Soal Prediksi Un 2019 Ipa.docx

KEMENTERIAN AGAMA MADRASAH ALIYAH NEGERI PEKALONGAN TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2018/2019 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA PROGRAM : IPA

HARI/TANGGAL : RABU, 27 FEB 2019 WAKTU : 11.30 – 13.00

PERHATIAN : a. Semua jawaban dikerjakan pada lembar jawaban yang tersedia b. Nama dan Nomor Tes ditulis pada sudut kanan atas lembar jawab c. Gunakan waktu yang tersedia dengan sebaik - baiknya I. Pilihan ganda 1. Diketahui fungsi-fungsi f : R  R didefinisikan dengan f(x) = 3x – 5, g : R  R didefinisikan dengan g(x) =

x 1 , x  2 .Hasil dari fungsi (f  g)(x) adalah … 2 x

A. 2 x  13 , x  8

D. 8x  13 , x  2

B. 2 x  13 , x  2

E. 8x  7 , x  2

x 8

x2

x2

x2

c.  2 x  13 , x  2 x2

2. Grafik fungsi pada gambar mempunyai persamaan … Y (3, 8) A. y = 2x2 – 12x + 8 B. y = –2x2 + 12x – 10 C. y = 2x2 – 12x + 10 (5, 0) D. y = x2 – 6x + 5 X 2 0 E. y = –x + 6x – 5 3. Grafik y = px2 + (p + 2)x – p + 4, memotong sumbu X di dua titik. Batas–batas nilai p yang memenuhi adalah … A. p < – 2 atau p >  52 B. p <

2 5

atau p > 2

C. p < 2 atau p > 10 D.

2 5


E. 2 < p < 10 TAHUN 2018/2019

Page 1

4. akar–akar persamaan kuadrat 3x2 – 12x + 2 = 0 adalah  dan . Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya ( + 2) dan ( + 2). adalah … A. 3x2 – 24x + 38 = 0 B. 3x2 + 24x + 38 = 0 C. 3x2 – 24x – 38 = 0 D. 3x2 – 24x + 24 = 0 E. 3x2 – 24x + 24 = 0 5. Akar akar persamaan kuadrat x2-6x +k-1=0 adalah x1 dan x2. Agar x12+x22=20, maka nilai k sama dengan .... A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 E. 14 6. Tiga tahun yang lalu umur ayah lima kali umur Budi. Enam tahun yang akan datang umur ayah tiga kali umur Budi.Umur Budi sekarang adalah .... tahun A. 20 B. 18 C. 16 D. 14 E. 12 7. Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian system pertidaksamaan … Y A. 2x + 5y  10, 4x + 3y  12, x  0, y  0 4 B. 2x + 5y  10, 4x + 3y  12, x  0, y  0 C. 2x + 5y  10, 4x + 3y  12, x  0, y  0 D. 2x + 5y  10, 4x + 3y  12, x  0, y  0 2 E. 2x + 5y  10, 4x + 3y  12, x  0, y  0 0

3

5

X

8. Suatu pesawat udara mempunyai 60 tempat duduk. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa barang hingga 50 kg, sedangkan untuk setiap penumpang kelas ekonomi diperkenankan paling banyak membawa 20 kg barang. Bagasi pesawat itu hanya mampu menapung 1.500 kg barang. Jika harga tiket kelas utama Rp 500.000,00, dan untuk kelas ekonomi Rp 300.000,00, pendapatan maksimum untuk sekali penerbangan adalah … A. Rp 15.000.000,00 B. Rp 18.000.000,00 C. Rp 20.000.000,00 D. Rp 22.000.000,00 E. Rp 30.000.000,00

TAHUN 2018/2019

Page 2

 1 3  4

9. Diketahui persamaan matriks    2 5   1 …

 3   1 a   2 b     Nilai a dan b adalah 2   2b 3   1 1 

A. a = 1, b = 2 B. a = 2, b =1 C. a = 5, b = –2 D. a = –2 , b = 5 E. a = 4, b = –1 2 3 1 2 ) 𝑑𝑎𝑛 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑘𝑠 𝐵 = ( ) . 𝑀𝑎𝑡𝑟𝑖𝑘𝑠 (𝐴𝐵)−1 adalah 1 2 −1 1

