Soal To1 B .doc

DOKUMEN NEGARA

PAKET 14

SANGAT RAHASIA

NASKAH SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL I SMA KABUPATEN KENDAL TAHUN 2017 MATA PELAJARAN PROGRAM HARI / TANGGAL WAKTU

: : : :

MATEMATIKA IPS RABU/ 8 Februari 2017 07.00 – 09.00 ( 120 MENIT )

PETUNJUK UMUM : 1. Berdoalah sebelum Anda memulai mengerjakannya 2. Gunakanlah pensil 2B 3. Periksa dan bacalah soal sebelum anda menjawabnya 4. Isikan nama peserta, nomor peserta , nama mata ujian sesuai petunjuk di LJK. 5. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket soal tersebut 6. Jumlah soal sebanyak 40 butir berbentuk pilihan ganda, dan semua harus dikerjakan 7. Mintalah kertas buram kepada pengawas bila diperlukan 8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP,tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya PETUNJUK KHUSUS : Hitamkan dengan penuh pada salah satu pilihan jawaban pada lembar jawab yang tersedia (

)!

SELAMAT MENGERJAKAN  9 a  2 b 9 c 4 1. Diketahui a ≠ 0, b ≠ 0 dan c ≠ 0. Bentuk sederhana dari  6  243 a b c

A.

3 a b c 

3

B.

3 a b c 

3

1

1

D.  3 a 1 b 1 c  3 1  E.  a 1 b 1 c  3 

C.  3 a b c  3

  

1

, adalah ...

3

2. Bentuk sederhana dari 5 5  4 2 3 5  2 2  adalah …. A. 75  22 10 D. 59  2 10 B. 59  22 10 E. 75  2 10 C. 59  2 10 3. Nilai dari A. 2 B. 1 C. 0

5

log 9  3( 5 log 2)  2( 5 log 6)  5 log 2 adalah ….

D. ̶ 1 E. ̶ 2

4. Koordinat titik balik grafik fungsi A. (3, 27) B. (3, – 27) C. ( ̶ 3, 27)

f ( x )  18  6 x  x 2

adalah ....

D. ( – 3, 9) E. ( – 3, ̶ 9)

5. Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R yang dinyatakan dengan f ( x)  x 2  3 x  5 dan g ( x )  x  2 . Komposisi fungsi f atas g adalah fg (x ) =.... A. x 2  7 x  5 D. x 2  3 x  5 B. x 2  3 x  5 E. x 2  3 x  7 C. x 2  3 x  3 6. Diketahui f ( x ) 

2x  3 4 , x  , dan f 4  3x 3

A. 7 Latihan UN I/ IPS / Mat. Paket 14

1

D.

( x ) adalah invers dari f (x ) . Nilai f

1

( 1)  ....

4 7 Tahun 2017

1

B. 4

E.

1 7

C. 1 7. Diketahui persamaan kuadrat x 2  3 x  2  0 memiliki akar-akar  dan . Nilai  2   2  4 adalah …. A. 13 D. 3 B. 9 E. 2 C. 5 8. Persamaan kuadrat x 2  6 x  16  0 mempunyai akar-akar p dan q. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya p  1 dan q  1 adalah …. A. x 2  4 x  11  0 D. x 2  8 x  23  0 B. x 2  6 x  11  0 E. x 2  6 x  27  0 C. x 2  6 x  18  0 9. Harga 2 buah roti A dan 3 buah roti B adalah Rp9.000,00. Harga sebuah roti B adalah Rp600,00 lebih murah dari harga sebuah roti A. jika dimisalkan harga sebuah roti A = x dan harga sebuah roti B = y , model matematika yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah …. A. 2 x  y  9.000 ; x  y  600 D. 2 x  y  9.000 ; x  y  8.400 B. 2 x  y  9.000 ; x  y  600 E. 2 x  y  9.000 ; x  y  8.400 2 x  y  9 . 000 ; y  x  600 C. 10. Harga 3 kg ketela pohon dan 2 kg jambu biji di Warung A adalah Rp. 17.000,00, sedangkan di Warung B harga 4 kg ketela pohon dan 5 kg jambu biji adalah Rp. 32.000,00. Pada saat itu harga ketela pohon dan jambu biji di Warung A dan B adalah sama. Jika Ani membeli 1 kg ketela pohon dan 2 kg jambu biji dengan membayar sebesar Rp20.000,00, maka kembalian yang diterima Ani adalah .... A. Rp6.000,00 D. Rp8.500,00 B. Rp7.000,00 E. Rp9.000,00 C. Rp8.000,00 11. Nilai

minimum

dari

f ( x, y )  3 x  4 y

x  y  8 ; x  3 y  12 ; x  0 ; y  0 adalah

A. 36 B. 32 C. 28

yang

memenuhi

sistem

pertidaksamaan

….

