Sol Persamaan Difusi 1 Group 2 Dimensi R-z

  • Uploaded by: Topan Setiadipura
  • 0
  • 0
  • May 2020
  • PDF

This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA


Overview

Download & View Sol Persamaan Difusi 1 Group 2 Dimensi R-z as PDF for free.

More details

  • Words: 1,650
  • Pages: 21
Zaki Su’ud Coaching Simulasi dan Komputasi Aspek Neutronik Reaktor Nuklir Bidang Komputasi PPIN - BATAN

Rabu, 4 Juni 2008

Coaching Simulasi dan Komputasi Aspek Neutronik Reaktor1Nuklir

Persamaan Difusi 1 group         1 − ∇.D(r )∇φ (r ) + Σ(r )φ (r ) = ν ∑ f (r )φ (r ) keff

Rabu, 4 Juni 2008

Coaching Simulasi dan Komputasi Aspek Neutronik Reaktor2Nuklir

Integralkan terhadap mesh (i,j)       ∫ − ∇.D(r )∇φ (r )dV + ∫ Σ a (r )φ (r )dV =

i, j

i, j

  1 ∫i, j keff ν ∑ f (r )φ (r )dV     1 − ∫ D(r )∇φ (r ).dA + Σ a ,i , jφi , jVi , j = ν ∑ f ij φijVij keff i, j

Rabu, 4 Juni 2008

Coaching Simulasi dan Komputasi Aspek Neutronik Reaktor3Nuklir

Suku difusi   

   − ∫ D(r )∇φ (r ).dA = −

  ∫ D(r )∇φ (r ).dA +

i, j

i +1/ 2

j +1 / 2

j −1 / 2

    − ∫ D(r )∇φ (r ).dA +

    ∫ D(r )∇φ (r ).dA

    i +1 / 2 dφ − ∫ D(r )∇φ (r ).dA = − D dr i +1 / 2 = −D

i +1 / 2

    ∫ D(r )∇φ (r ).dA

i −1 / 2

Ai +1/ 2 i +1 / 2

φi +1, j − φi , j Ai +1/ 2 ri +1 − ri

Rabu, 4 Juni 2008

Coaching Simulasi dan Komputasi Aspek Neutronik Reaktor4Nuklir

Suku difusi     i −1 / 2 dφ D (r )∇φ (r ).dA = D ∫ dr i −1 / 2

Ai −1/ 2 i −1 / 2

φi , j − φi −1, j =D Ai −1/ 2 ri − ri −1     i , j +1 / 2 dφ D(r )∇φ (r ).dA = D ∫ dz j +1 / 2 i −1 / 2

=D

i , j +1 / 2

Rabu, 4 Juni 2008

A j +1/ 2 j +1 / 2

φi , j +1 − φi , j Ai , j +1/ 2 z j +1 − z j Coaching Simulasi dan Komputasi Aspek Neutronik Reaktor5Nuklir

Suku Difusi     i , j −1 / 2 dφ D(r )∇φ (r ).dA = D ∫ dz j −1 / 2 =D

i , j −1 / 2

Rabu, 4 Juni 2008

A j −1/ 2 j −1 / 2

φi , j − φi , j −1 Ai , j −1/ 2 z j − z j −1

Coaching Simulasi dan Komputasi Aspek Neutronik Reaktor6Nuklir

Persamaan Difusi yang telah didiskritisasikan φ − φ i − 1, j φ − φ i, j φ − φ i, j i − 1/ 2 i , j i , j + 1/ 2 i , j + 1 i + 1 / 2 i + 1, j −D Ai + 1/ 2 + D Ai − 1/ 2 − D Ai , j + 1/ 2 ri + 1 − ri ri − ri − 1 z j+1 − z j +D

i , j −1 / 2

φi , j − φi , j −1 Ai , j −1/ 2 z j − z j −1

1 + Σ a ,i , jφi , jVi , j = ν ∑ f ij φijVij keff

Rabu, 4 Juni 2008

Coaching Simulasi dan Komputasi Aspek Neutronik Reaktor7Nuklir

Persamaan Difusi yang telah didiskritisasikan φi , j −1 (+

D i, j−1/2 z j − z j −1

D i +1/2, j ri +1 − ri

φi +1, j (-

A i, j-1/2 ) + φi −1, j (-

A i +1/2, j +

D i +1/2, j ri +1 − ri

D i, j−1/2 z j − z j −1

D i-1/2, j ri − ri −1

A i, j−1/2 +

A i +1/2, j ) + φi , j +1 (-

A i −1/2, j ) + φij (

D i-1/2, j ri − ri −1

D i, j+1/2 z j +1 − z j

D i, j+1/2 z j +1 − z j

A i, j+1/2

A i −1/2, j + Σ a ,i , jVi , j ) +

A i, j+1/2 ) =

1 ν ∑ f ij φijVij keff

− γ ijφi , j −1 − α ijφi −1, j + β ijφij − α ijφi +1, j − γ ij +1φi , j +1 = Sij

Rabu, 4 Juni 2008

Coaching Simulasi dan Komputasi Aspek Neutronik Reaktor Nuklir

8

Syarat Batas

φ ( R + 0,71λtr , z ) = 0 dφ dr

=0 r =0

φ (r , H / 2 + 0,71λtr ) = 0 φ (r ,− H / 2 − 0,71λtr ) = 0 Rabu, 4 Juni 2008

Coaching Simulasi dan Komputasi Aspek Neutronik Reaktor9Nuklir

Terapkan syarat batas i=1 , j bebas, − γ 1 jφ1, j −1 − α1 jφ0, j + β1 jφ1 j − α1 jφ2, j − γ 1 j +1φ1, j +1 = S1 j

