Soal Olimpiade Tes Guru.docx

1. Di suatu kelas yang terdiri dari 40 siswa, diperoleh data perbandingan banyak siswa yang gemar baca buku dan siswa yang gemar menulis adalah 3:4, siswa yang gemar keduanya 8 orang, dan yang tidak gemar keduanya 6 orang. Berapakah siswa yang gemar membaca buku saja?(jawab a) a. 10

c. 21

b. 12

d. 24

2. Di kelas IX di sebuah sekolah adalah 240 anak. Mereka didata untuk mengikuti kegiatan extrakurikuler dan diperoleh data sebagai berikut: 100 siswa mengikuti tari, 90 siswa mengikuti musik, dan 80 siswa mengikuti olahraga, 50 siswa mengikuti tari dan musik, 40 siswa mengikuti musik dan olahraga, 30 siswa mengikuti tari dan olahraga. Jika 10 siswa mengikuti ketiganya, maka siswa yang tidak mengikuti kegiatan extrakurikuler sebanyak… (jawab b) A 80

b. 90

c100

d. 120

3. Pada sebuah bak penampungan air yang terisi penuh terdapt 3 kran yang berbeda ukuran. Jika kran 1 dan kran 2 dibuka bersama, air akan habis selama 70 menit. Jika kran 1 dan kran 3 dibuka bersama, air akan habis selama 84 menit. Sementara, jika kran 2 dan kran 3 dibuka bersama, air akan habis selama 140 menit. Tentukan berapa lama waktu yang diperlukan jika ketiga kran dibuka secara bersama! (Jawab a) a. 60 menit

b. 80 menit

c. 100 menit

d. 200 menit

4. Tiga ekor ayam (Besar, Sedang, dan Kecil) ditimbang. Jika yang Besar dan Kecil ditimbang, beratnya adalah 2,6 kg. Jika yang Besar dan Sedang ditimbang, beratnya adalah 3 kg, dan jika yang Sedang dan Kecil ditimbang, beratnya adalah 2 kg. Berat ketiga ayam tersebut seluruhnya adalah ....(jawab d) a. 7,6

b. 5

5. Tentukan hasil dari …(jawab a)

c. 4,8

d. 3,8

9

a. (4 , − 9

b. (4 ,

11 4

9

)

11 4

11

c. (− 4 , − 9

)

4

)

11

d. (− 4 , 4 )

6. Nilai n yang memungkinkan agar 213 + 210 + 2n merupakan kuadrat sempurna adalah …(jawab d) a. 5

b. 7

c. 12

d. 14

7. Didefinisikan fungsi suatu fungsi 𝑓(𝑛) = 2𝑛−1 + 2𝑛 + 2𝑛+1untuk setiap bilangan asli n. Nilai 𝑓(1) + 𝑓(2) + ⋯ + 𝐹(5) adalah …(jawab a) a. – 31 8. Nilai

b. – 15

√32015 √32015 + √32013

√3 2

c. 2

𝑏.

√3 4

d.

a. 3

d. 31

adalah … (jawab c)

3

a.

9. Jika 𝑥 2 +

c. 15

1 𝑥2

3 4

= 47, 𝑚𝑎𝑘𝑎 √𝑥 + b. 9

1 √𝑥

= ⋯ (jawab a)

c. 47

d. 49

10. Toto dan titi berjalan mulai dari titik A bersamaan mengelilingi lapangan berbentuk persegi yang panjang sisinya 180 meter. Diasumsikan toto dan titi berjalan dengan kecepatan berturut-turut 72 meter/ menit dan 60 meter/menit. Jika mereka bertemu pertama kalinya kembali di titik A setelah toto berjalan n putaran dan titi berjalan m putaran, maka nilai n+m adalah … (jawab:b) a. 6

b. 11

c. 20

d. 22

11. Seekor kura-kura berjalan mengelilingi suatu taman berbentuk persegi dengan panjang sisi taman berbentuk persegi dengan panjang sisi taman 2 m dan jaraknya selalu tetap yakni 2 m dari bagian terluar persegi tersebut. Tentukan luas yang dibatasi oleh lintasan kura-kura tersebut? (Jawab d) a. 2𝜋 𝑚2

c. 4𝜋 𝑚2

b. 2 ( 2 + 𝜋 ) 𝑚2

d. 4 ( 4 + 𝜋) 𝑚2

12. Sebuah bak berbentuk kubus penuh air mempunyai luas bidang diagonal 9√2 cm2 . kemudian dimasukan sebuah kayu yang juga berbentuk kubus dengan volume 8 cm3 sehingga air tumpah. Jika kayu tenggelam, hitunglah volume air yang tumpah! (jawab d) a. 512 cm3

b. 50 cm3

c. 9√2 cm3

d. 8 cm3

13. Dua buah dadu dilempar undi sekali. Tentukan peluang munculnya mata dadu berjumlah tidak sama dengan 10! (jawab d) 1

1

a. 2

1

b. 3

11

c. 13

d. 13

14. Jika √𝑎 + 𝑏 = √𝑎 + √𝑏 , maka nilai ab adalah … (jawab d) a. √𝑎

b. √𝑏

15. Nilai dari

1 1𝑥2

+

1 2𝑥3

a. 2014

+

c. √2 1 3𝑥4

+ ⋯+

3𝑥+1 + 3𝑥+2 + 3𝑥+3

a.1

39

(jawab c)

c. 2015

2015

d. 2014

= 27 maka nilai x adalah … (jawab b)

b. 3

17. 𝑇𝑒𝑛𝑡𝑢𝑘𝑎𝑛 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑑𝑎𝑟𝑖

1 2014 𝑥 2015 2014

b. 2015

16. Jika nilai

d. 0

c. 9 1 3

d. 27 1 2

−52 𝑥 [− 5] − 23 ∶ [− 2] − (−1)1999 = ⋯ (jawab b)

4

1

a. 30 5

c. 31 5 4

1

b. −30 5

d. −31 5

18. 𝐺𝑖𝑣𝑒𝑛 𝑡ℎ𝑎𝑡 (𝑥 − 𝑦) = 8 𝑎𝑛𝑑 𝑥𝑦 = −15 , 𝐹𝑖𝑛𝑑 𝑡ℎ𝑒 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑜𝑓 (𝑥 + 𝑦)2 ?

(jawab a) 𝑎. 4

b. -7

c. 7

d. 8

19.

Perhatikan gambar berikut ini. Terdapat 4 layang-layang kongruen yang termuat pada persegi dan ternyata masih tersisa daerah persegi yang diarsir. Jika panjang 𝑝 = 3√2 𝑐𝑚 dan 𝑞 = 5√2 𝑐𝑚 , Maka Luas yang diarsir adalah …(jawab c) a. 3

b. 5

c. 8

d. 15√2

20. 𝑇𝑒𝑛𝑡𝑢𝑘𝑎𝑛 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑑𝑎𝑟𝑖 ∶ √17 + 4√13 − √17 − 4√13 = (jawab c) a. 17

b. 13

c. 4

d. 1