مساله :
xy → max x+ y =6→ y = 6− x x(6 − x) → max
بنابراین خواهیم داشت : از طرفی می‌دانیم که 0 ≤ x ≤ 6 معرفی مساله به اکسل: در خانه B2فرمول = )A2*(6-A2را می‌نویسیم و سپس مانند شکل گزینه‌های Solverرا تنظیم می‌کنیم.
حل مساله برنامه ریزی خطی تالیف دکتر میربهادر قلی آریانژاد – دانشگاه علم و صنعت
یک شرکت کوچک تولید کننده رایانه در کشور ،جدیدا دو نوع رایانه با قیمت مناسب تولید می‌کند .در حال حاض تقاضا برای این دو حصمل به مراتب بیشتر از توان تولید این کارخانه بوده و بنابراین محصول کارخانه در صورت تولید به سرعت به فروش می‌رسد .مدیرت شرکت با علم به ظرفیت محدود در دسترس ،در مورد تعیین میزان تولید این دو محصول مایل به تصمیم گیری مناسب است .این رایانه‌ها در بسته‌های 10تایی به فرشید میدانی ()[email protected]
5از 7
بازار عرضه می‌شوند و مدیریت ،برنامه ریزی مسائل اساسی ظرفیت را بصورت زیر مشخص کرده است. اول :با وجود اینکه بیشتر اجزائی که برای تولید رایانه به کار می‌رود از کارخانه‌های دیگر تهیه می‌شود ،مع‌الوصف اغلب قطعات غیر الکترونیکی را خود شرکت تولید می‌کند هر جعبه نوع اول و دوم که شامل 10رایانه است به ترتیب به 3و 2ساعت کار در دپارتمان تولید و 2و 4ساعت کار در دپارتمان مونتاژ زمان نیاز دارد .دپارتمان تولید و مونتاژ انتظار دارند که 36ساعت و 40ساعت کاری وقت در هفته آینده برای تولید و مونتاژ در اختیار داشته باشند. ثانیا :رایانه نوع اول نیاز به نوعی کارت گرافیکی دارد که فقط از یک تولید کننده در خارج از کشور قابل تهیه است .مقررات گمرکی اجازه ورود بیش از 100عدد از آن را در هفته به این شرکت نمی‌دهد ولی رایانه نوع دوم چنین مشکلی را ندارد. ثالثا :سود هر جعبه از رایانه نوع اول 7واحد پول و سود هر جعبه از رایانه نوع دوم برابر 10واحد پول است. تعداد تولید رایانه نوع اول را x1و نوع دوم را x2می‌نامیم . حل :فرموله کردن مساله ( :نحوه فرموله سازی این مساله خارج از بحث ما می‌باشد) 7 x1 + 10 x2 ⇒ max
محدودیتهای مساله عبارتند از
3 x1 + 2 x2 ≤ 36 2 x1 + 4 x2 ≤ 40 10 x1 ≤ 100 x1 , x2 ≥ 0
فرمولهای بکار رفته در شکل بال را می‌توانید در شکل زیر ببینید.
فرشید میدانی ()[email protected]
6از 7
و در Solverبه ترتیب شکل زیر تنظیمات را انجام می‌دهیم.
حال با زدن دکمه Solveجوابهای مساله عبارتند ا ز رایانه نوع اول 8عدد و نوع دوم 6عدد تابع هدف ما را ماگزیمم می‌کنند.
فرشید میدانی ()[email protected]
7از 7
فلک جنبش زمین
یادداشتی بر Solverدر اکسل
فرشید میدانی [email protected] http://www.farsaran.blogfa.com
آشنایی با Solver Solverکیکک Add-Inکمی‌باشد ،بدین معنی که یکی از امکانات جانبی نرم افزار است و برنامه‌ای است که بر روی اکسل سوار شده و توسط آن می‌توان مسائل بهینه سازی و مسائلی از جمله برنامه ریزی خطی که در
مهندسی صنایع با آن سروکار داریم را حل کنیم .اینک Add-Inکهمراه با خود نرم افزار وجود دارد اما به طور پیش فرض نصب نیست .
نصب Solver به منوی Toolsرفته و سپس گزینه Add-Inرا می‌زنیم و مطابق شکل زیر checkboxرا در حالت فعال قرار می‌دهیم .دکمه Okرا می‌زنیم .در این مرحله بسته به اینکه شما چه حالتی از نصب officeرا انتخاب کرده باشید ممکن است CDنرم افزار officeرا برای نصب لزم داشته باشد .
حل مساله کتاب حسابان دبیرستان صفحه : 162 پیدا کردن بیشترین حجم :سازنده یک کالی صنعتی می‌خواهد یک جعبه‌ی درباز بسازد که قاعده آن به شکل مربع بوده و مساحت آن برابرک 108 سانتی‌مترک کمربعک کباشد.ک کابعادک کجعبهک کچقدرک کباشندک کتاک کحجمک کجعبهک کبیشترین مقدار ممکن را داشته باشد. حل :مقدار طول ضلع قاعده را xو ارتفاع را hمی‌نامیم ،بنابراین داریم : x * x * h max x * x + 4hx = 108
مقدار hرا در معادله اول جایگذاری می‌کنیم ،در انتها خواهیم داشت که 27x – (x^3/4) max در ضمن می‌دانیم که x>0است و در بیشترین حالت x^2<= 108خواهد بود.
