Soal_dan_pembahasan_un_matematika_sma_ip.pdf

GENIUS EDUKASI

SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA

UJIAN NASIONAL SMA IPS

2009/2010

UJIAN NASIONAL Tahun Pelajaran 2009/2010

MATEMATIKA 1.

Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan (p ∧ q) ⇒~ p pada tabel berikut adalah ....

E.

3.

A. B. c. D. E. 2.

p

q

(p ∧ q) ⇒~ p

B B S S

B S B S

.... .... .... ....

A.

Pengemudi membawa SIM tetapi dia akan ditilang petugas. B. Pengemudi membawa SIM atau dia ditilang petugas. c. Pengemudi tidak membawa SIM tetapi dia tidak ditilang petugas. D. Jika pengemudi tidak membawa SIM, maka dia tidak ditilang petugas.

Diketahui: Premis 1 : Jika ia seorang kaya, maka ia berpenghasilan banyak. Premis 2 : Ia berpenghasilan banyak.

tidak

Kesimpulan yang sah adalah ... A. B. c. D. E.

SBSB SSSB SSBB SBBB BBBB

Negasi dari pernyataan ”Jika pengemudi tidak membawa SIM, maka dia akan ditilang petugas” adalah ...

Jika pengemudi membawa SIM, maka dia tidak ditilang petugas.

4.

Ia seorang kaya. Ia seorang yang tidak kaya. Ia seorang dermawan. Ia bukan seorang yang miskin. Ia tidak berpenghasilan banyak.

−8 −3 Bentuk sederhana dari  4a b 

−1

 −6 −5  adalah  a b 



 2a   b   

2

 a 

2

 b 

2

 2b     2a   

2



 2b   a   



 a7   4  2b 

2

5.

(

Hasil dari 2 2 − 6

)(

2+ 6

)

adalah

2(1 − 2 )



3( 3 − 1)

2(2 − 2 )



4(2 3 + 1)

2( 3 − 1) 6.

Nilai dari 9log 25. 5log 2 − 3log 54 adalah .... A.

−3

D. e.



2 3

c. 0 7.

Diketahui fungsi kuadrat f ( x ) = 2x 2 − 7 x − 4. Titik potong grafik fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu X dan sumbu Y berturutturut adalah .... A. B.

(−1, 0), (2, 0), dan (0, −4) (−1, 0), (2, 0), dan (0, 4)

c. ( −

1 , 0), (4, 0), dan (0, 4) 2

1 , 0), (4, 0), dan (0, −4) 2 1 E. ( − , 0), (−4, 0), dan (0, −4) 2 D. ( −

8.

9.

Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = ( x − 6)( x + 2) adalah ....

− x2 – 2x + 3 − x2 – 2x − 5 − x2 – 2x + 5

c. y = D. y = E. y =

10. Diketahui fungsi f ( x ) = 2x + 3 dan g( x ) = x 2 − 2x + 4 . Komposisi fungsi (gο f )( x ) adalah .... A B. c. D. E.

2x2 − 4x + 5 2x2 − 4x + 11 4x2 + 8x + 7 4x2 − 4x + 19 4x2 − 16x + 19

7x + 5



4x + 5 7 ,x ≠ 3x − 7 3 7x − 5 4 ,x ≠ − 3x + 4 3 5x + 7 3 ,x ≠ 4x − 3 4 7x + 4 5 ,x ≠ 3x − 5 3 7x + 4 −5 ,x ≠ 3x + 5 3

12. Akar-akar persamaan 3 x 2 + 5 x − 2 = 0 adalah x1 dan x2, dengan x1 > x2.

− x2 = ....

A.

(−2, 0)

D.

(2, −16)

Nilai x1

B.

(−1, −7)

e.

(3, −24)

−7

c. (1, −15) Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik ekstrem (−1, 4) dan melalui titik (0, 3) adalah .... A. B.

y=

−

x2 + 2x − 3 y = − x2 + 2x + 3

4

11. Invers dari fungsi f −1 ( x ) = ,x ≠ 3x − 4 3

3 −5 3 1 3



5 3 7 3

13. akar-akar

persamaan

kuadrat

3 x 2 + 2x − 5 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai dari 1 + 1 adalah .... x1 x 2 1

5

2 5



4 5



9 5

17. Nilai

minimum fungsi objektif f ( x, y ) = 3 x + 2y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah .... Y 4 3

3

5

0

2

X

3

14. Himpunan penyelesaian dari x 2 − 10 x + 21 < 0, x ∈ R adalah ....



D.

8

e

E.

9

{ x | x < 3 atau x > 7; x ∈ R}

c. 7

{ x | x < −7 atau x > 3; x ∈ R} { x | −7 < x < 3; x ∈ R} { x | −3 < x < 7; x ∈ R} { x | 3 < x < 7; x ∈ R} 15. Diketahui x1 dan y1 memenuhi sistem

2x + 3 y = 11 persamaan   d e

5 x − 2y = −39 D.

26

E.

28

c. −18 16. Sebuah hotel memiliki 65 kamar yang terdiri atas dua tipe, yaitu standar dan superior. Jumlah kamar tipe standar dua kali jumlah kamar tipe superior dikurangi 10. Jumlah kamar tipe superior adalah .... A.

40

D.

25



e.

15

C. 30

18. Seorang penjahit mempunyai persediaan 84 m kain polos dan 70 m kain batik. Penjahit tersebut akan membuat 2 jenis pakaian untuk dijual. Pakaian jenis I memerlukan 4 m kain polos dan 2 m kain batik, sedangkan pakaian jenis II memerlukan 3 m kain polos dan 5 m kain batik. Jika pakaian jenis I dijual dengan laba Rp40.000 dan pakaian jenis II dijual dengan laba Rp60.000 per potong, keuntungan maksimum yang dapat diperoleh penjahit tersebut adalah .... A. Rp1.180.000 B. Rp1.080.000 c. Rp960.000 D. Rp840.000 E. Rp800.000 19. Diketahui matriks

A

 − x −1  4 2 = . , B =   3 y  x 1  10 7  . Jika 3a – B = C, , dan c =    −9 2  maka nilai x + y = ....

d

D.

