Small Simple Binomial Inference.docx

Small Simple Binomial Inference Pada inference mengenai proporsi, uji dua pihak sample besar pada z-score dan interval kepercayaan berdasarkan pada uji tersebut (menggunakan standar error dari H0) akan bekerja dengan baik ketika nπ ≥5 dan n(1−π )≥5 . Ketika π 0 tidak mendekati nilai 0.5, maka pendekatan menggunakan p – value lebih baik untuk uji dua pihak dibandingkan dengan uji sepihak. Untuk ukuran sample kecil, lebih baik apabila kita langsung menggunakan distribusi binomial disbanding dengan menggunakan pendekatan binomial terhadap normal untuk menghitung p – value nya. Misal kita akan menguji H0 : π =0 . 5 melawan H1 : π >0 .5 , dalam percobaan disebuah klinik dengan jumlah yang sukses sebesar 9 ( y=9) dalam 10 kali percobaan (n=10). Nilai p – value berdasarkan pada uji pihak kanan dengan H0 : π =0 . 5 adalah :

[ ](

P (Y ≥9 ) =

[ ]

10 ! 10 ! × 0 .50 )9 ×( 0 .5 )1 + ×( 0 . 50 )10×( 0 .5 )0 =0 .011 9 !1! 10 !0 !

Untuk pengujian dua sisi dengan H1 : π ≠0 . 5 , p – valuenya sebesar : P (Y ≥9 atau Y ≤1 )=2×P ( Y ≥9 )=0 . 021