حال این مساله را با اکسل حل می‌کنیم.
فرشید میدانی ()[email protected]
2از 7
xرا خانهک A2در نظر می‌گیریم و در خانه B2فرمول = ) A2-(X^3/4*27را می‌نویسیم .حال مساله آماده معرفی به SOLVERاست .
•از مسیر Tools Solverرا اجرا می‌کنیم . •گزینه Set target Cellرا خانه B2معرفی کردیم و By Changing Cell را هم خانه . B1 • Equal toرا Maxانتخاب می‌کنیم.
فرشید میدانی ()[email protected]
3از 7
اما هر مساله بهینه سازی یک سری شرایط مرزی یا قید ( )constraintدارد که در صورتیکه این قیود نباشند مساله یا حل نمی‌شود یا جوابهای زیادی خواهد داشت ،بنابراین شرایط مرزی ما همان قلمرو xخواهد بود و آنرا با زدن گزنیه Addبه Solverمعرفی می‌کنیم.
•گزنیه Addرا انتخاب کنید.
• )Sqrt(108همان جذر 108است ! گزینه okرا بزنید تا هم قید اعمال شود و هم از این پنجره خارج شوید .
در نهایت پنجره شما نیز می‌بایستی مانند پنجره زیر تنظیم شده باشد.
•و حال دکمه Solveرا می‌زنیم ،جواب xرا در خانه B1مشاهد می‌کنیم که برابر 6است. و hهم بدست می‌آید 3بنابراین حجم این جعبه 3 * 6 * 6خواهد بود. در صورتیکه بخواهید نتایج این محاسبه را داشته باشید در پنجره زیر می‌توانید اینکار را انجام دهید.
فرشید میدانی ()[email protected]
4از 7
حل مساله کتاب حسابان دبیرستان صفحه : 168 مساله :دو عدد مثبت را چنان بیابید که مجموع آنها 6و حاصلضرب آنها ماگزیمم شود. حل :فرموله کردن مساله :
xy → max x+ y =6→ y = 6− x x(6 − x) → max
بنابراین خواهیم داشت : از طرفی می‌دانیم که 0 ≤ x ≤ 6 معرفی مساله به اکسل: در خانه B2فرمول = )A2*(6-A2را می‌نویسیم و سپس مانند شکل گزینه‌های Solverرا تنظیم می‌کنیم.
حل مساله برنامه ریزی خطی تالیف دکتر میربهادر قلی آریانژاد – دانشگاه علم و صنعت
یک شرکت کوچک تولید کننده رایانه در کشور ،جدیدا دو نوع رایانه با قیمت مناسب تولید می‌کند .در حال حاض تقاضا برای این دو حصمل به مراتب بیشتر از توان تولید این کارخانه بوده و بنابراین محصول کارخانه در صورت تولید به سرعت به فروش می‌رسد .مدیرت شرکت با علم به ظرفیت محدود در دسترس ،در مورد تعیین میزان تولید این دو محصول مایل به تصمیم گیری مناسب است .این رایانه‌ها در بسته‌های 10تایی به فرشید میدانی ()[email protected]
5از 7
بازار عرضه می‌شوند و مدیریت ،برنامه ریزی مسائل اساسی ظرفیت را بصورت زیر مشخص کرده است. اول :با وجود اینکه بیشتر اجزائی که برای تولید رایانه به کار می‌رود از کارخانه‌های دیگر تهیه می‌شود ،مع‌الوصف اغلب قطعات غیر الکترونیکی را خود شرکت تولید می‌کند هر جعبه نوع اول و دوم که شامل 10رایانه است به ترتیب به 3و 2ساعت کار در دپارتمان تولید و 2و 4ساعت کار در دپارتمان مونتاژ زمان نیاز دارد .دپارتمان تولید و مونتاژ انتظار دارند که 36ساعت و 40ساعت کاری وقت در هفته آینده برای تولید و مونتاژ در اختیار داشته باشند. ثانیا :رایانه نوع اول نیاز به نوعی کارت گرافیکی دارد که فقط از یک تولید کننده در خارج از کشور قابل تهیه است .مقررات گمرکی اجازه ورود بیش از 100عدد از آن را در هفته به این شرکت نمی‌دهد ولی رایانه نوع دوم چنین مشکلی را ندارد. ثالثا :سود هر جعبه از رایانه نوع اول 7واحد پول و سود هر جعبه از رایانه نوع دوم برابر 10واحد پول است. تعداد تولید رایانه نوع اول را x1و نوع دوم را x2می‌نامیم . حل :فرموله کردن مساله ( :نحوه فرموله سازی این مساله خارج از بحث ما می‌باشد) 7 x1 + 10 x2 ⇒ max
محدودیتهای مساله عبارتند از
3 x1 + 2 x2 ≤ 36 2 x1 + 4 x2 ≤ 40 10 x1 ≤ 100 x1 , x2 ≥ 0
فرمولهای بکار رفته در شکل بال را می‌توانید در شکل زیر ببینید.
فرشید میدانی ()[email protected]
6از 7
و در Solverبه ترتیب شکل زیر تنظیمات را انجام می‌دهیم.
حال با زدن دکمه Solveجوابهای مساله عبارتند ا ز رایانه نوع اول 8عدد و نوع دوم 6عدد تابع هدف ما را ماگزیمم می‌کنند.
فرشید میدانی ()[email protected]
7از 7
