Soal2 Pola Bil,bidang Cartesius.docx

Soal 1 Perhatikan gambar di bawah ini!

Koordinat titik A, B, C dan D berturut turut adalah . . . . . A. A(-5, 6), B(4, 1), C(6, -4), dan D(0, -9) B. A(-5, 6), B(4, 1), C(-4, 6), dan D(-9, 0) C. A(-5, 6), B(1, 4), C(6, -4), dan D(0, -9) D. A(-5, 6), B(1, 4), C(-4, 6), dan D(-9, 0) Soal 2 Pada soal nomor 1, titik A dan D berada pada kuadran . . . . A. Kuadran 2 dan tidak pada kuadran B. Kuadran 2 dan kuadran 4 C. Kuadran 2 dan kuadran 3 D. Kuadran 2 dan kuadran 1 Soal 3 Perhatikan kembali gambar soal no 1, jarak titik A terhadap sumbu - x dan sumbu - y adalah . ... A. 5 satuan dan 6 satuan B. 6 satuan dan 6 satuan C. 5 satuan dan 5 satuan D. 6 satuan dan 5 satuan Soal 4 Pada soal no 1, titik apakah yang memiliki jarak 4 satuan terhadap sumbu x dan 6 satuan terhadap sumbu y . . . . A. titik A B. titik B C. titik C D. titik D Soal 5 Perahtikan gambar berikut ini !

Pernyataan yang salah mengenai titik K adalah . . . . A.titk K berada pada koordinat K (-3, -3) B. jarak titik K terhadap sumbu x adalah - 3 C. jarak titik K terhadap sumbu Y adalah 3 D. jarak titik K terhadap sumbu x sama dengan jarak titik A terhadap sumbu y Soal 6 Perhatikan gambar di bawah ini!

Posisi titik R terhadap titik Q adalah . . . . A. 8 satuan ke kanan dan 4 satuan ke atas B. 8 satuan ke kiri dan 4 satuan ke atas C. 4 satuan ke kanan dan 8 satuan ke bawah D. 4 satuan ke kiri dan 8 satuan ke bawah Soal 7 Pada soal no 6, koordinat titik P terhadap titikQ adalah . . . . A. P (-2, 3) B. P(2, -3) C. P(-2, -3) D. P(2,3) Soal 8 Gambar titik K terhadap titik L yang memiliki koordinat K(-5, -3) adalah . . . .

Soal 9 Ada berapa banyak titik yang berjarak 3 satuan dari sumbu x dan 8 satuan dari sumbu y? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Soal 10 Pada persegi EFGH dibawah ini, tentukan koordinat titik E dan G?

A. E(0,0) dan G(a,0) B. E(0,-1) dan G(a,a) C. E(0,0) dan G(a,a) D. E(0,-1) dan G(a,0) Soal 11 Jika garis m tegak lurus terhadap sumbu x, maka garis m . . . . A. sejajar terhadap sumbu y B. sejajar terhadap sumbu x C. tidak sejajar terhadap sumbu x dan sumbu y D. sejajar terhadap sumbu x dan sumbu y Soal 12 Gambar yang menunjukkan garis m dan n saling sejajar tetapi tidak tegak lusrus dengan sumbu y dan sumbu x adalah . . . .

Soal Essay Soal 1 Apa ciri - ciri sebuah titik yang berada di sumbu - x? _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ Soal 2 Gambarlah garis yang melalui titik A(4,-3) dan malaui titik B(4,3). Apakah garis tersebut tegak lurus terhadap sumbu x? Jelaskanlah jawabanmu?

Soal 3 Gambarlah garis k yang melaui A(3, -5) dan tegak lurus sumbu x?

Soal 4 Gambarlah garis l yang melaui titik K(6, -3) dan tegak lurus terhadap sumbu x! Apakah garis tersebut sejajar dengan sumbu y? Jika iya, mengapa? Jelaskanlah alasanmu.

Soal 5 Gambarlah garis n yang melaui titik D(-2,5) yang tidak tegak lurus terhadap sumbu x! Apkah garis tersebut sejajar dengan sumbu y? Mengapa? Jelaskanlah alasanmu?

Soal 6 Gambarlah titik A (-6,5), B(6,6), C(-5,6) dan D(3,-4) pada bidang koordinat. a. coba hubungkan keempat titik tersebut, apa yang terjadi? b. coba gambar kembali keempat titik itu dengan syarat semua titik koordinat x nya dikurangi 2 dan koordinat y nya ditambah 2.

