Solucionario Practica Domiciliaria Semianual San Marcos

SOLUCIONARIO DE LA TAREA DOMICILIARIA

CICLO: SEMI-ANUAL SAN MARCOS RESOLUCIÓN Nº 1 Dando forma se tiene:

RESOLUCIÓN Nº 5 Del gráfico

1 M= + a2 2 a 5 é ù 1 M= + (a 2 5)ú + 5 ê 2 a 5 ë û 1 4 4 4 2 4 4 4 3 \ M mìn = 2+ 5= 7

H 7cm

C 6cm

RESOLUCIÓN Nº 2 Pide: Valor de “z”, cuando M(x,y,z) sea mínimo. RESOLUCIÓN Nº6 Pide: volumen máximo Del gráfico se tiene: 20 x

Ordenando y completando cuadrado

12-x

M ( x , y, z ) = y2 + 2 xyz + z2x 2 + y2 + 2y + 1+ 1 4 4 4 2 4 4 4 3 1 4 2 4 3

5

7

dmín =13cm

x

M ( x , y, z ) = (y + xz) 2 + (y + 1) 2 + (x 2) 2 + 11 1 4 2 4 3 1 4 2 4 3 1 4 2 4 3 ³ 0

³ 0

³ 0

20

V=20 (x)(12-x) V=20 (x)(12-x)

como M ( x , y,z ) mín = 11

12

12

-x

2 x1 4 x4 + 4+ 11 4 2 3

1

X

1 H 5

³ 2

C 5

entonces : x 2= 0 , y+ 1= 0, y+ xz = 0

Vmáx=720 cm3

máx

6 6 V= 20(6)(6)

\ z= 1/2

RESOLUCIÓN Nº 3 Cuando el auto “B” pasa por el punto O en este preciso instante cambia el semáforo y sale el auto de “A”

RESOLUCIÓN Nº7 Pide: tiempo mínimo 1,5m/s

B

2

d A 9t

Por teorema de Pitágoras 12t

30-9t O

2

t

2

d = (30 9t ) + (12 t ) Al desarrollar para que (dmín) t=6/5

9

t = 9 = 6s 1,5

15 12

dmín =24

37º 20 RESOLUCIÓN Nº 4 Pide: área máxima de la región sombreada:

12k 16k

53º 9k

s

RESOLUCIÓN Nº8 Pide: tiempo mínimo

(12k )(10 25k ) S= 2 S = 6 ()

5

dmín

20-25k

S=6 (5k)(2-5k) 1

1

S= 6m2

5

dmín=20u

máx 2 12

B 2

2

B

RESOLUCIÓN Nº14 Del gráfico

RESOLUCIÓN Nº9 Del gráfico 5 triángulos

5x6 Ì 2

7 triángulos

4x5 Ì 2 Ì 4x5 2 Ì

total =24 triángulos

6 triángulos 4 triángulos

5x6 2

Total=107

Ê

5x6 2

Ê

Ê

Ê

2 triángulos

(2x3)4 2

5x6 2

5x6 2

RESOLUCIÓN Nº15 Del gráfico RESOLUCIÓN Nº 10 Del gráfico 123 45

5

6

7 a

5x6

¾ 2

4

4x5

¾ 2

4

d

1

3x4

¾ 2

3

2

c

b

1

3 1

2 De 1 Región: 7 De 2 Regiones: 1b, 3c, 4d, 7a [ 4 De 3 Regiones: 0 De 4 Regiones: 1bc3 [ 1 De 5 Regiones: 1bcd4, 2bcd4, 4 2cba7, 3cba7 ]

2x3

¾ 2

2

Total=34

RESOLUCIÓN Nº16 Del gráfico

Total=16 1

RESOLUCIÓN Nº11 Del gráfico se tiene:

Ï 2 1

2345 6

2

Ï 2 1 4

5

3

2

1

] 5x20 =100 Pero el último solo 4 100-1 =99

3

7

7x8

¾ 2

2

5x6

5

4

¾ 2 3x4

3

¾ 2

Total=28+15+6+2(4)=57 RESOLUCIÓN Nº17 Del gráfico ¾ 4

RESOLUCIÓN Nº12 del gráfico

b

De 1 Región: 3 De 2 Regiones: 1a, 3a [ 2 De 3 Regiones: 12a, 12c [ 2 De 4 Regiones: 12ad, 12bc [ 2 De 6 Regiones: 123abc ] 1

c 1 2

3

a

¾ 4

d

¾ 4 ¾ 4 Total=16

Total=10 RESOLUCIÓN Nº18 Del gráfico

(12+22+32 )=14 Í 3

RESOLUCIÓN Nº13 Del gráfico

2 b

Total=17

4

Ì

3

4

5

2 3

Ì

c

2 1

5

Ì

a

Ê

1

De 1 Región: 4 De 2 Regiones: 1c, 2a, 3b 6 4a, 4b, 4c [ De 3 Regiones: 1a2, 13c,2b3 [ 3 De 4 Regiones: 1a4c, 2a4b,3b4c [ 3 De 6 Regiones: 123abc ] 1