1



e.

3

 17

1    92 41

c. −1 20. Diketahui

 2 1 A=   −4 3 

matriks

 8 −4  dan B =   5 7 

23. Diketahui deret aritmetika dengan suku ke-3 adalah 24 dan suku ke-6 adalah 36. Jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah ....

Nilai determinan dari B – 2A = .... d

D.

−21

e

E.

−74

A.

c. 22 21. Diketahui matriks

 2 −2   3 −2  A= .  dan B =   −2 −3   −2 −2  Invers dari matriks (A  −2 2 

  2

− B) adalah ....  −1

 3

 0

 −3 2 



   −3 2 

−1    92 41

 17

0  −1

 0 1    1 0

765

D.

560

e

E.

540

c. 640 24. Dari suatu deret geometri diketahui suku ke-2 adalah 6 dan suku ke-6 adalah 96. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah .... a.

960

D.

3.069

B.

1.960

E.

4.069

c. 2.960 25. Jumlah deret geometri tak hingga

40

20 3

 1 0

+

   0 1

+



 2 1 7 3  , Q =  9 4 5 8  

22. Diketahui P = 

80 160 + + ...., adalah .... 9 27 D. 80

e

E.

c. 60 26. Nilai dari lim x →5

 −7 −20     17 47   −7

20     −17 47 

7

20     17 47 

90



3 2

8

7

2

3

x 2 − 2x − 15 adalah .... x 2 + 2x − 35 3 7 3 − 2

3x 4 − 7x2 adalah .... x →∞ 2x 4 + 5 x

27. Nilai dari lim 3



−

7 3

3



−

7 2

2

5

−7

5

28. Diketahui f ( x ) = x 3 − 10 x 2 + 25 x + 5 dan f’ adalah turunan pertama f. Nilai f ’(1) = .... a.

3

D.

16

e

E.

21

C. 13 29. Grafik fungsi f ( x ) = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 15 turun dalam interval .... A. B. c. E.

x < − 3 atau x > 1 x < − 1 atau x > 3 x < − 3 atau x > − 1 −1 < x < 3 1<x<3

31. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8 akan disusun bilangan yang terdiri atas empat angka berbeda. Banyak bilangan yang dapat disusun adalah .... a.

32

e

D.

1.680

E.

4.096

c. 1.120 32. Dari 12 orang pengurus OSIS akan dipilih seorang ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan pengurus yang dapat terjadi adalah .... a.

1.728

D.

132

B.

1.320

e.

36

c. 220 33. Dalam sebuah pertemuan, hadir 20 orang. Jika setiap orang yang hadir saling berjabat tangan, banyak jabatan tangan yang dilakukan adalah .... a.

380

D.

90

e

E.

20



1 12 1 16



30. Biaya produksi kain batik sepanjang x meter dinyatakan dengan fungsi

1  B( x ) =  x 2 − 10 x + 25  ribu rupiah. 3  Jika semua kain batik tersebut dijual dengan harga  50 x − 2 x 2  ribu rupiah,  

3   maka panjang kain batik yang diproduksi

agar diperoleh laba maksimum adalah .... A.

15 m

D.

50 m

e

E.

60 m

C. 30 m

1 6 1 8 1 10





Frekuensi 4 3

9 12



2 15

8



1 15

15

2 1 1,5

5

15

36. Pada percobaan lempar undi 3 keping logam bersama-sama sebanyak 600 kali, frekuensi harapan muncul paling sedikit dua gambar adalah .... A.

500

D.

200

e

E.

100

15

4 9



23

8 9

17

1 9



27

5 9

21

7 9

39. Tabel berikut adalah data tinggi badan siswa kelas XII-IPS. Modus data tersebut adalah ....

C. 300

Tinggi (cm) 146 − 151 152 − 157 158 − 163 164 − 169 170 − 175

37. Diagram lingkaran berikut menunjukkan persentase peserta kegiatan ekstrakurikuler dalam suatu kelas. Jika jumlah siswa 40 orang, peserta paduan suara sebanyak .... A.

4 orang

B. c. D. E.

5 orang 6 orang 7 orang 10 orang

Nilai

14,5 27,5 40,5 55,5

frekuensi 9 14 17 12 4

Bulutangkis 12.5% Basket 50%

Paduan Suara Paskibra 25%

38. Histogram di bawah ini menunjukkan nilai tes matematika sekelompok siswa SMA kelas XI-IPS. Rata-rata nilai tersebut adalah ....

A.

158,5

D.

159,75

B.

158,75

E.

161,5

c. 159,5 40. Simpangan baku dari data 2, 3, 4, 5, 6, adalah .... A.

