Solucion Segundo Taller Mercadeo

SOLUCION SEGUNDO TALLER

1.

¿Cuáles de las siguientes ecuaciones representan graficas de demanda?, ¿Cuáles son gráficas de oferta?, ¿Cuáles no representan ninguna de ellas? (supóngase que y es el precio, y la cantidad).

X − 2Y = 0 = −2Y = − X =Y =

−X −2

=Y =

X 2

=Y =

8 =4 2

=Y =

12 =6 2

3 x + 4 y − 10 = 0 = 4 y − 10 = −3x = 4 y = −3x + 10 OFERTA =y=

− 3x + 10 4

=y=

− 3( 2) + 10 4

=y=

− 6 + 10 4

=y=

4 =1 4

B.

X 8 12

y 4 6

x 2 3

y 1 0,25

y=

DEMANDA C. y – 4 =0 NINGUNO DE LOS DOS CASOS D. X – 3=0 NINGUNO DE LOS DOS CASOS E. 2 x − 3 y + 1 = 0

= 2x + 1 = 3y =

2x + 1 =y 3

=

2( 3) + 1 =y 3

=

6 +1 =y 3

=

7 = y = 2.3 3

2( 2 ) + 1 =y 3 x 3 2

y 2.3 1.6

4 +1 =y 3 5 = y = 1.6 3

− 3 x + 10 4

=y=

− 3( 3) + 10 4

=y=

− 9 + 10 4

=y=

1 = 0.25 4

F.

2x + 5 y + 4 = 0 = 2 x + 4 = −5 y =

2( 2 ) + 4 =y −5

=

4+4 =y −5

=

8 = y = −1,6 −5

x 2 6

y -1,6 -3,2

=

2( 6 ) + 4 =y −5

=

12 + 4 =y −5

=

16 = y = 3,2 −5

3 x + 4 y − 12 = 0 = 4 y − 12 = −3x = 4 y = −3x + 12

G.

=y=

− 3 x + 12 4

=y=

− 3( 2 ) + 12 4

y=

=y=

− 6 + 12 4

=y=

− 9 + 12 4

=y=

3 = 0,75 4

6 = y = = 1,5 4

x 2 3

y 1,5 0,75

− 3( 3) + 12 4

H. 5 x − y − 10 = 0

= 5 x − 10 = y = 5( 5) − 10 = y = 25 − 10 = y = 15

5 x − y − 10 = 0 x 5 3

y 15 5

= 5 x − 10 = y = 5( 3) − 10 = y = 15 − 10 = y = 5

I.

2 y + 3x + 2 = 0 = 3 x + 2 = −2 y =

2.

3x + 2 =y −2

x 2 3

y -4 -5,5

=

3( 3) + 2 =y −2

6+2 =y −2

=

9+2 =y −2

8 = y = −4 −2

=

11 = y = −5,5 −2

=

3( 2) + 2 =y −2

=

=

Para cada uno de los siguientes pares de rectas: a. Determiune cual es la cuva de demanda y cual es la curva de oferta. b. Trace las curvas y estime el precio y la cantidada para el caso de equilibrio del mercado.

c. Resuelva algebraicamente las ecuaciones y verifique la estimacion realizada para el precio y la cantidad para el equilibrio del mercado.

y = 10 − 2 x

A.

= y = 10 − 2( 2 )

y=

3 x +1 2

=y=

3x + 1 2

=y=

3( 4 ) + 1 2

=y=

13 = 6,5 2

= y = 10 − 4 = y=6 _____

y = 10 − 2( 3)

= y = 10 − 6 = y=4 X 2 4

Y 6 4

______

=y=

3( 2 ) + 1 2

=y=

6 +1 2

=y=

7 = 3,5 2

X 4 2

Y 6,5 3,5

10 − 2 x =

10 − 1 =

3 x +1 20

3 x + 2x 2

9=

3x + 4 x 2

9=

7x 2

2 * 9 = 7x 18 = 7 x 18 = x = 2,5 7 y = 10 − 2 x = y = 10 − 2( 2,5) = y = 10 − 5

B.

= y=5 Y =6

x = 3y − 3 = x = 3( 3) − 3 = x = 9−3 =x=6 ______ = x = 3( 6) − 3 = x = 18 − 3

X 6

Y 3

= x = 15

15

6

x = 3y − 3 3 + x = 3y 3+ x =y 3 3+ x =6 3 3 + x = 6 *3 3 + x = 18 x = 18 − 3 x = 15 C. x = 15 − 3 y

x = 2y −3

= x = 15 − 3( 3)