Soal 7 Gambarlah 4 titik yang memiliki jarak yang sama terhadap garis yang melalui titikA(3, 5) dan tegak lurus terhadap sumbu y, dan tentukan koordinat dari keempat titik tersebut?

Contoh 1: Soal UN Matematika Tahun 2013 Diketahui barisan bilangan 8, 4, 2, 1, … Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah ….

Pembahasan: Untuk mendapatkan jawaban yang sesuai, kita akan selidiki rumus suku ke-n yang diberikan pada pilihan ganda. Pilihan A:

Pilihan B:

Pilihan C:

Pilihan C sesuai untuk pola yang diberikan. Jawaban: C

Contoh 2: Soal UN Matematika Tahun 2012 Amoeba membelah diri menjadi dua setiap 20 menit. Jika mula-mula terdapat 15 amoeba, maka setelah 2 jam banyak amoeba menjadi …. A. 2.120 B. 1.920 C. 960 D. 480 Pembahasan: Periode pembelahan amoeba adalah

Proses pembelahan: Periode 0 15 amoeba Periode 1 30 amoeba Periode 2 60 amoeba Periode 3 120 amoeba Periode 4 240 amoeba Periode 5 480 amoeba Periode 6 960 amoeba Jadi, banyaknya amoeba setelah 2 jam adalah 960 Jawaban: C

Contoh 3: Soal UN Matematika Tahun 2010

Perhatikan gambar pola di bawah.

Banyak lingkaran pada pola ke–20 adalah…. A. 380 B. 420 C. 462 D. 506 Pembahasan: Banyaknya lingkaran yang menyusun persegi panjang mengikuti pola di bawah. Pola ke-1 2 lingkaran Pola ke-2 6 lingkaran Pola ke-3 12 lingkaran Pola ke-4 20 lingkaran Perhatikan pola yang dibentuk seperti gambar di bawah.

Pola barisan tersebut membentuk rumus suku ke-n seperti di bawah.

Sehingga, suku ke-20 nya adalah

Jawaban: B

Contoh 4: Soal UN Matematika Tahun 2008 Perhatikan gambar di bawah!

Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah…. A. 99 buah B. 104 buah C. 115 buah D. 120 buah Pembahasan: Banyaknya lingkaran yang menyusun persegi panjang mengikuti pola di bawah. Pola ke-1 3 lingkaran Pola ke-2 8 lingkaran Pola ke-3 15 lingkaran Pola ke-4 24 lingkaran Perhatikan pola yang dibentuk mengikuti pola rumus suku ke-n . Jadi, banyaknya lingkaran pada pola ke-10 adalah

Jawaban: D

Contoh 5: Soal UN Matematika Tahun 2005 Rumus suku ke-n dari barisan bilangan

adalah ….

Pembahasan: Berdasarkan pilihan ganda yang diberikan hanya satu kemungkinan rumus suku ke-n yang dapat menghasilkan nilai 0 (nol) pada pola pertamanya, yaitu (n – 1)(n + 2). Jadi, rumus suku ke-n dari barisan bilangan

adalah (n – 1)(n + 2) Jawaban: C

Macam – macam Pola Bilangan Macam – macam pola bilngan meliputi beberapa jenis berikut ini : 1. Pola Bilangan Ganjil Poal bilangan ganjil yaitu pola bilangan yang terbentuk dari bilangan – bilangan ganjil . Sedangkan pengertian dari bilangan ganjil sendiri memiliki arti suatu bilangan asli yang tidak habis dibagi dua ataupun kelipatannya .  

pola bilangan ganjil adalah : 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , . . . . Gambar Pola bilangan ganjil :



Rumus Pola Bilangan ganjil

1 , 3 , 5 , 7 , . . . , n , maka rumus pola bilangan ganjil ke n adalah : Un = 2n – 1 Contoh : 1 , 3 , 5 , 7 , . . . , ke 10 Berapakah pola bilangan ganjil ke 10 ? Jawab : Un = 2n – 1 U10 = 2 . 10 – 1

= 20 – 1 = 19 2. Pola Bilangan Genap pola bilangan genap yaitu pola bilangan yang terbentuk dari bilangan – bilangan genap . Bilangan genap yaitu bilangan asli yaitu bilangan asli yang habis dibagi dua atau kelipatannya .  