15 10



5



3



2

Pembahasan Soal Dapat Anda Temukan Selengkapnya dalam SOFTWARE

GENIUS TRYOUT - Soal dan Pembahasan - Latihan - Tryout - Kisi-kisi - Strategi - Ringkasan Materi - Intermezzo - Raport - Dll

Buktikan Sekarang >>

Klik www.geniusedukasi.com

Label Kata Kunci Isi soal un sma dan pembahasannya, soal un matematika sma, soal un sma bahasa inggris, soal un sma 2012, soal un sma 2011,soal un ipa sma,soal un sma 2013,soal un sma biologi,soal dan pembahasan un matematika sma 2013,soal un sma 2013 dan pembahasannya,soal un matematika sma dan pembahasannya,soal un sma dan pembahasannya 2015,soal un sma 2014 dan pembahasannya,soal un kimia sma dan pembahasannya,soal un sma dan pembahasannya 2016,soal un sma dan pembahasannya pdf,soal un sma ips 2014 dan pembahasannya,kumpulan soal un sma ips,soal un matematika sma ips,soal un sma ips geografi,soal un sma ips 2015,soal un sma ips 2016,soal un sma ips 2007,soal un bahasa inggris sma,kumpulan soal un bahasa indonesia sma,kumpulan soal un bahasa indonesia sma dan pembahasan,kumpulan soal un bahasa indonesia sma doc,kumpulan soal un bahasa indonesia sma document,download kumpulan soal un bahasa indonesia sma,download bank soal un smp 2012,kumpulan soal un bahasa indonesia sma dan pembahasannya,soal un bahasa indonesia sma 2014 dan pembahasannya,bank soal un sma bahasa indonesia,kunci jawaban un sma ips 2014,kunci jawaban un sma 2013,kunci jawaban un sma 2016,kunci jawaban un sma 2015 fisika,bocoran kunci jawaban un sma 2015,kunci jawaban un kelas 6,kunci jawaban un smp,kunci jawaban un 2016 smp,un sma ips,soal un matematika sma ips dan pembahasannya,kumpulan soal un sma ips,kumpulan soal un matematika sma ips,soal ujian nasional sma ips,soal un sma ips 2011 dan pembahasannya,contoh soal un matematika sma ips dan pembahasannya,soal un matematika sma ips 2015,soal un matematika sma ips 2012 dan pembahasannya,kisi-kisi ujian nasional, kisi-kisi un sma ips, kisi-kisi un sma ipa

UJIAN NASIONAL Tahun Pelajaran 2010/2011

MATEMATIKA 1.

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

A.

–12,5

D.

20

–2x + 11x – 5 ≥ 0 adalah ....

B.

– 7,5

E.

22

2

A.

{xx ≤ – 5 atau x ≥ – 1 , x ∈ R} 2

B.

{x– 5 ≤ x ≤ - 1 , x ∈ R} 2

c. 12,5 4.

c. {x– 1 ≤ x ≤ 5, x ∈ R} 2 D. {xx ≤ 1 atau x ≥ 5, x ∈ R} 2 E.

2.

3.

{x 1 ≤ x ≤ 5, x ∈ R} 2

– 53 27

D.

3 27

B.

– 3 27



54 27



1 27

akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 13x – 7 = 0 adalah x1dan x2. Jika x2 > x1, maka nilai 2x1 + 3x2 = ....

A.

(–1, 0), ( 2 3

B.

(– 2 3

c. (– 3 , 0), (1, 0), dan (0, – 2 ) 2 3

akar-akar persamaan kuadrat 3x2 – x + 9 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai dari x1 + x 2 = .... x 2 x1 A.

Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y = 3x2 – x – 2 dengan sumbu X dan sumbu Y adalah ....

D. (– 3 , 0), (–1, 0), dan (0, –1) 2 E. 5.

( 3 , 0), (1, 0), dan (0, 3) 2

Persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat y = 5x2 – 20x + 1 adalah .... A.

x=4

B.

x=2

c. x = – 2 D. x = – 3 E.

x=–4

6.

Nilai dari 9log 25 . 5log 2 – 3log 54 = .... a.

–3

D.

2

B.

–1

e.

3

 2a5b −5  Bentuk sederhana dari   32a9b −1  ....

−1

adalah

A.

(2ab)4

D.

(2ab)-1

B.

(2ab)2

E.

(2ab)-4

c. 2ab 8.

)(6 6 – 4 2 ) adalah ....

A.

+7 2 22 – 24 6

B.

34 – 22 6

c. 22 + 34 D. 34 + 22 6 E. 9.

146 + 22 6

Nilai maksimum f(x,y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 12, x ≥ 0 dan y ≥ 0 adalah .... A.

24

B.

32

D. e.

40 60

C. 36 10. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan 1 1  x + y = 10  adalah ....  5 3  − = 26  x y



1 2 3 4

1 7 11. Diketahui f ( x ) = −

2 − 3x 2

2 3

Bentuk sederhana dari (5 6

–

B.

c. 0

7.

2 3 1 – 6

A.

2 3

3 (1 + x) 2 D. –

3 (x – 1) 2

E.

2 (x + 1) 3

–

12. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (1, 0) dan (3, 0) serta melalui titik (–1, –16) adalah .... A.

y = 2x2 – 8x + 6

B.

y = x2 + 4x – 21

c. y = x2 + 4x – 5 D. y = – 2x2 + 8x – 6 E.

y = – 2x2 + 4x – 10

13. Nilai kebenaran pernyataan majemuk (~ p ⇒ q) ∨ ~ q pada tabel berikut adalah .... p

q

(~ p ⇒ q) ∨ ~ q

B B S S

B S B S

... ... ... ...

A.

SBSB

B.

BBBS

c. BSBB

16. Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah ....

D. BBBB E.

Y

BBSS

4

14. Diketahui premis-premis: (1) Jika semua warga negara membayar pajak, maka banyak fasilitas umum dapat dibangun. (2) Tidak banyak fasilitas umum dapat dibangun. Kesimpulan yang sah dari kedua premis di atas adalah .... A.

semua warga negara tidak membayar pajak

B.

ada warga negara tidak membayar pajak

c. semua warga negara membayar pajak D. semua warga negara membayar pajak dan tidak banyak fasilitas umum dapat dibangun E.

semua warga negara tidak membayar pajak atau banyak fasilitas umum dapat dibangun

15. Ingkaran dari pernyataan: “18 habis dibagi 2 atau 9” adalah .... A.

18 tidak habis dibagi 2 dan tidak habis dibagi 9

B.