10. Diketahui matriks 𝐴 = ( .... −1 7 ) 1 4 1 1 7 B. 3 ( ) 1 4 1 −1 −7 C. 3 ( ) 1 4 1 −1 7 D. 3 ( ) 1 −4 1 4 −7 E. 3 ( ) 1 1 1

A. 3 (

11. Dari suatu deret aritmatika diketahui suku ke-3 adalah 13 dan suku ke -7 adalah 29.Jumlah dua puluh lima suku pertama deret itu adalah .... A. 3.250 B. 2.650 C. 1.625 D. 1.325 E. 1.225 12. Diketahui lima orang bersaudara dengan selisih umur yang sama. Anak termuda berusia 13 tahun dan yang tertua 33 tahun. Jumlah usia mereka seluruhnya adalah … A. 112 tahun B. 115 tahun C. 125 tahun D. 130 tahun E. 160 tahun TAHUN 2018/2019

Page 3

13. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah … A. 4 B. 2 C.

1 2

D. – 12 E. –2 14. Diberikan segiempat ABCD seperti pada gambar!

A 60 

10 cm 30 

D

B

10 cm

45 

C

Panjang BC adalah …

A. 4 2 cm

D. 5 6 cm

B. 6 2 cm

E. 7 6 cm

C. 7 3 cm 15. Nilai lim

x2

x2 5x  14  2

adalah …

A. 4 B. 2 C. 1,2 D. 0,8 E. 0,4





16. Nilai lim (2 x  1)  4 x2  3x  6 = … x A. 3

D. 2

B. 1

E. 5

4

2

C. 7

4

TAHUN 2018/2019

Page 4

17. Diketahui 𝑓(𝑥) = (𝑥 2 + 5𝑥)3 . Hasil dari lim

h 0

′ (𝑥)

2

f ( x  h)  f ( x ) adalah .... h

2

A. 𝑓 = (𝑥 + 15𝑥) (2𝑥 + 15) ′ (𝑥) B. 𝑓 = (𝑥 2 + 5𝑥)2 (6𝑥 + 15) C.𝑓 ′ (𝑥) = (𝑥 2 + 5𝑥) (6𝑥 + 15) D.𝑓 ′ (𝑥) = 3(𝑥 2 + 5𝑥)2 E.𝑓 ′ (𝑥) = 3(𝑥 2 + 5𝑥) 18. Persamaan garis yang singgung kurva y = 𝑥 3 + 2𝑥 2 − 5𝑥 di titik (1,2) adalah .... A. y = 2x B. y = 2x - 3 C. y = 2x - 4 D. y = 2x + 3 E. y = 2x + 4 19. Grafik fungsi f(x) = 𝑥 3 + 3𝑥 2 − 9𝑥 + 15 akan turun pada interval …. A. x < -3atau x > 1 B. x < -1 atau x > 3 C. x < -3 atau x > -1 D. -3 < x < 1 E. 1 < x < 3 3

3

20. Jika nilai ∫0 (𝑥 2 + 𝑝𝑥 + 2)𝑑𝑥 = 2. Nilai p yang memenuhi adaah .... A. -26 B. -13 C. -3 D. 3 E. 13 21. Hasil



2x  3 3x 2  9 x  1

dx = …

A. 2 3x 2  9 x  1  c B.

1 3

3x 2  9 x  1  c

C.

2 3

3x 2  9 x  1  c

D.

1 2

3x 2  9 x  1  c

E.

3 2

3x 2  9 x  1  c

TAHUN 2018/2019

Page 5

22. Diketahui tan  – tan  = A.

63 65

B.

33 65

1 3

dan cos  cos  =

48 65

, ( ,  lancip). Nilai sin ( – ) = …

C. 26 65 D.

16 48

E.

