Soal Pendalaman Materi Modul 5(1).docx

SOAL PENDALAMAN MATERI MODUL 5

1.

Tentukan banyaknya cara menyusun huruf-huruf MATEMATIKA dengan kedua T tidak berdekatan.

2.

Dua kelereng diambil secara acak dari sebuah kotak yang berisi 4 kelereng merah dan 6 kelereng biru. Tentukan peluang bahwa kedua kelereng yang terambil itu satu berwarna merah dan lainnya berwarna biru?

3.

Sebuah kotak berisi 11 bola dan di nomori 1 ,2 ,3 ,4, … ,11. Jika 6 bola diambil secara acak sekaligus, tentukan peluang jumlah angka-angka dari bola yang diambil tersebut merupakan bilangan ganjil.

4.

Dua buah dadu, satu merah dan satu biru dilempar bersama-sama. Jika kejadian A = kejadian munculnya mata dadu 5 pada dadu merah dan B = munculnya mata dadu 4 pada dadu biru. Serta C = munculnya kedua mata dadu berjumlah 8. Periksalah apakah A dan B bebas, A dan C bebas ?

5.

Misalkan dua buah bola akan di ambil secara acak dari sebuah tas yang memuat 4 bola merah dan 3 bola kuning. Berapa peluang keduanya adalah bola merah, jika bola pertama dikembalikan sebelum bola kedua di ambil?

6.

Di dalam sebuah kotak terdapat 4 kelereng yang masing-masing bernomor 1 , 2, 3 , 4. Anggi mengambil satu kelereng secara acak,mencatat nomornya dan mengembalikannya ke dalam kotak.Hal yang sama dilakukannya sebanyak 4 kali.Misalkan jumlah dari keempat nomor kelereng yang terambil adalah 12. Berapakah peluang kelereng yang terambil selalu bernomor 3.

7.

Seorang petani akan menanam 5 batang pohon mangga di halaman belakang rumahnya. Mengingat ada kemungkinan tidak semua bibit pohon mangga akan tumbuh sehat, maka petani membeli 10 bibit pohon mangga. Petani tidak dapat membedakan mana bibit yang sehat dan mana yang tidak sehat. Apabila dari 10 bibit mangga yang dibeli petani, terdapat 4 bibit yang tidak sehat. Jelaskan bagaimana peluang petani harus mengganti bibit mangga yang tidak sehat, setelah penanaman 5 bibit pertama.

8.

Suatu operator telekomunikasi nirkabel mempunyai 3 pilihan tempat untuk membangun pemancar sinyal yaitu daerah di tengah kota, daerah kaki bukit, dan daerah tepi pantai. Masing-masing peluang terjadi gangguan sinyal di tiga daerah tersebut berturut-turut adalah 0,2; 0,3; dan 0,5. Bila pemancar dibangun di tengah kota, peluang terjadi gangguan sinyal adalah 0,05. Bila pemancar dibangun di daerah kaki bukit, peluang terjadi gangguan sinyal adalah 0,06. Bila pemancar dibangun di tepi pantai, peluang terjadi gangguan sinyal adalah 0,08

a) Jelaskan bagaimana peluang terjadinya gangguan sinyal. b) Bila ternyata telah terjadi gangguan pada sinyal. Jelaskan bagaimana peluang bahwa operator tersebut ternyata telah membangun pemancar di tepi pantai. 9.

Berdasarkan data Prodi Pendidikan Matematika, mahasiswa yang mengikuti mata kuliah Statistika adalah sebagai berikut: 30 mahasiswa berasal dari semester III, 15 mahasiswa berasal dari semester V, dan 5 mahasiswa berasal dari semester VII. Hasil ujian akhir semester (UAS) menunjukkan bahwa 10 mahasiwa semester III, 3 mahasiswa semester V, dan 2 mahasiswa semester VII mendapat nilai A. a) Jelaskan berapa peluang mahasiswa mendapat nilai A? b) Bila seorang mahasiswa dipilih secara acak dan diketahui mendapat nilai A, berapa peluang bahwa ia berasal dari semester III, V, dan VII.

10. Dalam suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh merokok terhadap kesehatan paru-paru, telah diwawancarai sebanyak 120 orang. Berdasarkan hasil penelitian tersebut diketahui bahwa 20 orang tidak menghisap rokok, dan dari yang menghisap rokok diketahui 75% mengidap penyakit paru-paru. Bagi yang tidak merokok diketahui bahwa yang mengidap penyakit paru-paru adalah 25%. Apabila secara acak dipilih seorang di antara mereka, dan ternyata orang tersebut mengidap penyakit paru-paru. a) Jelaskan strategi penyelesaian permasalahan di atas dan tunjukkan konsep yang terkandung dalam masalah tersebut. b) Jelaskan bagaimana peluang bahwa orang tersebut berasal dari mereka yang merokok.