18 tidak habis dibagi 2 dan 9

c. 18 tidak habis dibagi 2 dan habis dibagi 9 D. 2 dan 9 membagi habis 18 E.

18 tidak habis dibagi 2 atau 9

3



0

2

X

3

d



e



c. 7

18. Seorang ibu memproduksi dua jenis keripik pisang, yaitu rasa cokelat dan rasa keju. Setiap kilogram keripik rasa cokelat membutuhkan modal Rp10.000, sedangkan keripik rasa keju membutuhkan modal Rp15.000 per kilogram. Modal yang dimiliki ibu tersebut adalah Rp500.000. Tiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kilogram. Keuntungan tiap kilogram keripik pisang rasa cokelat adalah Rp2.500 dan keripik rasa keju Rp3.000 per kilogram. Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh ibu tersebut adalah .... A.

Rp110.000

B.

Rp100.000

D. Rp89.000

1  2 −  2   1   −1  2 1  1  2    2 − 1   2

1  2  2    −1 − 1   2 −2 , B = −1

3 21. Diketahui matriks A =  4 3 dan c = −1

 4 10  9 12 .

Nilai determinan dari matriks (AB – c) adalah ....

Rp85.000

 4 2 19. Diketahui matriks A =  ,B=  x 1 

 − x −1  3 y 

10 7 dan c =  . Jika 3a – B = C,  −9 2 maka nilai x + y = …. a.

–3

D.

1

B.

–2

e.

3

c. –1 −5 3 20. Diketahui matriks A =  dan B =  −2 1   1 −1 Invers matriks AB adalah (AB)-1=  1 −3 ....

 1  − −2  2     1 1  2 

 4  − 2

c. Rp99.000 E.



1  −2 2     − 1 1  2 

a.

–7

D.

3

B.

–5

E.

12

c. 2  4 −3 22. Matriks X yang memenuhi  X=  −1 5  7 18  −6 21 adalah ...  1 −1   −6 9



 1 −9  1 −6

9  −1  1 −6



 −6 9  1 1 

1 9   −1 6

23. Suku ketiga dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah 18 dan 486. Suku kedelapan barisan tersebut adalah .... A. 4.374 B. 3.768 c. 2.916 D. 1.458 E. 1.384 24. Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-5 adalah 22 dan suku ke-12 adalah 57. Suku ke-15 barisan ini adalah .... A. B. c. D. E.

62 68 72 74 76

25. Suku kedua deret geometri dengan rasio positif adalah 10 dan suku keenam adalah 160. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah .... A. B. c. D. E.

5.215 5.210 5.205 5.120 5.115

26. Seorang ayah akan membagikan 78 ekor sapi kepada keenam anaknya yang banyaknya setiap bagian mengikuti barisan aritmetika. Anak termuda mendapat bagian paling sedikit, yaitu tiga ekor dan anak tertua mendapat bagian terbanyak. Anak ketiga mendapat bagian sebanyak ....

A. B. c. D. E.

11 ekor 15 ekor 16 ekor 18 ekor 19 ekor

(

)

27. Nilai lim (5 x − 1) − 25 x 2 + 5 x − 7 = .... x →∞

3 2 2 3 1 2



1 2 3 – 2

D. – E.

3 x 2 − 14 x + 8 = .... x→4 x2 − 3x − 4

28. Nilai lim

D.

–2

e

E.

–4

1 2 29. Diketahui f(x) = (3x2 – 5)4. Jika f′ adalah turunan pertama f, maka f′(x) = .... A. B.

4x (3x2 – 5)3 6x (3x2 – 5)3

c. 12x (3x2 – 5)3 D. 24x (3x2 – 5)3 E. 48x (3x2 – 5)3 30. Grafik fungsi f(x) = x3 – 3x2 – 9x + 15 turun dalam interval .... A. x < –3 atau x > 1 B. x < –1 atau x > 3 c. x < –3 atau x > –1



c. 93.024 D. 4.896 E. 816 35. Pada percobaan lempar undi tiga keping uang logam bersama-sama sebanyak 600 kali, frekuensi harapan muncul paling sedikit dua gambar adalah .... A.

500

B.

400

C. 300 D. 200 E.

100

36. Modus dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut adalah .... Panjang daun (mm)

frekuensi

10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59

6 13 19 15 7

1 1 6 6 2 4 1 2

6

1 3

6



E.

2 6

38. Diagram berikut menyatakan jumlah anggota keluarga dari 50 siswa. Banyak siswa yang mempunyai jumlah anggota keluarga lima orang adalah ....



P 12 11 9

6 49

4

3

A. B. c. D. E.

4

5

6

7

Jumlah anggota keluarga

13 siswa 14 siswa 15 siswa 16 siswa 17 siswa

20 49

39. Rata-rata dari data yang disajikan dengan histogram berikut adalah .... Frekuensi

15 49

12 9 7

5 4 3 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 54,5 59,5



21 49



41 49



UJIAN NASIONAL Tahun Pelajaran 2011/2012

MATEMATIKA 1.

2.

3.

Ingkaran pernyataan “Petani panen beras atau harga beras murah” adalah ... A. Petani panen beras dan harga beras mahal. B. Petani panen beras dan harga beras murah. c. Petani tidak panen beras dan harga beras murah. D. Petani tidak panen beras dan harga beras tidak murah. E. Petani tidak panen beras atau harga beras tidak murah. Pe r n y a t a a n y a n g s e t a r a d e n g a n ~ r ⇒ ( p ∨ ~ q ) adalah .... A. (p ∨ ~q) ⇒ ~r B. (~p ∨ q) ⇒ r c. ~r ⇒ (p ∨ ~q) D. ~r ⇒ (~p ∨ q) E. r ⇒ (~p ∨ q) Diketahui premis-premis berikut. Premis 1 : Jika Andi belajar, maka ia dapat mengerjakan soal. Premis 2 : Jika Andi dapat mengerjakan soal, maka ia bahagia.

