Soal Trigonometri Ofi.docx

2 o 2 0 2 o 2 o 2 o 2 o 2 o 1. sin 0  sin 15  sin 30  sin 45  sin 60  sin 75  sin 90  ....

A. 3,5

B. 4

C. 5,5

D. 6

2. Segitiga ABC memiliki sisi-sisi dengan AC = 10 cm, AB = 6 cm, dan BC = 8 cm. Misalkan N adalah titik tengah antara AB, panjang CN adalah .... A.

B. 7

37

3. Jika secx + tanx = 2/3 ½

B. 2/3

C.

73

D. 9

, maka secx – tanx = .... C. ¾

D. 3/2

4. Sebuah 1. jajargenjanng ABCD memiliki panjang AB = 6 cm dan BC = 4 cm. Jika sudut yang terletak antara garis AB dan AD besarnya 120o, berapakah panjang garis BD? 5. Lingkaran (𝑥 – 3)2 + (𝑦 – 4)2 = 25 memotong sumbu –x di titik A dan B. Jika P adalah titik pusat lingkaran, maka cos ∠𝐴𝑃𝐵 adalah… 6. Diketahui titik-titik A(2, -1, 4), B(4, 1, 3) dan C(2, 0, 5). Kosinus sudut antara 𝐴𝐵 dan 𝐴𝐶 adalah…. 7. Diketahui segitiga ABC dengan A(3,1), B(5,2) dan C(1,5). Besar sudut BAC adalah…. 8.

Nilai cos 105 = ⋯ a. b. c. d.

1 4 1 2 1 4 1 2

(√2 − √6) (√2 − √6) (−√2 + √6) (−√2 + √6)

SOAL UTN UTAMA 2016 9. Sebuah segitiga ABC, 𝐴𝐵 = 5 𝑐𝑚, 𝐵𝐶 = 12 𝑐𝑚, 𝐴𝐶 = 13 𝑐𝑚. D pada AC, nilai dari 1

1

𝑐𝑜𝑠 2 𝐴𝐵𝐷 + 2 𝑐𝑜𝑠 2 𝐶𝐵𝐷 adalah 2 a. 1 b. -1 c. ½ d. -½ SOAL UTN UTAMA 2016 10. Segitiga 𝐴𝐵𝐶 dan ∠𝐴: ∠𝐵 = 1 ∶ 2. Jika sin 𝐴 = 𝑎 maka sin 𝐶 = ⋯ a. 𝑎3 − 1

b. 𝑎 − 𝑎3 c. 3𝑎 − 4𝑎3 d. 2 + 3𝑎 − 4𝑎3 SOAL UTN UTAMA 2016 11. Segitiga 𝐴𝐵𝐶 dengan 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 = 𝑠, sebuah lingkaran berpusat di C menyinggung sisi 𝐴𝐵 di P. Jika panjang 𝐵𝐶 = a. b. c. d.

1 3 1 3 2 9 2 9

2 3

𝑠 maka panjang 𝐵𝑃 adalah ….

𝑠 √2 𝑠 𝑠 √2s

12. Jika cos 𝑥 =

cos 𝑥 1+cos 2𝑥

= 𝑘, k bilangan real maka nilai k adalah ….

a. −1 ≤ 𝑘 ≤ 1 b. 𝑘 ≤ −1 atau 𝑘 ≤ 1 1

1

2

2

c. 𝑘 ≤ − atau 𝑘 ≥ 1

1

d. − 2 ≤ 𝑘 ≤ 2 13. Untuk x sudut lancip, bentuk √4 + 5𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 + 6 sin 2𝑥 dapat disederhanakan menjadi ….. a. 1 + 3 sin 𝑥 b. 1 + 3 sin 𝑥 c. 2 + 3 cos 𝑥 d. 2 sin 𝑥 + 3 cos 𝑥 14. Persamaan cos 2𝑥 − sin 𝑥 = 1, dengan 0 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋, mempunyai selesaian sebanyak ….. a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 e. 7

15. Persegi panjang 𝐴𝐵𝐶𝐷, E

titik tengah diagonal maka nilai −2 + 4𝑠𝑖𝑛2 ∠𝐴𝐵𝐸 +

4𝑠𝑖𝑛2 ∠𝐶𝐵𝐸 adalah ….. a. -1 b. 1 c. -2 d. 2 e. 3 16. Jika tan 𝑥 − 3𝑠𝑖𝑛2 𝑥 = 0 dengan 𝑡𝑎𝑛 𝑥 ≠ 0, maka sin 𝑥 cos 𝑥 = ⋯ a. b. c. d. e.