D. 26 E. 24

12. Seorang pembuat mebel akan membuat meja dan kursi yang terbuat dari kayu. Untuk membuat sebuah meja diperlukan 6 lembar papan .Sedangkan untuk membuat sebuah kursi diperlukan 3 lembar papan. Papan yang tersedia sebanyak 900 lembar. Jika dimisalkan banyaknya meja x buah dan kursi y buah, serta membuat sebuah meja memerlukan biaya Rp30.000,00 dan sebuah kursi Rp25.000,00, dana yang tersedia Rp6.000.000,00 , model matematikanya adalah …. A. x + 2y ≤ 300 , 6x + 5y ≤ 1200 , x ≥ 0 , y ≥ 0 B. 2x + y ≤ 300 , 6x + 5y ≥ 1200 , x ≥ 0 , y ≥ 0 C. 2x + y ≥ 300 , 5x + 6y ≤ 1200 , x ≥ 0 , y ≥ 0 D. 2x + y ≥ 300 , 6x + 5y ≤ 1200 , x ≥ 0 , y ≥ 0 E. 2x + y ≤ 300 , 6x + 5y ≤ 1200 , x ≥ 0 , y ≥ 0

13. Luas daerah parkir 1.760m2 luas rata-rata untuk mobil kecil 4m2 dan mobil besar 20m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp2.000,00/jam dan mobil besar Rp3.000,00/ jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaran yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir/ jam adalah …. A. Rp 264.000,00 D. Rp 500.000,00 B. Rp 400.000,00 E. Rp 540.000,00 Latihan UN I/ IPS / Mat. Paket 14

Tahun 2017

2

C. Rp 460.000,00  2x  1

5 

5

y  3

5

1

 , B    , dan C    . Jika CT adalah transpos 14. Diketahui matriks A   x  1 1   1 1 5 2 matriks C, maka nilai (3x + 2y) yang memenuhi persamaan A + B = 2 CT adalah .... A. 12 D. 4 B. 10 E. 3 C. 6 5 1

15. Jika A =   7 A.  8  7 B.  8  7 C.  8

4  dan B = 1   13   15 

2  1

 13    15   13   15 

5  , maka ( BA )─1 adalah .... 3   7  13   D.  15  8  7  8

E. 

13    15 

16. Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-5 adalah 22 dan suku ke-12 adalah 57. Jumlah 15 suku pertama barisan tersebut adalah…. A. 575 D. 259 B. 555 E. 255 C. 525 17. Suku ketiga dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah 18 dan 486. Suku kedelapan barisan tersebut adalah …. A. 4.374 D. 1.458 B. 3.768 E. 1.384 C. 2.916 18. Jumlah tak hingga deret geometri : 64 + 8 + 1 + 1 7 1 74 8

1 7 1 E. 73 8

D. 73

A. 74 B.

1 + … = …. 8

C. 74 19. Ada 2 ( dua ) siswa bernama Anya dan Dewi, berteman akrab semenjak sekolah SMP hingga saat ini setelah sekolah di suatu SMA. Mereka memiliki kebiasaan yang baik yaitu selalu menyisihkan uang sakunya untuk ditabung dan digunakan membeli kebutuhan sekolah yang sangat penting. Pada suatu waktu yang bersamaan mereka akan membeli sepatu baru. Harga sepatu Anya dua kali harga sepatu Dewi. Pada saat ini Anya memiliki uang simpanan Rp40.000,00 dan akan menabung setiap hari Rp3.500,00, sedangkan Dewi saat ini memiliki simpanan Rp10.000,00 dan akan menabung setiap hari Rp2.000,00. Harga sepatu yang akan dibeli Anya adalah …. A. Rp80.000,00 D. Rp160.000,00 B. Rp90.000,00 E. Rp180.000,00 C. Rp120000,00 20. Nilai

lim x  1

x 2  5x  6 x 1

A. ─9 B. ─8 C. ─7

= .... D. 4 E. 0

21. Turunan pertama dari f ( x )   3 x 2  5 adalah .... 3 3 A. 4 x  3 x 2  5 D. 24 x  3 x 2  5 3 3 B. 6 x  3 x 2  5 E. 48 x  3 x 2  5 4

Latihan UN I/ IPS / Mat. Paket 14

Tahun 2017

3

C. 24 x  3x 2  5

2

22. Grafik fungsi f ( x ) =

1 3 x + 3x2 – 16x + 12 naik pada interval…. 3

A. x < – 2 B. – 8 < x < 2 C. – 2 < x < 8

D. x < – 2 atau x > 8 E. x < – 8 atau x > 2

23. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar (9000 + 1000x + 10x2) rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp5.000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah …. A. Rp149.000,00 D. Rp609.000,00 B. Rp249.000,00 E. Rp757.000,00 C. Rp391.000,00 24.

 ( x  5)( x  5) dx = …. 1 x  25 x 2  c 3 1 x  25 x  c B. 3 1 2 x  25 x  c C. 3

A.

1 3 1 3 E. x  25 x  c 3

D. x 2  25 x  c

3

25. Nilai dari

 (3x

2

 4 x  1) dx = ….