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ... A. Jika Andi belajar, maka ia tidak bahagia. B. Jika Andi tidak belajar dan ia sangat bahagia. c. Jika Andi belajar dan ia sangat bahagia. D. Jika Andi tidak belajar, maka ia tidak bahagia. E. Jika Andi belajar, maka ia bahagia. 4.

2

−5 3 Bentuk sederhana dari  2x y  adalah  4 x 3 y −2  ....



y10 4 x16

y2 2x16 y2 4x 4

y10 2x16



y10 2x16

5.

Bentuk sederhana dari .... A. 20 + 3 B. 2 + 10 3 c. 1 + 10 3 D. 2 + 3 E. 1 + 3

15 + 5 15 − 5

2 p

4 p

p 4 p 2

Koordinat titik potong kurva y = 3x2 – 5x – 2 dengan sumbu x dan sumbu y berturut-turut adalah .... A.

(−

1 , 0), (2, 0), dan (0, 2) 3

B.

(−

1 , 0), (2, 0), dan (0, -2) 3

c. (

8.

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (-1, 4) dan melalui titik (0, 3) adalah .... A. y = -x2 + 2x – 3 B. y = -x2 + 2x + 3 c. y = -x2 – 2x + 3

10. Diketahui fungsi f(x) = 2x2 + x – 3 dan g(x) = x – 2. Komposisi fungsi (f o g)(x) = .... A. 2x2 – 7x – 13 B. 2x2 – 7x + 3 c. 2x2 + x – 9 D. 2x2 + x + 3 E. 2x2 – 3x – 9 11. Diketahui fungsi f(x) = x + 3 , x ≠ 1 dan 2x − 1 2

1 , 0), (-2, 0), dan (0, -2) 3

D. ( − E.

9.

(1, 4) (2, 5) (-1, 8) (-2, 13) (-2, 17)

D. y = -x2 – 2x – 5 E. y = -x2 – 2x + 5

6 p

7.

A. B. c. D. E.

adalah

1 , 0), (-2, 0), dan (0, -2) 3

1 ( , 0), (-2, 0), dan (0, 2) 3

Koordinat titik balik grafik fungsi y = x2 – 2x + 5 adalah ....

6 7 7 − 6 −

12. Diketahui persamaan kuadrat x2 – 10x + 24 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2 dengan x1 > x2. Nilai dari 10x1 + 5x2 adalah .... A. 90 B. 80 c. 70 D. 60 E. 50 13. Diketahui persamaan kuadrat x2 – 4x + 1 = 0 akar-akarnya x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3x1 dan 3x2 adalah .... A. B. c. D. E.

x2 + 12x + 9 = 0 x2 – 12x + 9 = 0 x2 + 9x + 12 = 0 x2 – 9x + 12 = 0 x2 – 9x – 12 = 0

16. Amir, Umar, dan Sudin membeli seragam di Toko ABc dengan merek yang sama. Amir membeli 2 kemeja dan 2 celana seharga Rp260.000. Umar membeli 2 kemeja dan 1 celana seharga Rp185.000. Sudin hanya membeli 1 kemeja dan hanya membayar dengan uang Rp100.000, maka uang kembalian yang diterima Sudin adalah .... A. Rp25.000 B. Rp35.000 c. Rp40.000 D. Rp45.000 E. Rp55.000 17. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum dari bentuk objektif f(x, y) = 5x + 4y adalah ....

14. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x(2x + 5) > 12 adalah .... 3 , x ∈ R} 2

A.

{x| -4 < x <

B.

{x| − 3 < x < 4, x ∈ R} 2

c. {x| − 3 < x < 4, x ∈ R} 2 3 D. {x| x < -4 atau x > , x ∈ R} 2 E.

{x| x < −

8

3 atau x > 4, x ∈ R} 2

15. Diketahui x1 dan y1 memenuhi sistem persamaan 2x – 3y = 7 dan 3x – 4y = 9. Nilai x1 + y1 = .... A. -4 B. -2 c. -1 D. 3 E. 4

4

4

A. B.

6

16 20

c. 22 D. 23 e. 30 18. Tempat parkir seluas 600 m2 hanya mampu menampung 58 bus dan mobil. Satu mobil membutuhkan tempat seluas 6 m2 dan satu bus 24 m2. Biaya parkir mobil Rp2.000 dan bus Rp3.500. Berapa hasil dari biaya parkir maksimum jika tempat parkir penuh?

A. B. C. D. e.

Rp87.500 Rp116.000 Rp137.000 Rp163.000 Rp203.000

p 19. Diketahui matriks A =   2q 5  3

− 1 2  , c =

 −2  2

5 , B = 3r 

3 T 4 , dan c adalah

transpose matrik c. Nilai p + 2q + r yang memenuhi A + B = 2cT adalah .... A. 10 B. 6 c. 2 D. 0 E. -4  3 − 1 20. Diketahui matriks A =  , B =  4 2   4 5 4 5   1 0  c =  2 − 7 , dan D = 3a + B – c. Nilai determinan matriks D = .... A. -42 B. -30 c. -20 D. 42 E. 46

2 − 3 21. Diketahui matriks A =  dan B =  −1 5   −1 2  . Invers matriks AB adalah  2 3 (AB) –1 = ....



