Soal No.docx

Diketahui fungsi f(x)=− 2x+3. Nilai dari f(a+5) adalah... (A) 2a+13 (B) 2a−7 (C) −2a−13 (D) −2a−7 Alternatif Pembahasan: show Fungsi f(x)=−2x+3f(x)=−2x+3 adalah sebuah fungsi dengan variabel (peubah) x(peubah) x, fungsi bisa kita rubah sesuai dengan variabel yang kita inginkan, misal: f(x)=−2x+3f(x)=−2x+3; f(m)=−2m+3f(m)=−2m+3; f(k)=−2k+3f(k)=−2k+3; f(abc)=−2abc+3f(abc)= −2abc+3 f(💗)=−2💗+3f(💗)=−2💗+3; dan sebagainya. Dengan memahami perubahan variabel fungsi diatas, maka kita sudah bisa merubah variabel xx menjadi a+5a+5. f(x)=−2x+3f(x)=−2x+3 f(a+5)=−2(a+5)+3f(a+5)=−2(a+5)+3 f(a+5)=−2a−10+3f(a+5)=−2a−10+3 f(a+5)=−2a−7f(a+5)=−2a−7 Hasil akhir −2a−7−2a−7 cocok pada pilihan jawaban (D) Diketahui segitiga dengan panjang sisi a, b, dan c, dengan syarat a>b>c. Pernyataan yang benar sesuai dengan konsep segitiga adalah... (A) b+c>a (B) a+c
a+b>ca+b>c, a+c>ba+c>b, dan b+c>ab+c>a

Hasil yang cocok pada pilihan jawaban (A) Nilai rata-rata dari 8 orang siswa adalah 6,5. Satu siswa yang mempunyai nilai 10 keluar dari kelompok tersebut. Nilai rata-rata 7 orang siswa adalah... A. 6,0 B. 6,5 C. 7,0 D. 7,5

Rata-rata (¯x)(x¯) adalah jumlah nilai dibagikan dengan banyak nilai.

¯x=x1+x2+x3+⋯+x7+x886,5=x1+x2+x3+⋯+x7+x886,5×8=x1+x2+x3+⋯+x7+x852=x1+x 2+x3+⋯+x7+x8x¯=x1+x2+x3+⋯+x7+x886,5=x1+x2+x3+⋯+x7+x886,5×8=x1+x

2+x3+⋯+x7+x852=x1+x2+x3+⋯+x7+x8 Karena satu siswa yang nilainya 1010 keluar maka x1+x2+x3+⋯+x7=42x1+x2+x3+⋯+x7=42, rata-rata ketujuh siswa adalah ¯x=x1+x2+x3+⋯+x77=427=6x¯=x1+x2+x3+⋯+x77=427=6 ∴∴ Nilai rata-rata 77 orang siswa adalah (A).(A). 6,0 Perhatikan gambar!

Luas seluruh permukaan bangun gabungan tabung dan setengah bola adalah... A. 902 cm2 B. 807 cm2 C. 625 cm2 D. 605 cm2

Pada gambar diatas terdapat dua bangun, yaitu tabung yang ditutup dengan setengah bola. Pertama kita hitung luas permukaan setengah bola.

Lb=12⋅4π⋅r2=12⋅4227⋅(7)2=2⋅22⋅7=308Lb=12⋅4π⋅r2=12⋅4227⋅(7)2=2⋅22⋅7=308 Kedua kita hitung luas permukaan tabung tanpa tutup.

Lt=π⋅r2+t⋅2πr=227⋅(7)2+10⋅2⋅227⋅7=22⋅7+20⋅22=154+440=594Lt=π⋅r2+t⋅2πr=227⋅( 7)2+10⋅2⋅227⋅7=22⋅7+20⋅22=154+440=594 ∴∴ Luas seluruh permukaan bangun adalah 594+308=902594+308=902 (B). 902 cm2 20. Perhatikan gambar!

