Soal Hots Matematika Lk 1` Kelompok.docx

TUGAS KELOMPOK 1. NANI SUMARNI 2. TINI NURANI 3. ELIS HERMAWATI 4. ATIK PRIHARTINI

Contoh Soal Hots Pada Kompetensi Dasar Statistika 3.3 Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram 4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram

1. Tabel berikut menunjukkan banyaknya siswa di suatu kabupaten menurut tingkat sekolah pada tahun 2007. Tingkat Pendidikan

Banyaknya Siswa

SD

175

SMP

600

SMA

225

Berapa persen siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMP dan SMA ? Pembahasan : Jumlah seluruh siswa adalah 1.000 orang. Seluruh siswa diklasifikasikan menjadi 5 katagori: SD = 175 orang, SMP = 600 orang, dan SMA = 225 orang. • Siswa SMP = (600/1.000) x 100% = 60% • Siswa SMA= (225/1.000) 100% = 22,5%

Jadi persentase siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMP adalah 60% dan persentase siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMA adalah 22,5%.

2. Diagram lingkaran berikut menunjukkan kegemaran 300 siswa dalam mengikuti kegiatan ekstrakurikuler di suatu sekolah.

Hitunglah persentase dan banyaknya siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler drama ? Pembahasan: Persentase siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler drama adalah % siswa ekstrakurikuler

= 100% - (12% + 20% + 30% + 10% + 13%) = 100% - 85% = 15%

Banyak siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler drama adalah = 15% x total siswa = 15% x 300 = 45 siswa Jadi persentase yang mengikuti ekstrakurikuler drama 15% dan banyaknya siswa yang mengikuti ekstrakurikuler drama sebanyak 45 siswa.

3. Banyak siswa kelas A adalah 30. Kelas B adalah 20 siswa. Nilai rata-rata ujian matematika kelas A lebih 10 dari kelas B. Jika rata-rata nilai ujian

matematika gabungan dari kelas A dan kelas B adalah 66, maka rata-rata nilai ujian matematika kelas B adalah ... Pembahasan : Banyak siswa kelas A

= nA = 30

Banyak siswa kelas B

= nA = 20

Rata – rata kelas A

= xA = 10 + xB

Rata – rata kelas B

= xB

xgab

= 66

xgab

=

66

=

66

=

3300

= 30xB + 300 + 20xB

3000

= 50xB

xB

= 60

𝑥𝐴 𝑛𝐴 +𝑥𝐵 𝑛𝐵 𝑛𝐴 + 𝑛𝐵 (𝑥𝐵 + 10).30+𝑥𝐵 .20 30+20 30𝑥𝐵 +300+20𝑥𝐵 50

Jadi rata – rata – kelas B adalah 60

4. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap data dikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi dengan b ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 2 dan jangkauan 3, maka nilai a dan b adalah ... Pembahasan : Misal datanya : x1, x2, x3, ..., xn Rata-ratanya

:

Jangkauan

= xn – x1 = 6

Jika setiap data dikurangi a lalu dibagi b : Rata – ratanya =

(𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3+⋯+ 𝑥𝑛 )−𝑎𝑛 𝑛.𝑏

=2

= =

(𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3+⋯+ 𝑥𝑛 ) 𝑛.𝑏 12 𝑏

=

𝑎.𝑛 𝑛𝑏

𝑎

12−𝑎

𝑏

𝑏

- = 2 atau

Jangkauan =

–

𝑥𝑛 − 𝑥1

=2

= 2 .... (i)

𝑥𝑛 −𝑎

=(

𝑏

𝑥1 − 𝑎

)-(

𝑏

)=3

=3

𝑏 6

=3

𝑏

= b

= 2 ... (ii)

Substitusikan (ii) dalam (i) : (12 – a)/b = 2 12 – a

=4

a

=8

Jadi nilai a dan b adalah 8 dan 2

5. Umur rata-rata dari suatu kelompok yang terdiri dari guru dan dosen adalah 42 tahun. Jika umur rata-rata para guru 39 tahun dan umur rata-rata para dosen 47 tahun, maka perbandingan banyaknya guru dan banyaknya dosen adalah..... Pembahasan : Banyak guru

=x

Banyak dosen

=y

Jumlah umur guru

= 39x

Jumlah umur dosen

= 47y

Rata – rata gabungan = 42 Jumlah umur gabungan

= 42 (x + y)

Maka

:

Jumlah umur guru + dosen

= jumlah umur gabungan

39x + 47x

= 42 (x + y)

39x + 47y

= 42x + 42y

5y

= 3x

x/y

= 5/3

Jadi perbandingan guru : dosen = 5 : 3

6. Suatu data dengan rata-rata 16 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai dalam data dikalikan p kemudian dikurangi q didapat data baru dengan rata-rata 20 dan jangkauan 9. Nilai dari 2p + q = ... Pembahasan : Misal datanya : x1, x2, x3, ... xn Rata – ratanya =

𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3+⋯+ 𝑥𝑛

Jangkauan

= xn – x1 = 6

𝑛

= 16

Jika setiap data dikali p lalu dikurangi q : rata –rata = =

(𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3+⋯+ 𝑥𝑛 ) 𝑝−𝑞𝑛 𝑛 (𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3+⋯+ 𝑥𝑛 ) 𝑝 𝑛

–

𝑞.𝑛 𝑛

= 20 = 20

= 16p – q = 20 ... (i)

Jangkauan

=

(xn.p – q) – (x1.p – q)

=9

(xn

=9

6p

=9

p

= 9/6 ... (ii)

Substitusikan (ii) dalam (i) : 16p – q

= 20

16. 9/6 – q

= 20

- x1)p

24 – q

= 20

q

=4

Jadi, nilai 2p + q = 2.9/6 + 4 = 3 + 4 = 7