5 1  13  −49  −11 − 8 



1  −8 5  −49  11 13



5 1  13 49  −11 − 8 



1  −8 − 5 49  11 13 



1  11 − 8  49  5 − 13

22. Dari suatu deret aritmetika diketahui suku ke-6 adalah 17 dan suku ke-10 adalah 33. Jumlah tiga puluh suku pertama deret itu adalah .... A. 1.650 B. 1.710 C. 3.300 D. 4.280 e. 5.300 23. Suku ke-3 dan suku ke-5 barisan geometri dengan suku-suku positif berturut-turut adalah 18 dan 162. Suku ke-6 barisan itu adalah .... A. 96 B. 224 C. 324 D. 486 E. 648 24. Seorang petani mangga mencatat hasil panen selama 12 hari pertama. Setiap harinya mengalami kenaikan tetap, dimulai

hari pertama 12 kg, kedua 15 kg, ketiga 18 kg, dan seterusnya. Mangga tersebut dijual dengan harga Rp11.000 setiap kg. Jumlah hasil penjualan selama 12 hari pertama adalah .... A. Rp495.000 B. Rp540.000 C. Rp3.762.000 D. Rp3.960.000 E. Rp7.524.000 2 25. Nilai lim 2x − 4 x = .... x →0 3x

29. Hasil A. B. c. D. E.

−

4 3

2 − 3

2 3



4 3

26. Nilai lim

x →∞

A. B. c. D. E.

(

28. Untuk memproduksi x unit barang perhari diperlukan biaya (x3 – 450x2 + 37.500x) rupiah. Biaya produksi akan menjadi minimal jika perhari diproduksi sebanyak .... A. 50 unit B. 75 unit c. 125 unit D. 250 unit E. 275 unit

)

x 2 − 2x + 3 − ( x + 4) = ....

-5 -2 1 3 6

27. Turunan pertama dari y = (3x2 + 5x – 4)5 adalah y′ = .... a. 5(3x2 + 5x – 4)4 B. 30(3x2 + 5x – 4)4 C. (6x + 5)(3x2 + 5x – 4)4 D. (30x + 5)(3x2 + 5x – 4)4 e. (30x + 25)(3x2 + 5x – 4)4

∫ (3 x

4 16 20 36 68

2

−2

2

)

− 4 x + 5 dx = ....

30. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = -x2 + 3x + 10 dan sumbu x, untuk -1 ≤ x ≤ 5 adalah .... A. 24 satuan B. 36 satuan c. 42 satuan D. 54 satuan E. 60 satuan 31. Banyaknya bilangan antara 1.000 dan 4.000 yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 dengan tidak ada angka yang sama adalah .... A. 72 B. 80 c. 96 D. 120 E. 180

Olah Raga 1100

Men on

ton 3

00





Rekreasi 900



4 36



5 36



7 36 8 36 34. Dua buah dadu dilempar sebanyak 144 kali. Frekuensi harapan kejadian munculnya mata dadu berjumlah 8 adalah .... A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 E. 40

ca

2 36

ba em M

Hiking 700

Diagram lingkaran tersebut menunjukan hobi dari siswa kelas XI IPS 2 SMA. Jika diketahui 60 siswa hobi menonton, banyaknya siswa yang hobi membaca adalah .... A. 60 siswa B. 120 siswa c. 180 siswa D. 200 siswa E. 220 siswa 36. Frekuensi x 200 175 150

P

Q R Pemilih

S

Data pada diagram di atas menunjukkan jumlah suara sah pada pilkada. Jika jumlah suara sah pada pilkada ada 750, persentase pemilih Q adalah ....

A. B. c. D. e.

15% 20% 25% 30% 35%

39. Simpangan rata-rata data 4, 5, 6, 6, 5, 8, 7, 7, 8, 4 adalah .... A. 0,8 B. 0,9 c. 1,0 D. 1,1 E. 1,2

37. Median dari data di bawah adalah ....

Frekuensi 16

12

11

7 6

4

4

42,5 46,5 50,5 54,5 58,5 62,5 66,5 70,5 Berat (kg)

A. B. c. D. E.

55,25 kg 55,75 kg 56,25 kg 56,75 kg 57,25 kg

Berat (kg)

frekuensi

18 - 23 24 - 29 30 - 35 36 - 41 42 - 47 48 - 53

3 7 8 11 6 5

Modus data pada tabel di atas adalah .... a. 36,50 kg B. 36,75 kg C. 37,375 kg D. 38,00 kg e. 39,25 kg

40. Ragam data 4, 6, 5, 8, 7, 9, 7, 10 adalah .... A. 2,75 B. 3,25 C. 3,50 D. 3,75 e. 3,88

UJIAN NASIONAL Tahun Pelajaran 2012/2013

MATEMATIKA 1.

Diberikan pernyataan:

B.

Beberapa pasien mengharapkan tidak sehat atau tidak dapat beraktivitas kembali. c. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi tidak dapat beraktivitas kembali. D. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi dapat beraktivitas kembali. E. Semua pasien mengharapkan sehat juga dapat beraktivitas kembali.

Premis 1 : Jika kemasan suatu produk menarik, maka konsumen akan membelinya. Premis 2 : Jika konsumen akan membelinya, maka keuntungan yang diperoleh besar. Kesimpulan yang sah dari pernyataan tersebut adalah ... A.

Jika kemasan suatu produk menarik, maka keuntungan yang diperoleh besar. B. Jika keuntungan yang diperoleh tidak besar, maka konsumen tidak akan membeli. c. Kemasan suatu produk tidak menarik. D. Jika kemasan suatu produk tidak menarik, maka konsumen membelinya. E. Jika konsumen akan membeli suatu produk, maka kemasannya menarik. 2.

Ingkaran dari pernyataan “Semua pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktivitas kembali” adalah ... A.

Beberapa pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktivitas kembali.

3.

Pernyataan yang setara dengan “Jika mahasiswa tidak berdemonstrasi, maka perkuliahan berjalan lancar” adalah ... A. B. c. D.

E.