Pola bilangan genap adalah : 2 , 4 , 6 , 8 , . . . Gambar pola bilangan genap :



Rumus Pola bilangan genap

2 , 4 , 6 , 8 , . . . . , n maka rumus pola bilangan genap ke n adalah : Un = 2n Contoh : 2 , 4 , 6 , 8 , . . . ke 10 .berapakah pola bilangan genap ke 10 ? jawab : Un = 2n U10 = 2 x 10 = 20 3. Pola bilangan Persegi Pola bilangan persegi , yaitu suatu barisan bilangan yang membentuk suatu pola persegi .  

Pola bilangan persegi adalah 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , . . . Gambar Pola bilangan persegi :



Rumus Pola bilangan persegi

1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , . . . , n maka rumus untuk mencari pola bilangan persegi ke n adalah : Un = n2 Contoh : Dari suatu barisan bilangan 1 , 2 , 9 , 16 , 25 , 36 , . . . ,ke 10 . Berapakah pola bilangan ke 10 dalam pola bilangan persegi ? Jawab : Un = n2 U10 = 102 = 100 4. Pola Bilangan Persegi Panjang Pola bilangan persegi panjang yaitu suatu barisan bilangan yang membentuk pola persegi panjang .  

Pola persegi panjang adalah 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . . Gambar Pola Bilangan persegi panjang :



Rumus pola bilangan persegi panjang

2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . . n , maka Rumus Pola bilangan Persegi panjang ke n adalah : Un = n . n + 1 Contoh : Dari suatu barisan bilangan 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . . , ke 10 . Berapakah pola bilangan persegi ke 10 ? Jawab : Un = n . n+ 1 U10 = 10 . 10 + 1 = 10 . 11

= 110 5. Pola Bilangan Segitiga Pola bilangan segitiga yaitu suatu barisan bilangan yang membentuk sebuah pola bilangan segitiga .  

Pola bilangan segitiga adalah : 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , . . . Gambar Pola bilangan segitiga :



Rumus Pola Bilangan Segitiga :

1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , . . . , ke n . Maka rumus pola bilangan segitiga ke n adalah : Un = 1 / 2 n ( n + 1 ) Contoh Soal : Dari suatu barisan bilangan 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , . . . , ke 10 . Berapakah pola bilangan segitiga ke 10 ? Jawab : Un = 1/2 n ( n + 1 ) U 10 = 1/2 .10 ( 10 + 1 ) = 5 ( 11 ) = 55 6. Pola Bilangan FIBONACCI Pola bilangan fibonacci yaitu suatu bilangan yang setiap sukunya merupakan jumlah dari dua suku di depanya . 

Pola bilangan fibonacci :

1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 56 , . . . 2 , 2 , 4 , 6 , 10 , 16 , 26 , 42 , . . .. Demikian penjelasan mengenai pola bilangan dalam ilmu matematika . Pada dasarnya , pola bilangan merupakan suatu bentuk barisan bilangan .

Mari kita simak sekilas gambaran dari salah satu soal PTS/UTS untuk Kelas 8 tersebut : Matematika : A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat! 1. Bentuk sederhana dari 24 − 2 − 52 + adalah ... . A. −2x − 9y B. −2x − y C. 2x + 9y D. 2x + y 2. Bila bentuk −3 + 5 dikurangkan dari 32 − 1 maka hasilnya ... A. −9 − 8 B. −9 + 8 C. 9 − 8 D. 9 + 8 3. Hasil dari 3 + 22 − 5 adalah ... A. 6 + 19 − 10 B. 6 − 19 − 10 C. 6 − 11 − 10 D. 6 − 11 + 10 4. Sebuah persegi dengan panjang sisi 15 cm diperbesar sehingga panjang sisi bertambah a cm. Pertambahan luas persegi tersebut adalah ... A. 15a + 15 B. 30a + 225 C. a + 30a D. a + 10a 5. Faktorisasi dari bentuk 24 9 9 x x + − adalah ... A. ( 3)(4 3) x x − + B. ( 3)(4 3) x x + − C. ( 3)(4 3) x x − − D. ( 3)(4 3) x x + + 11. Bayangan dari -3 oleh fungsi f(x) = -7x + 7 adalah ... . A. -28 B. -14 C. 12 D. 14

12. Ditentukan fungsi dengan rumus 5 4 ( ) 7 x hx− = bayangan P oleh fungsi tersebut adalah -7. Nilai P adalah ... . A. -14 B. -9 C. 14 D. 28