ACAC merupakan diameter lingkaran yang berpusat di titik OO. Jika besar ∠BOA=100∘∠BOA=100∘, maka ∠CDB=⋯∠CDB=⋯ (A). 80∘(B). 60∘(C). 50∘(D). 40∘ Alternatif Pembahasan: show Dari gambar ∠BOA=100∘∠BOA=100∘ maka ∠BOC=80∘∠BOC=80∘ karena ∠BOA∠BOA dan ∠BOC∠BOC adalah sudut pelurus. ∠BOC∠BOC adalah sudut pusat lingkaran dan ∠CDB∠CDB adalah sudut keliling lingkaran maka berlaku ∠BOC=2∠CDB∠BOC=2∠CDB. 2∠CDB=∠BOC2∠CDB=80∘∠CDB=80∘2∠CDB=40∘2∠CDB=∠BOC2∠CDB=80∘∠CDB=80∘2∠CDB=40∘ ∴∴ Besar ∠CDB=40∘∠CDB=40∘ (D). 40∘ 19. Perhatikan gambar!

Koordinat titik potong garis kk dengan sumbu-xx adalah... (A). (1,0)(B). (2,0)(C). (3,0)(D). (4,0)(A). (1,0)(B). (2,0)(C). (3,0)(D). (4,0) Alternatif Pembahasan: show Pada gambar diatas persamaan garis yang sudah dapat kita tentukan adalah garis ll, dimana garis ll melalui dua titik yaitu (−1,0)(−1,0) dan (0,2)(0,2). Persamaan garis yang melalui titik (x1,y1)(x1,y1) dan (x2,y2)(x2,y2) adalah y−y1y2−y1=x−x1x2−x1y−02−0=x−(−1)0−(−1)y2=x+11y2=x+1y=2x+2ml=2 (gradien)y−y1y2−y1=x− x1x2−x1y−02−0=x−(−1)0−(−1)y2=x+11y2=x+1y=2x+2ml=2 (gradien) Persamaan garis kk yang melalui titik (0,2)(0,2) dan tegak lurus dengan garis l:y=2x+2l:y=2x+2. Karena garis kk dan garis ll tegak lurus maka berlaku mk⋅ml=−1mk⋅ml=−1, mk⋅ml=−1mk⋅2=−1mk=−12mk⋅ml=−1mk⋅2=−1mk=−12 Persamaan garis kk yang melalui titik (0,2)(0,2) dan mk=−12mk=−12. Persamaan garis yang melalui titik (x1,y1)(x1,y1) dengan gradien mm adalah y−y1=m(x−x1)y−2=−12(x−0)y=−12x+2y−y1=m(x−x1)y−2=−12(x−0)y=−12x+2 Titik potong terhadap sumbu-xx adalah saat y=0y=0.

y=−12x+20=−12x+2−2=−12x4=xy=−12x+20=−12x+2−2=−12x4=x ∴∴ Koordinat titik potong garis kk dengan sumbu-xx adalah (D). (4,0) 7. Dalam sebuah kotak terdapat 1515 bola yang diberi nomor 11 sampai 1515. Jika diambil 11 bola bernomor ganjil dan tidak dikembalikan, kemudian diambil lagi 11 bola bernomor genap juga tidak dikembalikan. Pengambilan ketiga diambil satu bola secara acak. Peluang terambil bola bernomor genap pada pengambilan ketiga adalah... (A). 715(B). 615(C). 613(D). 712(A). 715(B). 615(C). 613(D). 712 Alternatif Pembahasan: show Dalam sebuah kotak terdapat 1515 bola yang diberi nomor 11 sampai 1515, lalu diambil sebuah bola genap dan sebuah bola ganjil sehingga di dalam kotak sisa 1313 bola yang terdiri dari 77 bola ganjil dan 66 bola genap. Peluang kejadian dirumuskan P(E)=n(E)n(S)P(E)=n(E)n(S) dimana n(E)n(E) adalah banyak anggota kejadian yang diharapkan, n(S)n(S) adalah banyak anggota kejadian yang mungkin terjadi. Kejadian (E)(E) yang diharapkan adalah terambil bola bernomor genap, maka n(E)=6n(E)=6 dan seluruh bola dalam kotak adalah n(S)=13n(S)=13. P(E)=n(E)n(S)=613P(E)=n(E)n(S)=613 ∴∴ Peluang terambil bola bernomor genap pada pengambilan ketiga adalah (C).(C). 613

Soal No. 5 Sebuah kue berbentuk kubus memiliki panjang sisi 18 cm. Kue diiris hingga sisanya seperti gambar berikut.

Tentukan volume sisa kue di atas piring! Pembahasan Volume awal kue adalah: = 18 x 18 x 18 = 5832 cm3 Potongan kue berbentuk limas dengan alas segitiga:

Volume limas

Sisa kue = 5832 − 121,5 = 5710,5 cm3