Mahasiswa tidak berdemonstrasi atau perkuliahan berjalan tidak lancar. Mahasiswa tidak berdemonstrasi atau perkuliahan berjalan dengan lancar. Mahasiswa berdemonstrasi atau perkuliahan berjalan lancar. Jika perkuliahan tidak berjalan dengan lancar, maka mahasiswa tidak berdemonstrasi. Jika perkuliahan berjalan dengan lancar, maka mahasiswa berdemonstrasi.

4.

Nilai dari 2

log 6 + 2log 8 – 2log 12 = ….

A. B. c. D. e. 5.

2 3 –1 –2 –3

Bentuk sederhana dari

8a5b5 c 2a3b11c 7

= ....

4bc 2 a 4a bc 2 4b6 c 6

a2 4a2

(bc )6

4 2 4b c

6.

Bentuk sederhana dari

32 + 18 − 242 + 72 = .... 7.

9.

x+4 1 ,x ≠ − adalah Invers fungsi f(x) = 6x + 1 6 .... 4−x 1 ,x ≠ f −1(x) = 6x − 1 6 f −1(x) =

x−4 1 ,x ≠ 6x − 1 6

f −1(x) =

6x − 1 ,x ≠ 4 4−x

f −1(x) =

6x + 4 ,x ≠ −1 x +1

f −1(x) =

6x − 1 ,x ≠ 4 x−4

Diketahui fungsi f(x) = x 2 + 4x + 1 dan g(x) = 2x + 1 . Fungsi komposisi (fog)(x) 4x 2 + 12x + 6 2 4x + 8x + 6 2 2x + 12x + 4 2 2x + 8x + 4 2 2x + 8x + 1



−5 2 −4 2 2 4 2 5 2

Diketahui x1 dan x 2 akar-akar persamaan x 2 − 7x + 10 = 0 . Nilai dari x12 + x 22 − x1x 2 = …. a. B. c. D. e.

8.

– 23 –3 10 19 23



f(x) = f(x) = f(x) = f(x) = f(x) =

x2 x2 x2 x2 x2

+ 8x + 2 − 8x + 2 − 2x + 8 + 2x − 8 − 2x − 8

11. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 − 6x + 8 ≥ 0 adalah ....

{x | x ≤ –4 atau x ≥ −2} {x | x ≤ –2 atau x ≥ 4} {x | x ≤ 2atau x ≥ 4} {x | −4 ≤ x ≥ −2} {x | 2 ≤ x ≥ 4}

12. Diketahui m dan n merupakan penyelesaian 3x + 2y = 17 dari sistem persamaan   2x + 3y = 8 Nilai m + n = ....



A. B. c. D. E.

9 8 7 6 5

13. ani membeli 2 kg jeruk dan 4 kg apel dengan harga Rp100.000. Fitri membeli 5 kg jeruk dan 1 kg apel dengan harga Rp70.000. Bila ari membeli 3 kg jeruk dan 4 kg apel, berapa rupiah yang harus dibayar Ari? a. B. c. D. E.

Rp130.000 Rp110.000 Rp95.000 Rp80.000 Rp75.000

14. Seorang pedagang dengan modal Rp400.000 membeli tomat dan semangka yang akan diangkut dengan mobil angkutan barang. Daya angkut mobil hanya 300 kg, tomat dibeli dengan harga Rp2.000 per kg dan semangka Rp1.000 per kg. Apabila tomat dan semangka dijual dengan harga berturut-turut Rp4.000 per kg dan Rp2.500 per kg, maka keuntungan maksimal adalah .... A. B. c. D. e.

Rp900.000 Rp750.000 Rp550.000 Rp500.000 Rp300.000

15. Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5 x + 6 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x + y ≥ 8,2x + 3y ≥ 12,x ≥ 0,y ≥ 0;x,y ∈ R

adalah .... A. B. c. D. E.

19 25 27 30 48

5 2  6 −1 16. Diketahui matriks A =   2 1 , B =  1 5  , dan

matriks c = B − A . Invers matriks c adalah ....  1 −3   −1 4   4 −3   −1 1   −4 −3   −1 −1 4  1 1  1

3 1 3 4

 p q  p 6  4 p + q 17. Diketahui 3  . = +  2 6  −1 5  7 13  Nilai 2q + p adalah ....

A. B. c. D. E.

2 4 6 8 10

 2 1  −1 2 18. Diketahui matriks A =  dan B =    4 3  1 1 Determinan (A + B) adalah ....

A. B. c. D. E.

28 26 6 -6 -11

19. Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-3 adalah 20 dan suku ke-7 adalah 56. Suku ke-10 adalah .... A. B. c. D. E.

74 83 92 101 110

20. Dari suatu deret aritmetika diketahui suku keenam adalah 17 dan suku kesepuluh adalah 33. Jumlah tiga puluh suku pertama adalah .... A. B. C. D. e.

1.650 1.710 3.300 4.280 5.300

21. Jumlah deret tak hingga 30 + 15 + 15 +… 2 adalah .... A. B. c. D. E.

80 60 50 40 15

22. Diketahui barisan geometri dengan suku ke-4 = 6 dan suku ke-11 = 768. Suku ke-8 adalah .... A. B. c. D. E.

90 92 94 96 98

23. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret geometri berturut-turut adalah 48 dan 384. Jumlah lima suku pertama dari deret tersebut adalah .... A. B. C. D. e.

180 192 372 756 936

24. Seorang karyawan mempunyai gaji pertama Rp1.000.000 dan setiap bulan naik Rp50.000. Jumlah gaji yang diterima karyawan tersebut selama satu tahun adalah .... A. B. c. D. E.