1

A. 56 B. 42 C. 40

D. 24 E. 20

26. Diketahui segitiga PQR siku-siku di P dan sin R = 1 5 3 1 5 B. 2 2 5 C. 3

A.

2 . Nilai Cot Q = …. 3

2 5 5 3 5 E. 5

D.

27. Di rumah Ani untuk menuju ruang yang terletak pada lantai 2 ( dua ) seseorang harus melewati sebuah tangga. Sudut yang dibentuk antara lantai dasar dengan tangga sebesar 30 0. Jika jarak antara lantai dasar dan lantai 2 adalah 3,25 m, maka panjang tangga tersebut adalah…. A. 7,0 m D. 5,0 m B. 6,5 m E. 4,5 m C. 5,5 m 28. Andi memiliki tinggi badan 165 cm, Ia memandang ke puncak tiang bendera yang berdiri tegak didepannya. Jika jarak Andi dengan tiang bendera 4 m, dan sudut yang dibentuk antara posisi kemiringan penglihatan mata Andi saat mengamati ujung bendera dengan bidang datar adalah 45 0, maka panjang tiang bendera yang Ia amati adalah …. A. 4,00 m D. 5,65 m B. 4,65 m E. 6,65 m C. 5,50 m 29. Nilai dari 2 sin 330 0  2 cos180 0  3 tan 45 0 adalah …. A. ─ 2 D. 1 B. ─ 1 E. 2 C. 0 Latihan UN I/ IPS / Mat. Paket 14

Tahun 2017

4

30. Di bawah ini adalah pernyataan-pernyataan berkaitan dengn kubus KLMN.OPQR, dengan A dan B berturut-turut titik tengah OQ dan LQ ( i ). Garis AB terletak pada bidang KMQO ( ii ). Garis PB sejajar dengan garis AM ( iii ).Garis AB sejajar garis OL Pernyataan yang benar adalah …. A. ( i ) saja B. ( ii ) saja C. ( iii ) saja

D. ( i ) dan ( ii ) E. ( i ) dan ( iii )

31. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm, seperti pada gambar di bawah ini. Jarak titik E terhadap bidang BDHF adalah .... A. 6√2 cm D. 2√3 cm B. 3√2 cm E. 2√2 cm C. 3 cm

32. Perhatikan gambar kubus berikut ! Besar sudut antara garis EC dan BDG adalah …. A. 300 D. 600 0 B. 35 E. 900 C. 450

33. Diagram berikut merupakan data 240 lulusan sebuah SMA pada tahun 2016. Banyak lulusan yang kuliah D3 adalah … orang. Kerja A. 55 D. 75 0 B. 60 E. 80 60 Kuliah D3 500 Kuliah S2 C. 70 0 800 50Wira Kuliah S1 swasta

34. Pada ulangan matematika, diketahui nilai rata-rata kelas adalah 58. Jika rata-rata nilai matematika untuk siswa laki-laki 64 dan rata-rata untuk siswa perempuan 56, maka perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan dalam kelas tersebut adalah …. A. 1 : 2 D. 3 : 4 B. 1 : 3 E. 3 : 5 C. 2 : 3

35. Perhatikan tabel berikut! Kuartil atas (Q3) dari data tersebut adalah .... A. 164 D. 168 B. 166 E. 169 C. 167

Nilai

Frek

151 – 155

4

156 – 160

7

161 – 165

12

166 – 170

10

171 – 175

7

8 36. Histogram berikut adalah data hasil ulangan matematika di suatu kelas. f Modus data yang tersaji pada histogram tersebut adalah …. 5 A. 57,21 4 B. 57,25

Latihan UN I/ IPS / Mat. Paket 14

2

Tahun 2017

5

1

Nilai 30,5 41,5 52,5

63,5 74,5 85,5

C. 58,00 D. 61,25 E. 62,00

37. Diketahui data pengukuran panjang 10 telapak kaki diperoleh data berikut: 6, 9, 10, 7, 8, 8, 9, 7, 9, 7 ( dalam cm ). Simpangan baku data tersebut adalah …. A. 1,4 D. 0,9 1 , 3 B. E. 0,8 C. 1 38. Dari angka-angka 1, 2, 3, 5 dan 7 akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyaknya bilangan berbeda yang dapat disusun dengan nilai kurang dari 400 adalah …. A. 12 D. 36 B. 24 E. 48 C. 30 39. Kotak I berisi 4 bola biru dan 3 bola kuning. Kotak II berisi 2 bola biru dan 5 bola merah. Dari masing-masing kotak diambil sebuah bola secara acak. Peluang terambilnya kedua bola berlainan warna adalah…. 6 49 15 B. 49 20 C. 49

A.

21 49 41 E. 49

D.

40. Pada percobaan melempar 3 keping mata uang logam sebanyak 64 kali, frekuensi harapan munculnya paling sedikit satu angka adalah .... A. 21 D. 67 B. 24 E. 192 C. 56

Latihan UN I/ IPS / Mat. Paket 14

Tahun 2017

6