4

Total=14+10+8=32

RESOLUCIÓN Nº19 Del gráfico

total =182 Ä À RESOLUCIÓN Nº24 60 60 Pide: Nº de paralelepípedo que no sean cubos Total=120 3 2 1 2 3 41 2 (Apartir de aquí 3 se forman 4 paralelepípedos

3 2 1 2

3

4

4 que nos son cubos)

RESOLUCIÓN Nº20 Del gráfico

À 5

À 3 Paralelepípedos - cubos Paralelepípedo

Cubos

3x 4 ö 4x5 ö 3x 4 ö æ æ æ ( 3x 4 x 3 + 2 x 3x 2 + 1x 2 x1) ç÷ ç÷ ç÷ 2 2 2 ø è ø è ø è 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 308

total =308+3+4+5=320

RESOLUCIÓN Nº21 Del gráfico

RESOLUCIÓN Nº25 Del gráfico

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 2 3 4 5

B

Ì

Ì 90

4,5

Ì

2k

Total=990+270-90=1170

2k A

RESOLUCIÓN Nº22 Del gráfico 1 2 3 4 5 61

2

3

C

k

2k

990

270

2k

2k

D

2k

Perímetro=2p (2k)+4(p k)+4(2k) = 8p k+ 8k 4

56

se forman 6 paralelepípedos

perímetro = 9(p +1)

2x3 ö 6x 7 ö 6x 7 ö æ æ æ ç÷ ç÷ ç÷ 2 ø 2 ø 2 ø è è è 1 4 4 4 2 4 4 4 3 1323

Ð 6x 7 ö 6x 7 ö æ æ = 441 ç÷ ç÷ 2 2 ø èø è

RESOLUCIÓN Nº26 Del gráfico 3 R T 2 A

total=1323+441+6 =1770 RESOLUCIÓN Nº23 Pide: total de cubos que se pueden contar al quitar cubitos de los vértices.

1 2 3 4 5 6 2 se puede formar 3 ¾ 3 cubos 4 se puede formar 5 ¾ 4 cubos Por Diferencia: Total de cubos - (cubos que se forman a partir de los vértices) 6x5x4 +5x4x3 - 128 +4x3x2 +3x2x1

O

30º R

P p æ ö R ç ÷ 3 è ø

R

60º B

R

Q

p p 3ö æ öæ öæ ç ÷ Perímetro = 2ç R+ R+ R+ R ÷ ç ÷ ç 3 øè 6 øè 2 ÷ è ø é ù æ 5p 3+ 2ö æ ö ç ÷ = + R ç ÷ ê ú ç ÷ 6 ø 2 ø è ê ú è ë û 5p æ ö Perímetro = 2÷ R ç+ 6 è ø

RESOLUCIÓN Nº27 Del gráfico

RESOLUCIÓN Nº30 Del gráfico A

A

6

2p 2 3 C

3 60º

a

O

D

5

5

8m

3

8

5

6m

2 3 3

C

B

O

Asombreada = A

Perímetro = 2p + 4 3 Asomb.=A AOB -2A p æ ö 62 ÷ ç æ 6x 3 ö 3 ç ÷ ÷ A som = 2ç ç 2 ÷ 2 ÷ ç è ø ç ÷ è ø

Þ A somb = 6p -6 3

B

Asomb

- A

52 p 6 x8 25p 48 = = 2 2 2

RESOLUCIÓN Nº31 Del gráfico

A somb + Perímetro = 8p 2 3

C B

RESOLUCIÓN Nº28 Pide: área de la región sombreada A

x=4

6

7

A D

RESOLUCIÓN Nº32 Del gráfico

6 Asomb.= A

A

12

12-x

x 6+

22 p Asom = = p 4

- 2A

-A

5

5

æ ö 2 12 2 p 62 p A somb =2ç ÷ p (4 ) ç 2 2 ÷ è ø A somb = 20p u2

5

S S

S S

RESOLUCIÓN Nº29 Del gráfico

102p 102p 12p S1 + S2 + S3 = + + 2 4 4

CASA 6 S3

1

1

9 10

S2

10

S1

301p S1 + S2 + S 3 =m 2 4

Asomb= A 20

10 2 Asomb = s= = 5u 2 20

5