Rp12.600.000 Rp15.300.000 Rp15.600.000 Rp15.800.000 Rp16.000.000 2

25. Nilai lim x + 4x − 5 = .... x →1 x −1 A. B. c. D. E.

6 4 2 1 0

3

26. Turunan pertama dari f(x) = '

2x + 3

,x ≠ 1 − x + 1'

29. Nilai dari a. B. c. D. E.

'

adalah f (x) , maka nilai f (2) = .... A. B. c. D. E.

7 5 1 –2 –5

30.

27. Turunan pertama f(x) = 2x 3 + 1 − 3 adalah x2

f ' (x) = 2x 2 − f ' (x) = 6x 2 − f ' (x) = 6x 2 +

2 x 2 3

x 2

x3 1

2 2 x − 3 −3 3 2x 2 1 f ' (x) = x 2 + 3 − 3 3 2x

f ' (x) =

28. Toko elektronik “SINAR TERANG” dapat menjual televisi sebanyak 800dengan  x buah,   160 − x − 2x harga tiap unit televisi dalam puluhan ribu rupiah. Hasi penjualan maksimal yang diperoleh toko tersebut adalah .... A. B. c. D. E.

Rp24.000.000 Rp25.600.000 Rp26.500.000 Rp27.000.000 Rp28.400.000

32 36 40 42 48

1

∫(3 x

2

∫ (6x

2

− 2x + 7)dx = ....

2

+ 7x + 8)dx = ….



1 4 x + 7x 2 + 8 + c 12



1 4 x + 7x 2 + 8x + c 12



1 4 7 2 x + x + 8x + c 12 2

4 x +

7 2 x + 8x + c 2

x 3 + 7x 2 + 8x + c 31. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 − 3x , garis x = 0, garis x = 3, dan sumbu X adalah .... A. B. c. D. e.

4,5 satuan luas 5 satuan luas 6,5 satuan luas 9,5 satuan luas 13,5 satuan luas

32. Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah .... A. B. C. D. E.

5.040 cara 720 cara 630 cara 504 cara 210 cara



24 66 28 66



36. Dua buah dadu dilempar undi bersamasama sebanyak 216 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 5 adalah .... A. B. C. D. E.

24 30 36 144 180

37. Grafik di bawah ini memberikan informasi tentang ekspor dari Zedia, sebuah negara yang menggunakan satuan mata uang zed. Ekspor tahunan total dari Zedia dalam juta zed. 1996-2000 42,6

45

37,9

40 35 30 25

25,4

27,1

20,4

20 15 10 5 0 1996



2 22 2 55 16 66

1997

1998

Tahun

1999

2000



Sebaran ekspor dari Zedia di tahun 2000 Lain-lain 21%

Kain katun 26%

16 3

Daging 14%

Wol 5% Tembakau 7% Beras 13%

Teh 5%

Jus Buah 9%

Berapakah harga jus buah yang diekspor dari Zedia di tahun 2000? A. B. c. D. e.

1,8 juta zed 2,3 juta zed 2,4 juta zed 3,4 juta zed 3,8 juta zed

14 3 12 3



0 0,67 1,16 1,37 2,33

10 3

40. Perhatikan tabel nilai berikut!

38. Simpangan rata-rata dari data 6, 6, 7, 7, 7, 9 adalah .... A. B. c. D. e.

15 3

Nilai

Frekuensi

23 – 27

4

28 – 32

2

33 – 37

10

38 – 42

5

43 – 47

4

48 – 52

5

Modus dari data nilai di atas adalah …. a. B. C. D. E.

30,58 35,00 35,58 40,00 48,00

Pembahasan Soal Dapat Anda Temukan Selengkapnya dalam SOFTWARE

GENIUS TRYOUT - Soal dan Pembahasan - Latihan - Tryout - Kisi-kisi - Strategi - Ringkasan Materi - Intermezzo - Raport - Dll

Buktikan Sekarang >>

Klik www.geniusedukasi.com

Label Kata Kunci Isi soal un sma dan pembahasannya, soal un matematika sma, soal un sma bahasa inggris, soal un sma 2012, soal un sma 2011,soal un ipa sma,soal un sma 2013,soal un sma biologi,soal dan pembahasan un matematika sma 2013,soal un sma 2013 dan pembahasannya,soal un matematika sma dan pembahasannya,soal un sma dan pembahasannya 2015,soal un sma 2014 dan pembahasannya,soal un kimia sma dan pembahasannya,soal un sma dan pembahasannya 2016,soal un sma dan pembahasannya pdf,soal un sma ips 2014 dan pembahasannya,kumpulan soal un sma ips,soal un matematika sma ips,soal un sma ips geografi,soal un sma ips 2015,soal un sma ips 2016,soal un sma ips 2007,soal un bahasa inggris sma,kumpulan soal un bahasa indonesia sma,kumpulan soal un bahasa indonesia sma dan pembahasan,kumpulan soal un bahasa indonesia sma doc,kumpulan soal un bahasa indonesia sma document,download kumpulan soal un bahasa indonesia sma,download bank soal un smp 2012,kumpulan soal un bahasa indonesia sma dan pembahasannya,soal un bahasa indonesia sma 2014 dan pembahasannya,bank soal un sma bahasa indonesia,kunci jawaban un sma ips 2014,kunci jawaban un sma 2013,kunci jawaban un sma 2016,kunci jawaban un sma 2015 fisika,bocoran kunci jawaban un sma 2015,kunci jawaban un kelas 6,kunci jawaban un smp,kunci jawaban un 2016 smp,un sma ips,soal un matematika sma ips dan pembahasannya,kumpulan soal un sma ips,kumpulan soal un matematika sma ips,soal ujian nasional sma ips,soal un sma ips 2011 dan pembahasannya,contoh soal un matematika sma ips dan pembahasannya,soal un matematika sma ips 2015,soal un matematika sma ips 2012 dan pembahasannya,kisi-kisi ujian nasional, kisi-kisi un sma ips, kisi-kisi un sma ipa