Soal Penyisihan Sma Full Edition

November 2, 2008

PROBLEM SET FOR SENIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE

www.evaluation4copy.wordpress.com



Page 1

Limitless,

November 2, 2008

PROBLEM SET FOR SENIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE

Petunjuk Pengerjaan Soal Penyisihan “MATHEMATICS COMPETITION REVOLUTION” Himpunan Mahasiswa Kreatif Matematika Universitas Negeri Surabaya

1. Tulislah nama dan nomor peserta pada lembar jawaban yang tersedia. 2. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk pengerjaan soal. 3. Jumlah keseluruhan soal adalah 30 butir soal jawaban singkat. 4. Waktu pengerjaan soal 60 menit, dimulai sejak pengawas memberikan

tanda waktu pengerjaan soal dimulai. 5. Bagi peserta

yang terlambat datang, tidak ada penambahan waktu

pengerjaan soal. Waktu pengerjaan soal berakhir secara serempak. 6. Tulislah jawaban akhir soal jawaban singkat pada lembar jawaban yang

telah disediakan dengan menggunakan bolpoint hitam. 7. Jika dalam perhitungan melibatkan bilangan-bilangan irasional seperti π, e,

dan bilangan irasional lain yang lazim digunakan dalam matematika, maka tulislah

jawaban

tersebut

dengan

menggunakan

bilangan-bilangan

tersebut. Tidak diperkenankan mengkonversi bilangan-bilangan tersebut kedalam bilangan biasa misalnya π menjadi 3,1415 dan sebagainya. 8. Jangan mencoret jawaban yang telah kamu tuliskan. Jika ingin memperbaiki jawaban, tulis jawaban yang baru dalam kotak yang terletak lebih ke kanan.

www.evaluation4copy.wordpress.com



Page 1

Limitless,

November 2, 2008

PROBLEM SET FOR SENIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE

Jawaban yang dinilai oleh panitia adalah jawaban yang tertulis di kotak yang terisi paling kanan. 9. Sistem penilaian adalah:

 Jawaban benar mendapat nilai +5  Jawaban salah mendapat nilai -2  Tidak ada jawaban mendapat nilai -1

10.Selama mengerjakan soal, peserta tidak diperkenankan membawa buku, catatan, alat bantu hitung, serta bekerja sama dengan peserta lain. 11.Diskualifikasi akan dikenakan terhadap peserta yang melanggar segala ketentuan lomba yang telah ditetapkan oleh panitia. 12. Mulailah mengerjakan soal setelah pengawas memberikan tanda mulai dan

berhentilah mengerjakan soal setelah pengawas memberikan tanda waktu habis. 13.Pastikan agar lembar jawaban tidak basah, kotor, terlipat, atau sobek. 14. Jika kamu telah selesai mengerjakan semua soal atau waktu pengerjaan telah habis, letakkan lembar jawaban pada tempat dudukmu kemudian tinggalkan ruang lomba. Jangan mengumpulkan lembar jawaban ke tempat duduk pengawas. Pengawas akan mengumpulkan lembar jawaban sesuai dengan nomor urut peserta. 15.Tenangkan diri, berdoalah sebelum mengerjakan soal-soal.

www.evaluation4copy.wordpress.com



Page 1

Limitless,

November 2, 2008

PROBLEM SET FOR SENIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE

SOAL JAWABAN SINGKAT 1. Pada sebuah segitiga sama sisi di dalamnya terdapat lingkaran-lingkaran yang

tertumpuk seperti ditunjukkan pada gambar di bawah (untuk n = 4). Tentukan dimana An adalah luas total lingkaran dan Bn adalah luas segitiga!

2. Find the volume of solid revolution of an area (bounded by

and y = 0 ) which is rotated toward line y = −1 ! 3. Jika garis

memotong lingkaran

di titik A

dan B . Berapa bagiankah luas lingkaran diluar segitiga yang dibentuk oleh titik A, B,

dan pusat lingkaran?

4. Let 4 numbers in a sequence, the sum of the first 3 number are equal to zero

and the square of the first number is equal to

times the third number. If

every 2 nearby number has same difference, then find the value of the fourth number plus twice of the first number! 5. Berapakah jumlah faktor prima dari 1.205.379? 6. Tentukan jumlah solusi bulat dari persamaan

.

www.evaluation4copy.wordpress.com



Page 1

Limitless,

November 2, 2008

PROBLEM SET FOR SENIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE

7. Suatu koin yang mempunyai peluang sama untuk muncul salah satu sisinya di lempar 9 kali. Tentukan peluang munculnya sisi gambar tetapi tidak berurutan? 8. Find the smallest n so that the difference of:

and

less than 9.

R

S

D

iketahui PQRS suatu persegi. Tentukan

A

luas daerah PQRA pada gambar di samping!

P

Q

. Tentukan det (A).

10. 11. Jika

. Berapa banyak pembagi bulat positif dari

yang kurang dari

n tetapi tidak membagi n? 12. Diketahui

suatu bilangan real dengan

dan

. Jika

Tentukan

www.evaluation4copy.wordpress.com



Page 1

Limitless,

November 2, 2008

PROBLEM SET FOR SENIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE

*) ket :

menyatakan suatu logaritma dari

dengan basis

13. Pertumbuhan volume tubuh seekor ulat sutera mulai hari ke-15 (t=0)

mengikuti sebuah persamaan diferensial

, (y dalam cm3, t

dalam hari dengan t = 0 pada hari ke-15). Tentukan volume tubuh ulat tersebut ketika ulat tersebut berusia 35 hari ( dalam e ). (diketahui volume ulat pada hari ke-15 adalah 1 cm3) 14. a, b, c, d, e, f, g, h, I, j, k, l, m are given as geometric sequence, the value

of m is twice of a, find m if j = 320. 15. Tentukan besar sinus sudut yang dibentuk oleh garis

dan

. 16. Tentukan koefisian a, b, c, dan d sehingga kurva yang ditunjukkan pada grafik

di bawah ini adalah grafik dari persamaan

.

