Soal Sementara.docx

1. Menentukan jenis kedudukan dua lingkaran yang sesuai dengan masalah yang diberikan Contoh Soal : Dalam tata surya, masing – masing planet mengelilingi suatu sumber yang memiliki gravitasi yang lebih besar dari gravitasi planet itu sendiri, sehingga mengakibatkan gaya tolak – menolak dan mengakibatkan perputaran planet terhadap sumber tersebut. Jika planet A memiliki rotasi dengan persamaan x2 + y2 – 10x – 2y + 9 = 0 terhadap sumber A dan planet B memiliki rotasi dengan persamaan x2 + y2 – 2x – 6y – 3 = 0 terhadap sumber B. Dari permasalahan diatas dengan mengidentifikasi dua persamaan lingkaran yang diberikan , bagaimanakah kedudukan planet A dan planet B? Jawab :

Jarak kedua pusatnya yaitu AB = √(5 − 1)2 + (1 − 3)2 = √16 + 4 = √20 = 2√5 Apabila jari-jari L1 adalah 𝑅 dan jari-jari L2 adalah 𝑟, maka jika memenuhi berikut ini |𝑅 − 𝑟| < 𝑑 < 𝑅 + 𝑟.” Maka kedudukan dua lingkarang tersebut berpotongan Karena memenuhi √17 - √13 < 2√5 < √17 + √13 maka kedudukan planet A dan planet B saling berpotongan.

2. Menggambarkan jenis kedudukan dua lingkaran Contoh Soal : Dalam tata surya, masing – masing planet mengelilingi suatu sumber yang memiliki gravitasi yang lebih besar dari gravitasi planet itu sendiri, sehingga mengakibatkan gaya tolak – menolak dan mengakibatkan perputaran planet terhadap sumber tersebut. Jika planet A memiliki rotasi dengan persamaan x2 + y2 – 10x – 2y + 9 = 0 terhadap sumber A dan planet B memiliki rotasi dengan persamaan x2 + y2 – 2x – 6y – 3 = 0 terhadap sumber B. Ilustrasikan kedudukan dua planet tersebut ! Jawab :

3. Menentukan titik potong dan jarak 2 titik potong pada dua lingkaran yang berpotongan Contoh Soal : Dalam tata surya, masing – masing planet mengelilingi suatu sumber yang memiliki gravitasi yang lebih besar dari gravitasi planet itu sendiri, sehingga mengakibatkan gaya tolak – menolak dan mengakibatkan perputaran planet terhadap sumber tersebut. Jika planet A memiliki rotasi dengan persamaan x2 + y2 – 10x – 2y + 9 = 0 terhadap sumber A dan planet B memiliki rotasi dengan persamaan x2 + y2 – 2x – 6y – 3 = 0 terhadap sumber B. Tentukan koordinat titik pada persamaan rotasi dari planet A dan planet B yang mengakibatkan tumbukan planet satu dengan planet lainnya lalu hitung jarak koordinat kedua planet ! Jawab :

Jadi, koordinat titik yang mengakibatkan tumbukan planet satu dengan planet lainnya 6

3

adalah (5 , − 5 ) dan ( 4,5 )