Soal Wirda.docx

Nama

: Wirda Hanim

Nim

:

Mata kuliah

:

Diketahui dalam 1 percobaan 7 pemberian dosis nitrogen (0,20,50,110,140,170,200 kg/ha) didapatkan hasil gabah sebesar (2350,3752,5032,6722,77122,7750,9500,1145 kg/ha). Tentukan persamaan regresi dari percobaan tersebut, ujilah apakah respon linear tersebut nyata dan terhitung koefisien korelasi lnear sederhana dengan menggunakan rumus. Jawab : X

Y (kg/ha)

0

2.350

simpangan X -107,14

30 60

3.752 5.032

-77,14 -47,14

-10,056 -8,776

5.950 2.222

101123136 77018176

77571984 41370064

120 150 180

6.722 7.750 9.500

12,86 42,86 72,86

-53,314 -6,058 -4,308

165,38 1.836 5.308

28423826 36699364 18558864

-68561804 -25964588 31388088

210

1.154

102,86

-12,654

14.607

160123716

-130159044

JLH

96.660

0,03

0,57

41.566

553232846

14370464

∑𝑥 X= 𝑛

=

750 7

Y -11,458

Kuadrat X 11.478

simapangan Y 131285764

X.Y 122761021

= 107,14

Simpangan rataan : (𝐱𝟏 − 𝐱) + (𝐱𝟐 − 𝐱) + (𝐱𝟑 − 𝐱) + … . . +(𝐱𝟕 − 𝐱) 𝐧 (𝟎 − 𝟏𝟎𝟕, 𝟏𝟒) + (𝟑𝟎 − 𝟏𝟎𝟕, 𝟏𝟒) + (𝟔𝟎 − 𝟏𝟎𝟕, 𝟏𝟒) + (𝟏𝟐𝟎 − 𝟏𝟎𝟕, 𝟏𝟒) + (𝟏𝟓𝟎 − 𝟏𝟎𝟕, 𝟏𝟒) + (𝟏𝟖𝟎 − 𝟏𝟎𝟕, 𝟏𝟒) + (𝟐𝟏𝟎 − 𝟏𝟎𝟕, 𝟏𝟒) = 𝟕 (𝟏𝟎𝟕, 𝟏𝟒) + (−𝟕𝟕, 𝟏𝟒) + (−𝟒𝟕, 𝟏𝟒) + (𝟏𝟐, 𝟏𝟒) + (𝟒𝟐, 𝟖𝟔) + (𝟕𝟐, 𝟖𝟔) + (𝟏𝟎𝟐, 𝟖𝟔) 𝟎, 𝟎𝟐 = = = 𝟎, 𝟎𝟑 𝟕 𝟕 𝒙=

𝑌=

∑𝑦 𝑛

=

96,660 7

= 13808

(𝐲𝟏 − 𝐲) + (𝐲𝟐 − 𝐲) + (𝐲𝟑 − 𝐲) + … . . +(𝐲𝟕 − 𝐲) 𝐧 (𝟐𝟑𝟓𝟎 − 𝟏𝟑𝟖𝟎𝟖) + (𝟑𝟕𝟓𝟐 − 𝟏𝟑𝟖𝟎𝟖) + (𝟓𝟎𝟑𝟐 − 𝟏𝟑𝟖𝟎𝟖) + (𝟔𝟕𝟏𝟐𝟐 − 𝟏𝟑𝟖𝟎𝟖) + (𝟕𝟕𝟓𝟎 − 𝟏𝟑𝟖𝟎𝟖) + (𝟗𝟓𝟎𝟎 − 𝟏𝟑𝟖𝟎𝟖) + (𝟏𝟏𝟓𝟒 − 𝟏𝟑𝟖𝟎𝟖) = 𝟕 𝟒 = = 𝟎, 𝟓𝟕 𝟕 𝒙=

Hitung penduga parameter X (a) dan (b) 𝑎=Y–b.X = 13808 − 1097 𝑥 107,14 = 13808 − 9617 = 4191 𝑏= =

∑ 𝑥𝑦 ∑ 𝑥2

45620460 = 1097 41566

y 11.000 10.000 9.000 8.000 7.000 6.000 5.000 4.000 3.000 2.000

X 0

30

60

120

Hitunglah nilai Y minimum = a + b (x min) = 4191 + 1097 (0) = 4191 Y maksimum = a + b (x max ) = 4191 + 1097 (210) = 4191 + 2303 = 6494

150

180

210

Ymax

6494

(210,649)

(0,4191) 4191

210

(X,Y) (X minimum 0, Y minimum4191) (X,Y) (X maksimum 210, Y maksimum 6494) Uji beda nyata. Hitung kuadrat tengah : Rumus :

𝑠 2 𝑦𝑥 =

=

∑ 𝑦2 −

(∑ 𝑥𝑦)2 ∑ 𝑥2

𝑛−2

553232846 −

(14370464)2 41.566

7−2

= 110646 Hitunglah Tb : 𝑏 1097 2 1097 √𝑠 𝑦𝑥 𝑇𝑏 = = √110646 = = 0,1370 2 ∑𝑥 41566 8,002

Xmin