A(0,10 B(1,7)

X

C(3,Y

D(4,-

www.evaluation4copy.wordpress.com



Page 1

Limitless,

November 2, 2008

PROBLEM SET FOR SENIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE

17. Let U1, U2, U3, …….., U26 as geometric sequence with U1>0. If U1+U26 =

and

find the value of S26. 18.Didalam kotak terdapat 3 koin. 2 koin diantaranya adalah koin dengan sisi yang satu bergambar kepala dan sisi yang lain bergambar ekor, sedangkan koin yang satunya lagi adalah adalah koin dengan gambar kepala pada keduan sisinya. Koin dilempar dan dipilih secara acak. Jika kepala muncul maka koin dilempar lagi, jika ekor yang muncul maka 2 koin yang tersisa dilempar lagi. Berapakah peluang ekor muncul 2 kali? 19. Diketahui luas daerah yang dibatasi oleh kurva

dengan

adalah

dan garis

satuan luas. Tentukan besar kosinus sudut

yang dibentuk oleh garis

dengan garis

.

20. Diketahui luas daerah yang diarsir adalah 12 satuan luas. Tentukan p.

21. Segitiga ABC sebarang segitiga siku-siku dengan titik B sebagai sudut siku-

sikunya. Jika titik O titik tengah AC tentukan perbandingan jarak tiap titik sudut ke titik O. 22. A fly creeps from left to right along curve y = 7 – x², a bee wait for it in point

(4,0). Find the distance between them when they see each other at the first 1 time! 2+3

23.

4+5+6

www.evaluation4copy.wordpress.com

Page 1

7 + 8 + 9 + 10 

11 + 12 + 13 + 14 + 15 :

:

:

:

:

:

Limitless,

November 2, 2008

PROBLEM SET FOR SENIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE

Tentukan jumlah pada baris ke-100

24. Diketahui

. Jika

dan

, maka

25.Ryan dan Mito diminta Fany untuk memetik habis buah mangga di depan rumahnya. Ryan dapat menyelesaikan sendiri pekerjaan itu dalam waktu 3 jam, sedang Mito butuh waktu 4 jam. Mereka mulai bekerja pukul 10.00, tetapi di

tengah

pekerjaan,

Mito

cemburu

pada

Ryan

karena

Fany

terlalu

memperhatikannya dan merekapun bertengkar selama 10 menit. Akhirnya Mito pergi dan tinggallah Ryan menyelesaikan tugasnya hingga pukul 12.25. Pada pukul berapa Mito meninggalkan Ryan? 26.

Panjang sisi persegi adalah

cm.

Tentukan luas

arsiran! L2 r=7 r=7 L1

www.evaluation4copy.wordpress.com



Page 1

Limitless,

November 2, 2008

PROBLEM SET FOR SENIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE

(dalam π)

27.

28. Harry, Hermione, Ron, and a goblin named Griphook intend to steal Hufflepuff

cup which is suspected as one of Horcrux from a chamber in Gringgots. Hermione who find a small golden cup suddenly shout in pain when touch those cup. The cup, which is fake and has been spelled, fall down and split into 19 cup. Then increase 20 cup when Ron touch one of the cup carelessly. Then continusly split into 62, 89, and 121 when Harry, Ron, and Griphook touch the cup. If Hermione touch the cup when they try to get the real one on ceiling, how many fake cup are there? 29.Sekelompok pengrajin tas dan sepatu berbahan kulit mendapatkan 600 rol bahan yang dapat dibuat tas, sepatu, dan produk yang lain. Karena keterbatasan bahan, pengrajin harus menentukan berapa bagian yang akan dibuat tas dan berapa bagian yang harus dibuat sepatu, sedangkan produk yang lain ternyata tidak menguntungkan. Dalam satu masa produksi, tenaga yang tersedia hanya 1590 orang, mesin juga terbatas, tak lebih dari 480 unit. Diketahui pula bahwa untuk menghasilkan 1 lusin tas diperlukan 12 orang tenaga dan 4 unit mesin, sedangkan untuk 1 lusin sepatu diperlukan 9 orang tenaga dan 2 unit mesin. Kondisi bahan yang tersedia memungkinkan menghasilkan 50 lusin tas atau 20 lusin sepatu. Pendapatan pengrajin dari 1 lusin tas adalah Rp. 320.000,00 sedang 1 lusin sepatu adalah Rp. 200.000,00 dan dianggap bahwa semua hasil produksi habis terjual. Berapakah tas dan sepatu yang harus diproduksi agar mendapatkan pendapatan semaksimal mungkin? 30. Jika

dan

dengan

dan

, maka

Pencarian akan kebenaran adalah sesuatu yang gampang-gampang sukar, karena jelas bahwa tidak seorangpun yang dapat menguasainya secara sempurna ataupun tidak menemukannya sama sekali. Namun sesungguhnya, masing-masing kita memberi sedikit tambahan pada pengetahuan kita akan alam, w w . e v afakta l u a t i oyang n 4 c o pterangkai y . w o r d p r ebarulah s s . c o m muncul Page 1 dan dari wsemua secercah keagungan yang mempesona. 

Limitless,

Pepatah Yunani, dari tulisan Aristoteles, di fasad