φ0, j = φ1, j − γ 1 jφ1, j −1 + ( β1 j − α1 j )φ1 j − α1 jφ2, j − γ 1 j +1φ1, j +1 = S1 j

Rabu, 4 Juni 2008

Coaching Simulasi dan Komputasi Aspek Neutronik Reaktor Nuklir

10

Terapkan syarat batas(lanjutan) i = I(max.) , j bebas − γ IjφI , j −1 − α IjφI −1, j + β IjφIj − α IjφI +1, j − γ Ij +1φI , j +1 = S Ij

φI +1, j = 0 − γ IjφI , j −1 − α IjφI −1, j + β IjφIj − γ Ij +1φI , j +1 = S Ij

Rabu, 4 Juni 2008

Coaching Simulasi dan Komputasi Aspek Neutronik Reaktor 11Nuklir

Terapkan syarat batas(lanjutan) j = 1, i = bebas − γ i1φi , 0 − α i1φi −1,1 + β i1φi1 − α i1φi +1,1 − γ i 2φi , 2 = Si1

φi ,0 = 0 − γ iJ φi , J −1 − α iJ φi −1, J + β iJ φiJ − α iJ φi +1, J = Si1

Rabu, 4 Juni 2008

Coaching Simulasi dan Komputasi Aspek Neutronik Reaktor 12Nuklir

Terapkan syarat batas(lanjutan) j = J + 1, i = bebas − γ iJ φi , J −1 − α iJ φi −1, J + β iJ φiJ − α iJ φi +1, J − γ iJ +1φi , J +1 = Si1

φi , J +1 = 0 − γ iJ φi , J −1 − α iJ φi −1, J + β iJ φiJ − α iJ φi +1, J = Si1

Rabu, 4 Juni 2008

Coaching Simulasi dan Komputasi Aspek Neutronik Reaktor 13Nuklir

Bentuk persamaan Matriks AΦ = S - γ 1,1  β1,1 - α 2,1  - γ 2,1 − α 2,1 β 2,1  •  •   A= - α i , j β i , j - α i +1, j       - γ I,J - α I ,J β I ,J 

Rabu, 4 Juni 2008

             

Coaching Simulasi dan Komputasi Aspek Neutronik Reaktor 14Nuklir

Fluks dan Sumber φ1,1    φ2,1              Φ=  φi , j                φI , J  Rabu, 4 Juni 2008

 S1,1    S  2,1              S=  S i , j                 S I , J 

Coaching Simulasi dan Komputasi Aspek Neutronik Reaktor 15Nuklir

Algoritma Untuk Eigen Value 1. Tebak harga fluks awal dan keff awal 2. Hitung Vektor Sumber 3. Cari fluks baru dari AΦ=S 4. Hitung Sumber Fisi baru

F

m +1

= ∑νΣ φ

m +1 fi , j i , j

i, j

5. Hitung Keff baru: keffm+1= keffm(Fm+1/Fm) Rabu, 4 Juni 2008

Coaching Simulasi dan Komputasi Aspek Neutronik Reaktor Nuklir

16

Algoritma Cek konfergensi keff Cek konfergensi fluks Bila belum konfergen kembali ke 2 Normalisasi fluks dengan power

Rabu, 4 Juni 2008

Coaching Simulasi dan Komputasi Aspek Neutronik Reaktor 17Nuklir

ANALISA BURNUP

B

Decay

+n A

+n

decay

C

Rabu, 4 Juni 2008

Coaching Simulasi dan Komputasi Aspek Neutronik Reaktor 18Nuklir

    dN A A C = −λ A N A − ∑ σ ag φg  N A + λ B N B + ∑ σ λg φg  N C dt g  g 

Rabu, 4 Juni 2008

Coaching Simulasi dan Komputasi Aspek Neutronik Reaktor 19Nuklir

Analisa Burnup λ A N A hilang karena peluruhan radioaktif A   A ∑ σ ag φg  N A g 

hilang karena tangkapan neutron oleh

A

λBNB   C ∑ σ cgφ g  N C g masuk karena peluruhan dari B ke A

masuk karena perpindahan dari C ke A melalui

Rabu, 4 Juni 2008

Coaching Simulasi dan Komputasi Aspek Neutronik Reaktor 20Nuklir

Analisa Burnup • Persamaan burnup merupakan persamaan differensial orde 1 terkopel dan biasanya dipecahkan bergantian dengan persamaan difusi. • Fluks netron dari hasil difusi digunakan untuk melakukan analisa burnup, selanjutnya perubahan komposisi akibat persamaan burnup pada gilirannya perlu dimasukkan dalam perhitungan kembali konstanta-konstanta difusi, penampang Rabu, 4 Juni 2008 Coaching Simulasi dan Komputasi Aspek Neutronik Reaktor 21Nuklir lintang reaksi, dsb.

Related Documents


More Documents from ""

Lamp.v Sk137viii2008
June 2020 16
Rekayasa Fusi
June 2020 17
Nemxyz-part1
May 2020 21
Berbekal Al Fatihah
June 2020 15