Solucionario Anual Uni Completo

TRIGONOMETRIA

ANUAL -UNI

SOLUCIONARIO MATERIAL DIDACTICO Nº 5 – CICLO ANUAL 1. Piden: área de la región sombreada Y Del gráfico:

S

X

S Clave A

2.- Piden: El valor de

en términos de

Y

Del gráfico:

X

Clave C

3.- Piden: la variación de

;

Como:

en la C.T Y Del gráfico: 1/2 )

Cos 1

0

X

Clave B

1

TRIGONOMETRIA

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4.- Piden: el área de la región sombreada Y Del gráfico:

S

X

Clave C 5.- Piden: Calcular MN. Del gráfico:

Clave A

1

6.- Piden: la variación de

; si

;

-

Del grafico: Clave C

2

TRIGONOMETRIA

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7.- Piden: la variación de: Además

si

y Del gráfico:

Y

Como:

y

X =

, Remplazando:

Clave A

8.- Piden: Área de la región sombreada, si BM = 2(AM) Y

Del gráfico:

B 2a M 1/3

a 1/3

2/3

A

X Como

2/3

9.- Piden: Calcular (MN) x (AN) A M

Del gráfico:

N 1

1 Clave A

3

TRIGONOMETRIA

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10.- Piden: el perímetro de la región sombreada. Y Del gráfico:

2 45

0

1

X 1

11.- Piden: Pmáximo + P mínimo valor de si Del gráfico:

Y

Clave A

X

12.- Piden: Área de la región sombreada Y

Del gráfico:

1 1

X

Clave A

4 Clave A

TRIGONOMETRIA

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13.- En la C.T, Calcule:

Del gráfico:

1 1

14.- Piden: La variación de OM Del gráfico: P 1

N

Clave A

Como O

1 T M

15.-

:

En la C.T

i

-2

Del grafico:

5

Clave A

TRIGONOMETRIA

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16.- Piden: La variación de Del gráfico:

X

Y

Del gráfico: X Clave A

17.- Piden: el dominio de:

Restricciones:

Clave A 18.- Piden: dominio de:

Restricción: solo cuando

6

TRIGONOMETRIA Donde todos los elementos de Entonces

ANUAL -UNI están contenidos en

U

19.- Piden: dominio de:

20.- Piden: dominio de: Restricción

V

21.- Piden: el rango de:

Dato: dominio es: Entonces:

7

TRIGONOMETRIA 22.- Piden: el rango de

Reduciendo la función:

23.- Piden: el rango de

24.-Calcular el rango de la siguiente función.

Restricciones:

8

ANUAL -UNI

TRIGONOMETRIA

ANUAL -UNI

25.- Piden: (v) o (F) es par

………(V) es impar

……..(V) no es par ni impar par No es par

no es funcion impar Respuesta: VVV 26.- Sea la función:

I. …………… VERDADERO II.

III.

VERADERO Respuesta: VFV

27.- señalar V o F I.-

es creciente en

f(x) es creciente si x1<x2 f(x1)
9

…… (v)

TRIGONOMETRIA II.-

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es decreciente en

g(x) es decreciente si x1 > x2 f(x1) > f(x2) entonces,

…… (v)

III.-

es creciente en

g(x) es creciente si x1 < x2 f(x1) < f(x2) entonces,

…… (v)

Respuesta: VVV 28.- señalar V o F I. II. III.

V V F

;

29.- Piden: Si:

En el intervalo tanto la función seno y tangente son crecientes, entonces…en la C.T

; Y

1 Sumando... X

De forma similar para el coseno y la cotangente ambos son decrecientes, por lo tanto

30.- Piden: el periodo mínimo de la función

Por definición:

Satisface, porque siendo

10

:

TRIGONOMETRIA

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Luego: Periodo mínimo: 31.- Piden: el valor de: Su periodo es T

El periodo mínimo es Entonces

32.- Piden: la suma de los periodos de las funciones:

Por definición:

Si

Por definición:

,

11

,2

…

TRIGONOMETRIA

ANUAL -UNI

Por definición:

33.- Piden: el área de la región sombreada Y

Del grafico:

2

S

X Si

-2

34.- Piden: el valor de

Del grafico: A=2 y el periodo Entonces la grafica será:

12

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35.-Piden: calcular Y 2

1 X

-2

Del grafico:

Para Entonces:

y

36.-Grafique la función:

F es racional tiene restricción:

Y 2

X

-2

13

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37.- piden: el valor de si AM = MB Y

Del grafico:

A

M

B

X 38.- Piden los puntos de intersección de la graficas:

Para Graficando….

=

Para g f(x)

g(x)

Y

X Respuesta: 3 puntos de intersección

14

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39.- grafique:

Y

X

Respuesta: clave A

15

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40.- Piden: el área de la región sombreada

1

Construyendo el arreglo…en sentido Anti horario

I

16

D