= x = 2( 4 ) − 3

= x = 15 − 9

= x = 8−3

=x=6 _____

= x=5 _____

= x = 15 − 3( 4 ) = x = 15 − 12

= x = 6−3 = x=3

= x=3 X 6 3

= x = 2( 3) − 3

Y 3 4

X 5 3

15 − 3 y = 2 y − 3 15 + 3 = 2 y + 3 y 18 = 5 y 18 =y 5 3,5 = y x = 2( 3,6 ) − 3 = x = 7,2 − 3 = x = 4,2 D. 2 y + 3x = 0

= 2 y = −3 x − 3(1) =y= 2 = y = −1,5 _____

x = 4y − 6 = x = 4(1) − 6 = x = −2 _____

Y 4 3

x = 4( 2 ) − 6

= 2 y = −3 x − 3( 2 ) =y= 2 =y=

= x = 8−6 =x=2

6 2

X -2 2

= y=3 X 1 -2

Y -1,5 3

− 3x x + 6 = 2 4 − 3x =

x+6 *2 4

− 3x * 4 = x + 6 * 2 − 12 x = 2 x + 12 − 12 x − 2 x = 12 14 x = 12 x=

12 14

x = 0,86 _____

Y 1 2

2 y + 3x = 0 = 2 y = −3 x = 2 y = −3( 0,86) =y=

− 2,6 2

= y = 1,3 3. Un traficante vende su producto a un predio de 5 unidades monetarias (u.m.) por artículo. a. ¿Cuál es el ingreso total al vender 5000 unidades del producto?, ¿Cuál es la ecuación para la función del ingreso? Grafique la función. b. Los costos fijos son constantes en 3000 u.m. independientemente del número de artículos producidos, superponga la gráfica de esta función a la gráfica correspondiente a la parte a. c. El costo total es igual a la suma de los costos fijos y los costos variables. En esta compañía, los costos variables se estiman en 40% del ingreso total. ¿Cuál es el costo total cuando se venden 5000 unidades del producto? Grafique la función con superposición a la gráfica de la parte a.

I= precio * cantidad I= 5 * 1 = 5 I=

* 5000 = 25.000

I=

* 8000 = 40.000

_____

CT = CV + CF CT = CV ( Q ) + CF = CV =

IT * 40% Q

= CV =

25.000 * 40% 5.000

= CV =

10.000 =2 5.000

X Y 25.00 0 5.000 40.00 0 8.000 0 0

_____ CT = CV + CF CT = 2( 5.000 ) + 3.000 CT = 10.000 + 3.000 CT = 13.000 _____ CT = CV + CF CT = 2( 0 ) + 3.000 CT = 3.000 _____ U = P * Q − ( CF + ( CV * Q ) ) = U = 5 * Q − ( 3.000 + ( 2 * Q ) ) = U = 5Q − ( 3.000 + 2Q ) = U = 5Q − 3.000 − 2Q U = 3Q − 3.000 = U = 3Q − 3.000 = U = 3(1.000 ) − 3.000 *** = U = 0 = U = 3( 3.000) − 3.000 = U = 9.000 − 3.000 = U = 6.000 = U = 3( 7.000) − 3.000 = U = 21.000 − 3.000 = U = 18.000

4. Identifique cual de las siguientes ecuaciones representa una curva de demanda, y cual es una curva de oferta, determine el punto de equilibrio y trace las curvas. a. x + y = 5

b. 2x – y = 5.5

=y=5–x

2x – 5.5 = y

=y=5–4

2 (6) – 5.5 = y

=y=1

12 – 5.5 = y = 6.5

*****

*****

Y=5–1

2 (3) – 5.5 = y

=y=4

6 – 5.5 = y = 0.5

X 4 1

Y 1 4

X 6 3

Y 6,5 0,5

5. Cambie la ecuacion b. del problema anterior a. 2x – y = 6. Grafique la ecuacion e identifique como la oferta o de demanda. ¿Aumento o disminuyo la cantidad de equilibrio con respecto a la del problema4? a. x + y = 5

b. 2x – y = 6

=y=5–x

2x – 6 = y

=y=5–4

2 (5) – 6 = y

=y=1

10 – 6 = y = 4

*****

*****

Y=5–1

2 (3) – 6 = y

=y=4 X 4 1

Y 1 4

5 – x = 2x – 6 5 + 6 = 2x + x 11 = 3x

11 =x 3 3.6 = x ***** 2x – 6 = y 2 (3.6) - 6 = y

6–6=y=0 X 5 3

Y 4 0

7.2 – 6 = y 1.2 = y

no disminuye ni aumenta

6. Suponga que el costo fijo de produccion de un artículo es de 45000 dólares. Así mismo, el costo variable es 60% del precio, que es de 15 dólares unidad ¿Cuál es la cantidad que corresponde al punto de equilibrio? PE = IT = CT PE = P * Q = CF + (CV *Q) PE = 15Q = 45000 + 9Q PE = 15Q – 9Q = 45000 PE = 6Q = 45000

45000 PE = Q = 6

PE = 7500 PE = 7500 * $15 PE = 112 500