Smartbook.docx

BAB I BILANGAN I. Mengenal Bilangan Dalam sebuah bilangan terdapat berbagai kumpulan angka yang menempati urutan sebagai satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterunya

II. Operasi Penjumlahan Operasi penjumlahan terdiri dari tipe bersusun panjang dan tipe bersusun pendek. Kedua sistem tersebut terdapat menggunakan satu sistem yaitu sistem simpan.

III. Operasi Pengurangan Operasi pengurangan terdiri dari tipe bersusun panjang dan tipe bersusun pendek. Kedua sistem tersebut terdapat menggunakan satu sistem yaitu sistem simpan.

IV. Gabungan Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pada operasi penjumlahan dan pengurangan tiga bilangan atau lebih berlaku aturan sebagai berikut : 1. Tanpa tanda kurung Jika di dalam operasi campuran penjumlahan dan pengurangan tidak ada tanda kurung, pengerjaan dilakukan sesuai dengan urutan penulisannya. 60.700 + 39.567 - 12.390 = ...? 100.267 - 12.390 = 87.877 2. Dengan tanda kurung Jika di dalam operasi campuran penjumlahan dan pengurangan terdapat tanda kurung, yang dikerjakan terlebih dahulu adalah yang berada dalam kurung. 58.700 - (25.000 + 9.578) = ...? 58.700 -

34.578

= 24.122

V. Menentukan Suku Bilangan yang Belum Diketahui

Jika dalam suatu soal terdapat suku yang belum diketahui, baik penjumlahan dan pengurangan, terlebih dahulu harus dipahami bentuk soalnya. Perhatikan contoh berikut ini. x adalah sebuah suku bilangan yang belum diketahui 1. 200 + 1.200 = x x = 1.400 a+b=x Nilai x didapatkan dengan menjumlahkan dua suku di atas 2. 10.000 – 900 = x x = 9.100 a–b=x Nilai x didapatkan dengan mengurangkan dua suku di atas

Contoh : Seorang petani menabur benih padi sebanyak 2.237 butir pada hari pertama, 3.890 butir pada hari kedua, dan 5.823 butir pada hari ketiga. Setelah dua minggu, benih yang tumbuh menjadi bibit padi sebanyak 9.875 buah. Berapakah jumlah benih padi yang tidak tumbuh menjadi bibit? Penyelesaian : Diketahui : Pada hari pertama = 2.237 buah benih Pada hari kedua = 3.890 buah benih Pada hari ketiga = 5.823 buah benih Benih yang tumbuh = 9.875 buah benih Ditanyakan Jumlah benih padi yang tidak tumbuh

Penyelesaian : Jumlah benih padi yang ditabur 2.237 + 3.890 + 5.823 = 11.950 Jumlah benih padi yang tidak tumbuh = jumlah seluruh benih – jumlah benih yang tumbuh 11.950 – 9.875 = 2.075 Jadi, jumlah benih padi yang tidak tumbuh adalah 2.075 buah

VI.Operasi Perkalian Perkalian 1 angka dengan kelipatan 10 Bilangan kelipatan 10 adalah 10, 20, 30, 40, 50, ... 100, ... , 1000 Perhatikan contoh berikut ini :

Perkalian 1 angka dengan angka 2 Operasi perkalian juga mempunyai sistem simpan seperti pada penjumlahan. Seperti contoh berikut : 4 x 38 = ...? Perkalian ini akan mudah dikerjakan jika disusun pendek. Perkalian dimulai dengan mengalikan bagian sebelah kanan terlebih dahulu.

Perkalian 1 angka dengan angka 3 atau lebih Metode yang digunakan pada perkalian dengan 3 angka atau lebih, sama dengan perkalian 2 angka. Perhatikan contoh berikut ini : 4 x 238 = ...?

Pembagian Pembagian merupakan kebalikan dari perkalian. Perhatikan contoh berikut ini :

Operasi Campuran Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian dan Pembagian Pada operasi campuran, bilangan yang berada dalam tanda kurung pengerjaannya dilakukan terlebih dahulu. Jika pada operasi tersebut tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya dilakukan mengikuti aturan berikut a. Perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu daripada penjumlahan dan pengurangan b. Urutan pengerjaannya sesuai dengan urutan soal

Pecahan Mengurutkan Pecahan dengan Garis Bilangan Apabila kita diberikan dua pecahan, misalkan 2/3 dan 8/11, apakah kamu dapat membandingkan kedua pecahan tersebut? Pecahan mana yang lebih besar? Sebelumnya, mari kita selesaikan permasalah tersebut dengan sebuah perumpamaan. Dua pertiga sama dengan dua bagian roti apabila kita membaginya menjadi 3 bagian yang sama besar. Demikian juga dengan 8/11 sama dengan 8 bagian roti apabila kita membaginya menjadi 11 bagian yang sama besar. Perhatikan gambar yang merepresentasikan kedua pecahan tersebut.

Bulan Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember

= 31 hari = 28 hari (29 hari pada tahun kabiset) = 31 hari = 30 hari = 31 hari = 30 hari = 31 hari = 31 hari = 30 hari = 31 hari = 30 hari = 31 hari + 365 hari (366 untuk tahun kabiset)

Tahun kabiset adalah tahun yang habis dibagi 4. Contoh : 2004, 2008, 2012 Mengubah Satuan Ukur Volume Seminggu = .... detik Penyelesaian : Seminggu = 7 hari x 24 jam x 60 menit x 60 detik = 604.800 detik Penjumlahan dan Pengurangan Satuan Waktu 7 jam + 10 menit + 2 detik = .... detik Penyelesaian : (7 x 3600 detik) + (10 x 60 detik) + 2 detik = 25.200 detik + 600 detik + 2 detik = 25.802 detik Soal cerita (Terapan, Waktu, Jarak dan Kecepatan)

Ani berangkat ke sekolah dengan naik sepeda pad pukul 6.10. Ia tiba pukul 8.10. Jarak sekolah dengan rumah Ani adalah 30 km. Berapakah kecepatan Ani mengendarai sepeda? Penyelesaian : Diketahui : Waktu berangkat = 6.10 Waktu tiba = 8.10 Jarak tempuh = 30 km Ditanyakan : Kecapatan Ani mengendarai sepeda Penyelesaian : Waktu tempuh = waktu tiba-waktu berangkat = 8.10 – 6.10 = 2 jam Kecepatan = jarak tempuh / waktu tempuh = 30 km / 2 jam = 15 km/jam Jadi, Ani mengendarai sepeda dengan kecepatan 15 km/jam Satuan Ukur Berat Hampir sama dengan metode pada satuan ukur panjang, jika naik satu tingkat dibagi 10 dan jika turun dikali 10.

Satuan ukur berat lainnya : 1 kwintal = 100 kg 1 ton = 10 kwintal = 1.000 kg 1 ons = 1 hg = 100 gram = 0,1 kg 1 pon = 500 gr = 0,5 kg Contoh : 4 kg + 2 hg + 7 ons + 3 g + 3 pon = ... g Penyelesaian :

Langkah pertama menyamakan satuannya terlebih dahulu. Karena hasil akhir yang diminta dalam gram, semua satuan harus dijadika gram. 4 kg = 4 x 1000 g = 4.000 g 2 hg = 2 x 100 g = 200 g 7 ons = 7 x 100 g = 700 g 3 pon = 3 x 500 = 1.500 g Setelah satuannya sama, semua langsung dijumlahkan. 4.000 g + 200 g + 700 g + 1.500 g = 6.400 g

𝑐

𝑎 𝑏