Soal Limit.docx

Soal Limit lim(5𝑓(𝑥) + 8(𝑔(𝑥) = 3 , lim(3𝑓(𝑥) + 4(𝑔(𝑥) = 5

𝑥→𝑟

𝑥→𝑟

lim(4𝑓(𝑥) − 3(𝑔(𝑥) = 5 , lim(2𝑓(𝑥) + (𝑔(𝑥) = 3 𝑥→𝑠

𝑥→𝑠

Tentukan lim (3𝑓(𝑥)) 𝑔(𝑥)𝑑𝑎𝑛 lim(5𝑓(𝑥))(10𝑔(𝑥))! 𝑥 →𝑟

𝑥→𝑠

Penyelesaian: Untuk 𝐥𝐢𝐦 𝒙→𝒓

5𝑓(𝑥) + 8𝑔(𝑥) = 3 | x 1 3𝑓(𝑥) + 4𝑔(𝑥) = 5 | x 2

5 𝑓(𝑥) + 8 𝑔(𝑥) = 3 6𝑓(𝑥) + 8 𝑔(𝑥) = 10 − f(x)

= −7

f(x)

= 7

5 𝑓(𝑥) + 8 𝑔(𝑥) = 3

5𝑓(𝑥) + 8 𝑔(𝑥) = 3 5(7) + 8 𝑔(𝑥) = 3 35 + 8 𝑔(𝑥) 8 𝑔(𝑥)

=3

= 3 − 35 32

𝑔(𝑥)

=−

𝑔(𝑥)

= −4

8

lim (3𝑓(𝑥)) 𝑔(𝑥) = 3(7)(−4) = −84

𝑥 →𝑟

Untuk Untuk 𝐥𝐢𝐦 𝒙→𝒔

4𝑓(𝑥) − 3𝑔(𝑥) = 5 | x 1 2𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥) = 3 | x 2

4𝑓(𝑥) − 3𝑔(𝑥) = 5 4𝑓(𝑥) + 2𝑔(𝑥) = 6 −5𝑔(𝑥) = −1 1

𝑔(𝑥) = 5 4𝑓(𝑥) − 3𝑔(𝑥) = 5 1

4𝑓(𝑥) − 3 (5) = 5 3

4𝑓(𝑥) − 5

=5 3

4𝑓(𝑥)

=5+5

4𝑓(𝑥)

=

4𝑓(𝑥)

=

25 5 28 5

28

𝑓(𝑥)

=

𝑓(𝑥)

=5

3

+5

5

1

×4

7

1

7

lim(5𝑓(𝑥))(10𝑔(𝑥)) = 5 (5) (10 × 5) = 1 × 14 = 14 𝑥→𝑠

Jadi, lim (3𝑓(𝑥)) 𝑔(𝑥) = −84 dan lim(5𝑓(𝑥))(10𝑔(𝑥)) = 14 𝑥 →𝑟

𝑥→𝑠