16 65

23. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B sejauh 60 mil dengan arah 40 dari A, kemudian berputar haluan dilanjutkan ke pelabuhan C sejauh 90 mil, dengan arah 160 dari B. Jarak terdekat dari pelabuhan A ke C adalah … mil A. 30 2 B. 30 5 C. 30 7 D. 30 10 E. 30 30 24. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x = 0, 0  x  180 adalah … A. {45, 120} B. {45, 135} C. {60, 135} D. {60, 120} E. {60, 180} Jawab : e 25. Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm, dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah … A. 128  64 3 cm B. 128  64 2 cm C. 128  16 2 cm D. 128  16 2 cm E. 128  16 3 cm TAHUN 2018/2019

Page 6

26. Kubus ABCD.EFGH ,dengan panjang rusuk 6 cm.Jarak titik C dengan bidang BDG adalah .... cm A. 2√2 B. 4√3 C. 3√2 D. 3√3 E. 2√3 27. Kubus ABCD.EFGH ,titik P adalah titik tengah diagonal ruang AG.Titik P merupakan titik tembus garis DF pada bidang .... A. ABCD B. BDHF C. ACGE D. BEG E. ACH 28. Diketahui garis g dengan persamaan y = 3x + 2. bayangan garis g oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi terhadap O sebesar

 2

radian

adalah … A. 3x + y + 2 = 0 B. 3y – x – 2 = 0 C. 3x – y – 2 = 0 D. 3y – x + 2 = 0 E. –3x + y – 2 = 0 29. Persamaan bayangan garis 3x + 5y – 7 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian  1  1  dilanjutkan dengan 1 2 

dengan matriks 

 3 2   adalah … 2 1

A. 2x + 3y + 7 = 0 B. 2x + 3y – 7 = 0 C. 3x + 2y – 7 = 0 D. 5x – 2y – 7 = 0 E. 5x + 2y – 7 = 0 30. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x – 4)2 + (y – 5)2 = 8 yang sejajar dengan garis y – 7x + 5 = 0 adalah … A. y – 7x – 13 = 0 B. y + 7x + 3 = 0 C. –y – 7x + 3 = 0 D. –y + 7x + 3 = 0 E. y – 7x + 3 = 0 TAHUN 2018/2019

Page 7

31. Berat badan dari 40 siswa dalam kg tercatat pada tabel di samping. Rataan berat badan tersebut adalah … Berat (kg) 35 – 39 40 – 44 45 – 49 50 – 54 55 – 59 60 – 64

fi 4 11 12 7 4 2

A. 46,20 B. 47 C. 47,25 D. 47,50 E. 49,50 32. Modus dari data pada gambar adalah …

A. 13,05 B. 13,50 C. 13,75 D. 14,05 E. 14,25 33. Dari angka-angka 1,2,3,4,5,6 akan dibuat bilangan yang terdiri dari 3 angka yang berlainan dan bernilai lebih dari 200. Banyaknya bilangan 3 angka yang dapat dibuat adalah .... A. 30 B. 35 C. 45 D. 60 E. 80 34. Dua buah dadu dilempar diundi bersama.Peluang muncul mata dadu berjumlah 7 atau 9 adalah .... 1

A. 54 B.

1 56

TAHUN 2018/2019

Page 8

1

C. 3 4

D. 9

5

E. 18 35. Dari 12 soal yang diberikan ,siswa harus mengerjakan 10 soal dengan syarat soal 6,7,8,9,dan 10 harus dikerjakan .banyak kemungkinan susunan soal yang dipilih siswa adalah .... A. 12 cara B. 21 cara C. 42 cara D. 66 cara E. 84 cara

II. Uraian Kerjakan soal berikut dengan cara penyelesaiannya pada lembar jawab yang disediakan! 1. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi s(t) = 1 t4 4

 32 t 3  6t 2  5t . Kecepatan maksimum mobil tersebut akan tercapai pada saat t

= … detik 2. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 3,dan (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) = 4𝑥 − 9. Tentukan nilai dari 𝑔−1 (3). 3. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp.80.000.00,00 .Setiap tahun nilai jualnya menjadi

3 4

dari harga sebelumnya .Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?

4. Diketahui tan 𝛼 = √3 dan 𝛼 sudut lancip , tentukan nilai dari 𝑠𝑖𝑛2 𝛼 + 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼 ?

5. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan. Banyak pilihan yang harus diambil siswa tersebut adalah …

TAHUN 2018/2019

Page 9