Soal Latihan Akar, Eksponen, Dan Logaritma.docx

Bentuk Akar, Eksponen, dan Logaritma 1. Bentuk sederhana dari ( 1 + 3√2) – ( 4 – √50 )

d. 5

adalah ….

e. 7

a. – 2√2 – 3

(Soal Ujian Nasional Tahun 2007) 6. Akar – akar persamaan 2.34x – 20.32x + 18 = 0

b. – 2√2 + 5

adalah x1 dan x2. Nilai x1 + x2 = ….

c. 8√2 – 3

a. 0

d. 8√2 + 3

b. 1

e. 8√2 + 5

c. 2

(Soal Ujian Nasional Tahun 2007) 2. Jika 2log 3 = a dan 3log 5 = b, maka

d. 3 15

log 20 =

…. a. b. c. d. e.

(Soal Ujian Nasional Tahun 2006)

2

7. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log.2log (2x+1

𝑎 2+𝑎𝑏

+ 3) = 1 + 2log x adalah ….

𝑎(1+𝑏) 𝑎

a.

2

log 3

2

b.

3

log 2

𝑏+1 2𝑎𝑏+1

c. – 1 atau 3

𝑎(1+𝑏)

d. 8 atau ½

2+𝑎𝑏

2

(Soal Ujian Nasional Tahun 2007) 1

1

1

3. Nilai dari 𝑟𝑙𝑜𝑔 𝑝5 . 𝑞𝑙𝑜𝑔 𝑟 3 . 𝑝𝑙𝑜𝑔 𝑞 =. . .. a. – 15

(Soal Ujian Nasional Tahun 2006) 8. Penyelesaian pertidaksamaan log (x – 4) + log (x

a. x > 6

c. – 3

b. x > 8

1 15

c. 4 < x < 6

e. 5

d. – 8 < x < 6

(Soal Ujian Nasional Tahun 2005) 4. Nilai dari

e. 𝑙𝑜𝑔 3

+ 8) < log (2x + 16) adalah ….

b. – 5

d.

e. 4

3 −. 6 7𝑥 2 √𝑦5 1 5 −. (𝑥 4 −6𝑦 3 )𝑥−2

untuk x = 4 dan y = 27

e. 6 < x < 8 (Soal Ujian Nasional Tahun 2006) 9. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : 2 log x

adalah ….

≤log (2x + 5) + 2 log 2 adalah ….

a. (1 + 2√2). 9√2

a. − 2 < x ≤ 8

b. (1 + 2√2). 9√3

b. – 2 ≤ x ≤ 10

c. (1 + 2√2). 18√3

c. 0 < x ≤ 10

d. (1 + 2√2). 27√2

d. – 2 < x < 0

e. (1 + 2√2). 27√3

e. − 2 ≤ x < 0

(Soal Ujian Nasional Tahun 2004)

(Soal Ujian Nasional Tahun 2005)

5

5

5. Akar – akar persamaan 32x+1 – 28.3x + 9 = 0

10. Himpunan penyelesaian persamaan 2.9x – 3x+1 +

adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai 3x1 –

1 = 0 adalah ….

x2 = …

a. { ½ , 1 }

a. – 5

b. { –½ , –1 }

b. – 1

c. { –½ , 1 }

c. 4

d. { 0 , 3log ½ } e. { ½ , ½log 3 }

(Soal Ujian Nasional Tahun 2005)

(Soal Ujian Nasional Tahun 2002) 3

1

11. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan √82𝑥 > 643𝑥 218𝑥−36

adalah ….

16. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log (x2 – 3x + 2 ) < 2log ( 10 – x ), x∈R adalah …. a. { 𝑥 | −2 < 𝑥 < 1 𝑎𝑡𝑎𝑢 2 < 𝑥 < 4}

a. x < –14

b. { 𝑥 | 𝑥 < 1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 2}

b. x < –15

c. { 𝑥 | − 2 < 𝑥 < 4}

c. x < –16

d. { 𝑥 | 𝑥 > 10}

d. x < –17

e. { }

e. x < –18

(Soal Ujian Nasional Tahun 2002) 17. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9log ( x2

(Soal Ujian Nasional Tahun 2004) 12. Himpunan penyelesaian persamaan xlog ( 10x3 –

+ 2x ) < ½ adalah ….

9x ) = xlog x5 adalah ….

a. –3 < x < 1

a. { 3 }

b. –2 < x < 0

b. { 1,3 }

c. –3 < x < 0

c. { 0,1,3 }

d. –3 < x < 1 atau 0 < x < 2

d. { –3, –1,1,3 }

e. –3 < x < –2 atau 0 < x < 1

e. { –3, –1,0,1,3 }

(Soal Ujian Nasional Tahun 2001) 18. Diketahui 2x + 2–x = 5. Nilai 22x + 2–2x =….

(Soal Ujian Nasional Tahun 2004) 13. Nilai x yang memenuhi 3𝑥

2 −3𝑥+4

< 9𝑥−1 adalah

a. 23

….

b. 24

a. 1 < x < 2

c. 25

b. 2 < x < 3

d. 26

c. –3 < x < 2

e. 27

d. –2 < x < 3

(Soal Ujian Nasional Tahun 2001) 3

19. Nilai 2x yang memenuhi 4𝑥+2 = √16𝑥+5 adalah

e. –1 < x < 2

….

(Soal Ujian Nasional Tahun 2003) 14. Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan (3log

a. 2

x)2 – 3.3log x + 2 = 0, maka x1.x2 = ….

b. 4

a. 2

c. 8

b. 3

d. 16

c. 8

e. 32

d. 24

(Soal Ujian Nasional Tahun 2000) 20. Batas – batas nilai x yang memenuhi log (x – 1)2

e. 27

< log ( x – 1 ) adalah ….

(Soal Ujian Nasional Tahun 2003) 1

15. Penyelesaian 6

√243𝑥−1

pertidaksamaan

adalah ….

1 1−2𝑥 (9)

>

a. x < 2 b. x > 1 c. x < 1 atau x > 2

a. x > –1

d. 0 < x < 2

b. x > 0

e. 1 < x < 2

c. x > 1

(Soal Ujian Nasional Tahun 2000)

d. x > 2 e. x > 7

♥ ♥ ♥ Semangat Belajarnya, Dek! ♥ ♥ ♥ (Sumber : http://matematika-sma.blogspot.com)