1 3 1 3 1 3 1 3

√2 √3 √5

2 3

17. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) =

2+cos 𝑥 sin 𝑥

dengan garis singgung grafiknya pada 𝜋 =

sumbu 𝑦 di titik (0, 𝑏). Nilai b adalah …. a. 2 b. c.

𝜋 2 𝜋 2

−2

d. −2 −

𝜋 2

𝜋

e. 2 + 2

18. Jika √3 sin 𝑥 + cos 𝑦 = 3 dan sin 𝑦 + √3 cos 𝑥 = 1, maka sin(𝑥 + 𝑦) = ⋯ a. b. c.

√3 2 1 √3 1 2

𝜋 2

memotong

d. −

√3 2

19. Perhatikan gambar berikut ini

3

Diketahui ∆𝐴𝐵𝐶 siku-siku di B dan cos 𝛼 = 5 dan tan 𝛼 = 2. Jika panjang 𝐴𝐷 = 𝑝, maka panajang 𝐴𝐶 = ⋯ a. 4p b. 5p c. 6p d. 7p e. 8p

20. Diketahui luas segitiga ABC adalah 24√2 cm2, AB = 8 cm dan BC = 12 cm, maka besar sudut B adalah .... A. 60o

B. 150o

C. 30o

D. 45o

𝜋

21. Diketahui sin a = 0,8 dengan 0 < 𝑎 < 2 . Nilai tan(𝑎 − 𝜋) adalah ... A.

4

B.

3

3 4

4

C. − 5

4

D. − 3

22. Soal untuk melatih keterampilan siswa dalam kemampuan pemecahan masalah pada materi “trigonometri” adalah ... A. B. C. D.

Menemukan rumus sinus dan kosinus sudut rangkap Menentukan nilai fungsi sinus dan menggambar grafiknya Menghitung nilai sinus sudut-sudut istimewa Menghitung tinggi suatu pohon dengan mengukur bayangannya

23. Jika diketahui tan 𝑎 = 𝑡, maka nilai sin 2𝑎 adalah ... A.

2𝑡 1+𝑡 2

B. 1 − 𝑡 2

C. 2𝑡(1 + 𝑡 2 ) D.

1−𝑡 2 2𝑡

24. (cos 𝐴 − sin 𝐴)2 = . . . A. 𝑐𝑜𝑠 2 𝐴 − 𝑠𝑖𝑛2 𝐴 B. 1 − sin 2𝐴

C. 1 − cos 2𝐴 D. 1 + sin 2𝐴

25. Grafik fungsi trigonometri 𝑦 = tan(𝑥 + 2) diperoleh dari grafik 𝑦 = tan 𝑥 dengan menggeser 2 satuan . . . . A. Ke kanan B. Ke kiri

C. Ke atas D. Ke bawah

26. Grafik fungsi trigonometri 𝑦 = sin 𝑥 − 3 diperoleh dari grafik 𝑦 = sin 𝑥 dengan menggeser 3 satuan . . . . A. Ke kanan B. Ke kiri

C. Ke atas D. Ke bawah

27. tan 15𝑜 tan 60𝑜 tan 75𝑜 = . . . . A. 1

B. √2

C. √3

D. 2

28. Fungsi f disebut fungsi genap jika 𝑓(−𝑡) = 𝑓(𝑡) untuk semua t. Fungsi berikut yang merupakan fungsi genap adalah . . . . A. B. C. D.

F(t) = sin 2t f(t) = 2t + cos t f(t) = sin (cos t) f(t) = sin (sin t)

29. MMMMM